鋼筋混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算寶典

1、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算寶典第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算1.使用階段一般指梁帶裂縫工作階段, 對(duì)應(yīng)的是II階段。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在使用階段的計(jì)算特點(diǎn) 0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu9.1 概述（Introduction)第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算2.使用階段計(jì)算是按照構(gòu)件使用條件對(duì)已設(shè)計(jì)的構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，以保證在使用情況下的應(yīng)力、裂縫和變形小于正常使用極限狀態(tài)的限值。當(dāng)構(gòu)件驗(yàn)算不滿足要求時(shí)，必須按承載能力極限狀態(tài)要求對(duì)已設(shè)計(jì)好的構(gòu)件進(jìn)行修正、調(diào)整，直至滿足兩種極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)要求。 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在使用階段的

2、計(jì)算特點(diǎn) 9.1 概述（Introduction)第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在使用階段的計(jì)算特點(diǎn) 3.與承載能力極限狀態(tài)不同，使用階段計(jì)算中涉及到的內(nèi)力，是各種使用荷載在構(gòu)件截面上各自產(chǎn)生的同類型內(nèi)力，按荷載組合原則簡單疊加，不帶任何荷載系數(shù)。 正常使用極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)應(yīng)取短期效應(yīng)和長期效應(yīng)的一種或兩種組合，汽車荷載不計(jì)入沖擊系數(shù)。 9.1 概述（Introduction)第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算2.作用長期效應(yīng)組合。永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為： 1.作用短期效應(yīng)組合。永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效

3、應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為： 結(jié)構(gòu)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)采用的兩種效應(yīng)組合 (2-29)(2-29)(2-30)(2-30)1）平截面假定：梁的正截面在梁受力并發(fā)生彎曲變形以后仍保持平面。1.基本假定 第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算csccxhx)/(/09.2 換算截面（Conversion of Section)1）平截面假定：1.基本假定 第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.2 換算截面（Conversion of Section)2）彈性體假定：II階段，混凝土受壓區(qū)的應(yīng)力分布曲線不豐滿，可以近似接近直線。則有：1.基本假定 第9

4、章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算ccccccEE/9.2 換算截面（Conversion of Section)3）受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫后，受拉區(qū)的混凝土不參加工作，拉應(yīng)力全部由鋼筋承擔(dān)。1.基本假定 第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算4 4）同一強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，其拉、壓彈性模量視為）同一強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，其拉、壓彈性模量視為同一常值，不隨應(yīng)力大小而變，從而鋼筋的彈性模量同一常值，不隨應(yīng)力大小而變，從而鋼筋的彈性模量 和混凝土的彈性模量和混凝土的彈性模量 之比值為一常數(shù)之比值為一常數(shù) ，即，即 = / = / 。 與混凝土的強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)。與混凝土的強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)。公橋規(guī)公橋

5、規(guī)規(guī)定鋼筋混凝土構(gòu)件的截面換算系數(shù)規(guī)定鋼筋混凝土構(gòu)件的截面換算系數(shù)9.2 換算截面（Conversion of Section)1.基本假定 第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算csEsEsEsscsscsssEEEEE/算系數(shù)；鋼筋混凝土構(gòu)件截面換故有：因?yàn)椋篶scccEE9.2 換算截面（Conversion of Section)第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算 換算截面是指將物理性能與混凝土明顯不同的鋼筋按力學(xué)等效的原則通過彈性模量比值的折換，將鋼筋換算為同一混凝土材料而得到的截面。圖9-1所示為在受拉區(qū)裂縫出現(xiàn)前后不同的換算截面。根據(jù)換算截面由材料力學(xué)方法

