初三數(shù)學反比例函數(shù)知識點及舉例.

1、反比例函數(shù)分類復習一反比例函數(shù)綜合1. 在函數(shù) y1中，自變量x 的取值范圍是（）。x2A、x0 B 、x2 C、 x2 D 、 x 2y12. a 取哪些值時， 2a 23ax 2a 2 7a 14是反比例函數(shù)？求函數(shù)解析式？二 .反比例函數(shù)的圖象1根據(jù)物理學家波義耳1662 年的研究結果：在溫度不變的情況下，氣球內氣體的壓強 p pa3的乘積是一個常數(shù)k，即 pvkk 為常數(shù)， k與它的體積 v m0( )( )之間函數(shù)關系的是（(，下列圖象能正確反映p 與 v）。)ppppOAvOvOv ODDvBC2. 已知反比例函數(shù)yk (k0) 的圖像上有兩點A( x1 ， y1 ) ， B( x

2、2 ， y2) ，且xx1x2 ，則 y1y2 的值是 （）A 、正數(shù)B、 負數(shù)C、非正數(shù)D、不能確定三、反比例函數(shù)圖象的面積與k 問題1. 反比例函數(shù)yk （k）在第一象限內的圖象如圖1所示，P為該圖象上任一x0點， PQ x 軸，設 POQ的面積為 S，則 S 與 k 之間的關系是（）A SkB SkS=kD S k4C22設 P 是函數(shù) p4 在第一象限的圖像上任意一點，點P 關于原點的對稱點為，過P作PAxy 軸，過 作 A平行于 x軸，與 A交于A點，平行于PPPPAP則 PAP 的面積（）A等于 2B 等于 4 C等于 8 D 隨 P 點的變化而變化四 . 利用圖象，比較大小k1已

3、知三點 P1 (x1，y1 ) ， P2 ( x2，y2 ) ， P3 (1， 2)y都在反比例函數(shù)x 的圖象上，若 x10 ， x20 ，則下列式子正確的是（）A y1y20B y10y2 C y1y20D y10 y2鞏固練習：一、選擇題：1、若反比例函數(shù) y (2m 1) xm 2 2 的圖像在第二、 四象限，則 m 的值是（）A、1或 1B、小于 1的任意實數(shù) C 、 1、不能確定22、正比例函數(shù) ykx 和反比例函數(shù) yk 在同一坐標系內的圖象為（）xyyyyoxoxoxoxABCD3、在函數(shù) y= k (k<0)的圖像上有 A(1,y 1 ) 、 B(1,y 2 ) 、 C(

4、 2,y 3 ) 三個點，則x下列各式中正確的是（）(A) y1 <y 2 <y 3(B) y1 <y 3 <y 2(C)y3 <y 2 <y1 (D) y2 <y 3 <y14、在同一直角坐標平面內，如果直線yk1x 與雙曲線 yk2 沒有交點，那么xk1 和 k2 的關系一定是（）yAk1 <0， k2 >0Bk1 >0， k2 <0MCk1 、 k2 同號Dk1 、 k2 異號OPx5、若點（ x，y ）、（ x，y）是反比例函數(shù)y1的圖象上的點，并且 x x，1122x12則下列各式中正確的是（）A、y1 y2B、

5、y1 >y 2C、y1= y 2D、不能確定二、填空題：1、反比例函數(shù) ykk 0在第一象限內的圖象如圖，點 M是圖像上一點，xMP垂直 x 軸于點 P，如果 MOP的面積為 1，那么 k 的值是；2、y -2與 x 成反比例，x =3時， y =1，則y 與 x 間的函數(shù)關系式為；3、在體積為20 的圓柱體中，底面積S 關于高h 的函數(shù)關系式是；4、對于函數(shù)y2，當 x2 時，y的取值范圍是_y_；當 x2 時x且 x 0 時， y 的取值范圍是 y _1 ，或 y _ 。（提示：利用圖像解答）三解答題1、如圖，一次函數(shù)ykxb 的圖象與反比例函數(shù)ym 的圖象相交于A、B 兩點x（ 1

6、）根據(jù)圖象，分別寫出 A、 B 的坐標；（ 2）求出兩函數(shù)解析式；（ 3）根據(jù)圖象回答：當 x 為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值2、如圖， Rt ABO的頂點A 是雙曲線yk與直線xyx( k1) 在第二象限的交點，AB x 軸于 B且 SABO=3 （1）求這兩個函數(shù)的解析式2（ 2）A，C的坐標分別為（ - ，3）和（ 3，1）求 AOC的面積。yAxB OC3、如圖，已知反比例函數(shù)y =m 的圖象經(jīng)過點A（1，- 3），一次函數(shù)y = kxx+ b 的圖象經(jīng)過點 A 與點 C（ 0， - 4 ），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點 B. 試確定這兩個函數(shù)的表達式；4、如圖，

7、已知點 A（4，），B（ 1，）在反比例函數(shù)y8 的圖象上，直線xAB與軸交于點 C，（ 1）求 n 值（ 2）如果點 D在 x 軸上，且 DA DC，求點 D 的坐標 .yA-1OC 4xB答 案一、 1、B 2、A 3、C 4 、C 5、B 6、B 7 、A 8、D 9、B 10、B 11 、D 12、C二、1、 2 、6 3、2 4 、32 5、S20 （h ）、 yh0 60 1x12 （三、1、（）（，-2）B（ 4，3）（2）y0.5x，y）x<01A-63<x或 x>432、（1） yy=-x+2（2）4x33、 yyx4x4 、（1）y2yx 1（ ）-2或 1x2 x0 x5、（1） n=-8(2)D(4,0)6、（1）沒有關系4（2）由題意 OC=OA=2B（-2 ，2）函數(shù)關系式