數(shù)學(xué)中的相遇問題

1、數(shù)學(xué)中的相遇問題（一）我們把研究路程、時間、 速度之間關(guān)系的一類問題，稱為行程問題。行程問題的基本數(shù)量關(guān)系式是： 速度X時間=路程，路程一時間=速度，路程+速度=時間相遇問題是行程問題中的主要類型。相遇問題中的主要數(shù)量關(guān)系式是：總路程+速度和=相遇時間，解答相遇問題，通過畫圖來幫助理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，常能收到很好的效果。例 1、兩輛汽車同時從甲乙兩地相對開出，一輛汽車每小時行56 千米，另一輛汽車每小時行 63 千米，經(jīng)過4 小時兩車相遇。甲乙兩地相距多少千米？例 2、甲乙兩地相距135 千米，小李和小劉分別從甲乙兩地騎自行車同時出發(fā)，相向而行，小李每小時行15 千米，小劉每小時行12 千

2、米。幾小時后兩人相遇？例 3、 甲乙兩地相距460 千米， 一輛公共汽車和一輛小轎車同時從甲乙兩地出發(fā)， 相向而行，經(jīng)過 5 小時相遇。 已知公共汽車的速度是每小時40 千米， 小轎車的速度是每小時多少千米？例 4、一列貨車和一列客車同時從某站向相反方向開出，貨車每小時行34 千米，客車每小時行 38 千米， 6 小時后兩車相距多少千米？例 5、 甲乙二人同時從兩地出發(fā)， 相向而行， 甲每分鐘行68 米， 乙每分鐘 62 米， 15 分鐘后，兩人過了相遇點又相距150 米，兩地間的路程長多少千米？例 6、一列火車每小時行48 千米，它從甲站開出后2 小時，另一列火車以同樣的速度從乙站相對開出，

3、經(jīng)過3 小時與甲車相遇。甲乙兩站相距多少千米？例 7、一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距598 千米的兩地相向而行。公共汽車每小時行40 千米，小轎車每小時行 52 千米。幾小時后兩車相距138 千米？（考慮不同的情況）8、甲乙兩隊學(xué)生從相隔18 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。一個同學(xué)騎自行車以每小時14 千米的速度在兩隊間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行 5千米，乙隊每小時行4 千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？9、甲乙兩車同時同地背向而行，甲車每小時行50 千米，乙車每小時行42 千米，當甲車比乙車多行 32 千米時，甲乙兩車相距多少千米？10、甲乙兩車同時從東西兩地相向開出。甲車

4、每小時行56 千米，乙車每小時行48 千米，兩車在離中點 32 千米處相遇。東西兩地相距多少千米？11、 甲乙兩城之間的公路長420 千米， 兩輛汽車同時從甲城開往乙城， 第一輛汽車每小時行42 千米，第二輛汽車每小時行 28 千米，第一輛汽車到達乙城后立即返回，兩輛汽車從開出到相遇共用了幾小時？12、甲乙兩人同時同地同向而行，甲騎自行車，每小時行15 千米；乙步行，每小時行5 千米。甲行駛了 120 千米時，轉(zhuǎn)向返回，與乙相遇時，兩人各行了多少千米？數(shù)學(xué)中的相遇問題（二）通過上周的學(xué)習(xí)，我們知道，相遇問題中總路程、相遇時間和速度和之間有如下的關(guān)系：速度和X相遇時間=總路程總路程+速度和=相遇

5、時間總路程一相遇時間=速度和。例 1 、兩地相距50 千米，甲乙二人同時從兩地出發(fā)相向而行，甲每小時走3 千米，乙每小時走 2 千米。甲帶著一只狗，狗每小時走6 千米。這只狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時候它就掉轉(zhuǎn)頭來往甲這邊走， 碰到甲時又往乙這邊走， 直到兩人相遇。 問這只狗一共走了多少千米？例 2、甲乙二人同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行68米，乙每分鐘 62 米， 15分鐘后，兩人過了相遇點又相距150 米，兩地間的路程長多少千米？練習(xí)：1、 甲乙相距 342 千米， 兩列客車分別從甲乙兩地同時相向開出， 一列客車每小時行58千米，另一列客車每小時行56 千米，幾小時相遇？2、兩個修路隊