6、可以求得其等效截面慣性矩I0和Icr。圖9-1 換算截面 將截面受拉區(qū)縱向受拉鋼筋的截面面積換算成假想的能承受拉應(yīng)力的混凝土截面面積，如圖2. 截面換算9.2 換算截面（Conversion of Section) 換算截面法是不同材料組成的結(jié)構(gòu)，為采用材料力學(xué)的基本公式而應(yīng)用的一種常規(guī)方法，也就是將不同的材料，通過剛度（EI或EA）的比值，按照功能相等的準(zhǔn)則，虛擬為一種新的同樣材料的結(jié)構(gòu)，這樣就可以應(yīng)用材料力學(xué)的基本公式，確定結(jié)構(gòu)的受力及變形情況。 計(jì)算出換算截面的幾何特性，即可按材料力學(xué)的方法對(duì)使用階段和施工階段的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算2. 截面換算9

7、.2 換算截面（Conversion of Section)第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算 將截面受拉區(qū)縱向受拉鋼筋的截面面積換算成假想的能承受拉將截面受拉區(qū)縱向受拉鋼筋的截面面積換算成假想的能承受拉應(yīng)力的混凝土截面面積，并滿足應(yīng)力的混凝土截面面積，并滿足 : :1)1)、虛擬混凝土塊仍居于鋼筋的重心處且應(yīng)變相同，即、虛擬混凝土塊仍居于鋼筋的重心處且應(yīng)變相同，即2)2)、虛擬混凝土塊與鋼筋承擔(dān)的內(nèi)力相同，即、虛擬混凝土塊與鋼筋承擔(dān)的內(nèi)力相同，即由虎克定律由虎克定律(Hookelaw)(Hookelaw)得：得：根據(jù)換算截面面積承受拉力的作用應(yīng)與原鋼筋的作用相同的原則可根據(jù)換算

8、截面面積承受拉力的作用應(yīng)與原鋼筋的作用相同的原則可得得所以，所以，上式表明，截面面積為的縱向受拉鋼筋的作用相當(dāng)于截面面積為上式表明，截面面積為的縱向受拉鋼筋的作用相當(dāng)于截面面積為 的受拉混凝土的作用，即稱為鋼筋的換算截面面積。的受拉混凝土的作用，即稱為鋼筋的換算截面面積。2. 截面換算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.2 換算截面（Conversion of Section)第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.2 換算截面（Conversion of Section)第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算矩形截面換算截面面積：換算截面對(duì)中性軸的靜矩：

9、換算截面對(duì)中性軸的慣性矩矩形截面9.2 換算截面（Conversion of Section)受拉區(qū)：受拉區(qū)：受壓區(qū)：受壓區(qū)：受壓區(qū)高度：受壓區(qū)高度：對(duì)于受彎構(gòu)件，開裂截面的中性軸通過其換算截面對(duì)于受彎構(gòu)件，開裂截面的中性軸通過其換算截面的形心軸，即的形心軸，即第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算矩形截面9.2 換算截面（Conversion of Section)第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算T形截面9.2 換算截面（Conversion of Section)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，按矩形和翼緣位于受拉區(qū)的時(shí)，按矩形和翼緣位于

10、受拉區(qū)的T T形截面形截面fhx第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算T形截面9.2 換算截面（Conversion of Section)I I形和翼緣位于受壓區(qū)的形和翼緣位于受壓區(qū)的T T形截面形截面a a）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)時(shí)b b）當(dāng)）當(dāng) 按寬度為按寬度為 的矩形截面計(jì)算。的矩形截面計(jì)算。第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算T形截面9.2 換算截面（Conversion of Section)第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫

11、和變形計(jì)算 鋼筋混凝土梁：施工階段運(yùn)輸、安裝過程中梁的支承條件受力圖示都會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，公路橋規(guī)要求進(jìn)行施工階段的應(yīng)力計(jì)算9.3 應(yīng)力計(jì)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算1）矩形截面（1 1）. .受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的壓應(yīng)力受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的壓應(yīng)力（2 2）. .受拉鋼筋的平均拉應(yīng)力受拉鋼筋的平均拉應(yīng)力換算截面法截面正應(yīng)力計(jì)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.3 應(yīng)力計(jì)算2）T形截面換算截面法截面正應(yīng)力計(jì)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算2）T形截面換算截面法截面正應(yīng)力計(jì)

