暑期教材培訓(xùn)1

1、初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)圓圓教學(xué)設(shè)計(jì)與案例分析教學(xué)設(shè)計(jì)與案例分析鄧州市城區(qū)四初中李叢顯鄧州市城區(qū)四初中李叢顯文學(xué)創(chuàng)新應(yīng)當(dāng)有一條底線(xiàn)-就是對(duì)原著的尊重情景導(dǎo)入：情景導(dǎo)入：教學(xué)創(chuàng)新應(yīng)當(dāng)有一條底線(xiàn)-就是遵循教育規(guī)律，發(fā)展學(xué)生素質(zhì)為什么要從理念談起？理念支配行為新課程改革首先是理念的更新理念是教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)、案例分析的終點(diǎn)一、重溫一、重溫 初中數(shù)學(xué)新理念初中數(shù)學(xué)新理念 理念理念是人在認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的理想和信念。理念表達(dá)人對(duì)事物的觀(guān)點(diǎn)和看法。理念有支配人的行為的作用。一個(gè)善于思考的人，常常有許多理念，這些理念支持他不同方面的意識(shí)和行動(dòng)。一個(gè)有主張的人，他的理念堅(jiān)定而又統(tǒng)一。 關(guān)于數(shù)學(xué)課程三性：義務(wù)教育階段的

2、數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性 根本：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展 關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；呈現(xiàn)方式應(yīng)是豐富多彩的；活動(dòng)是不能單純模仿與記憶的；過(guò)程應(yīng)當(dāng)是生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的。 關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)起點(diǎn)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要點(diǎn)：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。支點(diǎn)：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者

3、。 課堂教學(xué)新的著力點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣（興趣）探究學(xué)習(xí)方式（探究）合作學(xué)習(xí)方式（合作）多形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)（活動(dòng)）學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系（聯(lián)系）媒體的使用（媒體）課堂改革與優(yōu)化繼承與發(fā)展：可以改好的就“改”，改不好的就“革”、就來(lái)新的在新課程倡導(dǎo)新行為的階段，我們從大量公開(kāi)課中學(xué)習(xí)了為體現(xiàn)某種理念而設(shè)計(jì)的教學(xué)行為在新課程進(jìn)一步深化、推廣的階段，我們需要反思教學(xué)行為的恰當(dāng)性，以?xún)?yōu)化課堂教學(xué)數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)圖形與幾何圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率二、二、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材簡(jiǎn)析九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材簡(jiǎn)析（一）、（一）、教材內(nèi)容教材內(nèi)容二次函數(shù)二次函數(shù)圓圓幾何的回顧幾何的回顧樣本與總體樣本與總體“中點(diǎn)四邊

4、形中點(diǎn)四邊形”“硬幣滾動(dòng)中的數(shù)學(xué)” 改進(jìn)我們的課桌椅”綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐1.探索并了解圓與圓的位置關(guān)系探索并了解圓與圓的位置關(guān)系.2.計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積3.幾何的回顧幾何的回顧。4.分層抽樣分層抽樣二、二、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材分析九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材分析（二）、內(nèi)容的（二）、內(nèi)容的變動(dòng)變動(dòng)2.了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；3.了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系4.尺規(guī)作圖：作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方尺規(guī)作圖：作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形形和正六邊形5

5、.*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧對(duì)的兩條弧6.*探索并證明切線(xiàn)長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切探索并證明切線(xiàn)長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線(xiàn)的長(zhǎng)相等線(xiàn)的長(zhǎng)相等14會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸（公式不開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為二次函數(shù)的表達(dá)式化為 的形式，并能由此得到二的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

6、說(shuō)出圖像的開(kāi)口方向，畫(huà)說(shuō)出圖像的開(kāi)口方向，畫(huà)出圖像的對(duì)稱(chēng)軸，并能解出圖像的對(duì)稱(chēng)軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。khxay2)(要求上有變化的內(nèi)容強(qiáng)調(diào)對(duì)強(qiáng)調(diào)對(duì)“隨機(jī)隨機(jī)”的體會(huì)的體會(huì) 通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；通過(guò)表格、折線(xiàn)圖等通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；通過(guò)表格、折線(xiàn)圖等了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)。了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)。加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件15（三）、教材變動(dòng)的特點(diǎn)（三）、教材變動(dòng)的特點(diǎn)16“三角形三角形”與與“全等三角形全等三角形”“”“軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)”直接連接，加強(qiáng)知識(shí)的整體性與連貫

