arcgis空間內(nèi)插值教程

1、GIS空間插值（局部插值方法）實習(xí)記錄一、空間插值的概念和原理當(dāng)我們需要做一幅某個區(qū)域的專題地圖，或是對該區(qū)域進行詳細研究的時候，必須具備研究區(qū)任一點的屬性值，也就是連續(xù)的屬性值。但是，由于各種屬性數(shù)據(jù)（如降水量、氣溫等）很難實施地面無縫觀測，所以，我們能獲取的往往是離散的屬性數(shù)據(jù)。例如本例，我們現(xiàn)有一幅山東省等降雨量圖，但是最終目標(biāo)是得到山東省降水量專題圖（覆蓋全省，統(tǒng)計完成后，各地均具有自己的降雨量屬性）?？臻g插值是指利用研究區(qū)已知數(shù)據(jù)來估算未知數(shù)據(jù)的過程，即將離散點的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面。利用空間插值，我們就可以通過離散的等降雨量線，來推算出山東省各地的降雨量了。二、空間插值的幾

2、種方法及本次實習(xí)采用的原理和方法-整體插值方法? ?邊界內(nèi)插方法? ?趨勢面分析? ?變換函數(shù)插值-局部分塊插值方法? ?自然鄰域法? ?移動平均插值方法：反距離權(quán)重插值? ?樣條函數(shù)插值法（薄板樣條和張力樣條法）? ?空間自協(xié)方差最佳插值方法：克里金插值局部插值方法的控制點個數(shù)與控制點選擇問題局部插值方法用一組已知數(shù)據(jù)點（我們將其稱為控制點）樣本來估算待插值點（未知點）的值，因此控制點對該方法十分重要。為此，第一要注意的是控制點的個數(shù)?？刂泣c的個數(shù)與估算結(jié)果精確程度的關(guān)系取決于控制點的分布與待插值點的關(guān)系以及控制點的空間自相關(guān)程度。為了獲取更精確的插值結(jié)果，我們需要著重考慮上述兩點因素（橫線

3、所示）。第二需要注意的是怎樣選擇控制點。一種方法是用離估算點最近的點作為控制點；另一種方法是通過半徑來選擇控制點，半徑的大小必須根據(jù)控制點的分布來調(diào)整。S6、按照不同方法進行空間插值，并比較各自優(yōu)劣打開 ArcToolboxSpatialAnalystArcToolboxSpatialAnalyst 工具插值，打開插值方法列表，如下圖:匚小描值匚小描值A(chǔ)、采用反距離權(quán)重法（IDW0對降水量數(shù)據(jù)進行插值:反距離權(quán)重法的特點是按照距離待插值點的遠近核定已知數(shù)據(jù)點的權(quán)重，從而對待插值點進行插值的過程。一個已知數(shù)據(jù)點距離待插值點越遠，權(quán)重就越低，它的值對待插值點的影響就越小。影響的程度用點之間距離乘方

4、的倒數(shù)表示，通過“powerpower”設(shè)置乘方。乘方為 1 1 意味著點之間數(shù)值變化率為恒定，稱為線性插值法；乘方為 2 2 或更高則意味著越靠近已知點，數(shù)值的變化率越大。這種插值方法的優(yōu)點是對于數(shù)據(jù)分布均勻的區(qū)域，插值效果好；缺點是在數(shù)據(jù)分布不均地區(qū)插值容易出現(xiàn)小的封閉等值線（“球狀突起”）和因數(shù)據(jù)缺乏而產(chǎn)生的不規(guī)則等值線。雙擊 ArcToolboxArcToolbox 里面的“反距離權(quán)重法”，輸入點要素選擇precprec”,Z,Z 值字段選擇precprec”, ,輸出像元大小選擇10001000。點擊確定，效果如下圖：由圖像可以看出，山東省內(nèi)陸地區(qū)由于布點均勻，插值效果比較好；但是沿

