第6章、光的干涉

1、16.1 光的相干性光的相干性 楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗6.2 光源對干涉條紋的影響光源對干涉條紋的影響6.3 光程與光程差光程與光程差6.4 薄膜干涉薄膜干涉6.5 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀第第6章、光的干涉章、光的干涉（interference of light）作業(yè)：作業(yè)：練習冊練習冊選擇題：選擇題：1-10填空題：填空題：1-10計算題：計算題：1-72 光學是研究光的現(xiàn)象、光的本性和光與物質(zhì)相互光學是研究光的現(xiàn)象、光的本性和光與物質(zhì)相互作用的學科，是物理學的一個重要分科。光的研究已作用的學科，是物理學的一個重要分科。光的研究已有有3000余年的歷史；余年的歷史；20世紀世

2、紀60年代激光問世后，光學年代激光問世后，光學有了飛速的發(fā)展，形成了現(xiàn)代光學。有了飛速的發(fā)展，形成了現(xiàn)代光學。光學通常分為以下三部分：光學通常分為以下三部分：幾何光學幾何光學：以光的直線傳播規(guī)律為基礎研究各種以光的直線傳播規(guī)律為基礎研究各種光學儀器的理論。光學儀器的理論。波動光學波動光學：研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律，特別研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律，特別是干涉、衍射、偏振的理論和應用。是干涉、衍射、偏振的理論和應用。量子光學量子光學：以光的量子理論為基礎，研究光與物以光的量子理論為基礎，研究光與物質(zhì)相互作用的規(guī)律。質(zhì)相互作用的規(guī)律。 31.1.光源光源, ,可見光可見光：2.2.單色性：單色性：

3、具有同一頻率的光為單色光。具有同一頻率的光為單色光。太陽光太陽光( (復色光復色光) )通過三棱鏡通過三棱鏡各種頻率的光各種頻率的光光譜。光譜。波長為波長為400760nm之間的電磁波。之間的電磁波。1 光的相干性光的相干性 楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗一、光的相干性一、光的相干性 4567(3)(3) 激光光源：受激輻射激光光源：受激輻射E1E2 ( (頻率、位相、振動方向頻率、位相、振動方向, ,傳播方向傳播方向) )完全一樣。完全一樣。 hEE128相干光與非相干光相干光與非相干光來自來自S1、S2的光為的光為非相干光非相干光 ( (不滿足光干涉條件不滿足光干涉條件) )來自來自S1

4、、S2的光為的光為相干光相干光 ( (滿足光干涉條件滿足光干涉條件) )9分波面法分波面法pS * *分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S * *4.4.獲得相干光的兩種方法獲得相干光的兩種方法歷史的回顧歷史的回顧 古代光學基本上停留在幾何光學的研究和總結上。古代光學基本上停留在幾何光學的研究和總結上。 公元前公元前5 5世紀世紀墨經(jīng)墨經(jīng)、北宋時期沈括的北宋時期沈括的夢溪筆談夢溪筆談都有記載。古希臘歐幾里德都有記載。古希臘歐幾里德(Euclid(Euclid，約公元前，約公元前330-275330-275） 研究光的反射。托勒密研究光的反射。托勒密 (C.Ptolemaeus,(C.Ptolemaeu

5、s,希，約公元希，約公元100-170) 100-170) 研究研究光的折射。荷蘭人斯涅耳最早提出折射定律，由法國數(shù)學家費馬（光的折射。荷蘭人斯涅耳最早提出折射定律，由法國數(shù)學家費馬（1601-16651601-1665）提出費馬原理，予以確定，使幾何光學理論很快發(fā)展。提出費馬原理，予以確定，使幾何光學理論很快發(fā)展。1666-17041666-1704年間，牛頓用年間，牛頓用色散原理解釋了天界神秘而瑰麗的彩虹。色散原理解釋了天界神秘而瑰麗的彩虹。10 胡克以發(fā)現(xiàn)彈性定律而著稱于世。他同時也是光的波動胡克以發(fā)現(xiàn)彈性定律而著稱于世。他同時也是光的波動說的最早倡議人之一。他明確提出光是一種在媒質(zhì)中傳

6、播的說的最早倡議人之一。他明確提出光是一種在媒質(zhì)中傳播的“振動振動”，類似于水波。，類似于水波。 物理史話物理史話微粒說與波動說微粒說與波動說 牛頓不同意波動說，他認為光不是牛頓不同意波動說，他認為光不是波動，而是微粒（光子）。光子從光源波動，而是微粒（光子）。光子從光源射出，進入觀測者眼睛，傳遞過來的是射出，進入觀測者眼睛，傳遞過來的是實實在在的微粒流，光傳遞是真實的物實實在在的微粒流，光傳遞是真實的物質(zhì)傳遞。質(zhì)傳遞。 牛頓的微粒說能夠解釋光的直線傳播、牛頓的微粒說能夠解釋光的直線傳播、反射、折射等現(xiàn)象。反射、折射等現(xiàn)象。1666-1704年間年間,牛頓牛頓用色散原理解釋了神秘而瑰麗的彩虹。