7、性。直接連接，加強(qiáng)知識(shí)的整體性與連貫性。 3. 3. 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（八上）（八上）數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析（八年級(jí)下）（八年級(jí)下） 概率初步概率初步（九年級(jí)上）（九年級(jí)上） 1、基礎(chǔ)與能力的關(guān)系 圍繞重點(diǎn)知識(shí)、主干知識(shí)學(xué)習(xí)，對(duì)于相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼咸幚?注重歸納、比較、消化、理解，解決問(wèn)題注重通性、通法 ，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。 依托教材中的例題、習(xí)題展開(kāi)教學(xué)，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需要，使不同的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。 充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。（四）、教材處理建議（四）、教材處理建議2、過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系 創(chuàng)設(shè)豐

8、富的現(xiàn)實(shí)情境，重視學(xué)生直觀(guān)感知的作用。 關(guān)注題目解法的多樣化，注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題。 第二十八章 圓教 材 分 析 一、為什么要學(xué)一、為什么要學(xué)( (一一) )從知識(shí)角度看從知識(shí)角度看 本章在本章在小學(xué)學(xué)過(guò)的一些圓的知識(shí)小學(xué)學(xué)過(guò)的一些圓的知識(shí)和和學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了了旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的知識(shí)知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)一步研究的一些問(wèn)題的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)一步研究的一些問(wèn)題, ,是是前面前面學(xué)習(xí)的直線(xiàn)型的知識(shí)綜合與學(xué)習(xí)的直線(xiàn)型的知識(shí)綜合與應(yīng)用應(yīng)用. .本階段圓的學(xué)習(xí)是作為本階段圓的學(xué)習(xí)是作為應(yīng)應(yīng)用性知識(shí)用性知識(shí)即其本身知識(shí)的直接應(yīng)用，要體會(huì)圓的知即其本身知識(shí)的直接應(yīng)用，要體會(huì)圓的知識(shí)的工具性作用識(shí)的工具性作用, ,同時(shí)

9、本章的學(xué)習(xí)為進(jìn)一步在高中階段圓同時(shí)本章的學(xué)習(xí)為進(jìn)一步在高中階段圓的學(xué)習(xí)以及其它學(xué)科的研究打好基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)以及其它學(xué)科的研究打好基礎(chǔ). .( (二二) )從能力角度看從能力角度看本章進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的本章進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力合情推理能力，發(fā)展學(xué)生的，發(fā)展學(xué)生的邏輯邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力思維能力和推理論證的表達(dá)能力；通過(guò)這一章的教學(xué)，；通過(guò)這一章的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)，運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解解決問(wèn)題的能力決問(wèn)題的能力，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀(guān)的教，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀(guān)的教育。育。( (三三) )從方法角度

10、看從方法角度看 圓是初中學(xué)習(xí)的唯一的一種曲線(xiàn)形知識(shí)圓是初中學(xué)習(xí)的唯一的一種曲線(xiàn)形知識(shí),它具有與直線(xiàn)它具有與直線(xiàn)型完全不同的圖形、性質(zhì)，因此從完善對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)型完全不同的圖形、性質(zhì)，因此從完善對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)的角度看：圓提供了一種的角度看：圓提供了一種新的認(rèn)識(shí)圖形的方式新的認(rèn)識(shí)圖形的方式( (四四) )從生活角度看從生活角度看圓是人們生活中常見(jiàn)的基本平面圖形，也是“圖形與幾何”的主要研究對(duì)象，圓的有關(guān)性質(zhì)在實(shí)際生活和生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用.二、學(xué)什么二、學(xué)什么( (一一) ) 教科書(shū)內(nèi)容教科書(shū)內(nèi)容第二十八章圓28.1圓的認(rèn)識(shí)28.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系28.3圓中的計(jì)算問(wèn)題 本節(jié)主要內(nèi)容是一些與圓有

11、關(guān)的計(jì)算本節(jié)主要內(nèi)容是一些與圓有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題，包括兩部分問(wèn)題，包括兩部分“弧長(zhǎng)和扇形的面弧長(zhǎng)和扇形的面積積”“”“圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積”這一節(jié)主要是圓的有關(guān)概念和性質(zhì)包這一節(jié)主要是圓的有關(guān)概念和性質(zhì)包括括“圓圓”“”“垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑”“”“弧、弧、弦、圓心角弦、圓心角”“”“圓周角圓周角”四個(gè)部分，四個(gè)部分，是進(jìn)一步研究圓與其他圖形位置、是進(jìn)一步研究圓與其他圖形位置、數(shù)量關(guān)系的主要依據(jù)，是全章的基礎(chǔ)數(shù)量關(guān)系的主要依據(jù)，是全章的基礎(chǔ)本節(jié)包括三部分內(nèi)容，點(diǎn)與圓的位置關(guān)本節(jié)包括三部分內(nèi)容，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位系、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓

12、的位置關(guān)系。置關(guān)系。(二)、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖圓圓圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí)與圓的有關(guān)與圓的有關(guān)位置關(guān)系位置關(guān)系圓中的計(jì)算圓中的計(jì)算問(wèn)題問(wèn)題 弧、弦、圓心角間關(guān)系弧、弦、圓心角間關(guān)系圓周角定理及推論圓周角定理及推論點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圓的對(duì)稱(chēng)性圓的對(duì)稱(chēng)性直線(xiàn)與圓位置關(guān)系直線(xiàn)與圓位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系切線(xiàn)切線(xiàn)判定判定性質(zhì)性質(zhì)弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)扇形的面積扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積垂徑定理及推論垂徑定理及推論圓的旋轉(zhuǎn)不變性圓的旋轉(zhuǎn)不變性數(shù)形數(shù)形結(jié)合結(jié)合（三）本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)（三）本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)垂徑定理及其推論、圓周角定理及其推論垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是圓

13、的軸對(duì)稱(chēng)性的具體化，也是證明線(xiàn)段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)也為進(jìn)行圓的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)；圓周角定理及其推論對(duì)于角的計(jì)算、證明角相等、弧、弦相等等問(wèn)題提供了十分簡(jiǎn)便的方法。而垂徑定理及其推論的條件和結(jié)論比較復(fù)雜，容易混淆，圓周角定理的證明要用到完全歸納法，學(xué)生對(duì)與分類(lèi)證明的必要性不易理解，所以這兩部分內(nèi)容也是本節(jié)的難點(diǎn).切線(xiàn)的判定定理、性質(zhì)定理、切線(xiàn)長(zhǎng)定理與圓有關(guān)的位置關(guān)系包括三部分內(nèi)容,其中直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是中心內(nèi)容,切線(xiàn)的判定定理、性質(zhì)定理、切線(xiàn)長(zhǎng)定理是研究直線(xiàn)與圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)常用的定理.同時(shí)切線(xiàn)的判定定理、性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論容易混淆,證明性質(zhì)定理又要用到反證法,因

14、此這兩個(gè)定理的教學(xué)本章的難點(diǎn).正多邊形的有關(guān)計(jì)算正多邊形和圓有著密切的聯(lián)系,涉及到很多以前學(xué)的知識(shí),它們是幾何中的基礎(chǔ)知識(shí),又需要綜合運(yùn)用,這些知識(shí)在生產(chǎn)和生活中也經(jīng)常用到,因此是重點(diǎn)內(nèi)容.弧長(zhǎng)和扇形面積公式,圓錐的側(cè)面積和全面積這些計(jì)算不僅是幾何中基本的計(jì)算,也是日常生活中經(jīng)常要用到的,運(yùn)用這些知識(shí)可以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.圓錐的側(cè)面積的計(jì)算,還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念.(一)、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。（2）探索并證明垂徑

15、定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。）探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。（3）探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及）探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。補(bǔ)。（4）知道三角形的內(nèi)心和外心。）知道三角形的內(nèi)心和外心。（5）了解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，掌握切線(xiàn)的概念，探索切線(xiàn)與

16、過(guò)切點(diǎn)的）了解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，掌握切線(xiàn)的概念，探索切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。 （6）探索并證明切線(xiàn)長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等。）探索并證明切線(xiàn)長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等。（7）會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。）會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。三、三、教到什么程度?考試考試內(nèi)容內(nèi)容考試要求考試要求A AB BC C圓的圓的有關(guān)有關(guān)概念概念理解圓及其有關(guān)概理解圓及其有關(guān)概念念會(huì)過(guò)不在同一會(huì)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三

17、點(diǎn)直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓；能利用作圓；能利用圓的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念解決簡(jiǎn)單問(wèn)題解決簡(jiǎn)單問(wèn)題圓的圓的性質(zhì)性質(zhì)知道圓的對(duì)稱(chēng)性，知道圓的對(duì)稱(chēng)性，了解弧、弦、圓心了解弧、弦、圓心角的關(guān)系角的關(guān)系能用弧、弦、能用弧、弦、圓心角的關(guān)系圓心角的關(guān)系解決簡(jiǎn)單問(wèn)題解決簡(jiǎn)單問(wèn)題能運(yùn)用圓的能運(yùn)用圓的性質(zhì)解決有性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題關(guān)問(wèn)題三、三、教到什么程度?（二）圓的（二）圓的 考試要求考試要求考試考試內(nèi)容內(nèi)容考試要求考試要求A AB BC C圓周圓周角角了解圓周角與圓心了解圓周角與圓心角的關(guān)系；了解直角的關(guān)系；了解直徑所對(duì)的圓周角是徑所對(duì)的圓周角是直角直角 會(huì)求圓周角的度會(huì)求圓周角的度數(shù)，能用圓周角數(shù)，能用圓周角的知識(shí)解決