12、算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算2）T形截面換算截面法截面正應(yīng)力計(jì)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算1）作用效應(yīng)（如彎矩、剪力、扭矩及拉力等）引起的裂縫-直接作用引起的一般是與受力鋼筋以一定角度相交的橫向裂縫。9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫按照產(chǎn)生的原因可分為以下幾類：2）由外加變形引起的裂縫外加變形一般有不均勻沉降、混凝土收縮及溫差等3）鋼筋銹蝕的裂縫9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫按照產(chǎn)生的原因還可分為以

13、下幾類：鋼筋混凝土（reinforced concrete）結(jié)構(gòu)的裂縫，就其產(chǎn)生的原因，大致可以分為兩類：一類是由于荷載（如恒載（dead load）、活載（mobile load）等）所引起的裂縫。這一類裂縫系在正常使用荷載作用下產(chǎn)生的，所以通常稱它為正常裂縫；另一類裂縫主要是由于混凝土結(jié)硬時(shí)的收縮，拆模、起吊和運(yùn)輸時(shí)的不當(dāng)，構(gòu)造上的不合理等原因所造成的。通常稱此類裂縫為非正常裂縫。裂縫間距和寬度具有下列特性：（）當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度，一般出現(xiàn)裂縫。因此，構(gòu)件第一條裂縫一般出現(xiàn)在內(nèi)力最大（或主拉應(yīng)力最大）的截面或構(gòu)件最薄弱的截面。最大裂縫寬度一般亦在該截面。（）裂縫寬度與裂縫間距密切相

14、關(guān)。裂縫間距大，裂縫寬度亦大；裂縫間距小，裂縫寬度亦小。而裂縫間距與鋼筋表面特征有關(guān),用螺紋鋼筋和細(xì)直徑鋼筋可以增加握裹力。（）裂縫間距和寬度隨受拉區(qū)混凝土有效面積增大而增大，隨混凝土保護(hù)層厚度增大而增大。公橋規(guī)中規(guī)定，在構(gòu)造上要求保護(hù)層厚度不小于30mm，亦不大于50mm。9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算裂縫的特性（）裂縫寬度隨受拉鋼筋用量增大而減小。這是因?yàn)閮?nèi)力一定時(shí)，鋼筋用量大，鋼筋應(yīng)力則小，因此裂縫寬度隨之減小。（）裂縫寬度與荷載作用時(shí)間長短有關(guān)。在荷載長期作用下，由于受壓區(qū)混凝土的徐變和受拉區(qū)裂縫間混凝土逐步退出工作，因此裂縫寬

15、度隨時(shí)間的延長而擴(kuò)大。由上可知，裂縫寬度只能在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，采用近似計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)算。 9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算裂縫的特性1）粘結(jié)滑移理論法9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.4.1 受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算理論和方法簡介 粘結(jié)滑移理論是由D. Watstein等人于19401960年根據(jù)鋼筋混凝土拉桿試驗(yàn)提出的，一種最早的裂縫理論，直至60年代中期這個(gè)理論還一直被廣泛的接受應(yīng)用。這一理論認(rèn)為，裂縫的開展是由于鋼筋與混凝土之間不再保持變形協(xié)調(diào)，出現(xiàn)相對(duì)滑移而產(chǎn)生的。因此裂縫寬度等于

16、裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋和混凝土的變形差。而裂縫的間距取決于鋼筋與混凝土間粘結(jié)應(yīng)力的大小與分布。粘結(jié)應(yīng)力越大，混凝土拉應(yīng)力沿構(gòu)件縱向從零增大到其極限抗拉強(qiáng)度所需的粘結(jié)傳遞長度會(huì)越短，裂縫的間距也就越短，裂縫寬度越小，此時(shí)裂縫“密而多”；反之，裂縫“疏而稀”，裂縫寬度越大。1）粘結(jié)滑移理論法第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.4.1 受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算理論和方法簡介由粘結(jié)滑移理論得到的基本公式如下:scrscscrcscrflllW)/1 ()(crsssfclEW，得到裂縫平均寬度：忽略第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算2）無滑移理論9.4.1 受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算理

