初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納.

1、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納一有理數(shù)：(1) 凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù) . 正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) ; 正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù) ; 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) . 注意： 0 即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) ;-a 不一定是負(fù)數(shù)， +a 也不一定是正數(shù) ; 不是有理數(shù) ;(2) 有理數(shù)的分類 : (3)2. 數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3. 相反數(shù)：(1) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)， 我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù) ;0 的相反數(shù)還是0;(2) 注意： a-b+c 的相反數(shù)是 -a+b-c;a-b 的相反數(shù)是 b-a;a+b 的相反數(shù)是-a-b;(3)4. 絕對(duì)值：(

2、1) 正數(shù)的絕對(duì)值是其本身， 0 的絕對(duì)值是 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) ; 注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離 ;(2) 絕對(duì)值可表示為：絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論 ;(3)(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即 |a| 0; 注意： |a| ·|b|=|a ·b|,5. 有理數(shù)比大?。?(1) 正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大 ;(2) 正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0 小;(3) 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) ;(4) 兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小 ;(5) 數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 ;(6) 大數(shù) - 小數(shù) >0，小數(shù) - 大數(shù) <0.二有

3、理數(shù)法則及運(yùn)算規(guī)律。(1) 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加 ;(2) 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 ;(3) 一個(gè)數(shù)與 0 相加，仍得這個(gè)數(shù) .2. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1) 加法的交換律： a+b=b+a;(2) 加法的結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c).3. 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù); 即 a-b=a+(-b).4. 有理數(shù)乘法法則：(1) 兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘 ;(2) 任何數(shù)同零相乘都得零 ;(3) 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零 ; 各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)

4、決定 .5. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1) 乘法的交換律： ab=ba;(2) 乘法的結(jié)合律： (ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6. 有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù); 注意：零不能做除數(shù)，.7. 有理數(shù)乘方的法則：(1) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) ;三乘方的定義。(1) 求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方 ;(2) 乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪 ;(3)3. 近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位 .4. 有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這

5、個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字 .5. 混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減 ; 注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則 .練習(xí)：1. 若密云水庫的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高出 3cm記為 3cm，某月的水位記錄中顯示， 1 日水位為 5cm， 2 日水位為 1cm，3 日水位為 4cm，則（）A.1 日與 2 日水位相差 6cm B.1 日與 3 日水位相差 1cmC.2日與3 日水位相差 5cmD. 均不正確2. 籃球的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)果如下表：籃球編號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差 +4+7-3-8+9（克）最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是_ 號(hào)籃球；質(zhì)量最

6、大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重_ 克 .3. 判斷： 1）最小的自然數(shù)是 1；2）最小的整數(shù)是 1；3）一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 1；2. 數(shù) 軸例 3 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再按大小順序用“”號(hào)連接起來.-4 ，0，-4.5 ，- 11 ，2，3.5 ，1， 2 122例 4 如右圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染了，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為練習(xí)： 1、實(shí)數(shù) a, b 在數(shù)軸上表示如圖所示，則結(jié)論錯(cuò)誤的是A. a b oB. ab 0 C.b a D. a b 02. 數(shù)軸上有一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 5.5 ，那么這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是 _.3. 一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始 , 先向右移 3 個(gè)單

7、位長(zhǎng)度 , 再向左移動(dòng) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 則終點(diǎn)表示的數(shù)是 _.4. 數(shù)軸上點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 -3, 那么與 A 相距 1 個(gè)長(zhǎng)度的點(diǎn) B 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_.3.相反數(shù)例5.（ ）與互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是.13（2） m 的相反數(shù)是， m1 的相反數(shù)是， m1 的相反數(shù)是.（ 3 ）已知a9, 那 么a 的相反數(shù)是.已知 a9 ，則a 的相反數(shù)是.例 6 如果 a 0 ，化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)，并說出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)（1） ( a) ；（2） ( a)（3） ( a)（4） ( a)練習(xí)：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是 -4, 這個(gè)數(shù)是 _如果 a 與-3互為相反數(shù) ,那么 a 等于 ()4. 絕對(duì)值例

8、 7：求絕對(duì)值 .：（1）0.5；（2）1；（ ）（ ）；233例 8 已知 x=4， y =6，求代數(shù)式 x+y的值 .練習(xí)：1、2 的倒數(shù)是2.計(jì)算 5 ( 4.8)2.3 =_.3. 絕對(duì)值不大于 3的整數(shù)有4. 已知x 3 , y2 x, y則 0 ,的x值是y_.初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元整式知識(shí)點(diǎn)歸納一整式的加減。1. 單項(xiàng)式：在代數(shù)式中， 若只含有乘法 ( 包括乘方 ) 運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式 .2. 單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)： 單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)， 叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù) ; 系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)

9、.3. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式 .4. 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)： 多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng) ; 多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù) ; 注意： ( 若 a、b、c、p、q 是常數(shù) )是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.5. 整式：凡不含有除法運(yùn)算， 或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式 .二整式分類為。1. 同類項(xiàng)：所含字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng) .2. 合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.3. 去( 添) 括號(hào)法則：去 ( 添) 括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“ +”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào) ; 若括號(hào)前邊是 “-

10、”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào) .4. 整式的加減： 整式的加減， 實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上， 把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并 .5. 多項(xiàng)式的升冪和降冪排列： 把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大 ( 或從大到小 ) 排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列( 或降冪排列 ). 注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪( 或降冪)排列.整式的加減概念、定義：1、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后， 所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和， 且字母部分不變。 2、如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同； 3、如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的

11、符號(hào)與原來的符號(hào)相反。4、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。1、多項(xiàng)式 abx2 1 x3 1 ab 3 中，第一項(xiàng)的系數(shù)是，次數(shù)是。5234；3432。2、計(jì)算： 100× 10×102a b ÷ 12a b3、 (8xy 2 6x2y) ÷ ( 2x) 4、 (a 2b 3c)(a 2b 3c) a () a ()。5、 ( 3x4y) () 9x 216y 2。6、如果 x y 6, xy 7,那么 x2 y2， (x y) 2。7、 2(x 3) 2 x3 (2 x 3) 3 ( 5x) 2 x78、( 2a3b2c) 3 ÷ (4a 2b3) 2 a 4c ( 2ac2)9、 (3a 7)(3a 7) 2a( 3a 1) ,其中 a 32一、填空題（每題 3 分，共 30 分）1、 如圖 1，若是中點(diǎn)， AB=4，則 DB=；2、 如果 =29°35，那么的余角的度數(shù)為；（ 1）CF3、如圖 2，從家 A上學(xué)時(shí)要走近路到學(xué)校B，最近的路線為（填序號(hào)），D（ 2）理由是；E （3）AB圖 24、將一個(gè)直的直角邊的幾何體5 如果與ABCD余，則與的關(guān)系是（）角