18、與角的知識(shí)解決與角有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題能綜合運(yùn)能綜合運(yùn)用幾何知用幾何知識(shí)解決與識(shí)解決與圓周角有圓周角有關(guān)的問(wèn)題關(guān)的問(wèn)題垂徑垂徑定理定理會(huì)在相應(yīng)的圖形中會(huì)在相應(yīng)的圖形中確定垂徑定理的條確定垂徑定理的條件和結(jié)論件和結(jié)論能用垂徑定理解能用垂徑定理解決有關(guān)問(wèn)題決有關(guān)問(wèn)題考試內(nèi)容考試內(nèi)容考試要求考試要求A AB BC C點(diǎn)與圓的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系了解點(diǎn)與圓的位置了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系關(guān)系直線(xiàn)與圓直線(xiàn)與圓的位置關(guān)的位置關(guān)系系了解直線(xiàn)與圓的位了解直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；了解切線(xiàn)置關(guān)系；了解切線(xiàn)的概念，理解切線(xiàn)的概念，理解切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑之與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；會(huì)過(guò)圓間的關(guān)系；會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的

19、切線(xiàn)；上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)；了解切線(xiàn)長(zhǎng)的概念了解切線(xiàn)長(zhǎng)的概念能判斷直線(xiàn)與圓能判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；會(huì)的位置關(guān)系；會(huì)根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)的知根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；能利用直線(xiàn)題；能利用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系解決簡(jiǎn)單問(wèn)題解決簡(jiǎn)單問(wèn)題能解能解決與決與切線(xiàn)切線(xiàn)有關(guān)有關(guān)的問(wèn)的問(wèn)題題圓與圓的圓與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系了解圓與圓的位置了解圓與圓的位置關(guān)系關(guān)系考試內(nèi)容考試內(nèi)容考試要求考試要求A AB BC C弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)能利用弧長(zhǎng)解決能利用弧長(zhǎng)解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題扇形扇形會(huì)計(jì)算扇形面會(huì)計(jì)算扇形面積積能利用扇形面積能利用扇形面積解決有關(guān)的簡(jiǎn)單解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題問(wèn)題圓

20、錐的側(cè)圓錐的側(cè)面積和全面積和全面積面積會(huì)求圓錐的側(cè)會(huì)求圓錐的側(cè)面積和全面積面積和全面積能解決與圓錐有能解決與圓錐有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題題11如圖，如圖，AB切切 O于點(diǎn)于點(diǎn)A，BO交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)C，點(diǎn)點(diǎn) D 是是 C m A 上 異 于 點(diǎn)上 異 于 點(diǎn) C 、 A 的 一 點(diǎn) ， 若的 一 點(diǎn) ， 若ABO=32，則，則ADC的度數(shù)是的度數(shù)是三、三、教到什么程度?（三）近四年（三）近四年 河南中考試題河南中考試題?O?m?D?C?B?A（第11題） 2010 2010中考題目中考題目14如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中，AB=1AD= 以以AD的長(zhǎng)為半徑的的長(zhǎng)為半徑的 A交邊交

21、邊BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，則圖中陰影部，則圖中陰影部分的面積為分的面積為三、三、教到什么程度?ABCD215如圖，如圖，RtABC中，中，C=90,B=30，AB=6. 點(diǎn)點(diǎn)D在在AB邊上，點(diǎn)邊上，點(diǎn)E是是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且重合），且DA=DE，則，則AD的取值范圍是的取值范圍是三、三、教到什么程度?C?D?A?B?E（第15題）10如圖，如圖，CB切切 O于點(diǎn)于點(diǎn)B，CA交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)D，且，且AB為為 O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)E是弧是弧ABD上異于點(diǎn)上異于點(diǎn)A、D的的一點(diǎn)若一點(diǎn)若C=40，則，則E的度數(shù)為的度數(shù)為_(kāi). 三、三、教到什么程度?（三）近四年（三）近四年

22、 河南中考試題河南中考試題 2011 2011中考題目中考題目 14如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為_(kāi).三、三、教到什么程度?8、如圖，已知、如圖，已知AB為為 O的直徑，的直徑，AD切切 O于點(diǎn)于點(diǎn)A, EC=CB則下列結(jié)論不一定正確的是則下列結(jié)論不一定正確的是ABADA BOCAECCOE=2CAE D ODAC三、三、教到什么程度?（三）近四年（三）近四年 河南中考試題河南中考試題 2012 2012中考題目中考題目11、母線(xiàn)長(zhǎng)為、母線(xiàn)長(zhǎng)為3，底面圓的直徑為，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)的圓

