八年級(jí)數(shù)學(xué)探索多邊形的內(nèi)角和與外角和同步練習(xí)

1、7.探索多邊形的內(nèi)角和與外角和圖（1） 圖（2） 圖（3）請(qǐng)你來(lái)推算：（1）一只螞蟻繞一個(gè)矩形的水池邊緣爬行，爬完一圈后，它的身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？（2）如果它繞一個(gè)不規(guī)則的四邊形的邊緣爬行呢？（如圖2），為什么？（3）如果它繞五邊形的水池邊緣爬行呢？你是怎么推算出來(lái)的？如果繞n邊形呢？測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)等級(jí)：A B C，我對(duì)測(cè)驗(yàn)結(jié)果（滿意、一般、不滿意）參考答案（1）360° (2)360° 略 （3）540° 略 （n2）·180°7.探索多邊形的內(nèi)角和與外角和班級(jí)：_ 姓名：_一、填空題1.多邊形的定義是_.2.n邊形（n3）從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以

2、引_條對(duì)角線.3.若一個(gè)六邊形的各條邊都相等，當(dāng)邊長(zhǎng)為3 cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為_(kāi) cm.4.若一個(gè)四邊形的各條邊都相等，當(dāng)邊長(zhǎng)為3 cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為_(kāi) cm.5.一個(gè)n邊形有_個(gè)頂點(diǎn)，_條邊，_個(gè)內(nèi)角，_個(gè)外角.6.多邊形的內(nèi)角和定理是_.7.多邊形的外角和定理是_.8.若一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1342，則四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi).9.若四邊形ABCD的相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)，且滿足ABC=234,則A=_,B=_,C=_,D=_.10.若一個(gè)n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為31，那么，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi).11.若一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，則它的每個(gè)外角的度數(shù)為

3、_，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi).12.若一個(gè)多邊形的各邊都相等，它的周長(zhǎng)是63，且它的內(nèi)角和為900°，則它的邊長(zhǎng)是_.二、選擇題1.一個(gè)多邊形最少可分割成五個(gè)三角形，則它是_邊形（ ）A.8B.7C.6D.52.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它是邊形（ ）A.7B.6C.5D.43.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和為540°，則它是邊形（ ）A.5B.4C.3D.不確定4.若等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°，則它是邊形（ ）A.n=8B.n=9C.n9D.n9我們知道過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以做(n3)條對(duì)角線，這(n3)條對(duì)角線把三角形分割成(n2)個(gè)三角形，想一想這是為什么？如圖1.如圖2，在n邊形的邊上任意取一點(diǎn)，連結(jié)這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成幾個(gè)三角形？想一想，利用這兩個(gè)圖形，怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理.圖1 圖2測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)結(jié)果：_；對(duì)自己想說(shuō)的一句話是：_.參考答案一1.n條線段(n3)順次首尾相接組成的封閉圖形叫多邊形.2.n3 3.18 4.12 5.n n n n6.(n2)·180° 7.360° 8.36°,108°,144°,72° 9.60° 90° 120° 9