5、海地區(qū)出現(xiàn)兩條“球狀弧線”，如下圖:如，TITI-iW-iW：MaitIJMIMaitIJMI此:畫電鼻U US胃1r:審 Fn-Atawn-Ataw同KmKmMLLLU312MMLLLU312M期期詢解2回口皿-KNr1 苓匚A AV1V1二W W口乂：*SiHuZSiHuZrLrL，* *n0rn0r：iLKreiLKre imim ；、BQBQ叫常-A-A-iHMtiHMtB、采用克里金法對降水量數(shù)據(jù)進行插值:克里金插值與 IDWIDW 插值的區(qū)別在于權(quán)重的選擇。IDWIDW 僅僅是將距離的倒數(shù)作為權(quán)重，而克里金考慮了空間相關(guān)性的問題?？死锝鸱ㄊ紫葘⒚績蓚€點進行配對，這樣就能產(chǎn)生一個以兩

6、點之間距離為自變量的函數(shù)。對于這種方法，原始的輸入點可能會發(fā)生變化。在數(shù)據(jù)點多時，內(nèi)插的結(jié)果可信度較高。1 1、雙擊 ArcToolboxArcToolbox 里面的克里金法，輸入點要素選擇precprec”, ,Z Z 值字段選擇precprec”, ,半變異函數(shù)屬性中，設(shè)置克里金方法為普通克里金(OrdinaryKriggingOrdinaryKrigging, ,OK),OK),半變異模型選擇球面(Sphere);Sphere);輸出柵格命名為ok_sphereok_sphere，輸出像元大小選擇 10001000。點擊確定，效果如下圖：發(fā)現(xiàn)，局部存在比較明顯的“鋸齒現(xiàn)象”，如圖:2 2

7、、同樣是克里金插值方法，本次采用線形普通克里金插值，效果如圖:口也年 WTWT”0安癡時判心帖 E E中國 mtiSItiSI 琢“寧沖舊MLML4O-?HI4O-?HI 4 4 律 I IraiRUH1DraiRUH1D E E】KWKW”F FTMJbJV*ILTMJbJV*IL*口 HijmfHijmf口 R!fLlfi4WVft+JR!fLlfi4WVft+J效果比較理想。rtL?ZT51UfTiUVArtL?ZT51UfTiUVAuiE-BBaKHSEuiE-BBaKHSE n nUMZSKIFI-Lisave-HUMZSKIFI-Lisave-H1 1a aJHWJHW對于各種方法

8、，依次展示如下:高斯：指數(shù):圓:口勺廣麗AitAit1 1用E E- -pUM-pUM-ABmd.LABmd.L B B3 3 上n n.1.1uirlWTXuirlWTXH H*j*j 中*H H泛克里金一一與一次漂移函數(shù)成線性關(guān)系:SaSaF F，再 r嗑.一-4 4mGmG二睢口第噴I.I.司二丁1。33*拿，M MOumOum 一, ,t tBTBT-nifffTc.nifffTc.- -； WDIWDI- -* *L LJ J-A-A-ZjrH.9WrM*.j.ZjrH.9WrM*.j.ILTJrtILTJrt 3S3S| | k kT|HP|T|HP| 加班14141414a- M

9、 M ?ri?ri 3*h|-3*h|-；* *U Ur rA-A- - -B BJ J迎A A-*-*- -T Tr r：-9,JriAM4RC-9,JriAM4RC匚 i iITJWJKLKTTH.ITJWJKLKTTH. L-THL-TH-HT.IPTti-HT.IPTtiBlBl-JMliMMd-JMliMMd Q Q型向MEMEW 口p p wcwc力川J J卜urknnMp.-urknnMp.-3M3-KKH-3M3-KKH-L L1JN11JN1劃4 4品I I-117MS3M3-117MS3M3- M3 3、依次嘗試各種克里金插值法，對比得出:克里金方法半變異模型插值效果普通克