23、錐的側(cè)面積為面積為_(kāi)三、三、教到什么程度? 7、如圖，、如圖，CD是是 O的直徑，弦的直徑，弦ABCD于點(diǎn)于點(diǎn)G，直，直線(xiàn)線(xiàn)EF與與 O相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確，則下列結(jié)論中不一定正確的是（的是（ ）(A)AG=BG (B)ABEF(C)ADBC (D)ABC=ADC三、三、教到什么程度?（三）近四年（三）近四年 河南中考試題河南中考試題 2013 2013中考題目中考題目12、已知扇形的半徑為、已知扇形的半徑為4cm，圓心角為，圓心角為120，則此，則此扇形的弧長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)是_cm.三、三、教到什么程度?中考試題的共性中考試題的共性1 .圓的基本性質(zhì)應(yīng)用，圓的相關(guān)計(jì)算；圓

24、的基本性質(zhì)應(yīng)用，圓的相關(guān)計(jì)算；2.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖；3.與圓有關(guān)的位置關(guān)系；與圓有關(guān)的位置關(guān)系；落實(shí)應(yīng)知必會(huì)的知識(shí)點(diǎn)三、三、教到什么程度?（四）近四年河南中考試題（四）近四年河南中考試題 2008 2008中考題目中考題目三、三、教到什么程度?（五）中考試題趨勢(shì)（五）中考試題趨勢(shì)A21（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的的坐標(biāo)是（坐標(biāo)是（10,0），點(diǎn)），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（8,0），點(diǎn)），點(diǎn)C、D在以在以O(shè)A為直徑的半圓為直徑的半圓M上，且四邊形上，且四邊形OCDB是平是平行四邊形行四邊形求點(diǎn)求點(diǎn)C的坐標(biāo)的坐標(biāo) 2009 2009中考題

25、目中考題目三、三、教到什么程度?（五）中考試題趨勢(shì)（五）中考試題趨勢(shì) 2010 2010中考題目中考題目三、三、教到什么程度? 2011 2011中考題目中考題目三、三、教到什么程度? 28.1 28.1 圓圓 的認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí) 5 5課時(shí)課時(shí)28.2 28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系 6 6課時(shí)課時(shí)28.3 28.3 正多邊形和圓正多邊形和圓 2 2課時(shí)課時(shí)28.4 28.4 弧長(zhǎng)和扇形面積弧長(zhǎng)和扇形面積 2 2課時(shí)課時(shí)小結(jié)小結(jié) 2 2課時(shí)課時(shí)1.關(guān)注變化，把握好教學(xué)的度四、怎樣教四、怎樣教1)1)關(guān)注知識(shí)變化，引發(fā)的課時(shí)變化關(guān)注知識(shí)變化，引發(fā)的課時(shí)變化28.1 圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí)2

26、課時(shí)課時(shí)28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系7課時(shí)課時(shí)28.3 圓中的計(jì)算問(wèn)題圓中的計(jì)算問(wèn)題3課時(shí)課時(shí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 2課時(shí)課時(shí)原有的知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理的推論、圓內(nèi)接四邊形、弦切角、圓冪定理、兩圓的公切線(xiàn)、弧是多少度等知識(shí)點(diǎn)依新課標(biāo)刪掉了.2)2)關(guān)注知識(shí)變化，控制教學(xué)進(jìn)度，把握教學(xué)難度關(guān)注知識(shí)變化，控制教學(xué)進(jìn)度，把握教學(xué)難度“度度”的把握：教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)限制在課標(biāo)和教材所出現(xiàn)的把握：教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)限制在課標(biāo)和教材所出現(xiàn)的范圍，課標(biāo)內(nèi)容刪減的內(nèi)容，教學(xué)中不要再揀回，以的范圍，課標(biāo)內(nèi)容刪減的內(nèi)容，教學(xué)中不要再揀回，以免影響學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。免影響學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)?！岸榷取钡陌盐眨哼m當(dāng)控制難

27、度，一般學(xué)生應(yīng)控制在教材的把握：適當(dāng)控制難度，一般學(xué)生應(yīng)控制在教材要求的范圍內(nèi)，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可作為研究性學(xué)習(xí)展要求的范圍內(nèi)，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可作為研究性學(xué)習(xí)展開(kāi)：如垂徑定理的推論，圓內(nèi)接四邊形的一些性質(zhì)，四開(kāi)：如垂徑定理的推論，圓內(nèi)接四邊形的一些性質(zhì)，四邊形的內(nèi)切圓邊形的內(nèi)切圓2.突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，重視直觀(guān)操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合1)1)結(jié)合圓的軸對(duì)稱(chēng)性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論結(jié)合圓的軸對(duì)稱(chēng)性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論2)2)利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系3)3)通過(guò)觀(guān)察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角、圓周角之間的數(shù)量關(guān)

