兩角和與差及二倍角的三角函數公式

1、考綱要求考綱研讀1.會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式2能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式3能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯(lián)系.向量是溝通代數、幾何與三角函數的一種工具，利用向量推導公式時，要結合圖形，將所求的角用已知角表示出來，并借助誘導公式求解研究不同三角函數值之間的關系時，常以角為切入點，并以此為依據進行公式的選擇，同時還要關注式子的結構特征，通過對式子進行恒等變形，將問題得到簡化.1兩角和與差的三角函數cos()_(C)；coscossinsincoscossinsinsincoscossins

2、incoscossincos()_(C)； sin()_(S)；sin()_(S)；tan()_(T)；tan()_(T)2二倍角的三角函數cos2_；2sincossin2_；tan2_.3降次公式cos2_；sin2_.cos2sin22cos2112sin24輔助角公式1在ABC 中，sinAsinBcosAcosB，則這個三角形的形狀是()A銳角三角形C直角三角形B鈍角三角形D等腰三角形BB4已知角的終邊過點(3，4)，則 cos2_. _.第三象限247考點1兩角和與差的正弦和余弦cos()coscossinsin.已知sin求cos，已知cos求sin，都要用到公式sin2cos2

3、1，要注意角，的象限，也就是符號問題【探究】考點2 兩角和與差的正切例2：化簡或求值：本題(1)體會正用(直接)公式；(2)體會逆(反)用公式；(3)創(chuàng)造條件(變形)逆用公式【探究】3考點3 二倍角公式的應用利用二倍角公式(降冪公式)、輔助角公式(二合一公式)將三角函數式由多項轉化為一項是化簡的最終目標求三角函數在某區(qū)間的最值(范圍)時，不要只代兩端點，要注意結合圖象【探究】考點4三角函數公式的綜合應用【探究】cos()341本講公式較多，對公式的掌握，一方面是熟悉各組公式間的內在聯(lián)系，從整體上把握公式的特點；另一方面是要注意公式的逆用和變形公式的應用包括：正用、反用與變用，如tantantan()(1 tantan)等2在處理三角函數問題時，三個統(tǒng)一中(角的統(tǒng)一、函數名統(tǒng)一、次數統(tǒng)一)，角的統(tǒng)一是第一位3合一變換與降次都是常用的方法，合一變換的目的是把一個角的兩個三角函數的和轉化為一個角的一個三角函數降次的目的，一方面把一個角變?yōu)樵瓉淼膬杀读硗庖环矫媸菫榱舜螖档慕y(tǒng)一1在對三角函數式進行恒等變換的過程中，要深刻理解“恒等”的含義，不能改變自變量的取值范圍要注意和、差、倍角的相對性，還要注意“1”的