17、論和方法簡介 粘結(jié)-滑移理論有一個(gè)基本假設(shè)，即構(gòu)件開裂、混凝土回縮后，裂縫截面仍保持為平面。但試驗(yàn)量測表明，裂縫出現(xiàn)后混凝土將產(chǎn)生沿橫截面不均勻的回縮變形，鋼筋處的裂縫寬度比構(gòu)件表面的裂縫寬度要小得多，距離鋼筋表面越大，裂縫寬度也越大。這一變形分布說明，由于鋼筋對(duì)混凝土變形的約束作用，混凝土在橫截面上存在著局部應(yīng)變梯度，該應(yīng)變梯度的大小，控制著構(gòu)件表面的裂縫寬度。而且，在使用階段的工作應(yīng)力下，由于近鋼筋處橫向內(nèi)裂縫的出現(xiàn)，變形鋼筋與混凝土在接觸面處的相對(duì)滑移很小，可以忽略不計(jì)。從這些試驗(yàn)現(xiàn)象出發(fā)，Base在20世紀(jì)60年代提出了無滑移理論。第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算2）無

18、滑移理論9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算9.4.1 受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算理論和方法簡介 無滑移理論認(rèn)為，構(gòu)件表面裂縫寬度主要是由鋼筋周圍的混凝土回縮形成的，其決定性因素是構(gòu)件表面到最近鋼筋的距離，它包括混凝土保護(hù)層厚度c和鋼筋間的距離s兩個(gè)變量。一般認(rèn)為，對(duì)于保護(hù)層厚度在15mm至80mm的梁，用這一理論的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比，吻合良好。 sssfEkcWBaseDGmax.側(cè)面的最大裂縫寬度：等學(xué)者給出的鋼筋第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算2）無滑移理論9.4.1 受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算理論和方法簡介第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算3）綜合理論9.4.1

19、受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算理論和方法簡介 從裂縫機(jī)理來看，無滑移理論考慮了應(yīng)變梯度的影響，采用在裂縫的局部范圍內(nèi)，變形不再保持平面的假定，無疑比粘結(jié)滑移理論更為合理了。但假定鋼筋鋼筋處完全沒有滑移，把保護(hù)層厚度作為唯一的變量，顯然是過于簡單化了。一種合乎邏輯的發(fā)展是將粘結(jié)-滑移理論與無滑移理論結(jié)合起來。因此，采用合理的平均裂縫間距公式應(yīng)綜合考慮兩者的影響。這就是所謂的一般裂縫理論，又稱為綜合裂縫理論。第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算3）綜合理論9.4.1 受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算理論和方法簡介綜合裂縫理論。)08. 09 . 1 (1 . 2maxteeqsskfdcEW第9章 鋼筋混凝

20、土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GBJ500102002）采用綜合理論給出的裂縫寬度計(jì)算公式：9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算9.4.1 受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算理論和方法簡介sksktesiiiiieqsktetkAhMAAdvndndf0287. 0,65. 01 . 1，其中：第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算我國公路橋規(guī)考慮影響裂縫寬度的主要因素鋼筋應(yīng)力、鋼筋直徑、配筋率、保護(hù)層厚度、荷載作用性質(zhì)（短期、長期、重復(fù)作用）、構(gòu)件受力性質(zhì)（受彎、受拉、偏心受拉）。規(guī)定矩形、T形、工字形截面的鋼筋混凝土構(gòu)件，其最大裂縫寬度計(jì)算公式：9.4.2 公路橋

21、規(guī)關(guān)于最大裂縫寬度計(jì)算方法和裂縫寬度限值1028. 030321dEcccWsssfk)(mm式中 C1-鋼筋表面形狀系數(shù)，對(duì)光面鋼筋，；對(duì)帶肋鋼筋，； C2-作用長期效應(yīng)影響系數(shù)，其中Nl和Ns分別為按 作用長期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計(jì)算的內(nèi)力值； C3-與構(gòu)件形式有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件時(shí)，； 當(dāng)為其他受彎構(gòu)件時(shí)，； ss-鋼筋應(yīng)力，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件：ss=M s/0.87Ash0 ； Es-鋼筋的彈性模量（MPa） d-縱向受拉鋼筋直徑（mm），當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，d改用換算直徑d0，此處u為鋼筋截面的總周長； 縱向受拉鋼筋截面配筋率（=As/bh0），當(dāng) 時(shí)，取，當(dāng)時(shí)