28、系通過(guò)觀(guān)察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角、圓周角之間的數(shù)量關(guān)系4)4)利用直觀(guān)操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系利用直觀(guān)操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系在學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生能對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀(guān)操作和邏輯推理有機(jī)的整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù) 3.注意聯(lián)系實(shí)際幫助學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、運(yùn)用所幫助學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值樹(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值樹(shù)立建模意識(shí)提高解決問(wèn)題的能力立建模意識(shí)提高解決問(wèn)題的能力, ,4.重視滲透

29、數(shù)學(xué)思想方法課標(biāo)課標(biāo)中明確中明確暗示此部分內(nèi)容暗示此部分內(nèi)容為應(yīng)用性知識(shí)，為應(yīng)用性知識(shí)，故知識(shí)本身以外故知識(shí)本身以外的方法滲透、應(yīng)的方法滲透、應(yīng)用、推理能力培用、推理能力培養(yǎng)等更為重要。養(yǎng)等更為重要。一、分類(lèi)討論思想一、分類(lèi)討論思想二、方程思想二、方程思想三、代數(shù)思想三、代數(shù)思想四、運(yùn)動(dòng)的思想四、運(yùn)動(dòng)的思想五、整體思想五、整體思想【圓圓】數(shù)學(xué)思想方法聚焦數(shù)學(xué)思想方法聚焦。 例1. 點(diǎn)點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最大距離為到圓上的點(diǎn)的最大距離為9，最短距離為，最短距離為1，求該圓的半徑。，求該圓的半徑。 當(dāng)點(diǎn)與圓的位置不確定時(shí)要分類(lèi)當(dāng)點(diǎn)與圓的位置不確定時(shí)要分類(lèi)例2(1) 已知已知 O的半徑為的半徑為5，弦，

30、弦ABCD，AB=6，CD=8，求，求AB與與CD間的距離。間的距離。(2)已知圓已知圓O的直徑是的直徑是AB,AC是是弦弦,AB=2,AC= ,試在圓中畫(huà)出試在圓中畫(huà)出弦弦AD,使使AD=1,求出求出CAD的度的度數(shù)數(shù);2當(dāng)圓心與弦的位置不確定時(shí)要分類(lèi)ACOB例3(1)已知：一弓形的半徑為10厘米，所對(duì)弦長(zhǎng)為16厘米，求弓形的高 ( 2)已知:ABC是直徑為10厘米的 O的內(nèi)接等腰三角形,且底邊BC=8厘米,求ABC的面積;當(dāng)弦所對(duì)弧不明確時(shí)要分類(lèi)例例4: (1)已知已知 O1與與 O2相交于相交于A、B兩點(diǎn)，公共弦兩點(diǎn)，公共弦AB與連心線(xiàn)交于與連心線(xiàn)交于H，且，且AB=6， O1的半徑為的

31、半徑為5cm， O2的半徑為的半徑為4cm，求求O1O2的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。當(dāng)相交兩圓的公共弦與圓心的位置不當(dāng)相交兩圓的公共弦與圓心的位置不確定時(shí)要分類(lèi)確定時(shí)要分類(lèi) (2)已知已知 O1與與 O2相交于相交于A、B兩點(diǎn)，公共弦兩點(diǎn)，公共弦AB=4,AB既是既是 O1的內(nèi)接正方形的一邊的內(nèi)接正方形的一邊,也是也是 O2的內(nèi)接正三角形的一邊的內(nèi)接正三角形的一邊,求這兩圓的圓心距求這兩圓的圓心距.AOxy例5 :(1)已知已知 A的直徑為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則（1） A與與 x 軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與 y 軸的位軸的位置關(guān)系是置關(guān)系是_BC43相

32、離相離相切相切（2） A向上平移向上平移 _個(gè)單位后與個(gè)單位后與 x 軸相切軸相切1或或7當(dāng)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系不確定時(shí)要分類(lèi) 例例61)已知已知 O1和和 O2相切，兩圓的圓心距為相切，兩圓的圓心距為9cm， O1的半徑為的半徑為4cm，求，求 O2的半徑的半徑。(2)如果如果 O1與與 O2外切外切,半徑分別為半徑分別為1厘米和厘米和3厘米厘米,那么半徑為那么半徑為5厘米且與厘米且與 O1 , O2都相切的圓一共有多少個(gè)都相切的圓一共有多少個(gè)?當(dāng)兩圓的位置關(guān)系不確定時(shí)要分類(lèi)當(dāng)兩圓的位置關(guān)系不確定時(shí)要分類(lèi)5.重視知識(shí)間的聯(lián)系與綜合 (1)明確明暗兩條線(xiàn)（2）知識(shí)的滲透與綜合 （3）搞好變式和延

