上海教材七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

1、初一年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第十二章實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的概念正整數(shù)正有理數(shù)自然數(shù)七口電整數(shù)零有理數(shù)零有理數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)整數(shù) 或者：實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)千加珈正無(wú)理數(shù)尢理數(shù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)1 .有理數(shù)：有理數(shù)就是能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù);有理數(shù)包括： 和; 有理數(shù)是 或 小數(shù)。2 .無(wú)理數(shù)：無(wú)理數(shù)是 小數(shù)。3 .實(shí)數(shù)： 和 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與 是一一對(duì)應(yīng)的。數(shù)的開(kāi)方4 .若x2 a ,則 叫做 白；正數(shù)a有兩個(gè)平方根是，其中ja表示； ja表示零的平方根記作=負(fù)數(shù) 平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做 , a叫做；5 .平方根與開(kāi)平方的性質(zhì)（1）當(dāng) a。時(shí)，（Va） =, （ 0） =當(dāng)a 0時(shí)，好，當(dāng)a 0時(shí)，4

2、a 6 .若x3 a,則 叫做 的,記作： , a叫做, 3叫做正數(shù)的立方根是一個(gè) ,負(fù)數(shù)的立方根是 ,零的立方根是 。即: 任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，而且只有 。求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做 .7 .立方根與開(kāi)立方的性質(zhì)：（底）3=, 好 8 .若xn a （n 1的整數(shù)），則 叫做 的；當(dāng)n為奇數(shù)是，x叫a的；當(dāng)門為偶數(shù)是，x叫a的；實(shí)數(shù)a的奇次方根有且只有 ，表示為： 正數(shù)a的偶次方根有 ,它們互為 ,正n次方根表示為： , 負(fù)n次方根表示為：.負(fù)數(shù)的偶次方根.零的偶次方根,表示為.求一個(gè)數(shù)a的n次方根的運(yùn)算叫做 . a叫做, n叫做9 .估計(jì)無(wú)理數(shù)的范圍實(shí)數(shù)的運(yùn)算10 .實(shí)數(shù)范圍內(nèi)絕對(duì)值

3、、相反數(shù)、倒數(shù)等概念的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值o的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(1)絕對(duì)值：一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的 到,當(dāng)a 0時(shí)；(2)相反數(shù)：、若a,b互為相反數(shù)，則a b (3)倒數(shù)：若兩個(gè)數(shù)的乘積為 ,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即： .11 .兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小(1)性質(zhì)法：負(fù)數(shù) 零 正數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，的數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)， 的數(shù)較小。(2)數(shù)軸法：數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù) .(3)比差法：若a b 0,則a b。12 .數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離：如果 A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 a、b,則AB=13 .實(shí)數(shù)的運(yùn)算(三級(jí)六則運(yùn)算)(1)加法法則：互為相反數(shù)的兩數(shù)和為 ;同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，

4、再把它們的 相加；異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的 ,再用較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值；任何數(shù)與0相加，和仍然是.(2)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于 。(3)乘法法則：同號(hào)相乘得 ,異號(hào)相乘得 ,任何數(shù)與0相乘，積為.(4)除法法則：除以一個(gè)不為 0的數(shù)，等于乘以 .(5)混合運(yùn)算：先算哥，再，后;如果有，要先算 混合運(yùn)算遵循交換律和結(jié)合律。(6)當(dāng) a 0,b 0 時(shí)，Tab14 .準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)完全符合實(shí)際地表示一個(gè)量多少的數(shù)叫 ;與準(zhǔn)確數(shù)達(dá)到一定 的數(shù) 叫做近似數(shù)。15 .精確度：,二是指定保留幾個(gè)（1）近似數(shù)的精確度通常有兩種表述方式，一是精確到（2）有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)從左邊第一個(gè) 的數(shù)字起，往右

5、到 為止的所 有數(shù)字。16 .科學(xué)記數(shù)法：把一絕對(duì)值大于10 （或小于1）的數(shù)用a 10n形式表示叫做科學(xué)記數(shù)法。如：光速300000000米/秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為 （兩位有效數(shù)字）一個(gè)近似于圓的細(xì)胞的直徑為0.00000156米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 （三位有效數(shù)字）分?jǐn)?shù)指數(shù)幕17 .分?jǐn)?shù)指數(shù)哥：分?jǐn)?shù)指數(shù)哥就是一個(gè)數(shù)的指數(shù)為 .整數(shù)指數(shù)哥和分?jǐn)?shù)指數(shù)哥統(tǒng)稱為 （a 0），去（a 0） a18 .有理數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)：設(shè)a 0,b 0, p, q為有理數(shù)，那么(1) apgaq =(ap)q=;p(3) (ab)p, ab第十三章相交線平行線相交線19. 鄰補(bǔ)角（丁字型）：有一條,它們的另一條