22、，??；軸心受拉構(gòu)件按全部受拉鋼筋截面面積的一半計(jì)算。 bf，hf -構(gòu)件受拉翼緣寬度； h0 -構(gòu)件截面有效高度；第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算1028. 030321dEcccWsssfk鋼筋混凝土構(gòu)件和預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度，應(yīng)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)影響進(jìn)行驗(yàn)算，且不得超過表10-1的限值。構(gòu)件類別及環(huán)境情況構(gòu)件類別及環(huán)境情況裂縫寬度限值裂縫寬度限值（mm）鋼筋混凝土構(gòu)件鋼筋混凝土構(gòu)件類和類和類環(huán)境類環(huán)境0.20類和類和類環(huán)境類環(huán)境0.15第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.4.2 公路橋規(guī)關(guān)于最大裂縫寬度

23、計(jì)算方法和裂縫寬度限值混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010） 處于室內(nèi)正常環(huán)境下的鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸b=220mm， h=500mm，配置HRB335鋼筋222，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，保護(hù)層厚度c=25mm?？缰薪孛鎻澗豈k=80kNm。試驗(yàn)算該梁的最大裂縫寬度。解 h0=500-25-22/2=464mm 查表得ftk=1.78N/mm2, Es=2.0105 N/mm2 由于該梁處于室內(nèi)正常環(huán)境，查（GB50010）表，構(gòu)件的使用環(huán)境類別為一類，其最大裂縫寬度限值wlim=0.3mm. As=760mm2, Ate=0.5bh=55000mm2例題第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)

24、力、裂縫和變形計(jì)算9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算N/mm2例題第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算 梁內(nèi)只配置一種變形鋼筋，鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，所以deq=d=22mm(mm)例題第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算 說明該梁在正常使用階段的最大裂縫寬度不滿足規(guī)范要求。設(shè)計(jì)時(shí)遇到這種情況，我們應(yīng)該采取措施減小最大裂縫寬度。減小裂縫寬度的最經(jīng)濟(jì)而有效的方法是采用小直徑鋼筋。如本題，改用514，As=769mm2760mm2，這樣選擇鋼筋，可以保證足夠的正截面抗彎承載力。采用前述相

25、同的方法及步驟驗(yàn)算最大裂縫寬度：采用前述相同的方法及步驟驗(yàn)算最大裂縫寬度：h0=500-25-14/2=468mm N/mm2 deq=d=14m 例題第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算采用前述相同的方法及步驟驗(yàn)算最大裂縫寬度：例題第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算滿足要求。 【例題】處于室內(nèi)正常環(huán)境下的鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸b=200mm， h=500mm，配置HRB335鋼筋416，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，保護(hù)層厚度c=25mm?？缰薪孛鎻澗豈k=79.97kNm，Mq=

26、64.29kNm。試按公路橋涵規(guī)范驗(yàn)算該梁的最大裂縫寬度。解解 Ms=79.97kNm，Ml=64.29kNmAs=804mm2,h0=500-30-(16/2)=462mm例題第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算 C1為鋼筋表面形狀系數(shù)，對(duì)于變形鋼筋，??； C2為作用長期效應(yīng)影響系數(shù)， C3為與構(gòu)件形式有關(guān)的系數(shù)，對(duì)于除鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件外的其他受彎構(gòu)件，均??； 例題第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算 按照公路橋規(guī)的規(guī)定，對(duì)于處于一般環(huán)境下的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，按上述裂縫寬度計(jì)算公式