7、用色散原理解釋了神秘而瑰麗的彩虹。光的色散光的色散 重大的轉折發(fā)生在重大的轉折發(fā)生在18011801年，那一年托年，那一年托馬斯馬斯楊完成了光的雙縫干涉實驗，干涉楊完成了光的雙縫干涉實驗，干涉現(xiàn)象是微粒說無論如何無法解釋的，波動現(xiàn)象是微粒說無論如何無法解釋的，波動說終于戰(zhàn)勝了微粒說。說終于戰(zhàn)勝了微粒說。11 1800 1800年正是年正是微粒說微粒說占上風的時期，托馬斯占上風的時期，托馬斯楊發(fā)表了楊發(fā)表了關于光和聲的實驗與研究提綱關于光和聲的實驗與研究提綱的論的論文，文中他公開向牛頓的微粒說提出挑戰(zhàn)。文，文中他公開向牛頓的微粒說提出挑戰(zhàn)。托馬斯托馬斯楊楊Thomas Young (177318

8、29）波動光學的波動光學的奠基人之一奠基人之一 從從18011801年起，他擔任皇家學院的教授期間，年起，他擔任皇家學院的教授期間，完成了干涉現(xiàn)象的一系列杰出的研究工作。他做完成了干涉現(xiàn)象的一系列杰出的研究工作。他做了著名的楊氏干涉實驗，先用雙孔后來又用雙縫了著名的楊氏干涉實驗，先用雙孔后來又用雙縫獲得兩束相干光，在屏上得到干涉花樣。這一實獲得兩束相干光，在屏上得到干涉花樣。這一實驗為驗為波動光學波動光學的研究作出了開創(chuàng)性的工作，由于的研究作出了開創(chuàng)性的工作，由于它的重大意義，它的重大意義，已作為物理學的經(jīng)典實驗之一流已作為物理學的經(jīng)典實驗之一流傳于世。傳于世。 1807 1807年出版的年出

9、版的自然哲學講義自然哲學講義中描述了現(xiàn)在眾所周知的雙中描述了現(xiàn)在眾所周知的雙縫干涉的基本實驗。但是，他的理論卻沒有立即得到重視，被說縫干涉的基本實驗。但是，他的理論卻沒有立即得到重視，被說成是成是“沒有任何價值沒有任何價值”的、的、“荒唐荒唐”和和“不合邏輯不合邏輯”的。這個自的。這個自牛頓以來在物理光學上最重要的成果，就這樣被缺乏科學討論氣牛頓以來在物理光學上最重要的成果，就這樣被缺乏科學討論氣氛的守舊的輿論壓制埋沒了將近二十年。直到菲涅耳提出他的波氛的守舊的輿論壓制埋沒了將近二十年。直到菲涅耳提出他的波動理論后，托馬斯楊才獲得了應有的榮譽。動理論后，托馬斯楊才獲得了應有的榮譽。 12二、二

10、、 雙縫干涉雙縫干涉1.1.楊氏雙縫實驗楊氏雙縫實驗相干光的獲得：相干光的獲得：分波陣面法分波陣面法 楊氏雙縫實驗第一次測定了光的楊氏雙縫實驗第一次測定了光的波長這個重要的物理量。波長這個重要的物理量。13光路原理圖：光路原理圖：pr1 r2 xxDdod ，D d (d 10-4m, D m)x0 xI x1x1xDxdddrrtgsin1214Dxdddrrtgsin122.1 2.1 波程差的計算波程差的計算設實驗在真空（或空氣）中進行，則波程差為：設實驗在真空（或空氣）中進行，則波程差為：2.2.干涉明暗條紋的位置干涉明暗條紋的位置2.2 2.2 干涉明暗條紋的位置干涉明暗條紋的位置k

11、Dxd干涉相長，明紋干涉相長，明紋2) 1 2(kDxd干涉相消，暗紋干涉相消，暗紋暗紋中心：暗紋中心： 1,2,3., 2) 1 2( kdDkxk明紋中心：明紋中心： k,dDkxk3210， 15dDxxxkk1, kdDkxk3210， 在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是可以采取的辦法是( (A)使屏靠近雙縫。使屏靠近雙縫。( (B)使兩縫的間距變小。使兩縫的間距變小。( (C)把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄。把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄。( (D) )改用波長較小的單色光源。改用波長較小的單色光源。 B B dDkxkdDk

12、xk) 1(1 0DdxxP162.3 2.3 條紋特點：條紋特點：dDx (1)(1) 一系列平行的明暗相間的條紋；一系列平行的明暗相間的條紋； (2)(2) 不太大時條紋等間距；不太大時條紋等間距；(3)(3) x ；(4)(4) 級次級次( (k) )越大，條紋越暗。越大，條紋越暗。172.3 2.3 條紋特點：條紋特點：dDx 波列長度波列長度 L為相干長度為相干長度。鈉鈉Na光，波長光，波長589.6 nm，相干長度相干長度 3.410-2 m 氦氖激光氦氖激光，波長，波長632.8 nm，相干長度相干長度 40102 m氦氖激光的相干性遠比普通光源好氦氖激光的相干性遠比普通光源好(