6、邊互為 的兩個(gè)角互為鄰 補(bǔ)角。20. 對(duì)頂角（X型）：有一個(gè)公共,且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的21. 同位角（F型）：在截線l的,又分別在直線a,b的22. 內(nèi)錯(cuò)角（ Z 型） ：在截線 l 的, 又分別在直線 a, b 。23. 同旁內(nèi)角（ U 型） ：在截線 l 的, 又分別在直線a, b 。24. 兩條直線的夾角：兩條直線相交形成四個(gè)小于平角的角，其中 的角叫做兩條直線的夾角。25. 兩條直線互相斜交：兩條直線的夾角是 。 其中一條直線叫做另一條直線的。26. 兩條直線互相垂直：兩條直線的夾角是 。其中一條直線叫做另一條直線的 。它們的交點(diǎn)叫 。27. 垂線的性質(zhì)（ 1）在同一平面

7、內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有 直線與已知直線 。（ 2 ）聯(lián) 結(jié)直線 外一 點(diǎn)與 直線 上各 點(diǎn)的 所有 線段 中， 最短 。簡(jiǎn) 單地 說(shuō)：28. 垂直平分線： 過(guò)線段 且于這條線段的 叫做這條 的垂直平分線。29. 點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到這條直線的 ， 叫做點(diǎn)到直線的距離。平行線30. 平行線概念：同一 的兩條直線叫做平行線。如直線a、b是平行線，記作：a / b31. 兩條直線平行的判定方法1 ：文字：兩條直線被第三條直線所截，如果 ，那么 .圖形： 符號(hào)：32. 兩條直線平行的判定方法2：文字：兩條直線被第三條直線所截，如果 ，那么 圖形： 符號(hào)：33. 兩條直線平行的判定方法3：文字：兩

8、條直線被第三條直線所截，如果 ，那么圖形： 符號(hào)：34. 平行線的基本性質(zhì)（ 1）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有 與已知直線（ 2） 平 行的 傳遞性： 若 兩條直線都 與 ， 那么 這兩 條 直 線 也 即：若 a / b, b / c ,貝U。35. 平行線的性質(zhì)1：兩直線平行， 圖形： 符號(hào)：36. 平行線的性質(zhì)2：兩直線平行， 圖形： 符號(hào)：37. 平行線的性質(zhì)3：兩直線平行， 圖形： 符號(hào)：38. 兩平行線間的距離：兩條平行線中，任意一條直線上的所有點(diǎn)到另一條直線的距離都是一個(gè) ，這個(gè) 叫做這兩條平行線間的距離。第十四章 三角形三角形基本元素的定理39. 三角形的任意兩邊之和 , 任意兩邊

9、之差.40. 三角形的內(nèi)角和.41. 三角形的外角和.三角形的分類42. 按邊分類可以分為 、 （）43. 按角分類可以分為 、 、 全等三角形44. 全等三角形的概念：能夠 叫做全等形；兩個(gè)三角形是, 它們就是全等三角形；相互重合的頂點(diǎn)叫做 ；相互重合的邊叫做 ；相互重合的角是；45. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 ， 全等三角形的判定46. 三角形全等判定方法1：文字：在兩個(gè)三角形中，如果 ，那么 圖形：符號(hào)：在 ABC與ABC中，47. 三角形全等判定方法2 ：文字：在兩個(gè)三角形中，如果 ，那么 圖形：符號(hào)：在 ABC與ABC中，48. 三角形全等判定方法3 ：文字：在兩個(gè)三角形中，如

10、果 ，那么 圖形：符號(hào)：在 ABC與ABC中，49. 三角形全等判定方法4：文字：在兩個(gè)三角形中，如果 ，那么 圖形：符號(hào)：在 ABC與ABC中，等腰三角形的性質(zhì)50. 等腰三角形性質(zhì)1 ：等腰三角形的 （簡(jiǎn)稱： ）51. 等腰三角形性質(zhì)2 ：等腰三角形的 、 、 互相重合（簡(jiǎn)稱： ）圖形:符號(hào)：在 ABC中，AB= AC,若，則 若，則 若，則 等腰三角形的判定52. 等腰三角形的判定方法1： （定義法） 53. 等腰三角形的判定方法2： （ 簡(jiǎn)稱： ）等邊三角形的性質(zhì)54. 等邊三角形性質(zhì)1 ： 55. 等邊三角形性質(zhì)2 ： 56. 等邊三角形性質(zhì)3 ： 等邊三角形的判定57. 等邊三角形

11、的判定方法58. 等邊三角形的判定方法59. 等邊三角形的判定方法1： （定義法： 從邊看） 2： （從角看） 3： （從邊、角看） 第十五章 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系60. 在同一個(gè)平面上互相 且有公共 的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于 位置與 位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的 。水平的數(shù)軸叫做或 ，豎直的數(shù)軸叫做或 ， X軸或Y軸統(tǒng)稱為 ,它們的公共原點(diǎn)。稱為直角坐標(biāo)系的 。61. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a, b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)，記作, 其中 a 叫做 , b 叫做 。 原點(diǎn)的坐標(biāo)是 。62. 兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)區(qū)域，依次是 、 、 、x 軸、 y 軸 任何象限。各點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號(hào)特征：如右圖。x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 , y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。63. 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ a, b ）且垂直于x 軸的直線可以表示為 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ a, b ）且垂直于y 軸的直線可以表示為 ;直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)64. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，平行于x軸的直線上的兩點(diǎn) A(Xi, y)、B(X2, y)的距離AB=平行于y軸的直線上的兩點(diǎn) C(x, y1)、D(x, y2)的距