分段函數(shù)全參數(shù)問題題

1、實用標準文檔一一 一1，1、若函數(shù) f(x)滿足 f(x)+1 = f x+ 1 ，當 x60,1時，f(x)=x, 若在區(qū)間(一1,1上，g(x) =f (x) - mx- 2m有兩個零點，則實數(shù) m的取值范圍是()1B. 0m-31 D-m 131C.-13解析：g(x) =f(x) -mx-2m有兩個零點，即曲線y=f(x), y= m奸2m有兩個交點.令 x6 (-1,0),則 x+16 (0,1)一、，1,所以f+1)= x +1 = x文案大全+ 1，f(X)=T在同一平面直角坐標系中,y = f(x) , y=m圻2m的圖象(如圖所示),畫出1即0cme鼻，故選A.3答案：A1:

2、x+1, x1,兩個不同的實數(shù)根時，實數(shù) a的取值范圍是(注：e為自然對數(shù)的底 數(shù))()A. 0,C. 0,1B.41D.4解析：因為方程f(x)= ax恰有兩個不同的實數(shù)根,所以y=f (x)與y=ax有2個交點.因為a表示直線y= ax的斜率，當x 1時，y =f (x)=1, x設(shè)切點坐標為(x0, y(0 , k=J,x0所以切線方程為yy0=(x x),而切線過原點，所以y0 = 1, x。x0=e, k=e所以直線建的斜率為1,直線l2與y=1x+1平行.e4所以直線12的斜率為1,所以實數(shù)a的取值范圍是1, 1.44 e答案：B的值域log 2 1 x +1, 1x 0.3、已知

3、函數(shù) f(x)=x3_3x + 2, 0x0,6、已知函數(shù)f(x) =1若af(-a)0,則實數(shù)alog 2 (-x) , x0 時，a f ( - a) =a logla,。,則 0a1；當 a0 ,則一1a0； 答案：A.7、定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對？ x6 (0 , +s),有f(x + 2) =f(x) f(1),且當 x62, 3時，f(x) = 2x2+12x18,若函數(shù) y= f(x) - log a(| x| +1)在(0+ 8)上至少有三個零點，則 a的取值范圍是(A. 0，333B.0，i2C.0答案：CD.0d8、定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對？ x6(0, +

4、s),有f(x+2) =2f(x) -f(1),且當 x6 2 , 3時，f(x) = 2x +12x18,右函數(shù) y= f(x) - log a(| x| +1)在(0+ s)上至少有三個零點，則a的取值范圍是(A. 0,C. 0,3355B.D.0,0,解析:因為f(x + 2)=f(x)f(1),且f(x)是定義域為R的偶函數(shù),令 x=1,所以 f( -1 + 2)=f(-1) -f(1) , f(1)=f(1),即f(1) =0,則有 f(x + 2)=f(x).f(x)是周期為2的偶函數(shù)，當 x62, 3時,f (x) = 2x2 + 12x18= 2(x 3)2,圖象為開口向下，頂

5、點為(3, 0)的拋物線.要使函數(shù)y=f (x) log a(| x| + 1)在(0 ,+00)上至少有三個零點,令 g( X) = log a(| x| +1),力 1-3.f(X)W0,g( x) 0,可得 af(2),可得就必須有l(wèi)oga(2 + 1)f =2,可得 log a 32,.3J,解得一中 a0, a33n 30a0,9、設(shè)函數(shù)f(x)=,、： 其中x表示不超過x的最f (x+1) , x0)與函數(shù)f(x)的圖象恰好有3個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍是()1 1 1A. 0， 4B.45 3。3,1D.14,解析：畫出函數(shù)f(x) =x x , x 0, f (x+1)

6、, x0)的圖象,尸區(qū)，用*若直線y= kx+k(k0)與函數(shù)y = f (x)的圖象恰有三個不同的交 點，結(jié)合圖象可得：kpg kkpA,1111. kpA= 2 (1) =3, kPB= 3 ( 1) =4答案：B.110、已知函數(shù) f(x)滿足 f(x) =2f x ,當 x6 1 , 3 , f(x) =ln x,一 、1 一一，一 人一，、，右在區(qū)間鼻，3內(nèi)，函數(shù)g(x) =f(x) ax與x軸有3個不同的交點,3則實數(shù)a的取值范圍是()1A. 0, 一 eB.0,12eln 31ln3_13 ， eD.3 2e解析：當 x6 1, 1 時，,6 (1 , 3),則 f(x) =2f 1 =2ln；所以 f(x)3 xx x，由題意知:f (x) = ax有3個不同的交點,ln x, x6 ( 1, 3), 2lnx (L 1)利用圖形可以得到a的取值范圍是ln 31e答案：C|2x 1| 1, xwi,11、已知函數(shù)f(x)=x2 3x+ 3x 1F列關(guān)于函數(shù)g( x)=f(x) 2+af(x)1(其中a為常數(shù))的敘述中:對？ aR,函數(shù)g(