13、1)(1)一系列平行的明暗相間的條紋；一系列平行的明暗相間的條紋；(2)(2) 不太大時條紋等間距；不太大時條紋等間距；(3)(3) x ； (4)(4)級次級次( (k) )越大，條紋越暗。越大，條紋越暗。(5)(5) 干涉干涉條紋只能在小角度范圍內(nèi)觀察。條紋只能在小角度范圍內(nèi)觀察。18波峰波峰I峰的半高峰的半高（I/2）寬度寬度R條紋的寬度條紋的寬度: :12(5)(5)條紋的寬度條紋的寬度單色儀實際分辨率的測量單色儀實際分辨率的測量分辨率：分辨率： 譜線所對應的波長范圍越窄，則稱光的單色性越好譜線所對應的波長范圍越窄，則稱光的單色性越好。當當作譜線寬度，它是作譜線寬度，它是標志譜線單色性

14、好壞的物理量標志譜線單色性好壞的物理量。普通單色性。普通單色性光源，如鈉光燈等譜線寬度為光源，如鈉光燈等譜線寬度為0.110-3nm,激光的譜線寬度只有激光的譜線寬度只有10-9nm,甚至更小。甚至更小。21192cos22122212AAAAAIp楊氏實驗：楊氏實驗：A1=A2=A，.2令2cos22 AI由光強分布曲線可知：由光強分布曲線可知： 明紋的光強并非矩形明紋的光強并非矩形分布，每條明紋的中心強分布，每條明紋的中心強度最大，兩邊強度對稱性度最大，兩邊強度對稱性地逐漸減弱至零，故明紋地逐漸減弱至零，故明紋有一定的寬度，通常所指有一定的寬度，通常所指的明紋位置是明紋中心的的明紋位置是明

15、紋中心的位置。位置。 暗紋也不是一根幾何暗紋也不是一根幾何線，同樣有一定的寬度，線，同樣有一定的寬度，通常所指的暗紋位置是暗通常所指的暗紋位置是暗紋中心的位置。紋中心的位置。 2.4 光強分布曲線光強分布曲線該光強分布曲線未能反映該光強分布曲線未能反映級次級次(k)越大，條紋越暗。越大，條紋越暗。20波長不同條紋間距不同波長不同條紋間距不同04 II紅光紅光光強分布圖光強分布圖012dD14dD12dD14dDx紫光紫光光強分布圖光強分布圖04II0 x12dD14dD12dD14dD明紋中心明紋中心, kdDkxk3210，dDx 兩相鄰明紋（或暗紋）間距兩相鄰明紋（或暗紋）間距21若用復色

16、光源，則干涉條紋是彩色的。若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。k 2 條紋有重疊條紋有重疊D零級明條紋中央為各種波零級明條紋中央為各種波長光疊加形成的白色長光疊加形成的白色3k1k2k2k1k3k22例例: : 用白光作雙縫干涉實驗時，能觀察到幾級清晰可辨用白光作雙縫干涉實驗時，能觀察到幾級清晰可辨的彩色光譜？的彩色光譜？解解: : 用白光照射時，除中央明紋為白光外，兩側形成用白光照射時，除中央明紋為白光外，兩側形成內(nèi)紫外內(nèi)紫外紅紅的對稱彩色光譜的對稱彩色光譜. .當當k 級紅色明紋位置級紅色明紋位置xk紅紅大于大于k+1+1級紫色明級紫色明紋位置紋位置x( (k+1) )紫紫時，光譜就發(fā)生重疊

17、。據(jù)前述內(nèi)容有時，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前述內(nèi)容有紅紅dDkxk紫紫dDkxk) 1()1(由由 xk紅紅 = x(k+1)紫紫 的臨界情況可得的臨界情況可得紫紅) 1( kk將將 紅紅 = 7600， 紫紫 = 4000 代入得代入得 k=1.1因為因為 k只能取整數(shù)，所以應取只能取整數(shù)，所以應取 k=2這一結果表明：在中央白色明紋兩側，這一結果表明：在中央白色明紋兩側，只有第一級彩色光譜是清晰可辨的。只有第一級彩色光譜是清晰可辨的。23分波面干涉的其它一些實驗分波面干涉的其它一些實驗24dDx 25n3 光程與光程差光程與光程差相位差在分析光的干涉時十分重要，為便于計算光通過不同相位差在分析光

18、的干涉時十分重要，為便于計算光通過不同媒質(zhì)時的相位差，引入媒質(zhì)時的相位差，引入“光程光程”的概念。的概念。1. 光程光程單色光在某種媒介質(zhì)中傳播速度為單色光在某種媒介質(zhì)中傳播速度為u，,:ndducudcctt在真空中能走媒介質(zhì)的折射率媒介質(zhì)的折射率nd 單色光在折射率為單色光在折射率為n的媒介質(zhì)中的光程的媒介質(zhì)中的光程。2. 光程差光程差光源光源 Sp1r1p2r2P1 、P2兩點的波程差兩點的波程差 r2-r112nrnr光程差：光程差：duucnudt u 0dxP1r2r)(12rrnn1s2sS1P 、S2P的光程差的光程差 :12nrnr26 真空中波長為真空中波長為 的單色光，在