10、里金球面在數(shù)據(jù)點分布稀疏地區(qū)，鋸齒現(xiàn)象和撕裂現(xiàn)象明顯線性結(jié)合了球面方法和指數(shù)方法的優(yōu)點，插值效果比較理想數(shù)據(jù)范圍被劇烈拉伸，不能很好地反映降水量分布指數(shù)斑塊狀撕裂現(xiàn)象基本避免了，但是鋸齒現(xiàn)象仍舊明顯圓插值效果和線性類似，比較理想泛克里金與一次漂移函數(shù)成線性關(guān)系中部插值效果比較理想，但邊緣地帶出現(xiàn)嚴重的數(shù)據(jù)誤差與二次漂移函數(shù)呈線性關(guān)系數(shù)據(jù)拉伸劇烈；區(qū)分度小C采用薄板樣條函數(shù)法對降水量數(shù)據(jù)進行插值:薄板樣條函數(shù)法使用樣條函數(shù)來對空間點進行插值，它有兩個基本條件：a.a.表面必須完全通過控制點（樣本點）b.b.使所有點的坡度變化最小，換句話說，表面的二階曲率是最小的。該方法適用于高程面、水位面、氣候

11、數(shù)據(jù)（如平均降水量）的插值。有一個缺點是，在數(shù)據(jù)貧乏的地區(qū)坡度較大，經(jīng)常涉及如同過伸的情況。樣條函數(shù)插值分為兩種，規(guī)則樣條函數(shù)和張力樣條函數(shù)。下面分別進行操作：1 1、雙擊 ArcToolboxArcToolbox 里面的“樣條函數(shù)法”，輸入點要素選擇precprec”,Z,Z 值字段選擇precprec”, ,樣條函數(shù)類型選擇：REGULARIZEDREGULARIZED（規(guī)則樣條函數(shù)），輸出像元大小選擇 10001000。點擊確定，效果如下圖：觀察發(fā)現(xiàn)，規(guī)則樣條函數(shù)也是對數(shù)據(jù)進行了一定程度的拉伸，但是拉伸幅度不大，拉伸后的像元值介于 999911081108 之間（相比之下，普通克里金的高

12、斯方法和泛克里金的與二次漂移函數(shù)呈線性關(guān)系方法拉伸幅度分別達到了-597-59749034903、-5347-534742924292）, ,可以說是拉伸范圍適宜；在山東省內(nèi)部區(qū)域插值分布比上述所有方法都要更加均勻一些；雖然麗 w wlfMLZZm-74lfMLZZm-740 0+，國工常EiMEiM聿口 A”.y y；：*M M用用4 4=力力果耳金RlMdRlMd- -.r/Jk.r/JkMbtaiaMbtaia- -JMto-JMto-、I I- -A-:A-:：. .rBrB4 4電上,上，. .心心嘉於itit在邊緣地帶出現(xiàn)一定的數(shù)據(jù)突兀（如下圖，色調(diào)偏白的區(qū)域年平均降雨量只有 20

13、0mm200mm 以下），但總體效果基本上能令人滿意。2 2、雙擊 ArcToolboxArcToolbox 里面的“樣條函數(shù)法”，輸入點要素選擇precprec”,Z,Z 值字段選擇precprec”, ,樣條函數(shù)類型選擇：TENSIONTENSION（張力樣條函數(shù)），輸出像元大小選擇 10001000。點擊確定，效果如下圖：. .ItIt 呻寢 t tMLML7mt7mt 總用出油1AU31AU3耐 SWaSWa/ / UrUIMhUrUIMh即好 x 配H HK KEJDHEJDHmfg 力 ILIL 打*E由 JSInJSIn可見得，張力樣條插值不存在數(shù)據(jù)過拉伸現(xiàn)象，插值平滑且無突兀地