33、伸6.重視知識(shí)、方法的歸納與總結(jié)(1)新舊知識(shí)的融合(2) 定理的拓展與歸納(3)知識(shí)的梳理與復(fù)習(xí)(4)輔助線(xiàn)的添加與應(yīng)用（1）、若有直徑，常引的輔助線(xiàn)： 。 作用： 。（2）、若有弦，常引的輔助線(xiàn)： 。 作用： ; ; ;OABOCBAC圓中的常見(jiàn)輔助線(xiàn)（3）、有了圓的切線(xiàn)，常引的輔助線(xiàn)： 。 作用： 。 。 作用： 。 。 作用： 。ACBODE連結(jié)過(guò)切點(diǎn)的半徑得直角或直角三角形引過(guò)切點(diǎn)的弦利用弦切角定理過(guò)切線(xiàn)上的一點(diǎn)引圓的另一條切線(xiàn)利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理PAB（4）、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)時(shí)，常引的輔助線(xiàn)： 。 。 。作用： 。ABPCO連結(jié)圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)過(guò)切點(diǎn)的半徑連結(jié)兩切點(diǎn)的線(xiàn)段得等角

34、、等線(xiàn)段、全等三角形 和相似三角形等 （5）、兩圓相交時(shí)，常引的輔助線(xiàn)： 。 作用： 。 。 6、兩圓相切時(shí)，常引的輔助線(xiàn)： ； 。AAO2O1 公 共 弦 或 連 心 線(xiàn) 利用連心線(xiàn)垂直平分公共弦圓內(nèi)接四邊形，而溝通兩圓的關(guān)系使之出現(xiàn)弧上的圓周角或構(gòu)成 過(guò)切點(diǎn)引兩圓的公切線(xiàn)作兩圓的連心線(xiàn)5、兩圓相交時(shí)，常引的輔助線(xiàn)： 。 作用： 。 。 （6）、兩圓相切時(shí)，常引的輔助線(xiàn)： ； 。AAO2O1 公 共 弦 或 連 心 線(xiàn) 利用連心線(xiàn)垂直平分公共弦圓內(nèi)接四邊形，而溝通兩圓的關(guān)系使之出現(xiàn)弧上的圓周角或構(gòu)成 過(guò)切點(diǎn)引兩圓的公切線(xiàn)作兩圓的連心線(xiàn) 弦與弦心距，親密緊相連。中點(diǎn)與圓心，連線(xiàn)要領(lǐng)先。兩個(gè)相交

35、圓，不離公共弦。兩個(gè)相切圓，常作公切線(xiàn)。圓與圓之間，注意連心線(xiàn)。 遇直徑想直角，遇切點(diǎn)作半徑。圓的常用輔助線(xiàn)作法的“數(shù)學(xué)歌訣”。添補(bǔ)輔助圓的常見(jiàn)方法1利用圓的定義添補(bǔ)輔助圓；2作三角形的外接圓；3運(yùn)用四點(diǎn)共圓的判定方法：(1)若一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，則它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓(2)同底同側(cè)張等角的三角形，各頂點(diǎn)共圓一、求角問(wèn)題一、求角問(wèn)題例例1、如圖，已知、如圖，已知AB=AC=AD，BAC=40，求，求BDC。ABCD二、求線(xiàn)段問(wèn)題二、求線(xiàn)段問(wèn)題例例2、如圖，已知四邊形、如圖，已知四邊形ABCD中，中，ABCD，AB=AC=AD=5，BC= ，求，求BD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCD19E三、找點(diǎn)的數(shù)量問(wèn)

36、題三、找點(diǎn)的數(shù)量問(wèn)題例例3、如圖、如圖3，矩形，矩形ABCG（ABBD）與矩形）與矩形CDEF全等，點(diǎn)全等，點(diǎn)B、C、D在同一直線(xiàn)上，在同一直線(xiàn)上，APE的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)P在在線(xiàn)段線(xiàn)段BD上移動(dòng)，使上移動(dòng)，使APE為直角的點(diǎn)為直角的點(diǎn)P有（）個(gè)有（）個(gè)ABCDEFP(P)四、證明問(wèn)題四、證明問(wèn)題例例4、如圖、如圖4，BD平分平分ABC，A+ C=180，求證：求證：DA=DCABCD四、案例分析四、案例分析高效數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)高效數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)一要“清”，二要“新”，三要“活”，四要“實(shí)”，五要“整”。 案例案例128.1.3 28.1.3 圓周角圓周角1.1.概念的引入變式形成對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解概念