19、折射率的單色光，在折射率 n 的透明介質(zhì)中從的透明介質(zhì)中從 A 傳播到傳播到 B ，兩處相位差為兩處相位差為 3 ，則沿此路徑則沿此路徑 AB 間的光程差為間的光程差為 (A) 1.5 (B) 1.5n (C) 3 (D) 1.5 /n)(212rrn)(uTnnrr nn)(2123. 光程差與位相差的關系光程差與位相差的關系 0dxP1r2r)(12rrnn1s2s由波程差與位相差的關系由波程差與位相差的關系得得: :光在真空中的波長)cTuTucucnnn(光2 A 2 nn235 . 15 . 1nnAB nn27例：例： 圖示一種利用干涉現(xiàn)象測定氣體折射率的原理圖示一種利用干涉現(xiàn)象測

20、定氣體折射率的原理圖。在縫圖。在縫S1 1后面放一長為后面放一長為l 的透明容器，在待測氣體注的透明容器，在待測氣體注入容器而將空氣排出的過程中，屏幕上的干涉條紋就入容器而將空氣排出的過程中，屏幕上的干涉條紋就會移動。通過測定干涉條紋的移動數(shù)可以推知氣體的會移動。通過測定干涉條紋的移動數(shù)可以推知氣體的折射率，問折射率，問lPs1s2sp01. 1. 若待測氣體的折射率若待測氣體的折射率大于空氣折射率大于空氣折射率, , 干涉條干涉條紋如何移動？紋如何移動？2. 設設l =2.0cm，光波波長，光波波長5893 , ,空氣折射率為空氣折射率為1.000276, , 充以某種氣體后，條紋移過充以某

21、種氣體后，條紋移過20條，這種氣條，這種氣體的折射率為多少體的折射率為多少 ( (不計透明容器的器壁厚度不計透明容器的器壁厚度) ?) ?28 當容器未充氣時，測量當容器未充氣時，測量裝置實際上是楊氏雙縫干涉裝置實際上是楊氏雙縫干涉實驗裝置。實驗裝置。 其零級亮紋出現(xiàn)在屏其零級亮紋出現(xiàn)在屏上與上與 S1 、S2 對稱的對稱的P0點點. .從從S1 、S2射出的光在此處射出的光在此處相遇時光程差為零。相遇時光程差為零。 容器充氣后，容器充氣后，S1射出的光線經(jīng)容器時光程要增加，零級亮紋射出的光線經(jīng)容器時光程要增加，零級亮紋應在應在P0的上方某處的上方某處P 出現(xiàn)，因而整個條紋要向上移動。出現(xiàn)，因

22、而整個條紋要向上移動。解：解：1.1.討論干涉條紋的移動，可跟蹤屏幕上某一條紋討論干涉條紋的移動，可跟蹤屏幕上某一條紋( (如零級亮如零級亮條紋條紋), ), 研究它的移動也就能了解干涉條紋的整體移動情況研究它的移動也就能了解干涉條紋的整體移動情況. .lPp0s1s2s292. 按題義，條紋上移按題義，條紋上移20條，條，P0處現(xiàn)在出現(xiàn)第處現(xiàn)在出現(xiàn)第20 級亮條紋，級亮條紋，因而有因而有光程差：光程差：NPSPS)(0201 其中其中 N = 20， 為移過的條紋數(shù)，即為移過的條紋數(shù)，即光程差：光程差：nllnPSPS)(0201n，n 分別為氣體和空氣的折射率，所以有分別為氣體和空氣的折射

23、率，所以有Nnllnlnn000335. 120/10589320000276. 18lPp0s1s2s304.4.成象的等光程性成象的等光程性平行光通過透鏡后，平行光通過透鏡后，各光線要會聚在焦點，各光線要會聚在焦點，形成一亮點。形成一亮點。這一事實說明，在焦點處各光線是這一事實說明，在焦點處各光線是同相的同相的。平行光的同相面與光線垂直，所以從入射平行光的同相面與光線垂直，所以從入射平行光內(nèi)任一與光線垂直的平面算起，直平行光內(nèi)任一與光線垂直的平面算起，直到會聚點，各光線的到會聚點，各光線的光程都是相同光程都是相同的！的！2例如例如 A1S、 A2S、 A3S 三條光線都是等光程的。三條光線

24、都是等光程的。當用透鏡觀測干涉時，不會帶來附加的光程差。當用透鏡觀測干涉時，不會帶來附加的光程差。SS2L1L1A2A3A31對透鏡成象，從物點到象點，對透鏡成象，從物點到象點，沿各條傳播路徑沿各條傳播路徑( (光線光線) )的光程的光程相等，相等，即物點到象點各光線之即物點到象點各光線之間的光程差為零，間的光程差為零，使用透鏡不使用透鏡不會產(chǎn)生附加的光程差。會產(chǎn)生附加的光程差。 平行光的同相面與光線平行光的同相面與光線垂直，所以從入射平行光內(nèi)垂直，所以從入射平行光內(nèi)任一與光線垂直的平面算起任一與光線垂直的平面算起，直到會聚點，各光線的，直到會聚點，各光線的光光程都是相同程都是相同的！的！32