6、合修一條公路，8 天修完。第一隊每天修 35 米，第二隊每天修41 米。這條公路長多少米。3、甲乙兩隊學(xué)生從相隔18 千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。一個同學(xué)騎自行車以每小時 14 千米的速度在兩隊間不停地往返聯(lián)絡(luò)。 甲隊每小時行5 千米， 乙隊每小時行4 千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？4、甲乙兩城之間的公路長420 千米，兩輛汽車同時從甲城開往乙城，第一輛汽車每小時行 42 千米， 第二輛汽車每小時行28 千米， 第一輛汽車到達乙城后立即返回， 兩輛汽車從開出到相遇共用了幾小時？5、甲乙兩列車同時從A、 B 兩地相對開出，第一次在離A 地 75 千米處相遇，相遇后繼續(xù)前行到達目

7、的地后又立即返回，第二次相遇在離B 地 55 千米處， 求 A、 B 兩地、相距多少千米？數(shù)學(xué)中的追及問題（一）路程差=速度差X時間時間=路程差+速度差速度差=路程差+時間例 1、甲乙兩人相距4 千米，乙在前，甲在后，兩人同時同向出發(fā)， 2 小時候甲追上乙，乙每小時行 6 千米，甲的速度是多少千米？例 2、一架飛機執(zhí)行空投救災(zāi)物資的任務(wù)，原計劃每分鐘飛行9 千米。為了爭取時間，現(xiàn)在將速度提高到每分鐘 12千米， 結(jié)果比原計劃早到了 30分鐘。 機場與空投地點相隔多少千米？例 3、有兩列國，一列長102 米，每秒鐘行20 米，一列長 120 米，每秒鐘行17 千米。兩車同向而行，從第一列車追及第

8、二列車到兩車離開需要幾秒鐘？練習(xí)：1、某校師生開展行軍活動，以每小時6 千米的速度前進，3 小時候，學(xué)校派通訊員騎自行車去傳達命令。如果通訊員以每小時15 千米的平均速度追趕隊伍，需要幾小時才能追上？2、甲乙二人由 A地去B地，甲每分鐘行 50米，乙每分鐘行 45米，乙比甲早走 4分鐘,人同時到達B 地，那么 AB 兩地的距離是多少米？3、某人步行的速度為每秒鐘2 米。一列火車從后面開來， 超過他用了 10 秒鐘。已知列車的長為 90 米，那么列車的速度是多少米？4、甲乙兩人分別從東村、西村同時向東而行， 甲騎自行車每小時行14 千米， 乙步行每小時行 5 千米。 2 小時后甲追上乙。東西兩村

9、相距多少千米？5、 甲以每小時4 千米的速度步行去某地， 乙比甲晚 4 小時騎自行車從同一地點出發(fā)去追甲，乙每小時行12 千米，乙多少小時可以追上甲？6、兩輛汽車同時從甲乙兩地相對開出，一輛汽車每小時行56 千米，另一輛汽車每小時行63 千米，經(jīng)過 4 小時兩車相遇。甲乙兩地相距多少千米？數(shù)學(xué)中追及問題（二）追及問題是行程問題中的同向運動問題。它有以下基本的數(shù)量關(guān)系：速度差X時間=路程差路程差+速度差=時間路程差一時間=速度差快速度=慢速度+速度差慢速度=快速度速度差例 1、小明步行上學(xué)，每分鐘行70 米，離家 12 分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒立即騎自行車以每分鐘 2