27、計(jì)算的特征裂縫寬度不應(yīng)超過。因此，該梁不滿足公路橋規(guī)的要求。改用細(xì)直徑鋼筋可以使構(gòu)件的特征裂縫寬度減小，從而滿足規(guī)范要求。 例題第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.4 受彎構(gòu)件的裂縫和最大裂縫寬度驗(yàn)算例題比較 比較上述兩個(gè)例題可以發(fā)現(xiàn)，一根完全相同的鋼筋混凝土梁，由于各自采用的計(jì)算理論不同，以及對(duì)裂縫寬度的可靠度要求不同，兩個(gè)專業(yè)規(guī)范得到的計(jì)算結(jié)果也不同，甚至導(dǎo)致完全相反的結(jié)論。這又從另一個(gè)側(cè)面說明了我們必須嚴(yán)格遵守規(guī)范規(guī)定，處理相同問題，當(dāng)計(jì)算理論不同時(shí)，我們不能互相串用規(guī)范的規(guī)定，否則將得到錯(cuò)誤的結(jié)論。 第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.4 受彎構(gòu)件的裂縫

28、和最大裂縫寬度驗(yàn)算 變形驗(yàn)算的目的與要求 橋梁上部結(jié)構(gòu)在荷載作用下將產(chǎn)生撓曲變形，使橋面成凹形或凸形，多孔橋梁甚至呈波浪形。因此設(shè)計(jì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件時(shí)，應(yīng)使其具有足夠的剛（rigidity)，以避免產(chǎn)生過大的變形而影響結(jié)構(gòu)的正常使用。 鋼筋混凝土橋梁的撓度（deflection）由兩部分組成：一部分是由恒載（結(jié)構(gòu)重力）產(chǎn)生的撓度；另一部分則是由靜活載（mobile load）（不計(jì)沖擊力的活載）產(chǎn)生的撓度。 9.5 受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.5 受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算 公路橋規(guī)規(guī)定,鋼筋混

29、凝土受彎構(gòu)件在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度后不應(yīng)超過如表所示規(guī)定的限值構(gòu)件種類構(gòu)件種類允許的撓度值允許的撓度值梁式橋主梁最大撓度處梁式橋主梁最大撓度處梁式橋主梁懸臂端梁式橋主梁懸臂端9.5 受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.5.1 受彎構(gòu)件的剛度（rigidity）和撓度（deflection）計(jì)算簡支梁(free beam)，跨中最大撓度為：BMLwy2撓度計(jì)算公式：9.5 受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.5.1 受彎構(gòu)件的剛度（rigidity）和撓度（deflection）計(jì)算 公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定規(guī)

30、定, ,鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在計(jì)算變鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在計(jì)算變形試的抗彎剛度為：形試的抗彎剛度為：9.5 受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算長期荷載作用下受彎構(gòu)件的撓度長期荷載作用下的受彎構(gòu)件撓度增長的原因有：1、受壓混凝土發(fā)生徐變。同時(shí)，由于受壓混凝土塑性發(fā)展，應(yīng)力圖形變曲，使內(nèi)力臂減小從而引起受拉鋼筋應(yīng)力的某些增加。、受拉混凝土和受拉鋼筋間的粘結(jié)滑移徐變、受拉混凝土的應(yīng)力松弛以及裂縫的向上發(fā)展，導(dǎo)致受拉混凝土不斷退出工作，從而使受拉鋼筋平均應(yīng)變隨時(shí)間增大。3、混凝土的收縮。9.5.1 受彎構(gòu)件的剛度（rigidity）和撓度（deflection）計(jì)算

31、9.5 受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.5.2 預(yù)拱度的設(shè)置 預(yù)拱度1、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件預(yù)拱度可按下列規(guī)定設(shè)置：荷載短期效應(yīng)組合并考慮荷載長期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度不超過L/1600（L為計(jì)算跨徑）時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱度；2、不符合上述規(guī)定則應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，預(yù)拱度值按結(jié)構(gòu)自重和可變荷載頻遇值(frequent value of variable action)計(jì)算的長期撓度值之和采用。9.5 受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.5.2 預(yù)拱度的設(shè)置 公路橋規(guī)規(guī)定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件預(yù)拱度值按結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻

