截一個(gè)幾何體三種形狀圖

1、1.3截一個(gè)幾何體基礎(chǔ)知識(shí)基本技能1 .截而定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的而叫做截而。w.談重點(diǎn)截面的理解“面與面相交得到線”，用平面去截幾何體，所得的截面就是這個(gè)平而與幾何體每個(gè)面相交的線所 圍成的圖形，截面的形狀與近她回旌有關(guān)，也與所截角度也方向有關(guān)。對(duì)于同一個(gè)幾標(biāo)很，藕而方向不同，得到的社而形或一般也不同。同一個(gè)幾何體可能有多種不同形 狀的截而。例1下列關(guān)于截而的說法正確的是()oA.截面是一個(gè)平面圖形B.截面的形狀與所截幾何體無關(guān)C.同一個(gè)幾何體，截而只有一個(gè).D.同一個(gè)幾何體，截面的形狀都相同2 .正方體截面的形狀(難點(diǎn))：(D三角形(包括等腰三角形、等邊三角形和一般三角形)

2、，如圖.(2)四邊形(包括正方形、長方形、梯形等)，如圖。(3)五邊形，如圖。(4)六邊形，如圖。S g 0三角形 正方形 K方形 正方體中不同形狀的截面的截法:0 0 0 梯形 五邊形 六邊形 沿罌直或水土方跑截正方體,截面為歪友彩。圖中而祗面是等邊三角形，與該平而平行，能截正方體三條棱的平面，都能截出等邊三角形。過正方體同一個(gè)而上不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)和一條棱上的一點(diǎn)，可截出等腰三角形(如佟1與夜面平 行的能截正方體三條棱的平面，都能截出等腰三角形.分別過正方體的上、下底而，且與任何棱都不平行的截而，可截出梯形°(5)只要截而與五個(gè)而相交或與六個(gè)面相交，即可截出五邊彩或方邊彩。 【例2

3、】下列說法正確的是()。正方體的截面可以是等邊三角形 正方體不可能截出七邊形 用一個(gè)平面截正方體，當(dāng)這個(gè)平 面與四個(gè)平面相交時(shí)，所得的截而一定是正方形 正方體的截而中邊數(shù)最多的是六邊形A. 0(D B.C. 0D.3.圓柱、圓他、球的截而(D圓柱的截而用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，可得到的截而形狀是長友彩"遇的圓的zx部分。圓錐的截面用一個(gè)平面去截圓錐，可得到的截而形狀是三魚形、圓、橢圓及橢圓的一部分.球體的截面用一個(gè)平面去截球體，可得到的截而形狀是圓.【例3】下列幾何體的截面分別是4 .根據(jù)截而判斷幾何體 常見幾何體截面的比較(2)根據(jù)截面判斷原幾何體的方法:圖形鼓面0 口口A0。 n。

4、口。 C)OA© o截而中有曲線，則原幾何體一定有順，例如截面形狀是圓的幾何體可能是圓柱、圓錐、球或圓臺(tái)。若一個(gè)幾何體的各面都是平而，則所"S截而一定是多邊彩；若幾何體有蛔h則所得截面可能是多 邊畛 也可能是由直線和圓線組成的圖形,還可能是由曲線組成的圖形?！纠?】一個(gè)幾何體的一個(gè)截而是三角形，則原幾何體一定不是下列圖形中的( 會(huì)口國)oA.圓柱和圓錐B.球體和圓錐C.球體和圓柱D.正方體和圓錐【例5】一個(gè)幾何體，用水平的而去截，所得截面都是圓，用豎直的而去截，所得截面是長方形，判 斷這個(gè)幾何體的名稱()。5 .判斷截后剩余幾何體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和而數(shù)一個(gè)棱柱，截去一部分后，

5、剩余幾何體的項(xiàng)點(diǎn)數(shù)、梭數(shù)機(jī)面數(shù)用該圖超的影狀有關(guān)°用一個(gè)平面截掉正方體的一個(gè)角，剩余部芬而話點(diǎn)雙、棱致而而數(shù)情況：截而過頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)個(gè).L£，有010157191472813737127例6如圖所示，過長方體的一個(gè)頂點(diǎn)，截掉長方體的一個(gè)角，則剩余部分的頂點(diǎn)有 /【例7】如圖，用一個(gè)平面截掉正方體的一條棱，剩下的幾何體有個(gè)面.個(gè)頂點(diǎn)，有條棱,1.4從三個(gè)方向看物體的形狀海礎(chǔ)知崛荃本技懿1.三種形狀圖從不同的方向觀察同一物體，由于方向和角度不同，通?？梢钥吹讲煌膱D形.如圖所示。從上面有從左面看從n：而行 3從:上諭行 從左iAi行 從上面看ABCI)【例1】有一輛