10、80 米的速度去追小明。爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？例2、甲、乙、丙三人都從 A城到B城，甲每小時行4千米，乙每小時行 5千米，丙每小時行 6 千米， 甲出發(fā) 3 小時后乙才出發(fā)， 恰好三人同時到達B 城。 乙出發(fā)幾小時后丙才出發(fā)？練習(xí)：1、四年級同學(xué)從學(xué)校步行到工廠參觀，每分鐘行75 米， 24 分鐘以后，因有重要事情，派張兵騎車從學(xué)校出發(fā)去追。如果他每分鐘行225 米，那么幾分鐘后可以追上同學(xué)們？2、兩名運動員在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑。甲每分鐘跑250 米，乙每分鐘跑200 米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45 分鐘甲追上乙。環(huán)形跑道一周長多少米？如果兩人同時同地背向而行，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？3

11、、我騎兵以每小時20 千米的速度追擊敵兵，當?shù)竭_某站時，得知敵人已于2 小時前逃跑。已知敵人逃跑的速度是每小時15 千米。我騎兵幾小時后可以追上敵人？4、東西兩地相距560 千米，甲乙兩車同時從東西兩地相對開出，經(jīng)過 4 小時相遇，已知甲車每小時行85 千米。乙車每小時行多少千米？5、甲乙兩車同時從A、 B 兩地相對開出，甲車每小時行58 千米，乙車每小時行48 千米，兩車在離中點 20 千米處相遇。求AB 兩地間的路程是多少千米？小學(xué)二（ 2）班班規(guī)一、 安全方面1、 每天課間不能追逐打鬧。2、 中午和下午放學(xué)要結(jié)伴回家。3、 公路上走路要沿右邊走，過馬路要注意交通安全。4、 不能在上學(xué)路上

12、玩耍、逗留。二、學(xué)習(xí)方面1、每天到校后，不允許在走廊玩耍打鬧，要進教室讀書。2、每節(jié)課鈴聲一響，要快速坐好，安靜地等老師來上課。3、課堂上不做小動作，不與同桌說悄悄話，認真思考，積極回答問題。4、養(yǎng)成學(xué)前預(yù)習(xí)、學(xué)后復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。每天按時完成作業(yè)，保證字跡工整，卷面整潔。5、考試時做到認真審題，不交頭接耳，不抄襲，獨立完成答卷。三、升旗排隊和兩操方面1、升旗時，要快速出教室排好隊，做到快、靜、齊，安靜整齊地排隊走出課室門，班長負責監(jiān)督。2、上午第二節(jié)后，快速坐好，按要求做好眼保健操。3、下午預(yù)備鈴聲一響，在座位上做眼保健操。四、衛(wèi)生方面1、每組值日生早晨7： 35 到校做值日。2、要求各負其責，

13、打掃要迅速徹底，打掃完畢勞動工具要擺放整齊。3、衛(wèi)生監(jiān)督員（劍鋒，鍶妍，煒薪）要按時到崗，除負責自己的值日工作外，還要做好記錄。五、 一日常規(guī)1、每天學(xué)生到齊后，班長要檢查紅領(lǐng)巾。2、勞動委員組織檢查衛(wèi)生。3、 每天負責領(lǐng)讀的學(xué)生要督促學(xué)生學(xué)習(xí)。4、 上課前需唱一首歌，由文娛委員負責。5、 做好兩操。6、 放學(xué)后，先做作業(yè)，然后幫助家長至少做一件家務(wù)事。7、 如果有人違反班規(guī)，要到老師處說明原因。班訓(xùn)：坐如鐘 站如松 快如風 靜無聲班規(guī)： 課堂聽講坐如鐘，精神集中認真聽；排隊升旗站如松，做操到位展雄風;做事迅速快如風，樣樣事情記得清;自習(xí)課上靜無聲，踏實學(xué)習(xí)不放松;個人努力進步快，團結(jié)向上集體榮;我為領(lǐng)巾添光彩，標兵集體記我功。加分標準序號考核項目加分值備注1單兀英試滿分+22單元考試85分以上+ 13課堂小測滿分+ 14期中、期末考試滿分+35在紅領(lǐng)巾廣播站投稿一次+26在校級活動中秋獎+57作業(yè)十次全對得一顆星+38課堂上得到表揚+ 19班干部工作認真負責+ 110做好事、有利于班集體 和學(xué)校的事+211進步比較明顯+212連續(xù)一周該組值日衛(wèi)生