32、遇值計(jì)算的長期撓度之和采用QGww21 預(yù)拱度的設(shè)置應(yīng)按最大的預(yù)拱值沿順橋向做成平順的曲線。汽車荷載頻遇值為汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值的倍，人群荷載頻遇值等于其標(biāo)準(zhǔn)值。 9.5 受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算例題9.5 受彎構(gòu)件的變形（撓度）驗(yàn)算第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算例題9.6 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.6.1 結(jié)構(gòu)耐久性的基本概念 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性是指在正常維護(hù)條件下，在預(yù)計(jì)的使用時(shí)間內(nèi)，不需要進(jìn)行大修和加固處理，在指定的工作環(huán)境中保證結(jié)構(gòu)滿足正常使用和安全功能要求的能力。 問題的提出：大

33、量的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的提前失效，達(dá)不到規(guī)定的服役年限。 所謂正常維護(hù)，是指不因耐久性問題而花過高的維修費(fèi)用。 預(yù)計(jì)設(shè)計(jì)使用時(shí)間亦即設(shè)計(jì)使用壽命。耐久性設(shè)計(jì)的目標(biāo)是要保證結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用壽命。9.6 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.6 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.6 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.6.2 影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素 影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性的因素有內(nèi)部和外部兩個(gè)方面。 內(nèi)部因素：混凝土強(qiáng)度、滲透性、保護(hù)層厚度、水泥品種、等級(jí)及用量、外加劑用量等 外部因素：環(huán)境溫度

34、、濕度、CO2含量、侵蝕性介質(zhì)等 引起混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性的失效的原因在于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工、和維護(hù)各個(gè)環(huán)節(jié)。9.6 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.6.2 影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素1）混凝土的凍融破壞2）混凝土的堿集料反應(yīng) 混凝土水化硬結(jié)后內(nèi)部有很多毛細(xì)孔，飽水狀態(tài)時(shí)，毛細(xì)孔中的水凍結(jié)膨脹或產(chǎn)生滲透壓力，使混凝土結(jié)構(gòu)受到損傷或破壞。 混凝土集料中某些活性礦物與混凝土微孔中的堿性溶液產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)稱為集料反應(yīng)。 集料反應(yīng)產(chǎn)生 堿硅酸鹽凝膠，并吸水膨脹，從而引起混凝土剝落、開裂、強(qiáng)度降低，發(fā)生破壞。9.6 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂

35、縫和變形計(jì)算9.6.2 影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素3）侵蝕性介質(zhì)的腐蝕4）機(jī)械磨損 常見的侵蝕性介質(zhì)的腐蝕有：硫酸鹽腐蝕、酸腐蝕、海水腐蝕、鹽類結(jié)晶腐蝕等。 機(jī)械磨損常見于工業(yè)地面、公路路面、橋面、飛機(jī)跑道等。9.6 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.6.2 影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素5）混凝土的碳化 混凝土碳化使混凝土中鋼筋的保護(hù)膜受到破壞，引起鋼筋銹蝕。 碳化是混凝土中性化的形式，是指大氣中的二氧化碳（CO2）不斷向混凝土內(nèi)部擴(kuò)散，并與其中的堿性物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，使混凝土的PH值降低。9.6 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和

36、變形計(jì)算9.6.2 影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素5）混凝土的碳化 碳化對(duì)混凝土本身無害，其主要是當(dāng)碳化至鋼筋表面，氧化膜被破壞形成鋼筋銹蝕的必要條件，同時(shí)含氧水份侵入形成鋼筋銹蝕的充分條件，從而加劇混凝土開裂，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。減小碳化措施有：合理設(shè)計(jì)混凝土的配合比，提高混凝土的密實(shí)度、抗?jié)B性，規(guī)定鋼筋保護(hù)層的最小厚度，采用覆蓋面層。9.6 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算9.6.2 影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素6）鋼筋的銹蝕 鋼筋銹蝕是影響混凝土耐久性的關(guān)鍵問題。鋼筋銹蝕使混凝土保護(hù)層脫落，鋼筋有效面積減小，承載力降低。第9章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