6、汽車如圖所示，小紅從樓上往下.看這輛汽車，小紅看到的形狀是圖中的（）,名柄幾何體Q從三面看U從正面看©從上面看q正方體，/7一八口口D倏方即， 11口_IpLb就J口QQ觥二AAO.球.，O,O.o.正四棱錠，法.A,Aa2 基本兒何件的三種形狀圖【例2】如圖所示的4個(gè)立體圖形中，從正面看到的形狀是四邊形的個(gè)數(shù)是（）o點(diǎn)技巧判斷幾何體三個(gè)不同方向的形狀圖首先要弄清幾何體的形狀，然后想象從正面、左而、上而觀察時(shí)能看到幾何體的哪些部分，從而得出 三個(gè)不同方向的形狀圖.3 .三種形狀圖的畫法要注意從相應(yīng)的方向看幾何體有幾列，每列有幾個(gè)正方體（即有幾層），根據(jù)看到的列數(shù)、層數(shù)，畫出 相應(yīng)的圖

7、.【例3】畫出下面幾何體的三種形狀圖。4 .三種形狀圖的運(yùn)用（1）根據(jù)三種形狀圖確定幾何體從某一個(gè)方向看不同的幾何體，可能得到相同的平的圖形,也可能得到不同的平面圖形,因此，要全 而了解一個(gè)幾何體的形狀，常需要從正面、左面和上面三個(gè)不同的方向進(jìn)行觀察。物體長度、高度和寬度的確定：叢正面看到的形狀圖反映物體的高度和長度；灰上而箭曲舷版的反映物體的后應(yīng)而寬應(yīng)：從左面看到的形狀圖反映物體的高度和寬度,（2）由三種形狀圖判斷小正方體的個(gè)數(shù)第三層第二層第一層笫等 列司 從正面看*第一排第 ，第二排6第三排從第三排f J_ 第二排+T7 第一排-> TI 4第第列利從匕面后w.具體數(shù)量：從上而看到的

8、形狀圖中第一排和第三排只有1列，而從左而看到的形狀圖中看出第一排有3 層，第三排有1層，故第一列第一排位置上有3個(gè)小正方體：同樣的方法，由從上而看到的.形漱圖和從正 而看到的形狀圖可以確定第二列第二排有1個(gè)小正方體，從左而看到的形狀圖看出第 二排有兩層，故第一列第二排位置上有2個(gè)小正方體.【例4】如圖是某幾何體的三種形狀圖，這個(gè)幾何體是（ 課堂同步，能力提升一.選擇題1、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長方形，則原來的幾何體不可能是（）從上面石A、正方體 B、棱柱體 C、圓柱 D、圓錐2、用平而去截一個(gè)正方體，截面的形狀不可能是（）D、七邊形A、四邊形 B、五邊形 C、六邊形3、如圖中，

9、幾何體的截而形狀是（mo AAB4、下列說法上正確的是（）A、長方體的截面一定是長方形；C、圓錐的截而一定是三角形；B、正方體的截而一定是正方形;D、球體的截面一定是圓5、圓錐的三視圖是（）A.主視圖和俯視圖是三角形, B.主視圖和側(cè)視圖是三角形, C.主視圖和側(cè)視圖是三角形, D.主視圖和俯視圖是三角形,側(cè)視圖是圓。俯視圖是圓。 俯視圖是圓和圓心。 側(cè)視圖是圓和圓心。6、觀察長方體，判斷它的三視圖是（）A.三個(gè)大小不一樣的長方形，但其中有兩個(gè)可能大小一樣。B.三個(gè)正方形。C.三個(gè)一樣大的長方形。D.兩個(gè)長方形，一個(gè)正方形7、物體的形狀如圖所示，則此物體的俯視圖是（）8、甲、乙、丙、丁四人分別

10、而對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“6”，丙說他看到的是“9”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是（）A.甲在丁的對(duì)而，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是乙C甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對(duì)而，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊1、如圖所示，用四個(gè)不同的平面去截一個(gè)正方體，請(qǐng)根據(jù)截面的形狀填空：（4）（3）截而是截面是。2、如圖，桌子上放著一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，請(qǐng)寫出下面三副圖中從哪個(gè)方向看到的?(4)二.填空題:3、如圖兩個(gè)圖形分別是某個(gè)幾何體的俯視圖和主視圖，則該幾何體是 三.解答題：1 .如果對(duì)一個(gè)長方體觀察所得的左視圖、主視圖、俯視圖的面積都相同，那么這個(gè)長方體是正方體嗎?2 .桌面上放著一個(gè)三棱錐和一個(gè)圓柱體：請(qǐng)說出右邊的三幅圖分別從哪個(gè)方向看到的？ , a )一 oA 一思維拓展1、如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是()(A)