25、媒質(zhì)媒質(zhì)1 光疏媒質(zhì)光疏媒質(zhì)媒質(zhì)媒質(zhì)2 光密媒質(zhì)光密媒質(zhì) 光在垂直入射（光在垂直入射（i = 0 ）或者掠入射（）或者掠入射（i = 90）的）的情情況下，如果光是從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)，在其分界面況下，如果光是從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)，在其分界面上反射時將發(fā)生半波損失。上反射時將發(fā)生半波損失。 折射波無半波損失。折射波無半波損失。5.5.半波損失半波損失若若 n1 n233屏幕左移從屏幕左移從S1到到B點的直接和反射的兩束點的直接和反射的兩束光線的光程差為零光線的光程差為零. .B反射時有半波損失存在反射時有半波損失存在明紋,.)2 , 1 , 0( , kk但是觀察到暗條紋，但是觀察到暗條紋

26、，反射光與入射光的位相差反射光與入射光的位相差為為 ，反射光有相當于，反射光有相當于 /2的附加光程差，的附加光程差，2) 12(kB206. 洛埃鏡實驗洛埃鏡實驗s1s2暗紋.)2 , 1 , 0(k344 薄膜干涉薄膜干涉1.1.等厚干涉等厚干涉薄膜干涉可分成等厚干涉和等薄膜干涉可分成等厚干涉和等傾傾干涉兩類。干涉兩類。1.1 1.1 劈尖膜劈尖膜 實驗裝置及現(xiàn)象實驗裝置及現(xiàn)象兩塊平面玻璃片，一端互兩塊平面玻璃片，一端互相疊合另一端夾一紙片，在兩相疊合另一端夾一紙片，在兩玻璃片之間形成的空氣膜稱為玻璃片之間形成的空氣膜稱為空氣劈尖。兩玻璃片的交線稱空氣劈尖。兩玻璃片的交線稱為棱邊，在平行于

27、棱邊的線上，為棱邊，在平行于棱邊的線上，劈尖的厚度是相等的。劈尖的厚度是相等的。 膜的上表面產(chǎn)生明暗相膜的上表面產(chǎn)生明暗相間的干涉條紋。間的干涉條紋。 顯微鏡顯微鏡光源光源透鏡透鏡反射鏡反射鏡35 實驗原理實驗原理 當平行單色光垂直入射當平行單色光垂直入射時，在空氣劈尖的上下表面所時，在空氣劈尖的上下表面所引起的反射光將形成相干光。引起的反射光將形成相干光。222en)2 .1 .0(2)12(kk)2 .1(kk明紋明紋暗紋暗紋在劈尖在劈尖上下表面上下表面反射的反射的兩光線之間的光程差是：兩光線之間的光程差是：e1n3n2n22en2n1 n2且且n2 n3n1 n2且且n2 n336,)

28、1(22,221kneknekk,21neekk.sin2,2/sinnLLn2.2.相鄰明相鄰明( (暗暗) )紋的厚度差是多少？紋的厚度差是多少？1.1.劈尖干涉為什么稱等厚干涉？劈尖干涉為什么稱等厚干涉？答答: 同一級明同一級明( (暗暗) )紋對應厚度相等，如紋對應厚度相等，如果劈尖的上下表面都是光學平面，則干果劈尖的上下表面都是光學平面，則干涉條紋是一系列平行棱邊的直條紋。涉條紋是一系列平行棱邊的直條紋。干涉圖象干涉圖象ekek+1ek+1- ek3.3.相鄰明（暗）紋的間距是多少？相鄰明（暗）紋的間距是多少？L(3)(3) 圖象特點與基本公式圖象特點與基本公式37劈尖干涉上下左右.

29、SWF 用單色光垂直照射在觀察劈尖干涉的裝置上，當上用單色光垂直照射在觀察劈尖干涉的裝置上，當上平面玻璃垂直向上緩慢平移而遠離下平面玻璃時，可以觀察平面玻璃垂直向上緩慢平移而遠離下平面玻璃時，可以觀察到這些干涉條紋到這些干涉條紋( (A) ) 向右平移，條紋間距不變。向右平移，條紋間距不變。( (B) ) 向右平移，條紋間距變小。向右平移，條紋間距變小。( (C) ) 向左平移，條紋間距不變。向左平移，條紋間距不變。( (D) ) 靜止不動。靜止不動。 C .sin2nL 如果向上平移繼續(xù)進行如果向上平移繼續(xù)進行, , 這些干涉條紋將這些干涉條紋將( ? ).( ? ).38例例: : 在半導

30、體元件生產(chǎn)中，為了測定硅片上在半導體元件生產(chǎn)中，為了測定硅片上SiO2薄膜的薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知SiO2的折射率的折射率n =1.46，用波長用波長 =5893的鈉光照射后，觀察到劈尖上的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn)出現(xiàn)9條暗紋，且第條暗紋，且第9條在劈尖斜坡上端點條在劈尖斜坡上端點M處，處，Si的折的折射率為射率為3.42。試求試求SiO2薄膜的厚度。薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由解：由暗紋暗紋條件條件知知, ,第第9條暗紋對應于條暗紋對應于k =8,=8,代入上式得代入上式得所以所以SiO2薄膜的厚度為薄膜的厚度為1.72 m。