37、的引入變式形成對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解 通過(guò)圓周角、圓心角兩個(gè)概念變式之間差異與通過(guò)圓周角、圓心角兩個(gè)概念變式之間差異與聯(lián)系來(lái)把握概念的內(nèi)涵與外延聯(lián)系來(lái)把握概念的內(nèi)涵與外延 ? ? 圖圖1 1- -2 2 ? ? 圖圖1 1- -1 1 A A C C B B B B C C A A2.2.非概念本質(zhì)屬性的鞏固變式達(dá)成對(duì)概念的多角度理解非概念本質(zhì)屬性的鞏固變式達(dá)成對(duì)概念的多角度理解 從一般圖形找出典型圖形（分類(lèi)）從一般圖形找出典型圖形（分類(lèi)）把典型圖形把典型圖形轉(zhuǎn)化為特殊圖形（化歸）的一個(gè)有層次推進(jìn)的過(guò)程轉(zhuǎn)化為特殊圖形（化歸）的一個(gè)有層次推進(jìn)的過(guò)程性變式，構(gòu)建有層次的知識(shí)系統(tǒng)性變式，構(gòu)建有層次的知

38、識(shí)系統(tǒng)3. 過(guò)程性變式達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的有層次推進(jìn)過(guò)程性變式達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的有層次推進(jìn) 4. 問(wèn)題結(jié)構(gòu)的變式提高解題能力問(wèn)題結(jié)構(gòu)的變式提高解題能力從一道基本習(xí)題出發(fā)，運(yùn)用逆向、橫向思維，通過(guò)從特殊從一道基本習(xí)題出發(fā)，運(yùn)用逆向、橫向思維，通過(guò)從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，分解闊廣等方式，變換題目的條到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，分解闊廣等方式，變換題目的條件、結(jié)論、圖形等設(shè)計(jì)了一組變式習(xí)題，學(xué)生在變式訓(xùn)練件、結(jié)論、圖形等設(shè)計(jì)了一組變式習(xí)題，學(xué)生在變式訓(xùn)練中培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高解題能力中培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高解題能力 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)不能作為理論依據(jù)

39、，但是讓學(xué)生知道圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)不能作為理論依據(jù)，但是讓學(xué)生知道這個(gè)結(jié)論還是十分必要的。這個(gè)結(jié)論還是十分必要的。 YSYZYSYZ案例案例21熟悉弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式；2能運(yùn)用弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題比較這兩個(gè)公式，比較這兩個(gè)公式，你能用你能用 l 和和R來(lái)表示來(lái)表示S扇扇嗎？嗎？ 180 Rnl360 2RnS扇形扇形 21 lRS扇扇形形類(lèi)似于以前學(xué)的類(lèi)似于以前學(xué)的哪個(gè)公式呢？哪個(gè)公式呢？知識(shí)梳理知識(shí)梳理Rl弧長(zhǎng)、扇形面積公式弧長(zhǎng)、扇形面積公式 2,180360n rn rls這里的這里的n的沒(méi)有單位的沒(méi)有單位.公式都有三個(gè)量，知二求一公式都

40、有三個(gè)量，知二求一.lRS21扇R看作高看作高同三角形的面積公式，如同三角形的面積公式，如右圖右圖.的結(jié)構(gòu)可看作的結(jié)構(gòu)可看作 是底，是底，lRl1.1.扇形的半徑為扇形的半徑為6cm6cm，圓心角為，圓心角為6060，則扇形的弧長(zhǎng)，則扇形的弧長(zhǎng)是是_cm_cm，扇形的面積是，扇形的面積是_cm_cm2 2. .2.2.扇形的半徑為扇形的半徑為5,5,面積為面積為30,30,則扇形的弧長(zhǎng)是則扇形的弧長(zhǎng)是_._.3.3.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm1cm，分別，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。ㄈ鐖D），則所長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為 cm.cm.212264.4.如圖，如圖，A A、 B B、C C兩兩不相交，且半徑都兩兩不相交，且半徑都是是2cm2cm，圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積_._.2CBADCBA5.5.如圖，已知如圖，已知P P、Q Q分別是半徑為分別是半徑為1 1的半的半圓圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，圓圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，ABAB是直徑，是直徑，則陰影部分的面積等于則陰影部分的面積等于 。QPOBA61.1.如圖，線(xiàn)段如圖，線(xiàn)段ABAB與與O O