31、2) 12(2kne.)2 , 1 ,0(km72. 14) 12(nke39例例: :二塊玻璃板之間墊一細金屬絲二塊玻璃板之間墊一細金屬絲空氣劈尖空氣劈尖, ,可以用來可以用來測測量微小物體的直徑。實驗裝置如圖所示。玻璃板出現(xiàn)干涉量微小物體的直徑。實驗裝置如圖所示。玻璃板出現(xiàn)干涉條紋條紋, ,量出干涉明紋量出干涉明紋3030條的距離條的距離 S=4.295 10-3m, L=2.888 10-2m。求求: :D解解: :30條明紋有條明紋有29個明紋個明紋間距，每個間距為間距，每個間距為 L，.29SL ）（sin2nL nS229sinmLtgLD61032. 5sin4041 如果被檢表

32、面是平的，那么空氣層厚度相同的各點就位于一條如果被檢表面是平的，那么空氣層厚度相同的各點就位于一條直線上，產(chǎn)生的干涉條紋就是平行的直線上，產(chǎn)生的干涉條紋就是平行的( (如圖乙如圖乙) )； 如果觀察到的干涉條紋如圖丙所示，如果觀察到的干涉條紋如圖丙所示，A、B處的凹凸情況可以這處的凹凸情況可以這樣分析：樣分析：甲甲ABA B 由丙圖知，由丙圖知，P、Q兩點位于同一條亮紋上，故甲圖中與兩點位于同一條亮紋上，故甲圖中與P、Q對應對應的位置空氣層厚度相同。的位置空氣層厚度相同。 由于由于Q位于位于P的右方的右方( (即遠離楔尖即遠離楔尖) )，如果被檢表面是平的，如果被檢表面是平的，Q 處處厚度應該

33、比厚度應該比P處大處大, ,所以只有當所以只有當A處凹陷時才能使處凹陷時才能使P與與Q處深度相同。處深度相同。 同理可以判斷與同理可以判斷與M對應的對應的B處為凸起。處為凸起。A B4243C干涉膨脹儀干涉膨脹儀裝置裝置MC：銦鋼作成的，銦鋼作成的，熱膨脹極?。粺崤蛎洏O??； M：被檢體被檢體。原理：溫度增高原理：溫度增高 T 時，時，數(shù)出條紋移動的條數(shù)數(shù)出條紋移動的條數(shù)m，則：則：樣本增高樣本增高2ml 熱膨脹系數(shù)：熱膨脹系數(shù)：Tll44總結劈尖干涉的應用總結劈尖干涉的應用45光源光源透鏡透鏡顯微鏡顯微鏡平玻璃平玻璃平凸透鏡平凸透鏡反射鏡反射鏡1.2 牛頓環(huán)牛頓環(huán)(1)(1)實驗裝置及現(xiàn)象實驗

34、裝置及現(xiàn)象 用波長為用波長為 的單色的單色平行光垂直照射，結平行光垂直照射，結果觀察到一系列明暗果觀察到一系列明暗相間的同心圓環(huán)，這相間的同心圓環(huán)，這一現(xiàn)象首先被牛頓觀一現(xiàn)象首先被牛頓觀察到，故稱牛頓環(huán)。察到，故稱牛頓環(huán)。但是由于牛頓持光的但是由于牛頓持光的粒子說，他并不認為粒子說，他并不認為這是干涉的結果，他用微粒說解釋了這是干涉的結果，他用微粒說解釋了他的觀測結果，但很不令人滿意。他的觀測結果，但很不令人滿意。 直到直到1919世紀初才由英國科學世紀初才由英國科學家楊氏用光的波動理論解釋了牛家楊氏用光的波動理論解釋了牛頓環(huán)。頓環(huán)。光在平凸透鏡的球形凸面和平板光在平凸透鏡的球形凸面和平板玻璃

35、的上表面反射光玻璃的上表面反射光干涉。干涉。牛頓的光學工作牛頓的光學工作 46oAB曲率半徑曲率半徑透鏡透鏡平板玻璃平板玻璃空氣空氣22e.)2 , 1( ,kk明明.)2 , 1 , 0( ,2) 12(kk暗暗幾何關系幾何關系22222)(eReeRRrR e，e2 2Re2e略去，代入公式。RreRer2,222.)2 , 1( ,2) 12kRkr（得：明），暗.2 , 1 , 0( kRkr(2)(2)理論公式理論公式Rre47 B 如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時，當平凸透鏡垂直向上緩

36、慢平移而遠離平面玻璃時， 可以可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋觀察到這些環(huán)狀干涉條紋( (A) ) 向右平移向右平移, (, (B) ) 向中心收縮向中心收縮, (, (C) ) 向外擴張向外擴張, ,( (D) ) 靜止不動靜止不動, (, (E) ) 向左平移向左平移. .rkekrkekrk 減小，減小，環(huán)狀干涉條紋向中心收縮環(huán)狀干涉條紋向中心收縮.48kne22Rre22,2) 12(2knRrnRkr212）（明21. 122nrr明明.)2 , 1( ,2) 12kRkr（明解：解：例：空氣改為充以某種液體時，第例：空氣改為充以某種液體時，第10個明環(huán)直徑由個明環(huán)直徑由1.41 10-2

37、m，變?yōu)樽優(yōu)?.27 10-2m。求液體的折射率。求液體的折射率。492) 12Rkr（明Rkrk2) 122（Rmkrmk2) 1222（RkRmkrrkmk2) 122) 12222（mR(3)(3)牛頓環(huán)的應用牛頓環(huán)的應用測透鏡球面的半徑測透鏡球面的半徑R ：已知：已知 , 測測 m、rk+m、rk，可得可得R 。測波長測波長：已知已知R，測出測出m、 rk+m、rk，可得可得。 mRrrkmk2250例：用紫光照射，借助于低倍測量顯微例：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第鏡測得由中心往外數(shù)第 k 級明環(huán)的半徑級明環(huán)的半徑rk=3.0 10-3m, ,k 級往上數(shù)第級往上

38、數(shù)第16 個明環(huán)半個明環(huán)半徑徑rk+16=5.0 10-3m, 平凸透鏡的曲率半徑平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m。2 1)16(216Rkrk求：紫光的波長？求：紫光的波長？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：2) 12(RkrkRrrkk162216m72222100 . 450. 216)100 . 3()100 . 5(以其高精度顯示以其高精度顯示光測量的優(yōu)越性光測量的優(yōu)越性51檢驗透鏡球表面質(zhì)量檢驗透鏡球表面質(zhì)量檢驗平板玻璃表面質(zhì)量檢驗平板玻璃表面質(zhì)量(3)(3)牛頓環(huán)的應用（繼續(xù)）牛頓環(huán)的應用（繼續(xù)）52分振幅法分振幅法Len2n1n3abCbiABa2.2.等傾干涉等傾干

39、涉(1)(1)反射光的干涉反射光的干涉)(12ADnBCABnab);(0321321nnnnnn);(232213221nnnnnnnn且且coseCBABieiACADsintan2sinsinsin21ninDsin222122inneabcos22 en53sin222122inneab注意：注意： 當當i 一定一定，e 變化時，稱等厚干涉變化時，稱等厚干涉； 當當e 一定，一定，i 變化時，變化時， 稱等傾干涉稱等傾干涉。(2)(2)透射光的干涉透射光的干涉ba 薄膜干涉中半波損失問題至關重要薄膜干涉中半波損失問題至關重要)2.1(kk明紋明紋)2 . 1 . 0(2)12(kk暗紋

40、暗紋=)2 .1(kk明紋明紋). 1 . 0(2)12(kk暗紋暗紋=2sin2222122inneab54(3)(3)等傾干涉裝置及現(xiàn)象等傾干涉裝置及現(xiàn)象當當e 一定一定，i 變化時，稱等傾干涉變化時，稱等傾干涉e2n1n3n光源光源 S半反半透反射鏡半反半透反射鏡M透鏡透鏡L屏幕屏幕HOPisin222122inneiADCBen2n1n3透鏡透鏡LP12屏幕屏幕0 rk環(huán)環(huán)55等傾條紋形成基本特點：等傾條紋形成基本特點：1.1.膜厚均勻膜厚均勻( (e不變不變) )，2.2.入射光各向都有入射光各向都有（點、面光源照明），（點、面光源照明）， 3.3.條紋定域在無窮遠處。條紋定域在無窮

41、遠處。傾角傾角i 相同的光線對應同一條相同的光線對應同一條干涉條紋干涉條紋 等傾條紋等傾條紋。 條紋特點條紋特點形狀：條紋是以形狀：條紋是以o為中心的同為中心的同心圓環(huán)心圓環(huán)( (在透鏡焦平面上在透鏡焦平面上) )圓環(huán)圓環(huán)在透鏡光心張的角即為在透鏡光心張的角即為i。56例：白光垂直入射至油面，問：例：白光垂直入射至油面，問：(1)(1)從油膜正面觀察從油膜正面觀察, ,可見光中可見光中反射最強的是什么光反射最強的是什么光? ?呈現(xiàn)什么色彩呈現(xiàn)什么色彩? ? n1n2n3水水油油空氣空氣e解解: :反射最強反射最強滿足膜干涉明紋條件滿足膜干涉明紋條件由于由于n1 n2 n3, 二束相干光在油上下

42、二束相干光在油上下兩個表面反射都有半波損失。兩個表面反射都有半波損失。3 . 1, 2 . 1, 1321nnn.)3 , 2 , 1(,sin2122122kknne垂直入射垂直入射， 1= 00A4600eken 22ken22n2，e 已給定，已給定，對應于不同的對應于不同的k值，值，有不同的反射加強光波。有不同的反射加強光波。0A110402, 121enk0A368032, 323enk0A552022, 222enk綠色綠色光光 色色 波長波長 (nm) 紅（紅（Red） 620760 橙（橙（Orange） 592620 黃（黃（Yellow） 578592 綠（綠（Green）

43、 500578 青（青（Cyan） 464500 藍（藍（Blue） 446464 紫（紫（Violet） 400446 57例：白光垂直入射至油面，問：例：白光垂直入射至油面，問：(1)(1)從油膜正面觀察從油膜正面觀察, ,可見光中可見光中反射最強的是什么光反射最強的是什么光? ?呈現(xiàn)什么色彩呈現(xiàn)什么色彩? ? n1n2n3水水油油空氣空氣e3 . 1, 2 . 1, 1321nnn0A4600e(2)(2)從油膜反面觀察從油膜反面觀察, ,可見光中透射最可見光中透射最強的是什么光強的是什么光? ?呈現(xiàn)什么色彩呈現(xiàn)什么色彩? ?a1b1mn2 n3n2n3油油a1,b1透射加強透射加強，

44、注意到注意到 m點有半波損失點有半波損失)0(,222sin2222122ieninne.)321(，由kk1242ken得：e，n2給定，對應不同的給定，對應不同的k有不同的透射最強光波有不同的透射最強光波000A3154,4A4416, 3A7630,2432kkk紅光紅光藍光藍光紫外光紫外光可見光：紅光、藍光可見光：紅光、藍光58(4)(4) 增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜利用薄膜干涉使反射光減小，利用薄膜干涉使反射光減小，這樣的薄膜稱為增透膜。這樣的薄膜稱為增透膜。增透膜增透膜的光學厚度：的光學厚度：為使反射光減弱，所涂薄膜厚度為使反射光減弱，所涂薄膜厚度e 應滿足下列條件：應滿足下

45、列條件：2) 12(sin222122kinne)2 . 1 . 0(k當當 i = 022en)2 . 1 . 0(2) 12(kkk = 042en增透膜的光學厚度增透膜的光學厚度59增反膜增反膜為使反射光加強，所涂薄膜厚度為使反射光加強，所涂薄膜厚度e應滿足下列條件：應滿足下列條件：當當 i = 0)2 . 1(k22en增反膜的光學厚度增反膜的光學厚度ken 22取取 k = 1多層高反射膜多層高反射膜在光學儀器表面在光學儀器表面, ,交替鍍上交替鍍上光學厚度均為光學厚度均為/的的高折射率高折射率ZnS( (折射率為折射率為2.40) )和和低折射率低折射率gF2, ,如果鍍到如果鍍到

46、13層以上層以上, ,膜系膜系反射率可高達反射率可高達9494以上。以上。605 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀邁克耳遜邁克耳遜邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀( (Michelson interferometer) )是十分重要的干是十分重要的干涉儀，它雖出現(xiàn)在涉儀，它雖出現(xiàn)在100100多年前，但現(xiàn)代仍有多年前，但現(xiàn)代仍有許多應用，而且許多現(xiàn)代的干涉儀其核心結許多應用，而且許多現(xiàn)代的干涉儀其核心結構，仍是邁克耳遜干涉儀。構，仍是邁克耳遜干涉儀。61 邁克耳邁克耳遜遜的名字是和邁克耳的名字是和邁克耳遜遜干涉儀及邁克耳干涉儀及邁克耳遜遜莫雷實莫雷實驗聯(lián)系在一起的，實際上這也是邁克耳驗聯(lián)系在一起的，實

47、際上這也是邁克耳遜遜一生中最重要的貢獻一生中最重要的貢獻。隨后有。隨后有1010多人前后重復這一實驗，多人前后重復這一實驗，歷時歷時5050年之久年之久。對它的進。對它的進一步研究，導致了物理學的新發(fā)展。一步研究，導致了物理學的新發(fā)展。 邁克耳遜的另一項重要貢獻是對光速的測定。邁克耳邁克耳遜的另一項重要貢獻是對光速的測定。邁克耳遜遜從從不滿足已達到的精度，總是不斷改進，精益求精，不滿足已達到的精度，總是不斷改進，精益求精，整整花了半整整花了半個世紀（個世紀（4040年）的時間，年）的時間，最后在一次精心設計的光速測定過程最后在一次精心設計的光速測定過程中，不幸因中風而去世，他確實是用畢生的精力

48、獻身于光速的中，不幸因中風而去世，他確實是用畢生的精力獻身于光速的測定工作。測定工作。 邁克耳遜在邁克耳遜在基本度量基本度量方面也作出了貢獻。方面也作出了貢獻。18931893年，他用自年，他用自己設計的干涉儀測定了紅鎘線的波長，于是，他提出用此波長己設計的干涉儀測定了紅鎘線的波長，于是，他提出用此波長為標準長度，來核準基準米尺，用這一方法訂出的基準長度經(jīng)為標準長度，來核準基準米尺，用這一方法訂出的基準長度經(jīng)久不變。因此它被世界所公認，一直沿用到久不變。因此它被世界所公認，一直沿用到19601960年。年。 1907 1907年諾貝爾物理學獎授予芝加哥大學的邁克耳年諾貝爾物理學獎授予芝加哥大學的邁克耳遜遜（1852 1852 -1931-1931）, ,以表彰他對光學精密儀器及用之于光譜學與計量學研以表彰他對光學精密儀器及用之于光譜學與計量學研究所作的貢獻