14、帶，插值效果非常好。D采用自然鄰域法對降水量數(shù)據(jù)進行插值：這種方法的原理是構(gòu)建 voronoivoronoi 多邊形， 也就是泰森多邊形。 首先將所有的已知數(shù)據(jù)點構(gòu)建一組 voronoivoronoi 多邊形，然后將待插值點也構(gòu)建一組 voronoivoronoi 多邊形，這樣后一組多邊形pm:pm:0 0SB B 業(yè) HiHi 口Uip*irvgUip*irvglidQlidQ 眼口*L*L與原多邊形有很多相交的地方。接下來，根據(jù)每一塊的面積按比例設(shè)置權(quán)重，這樣就能求得待插值點的值了。雙擊 ArcToolboxArcToolbox 里面的“自然鄰域法”，輸入點要素選擇precprec”,Z,

15、Z 值字段選擇precprec”, ,輸出像元大小選擇10001000。點擊確定，效果如下圖：=W1=W1ElEl口, ,M M網(wǎng) &R*5(&R*5(小學(xué)問HTiHTi：R*R*(*!(*!*B*nii*B*nii口同。言.電 a 凸十一t,i.it,i.i 國CBIVECBIVEA 叩*醇V V：W W 4Hb4Hb一貴.國TIES，rryrry* *smasma- -; ;m&rm&ritit- -；a a口*5WS77F5WS77FB Ba aS57.J7T7771.S57.J7T7771. H5555SH5555S605.555?57605.555?5

16、7制33HHM333HHM3除1H1H矽M M.跖LLLlHllLLLlHll66131111126613111112球翎郡的融喙步聚班的耳反線癡W W3a3aT343MET343ME7777 2222222222設(shè)T7WT7W設(shè)2H-2H-W Wmvjxnmvjxnip-Eip-EK KM MO O可見，該方法在有數(shù)據(jù)的區(qū)域，插值效果非常好，優(yōu)于上述各種方法；但是由于自然鄰域法是基于鄰近點的算法，所以圖上山東省輪廓邊緣（如魯西北、威海榮成成山頭附近）出現(xiàn)數(shù)據(jù)空白區(qū)，不符合最后成圖要求。S7、對插值效果最好的一種方法，調(diào)整插值參數(shù)經(jīng)過上述比較，得出插值效果最理想的是薄板張力樣條插值方法,接下來

17、調(diào)整搜索半徑,比較在不同的插值半徑下不同的效果。1 1、雙擊 ArcToolboxArcToolbox 里面的“樣條函數(shù)法”，輸入點要素選擇precprec樣條函數(shù)類型選擇：TENSIONTENSION（張力樣條函數(shù)），輸出像元大小選擇點數(shù)填 1212。文件名設(shè)為 ten_A_12ten_A_12。點擊確定，效果如下圖：Z Z 值字段選擇“precprec”, ,1000,1000,權(quán)重值填 0.1,0.1,%:事事*斗=*W*工. A-wA-w- -iJuiJuA A * *叁，懈曰IHULIHULR R胃IfIfT T主匣皋旦H H口口。n n5 5EVEVJ JG GNBflHWa-dn

18、wiNBflHWa-dnwi*0*0 一比;imv+3imv+3- -U U*.*. *ir*ir-時g.wg.w8 8/!/!V.V./ /s s* *MSM7?n.*MSM7?n.toto.Qf.QfAUJKLT-K.WHMMAUJKLT-K.WHMM癡Rflt-1Rflt-1乳ilil黑*32*32smsmM M提世塔 LMW5M-NtMAia?LMW5M-NtMAia?*Mdik-*Mdik-a a”一! !KHJ.feKHJ.feI I只改變權(quán)重值，不改變其他參數(shù)，重新嘗試。權(quán)重值填2,2,點數(shù) 1212。確定，效果如下圖:白口pwpw_%?：向33 33_3_工0 0力再次改變權(quán)重

19、值，不改變其他參數(shù)。權(quán)重值填 12,12,點數(shù)填 1212。點擊確定，效果如下圖:通過對比，可得：對薄板張力樣條插值方法來說，在選取同樣多的控制點的前提下，權(quán)重越小，生成的表面越光滑。例如，權(quán)重 0.10.1 的效果權(quán)重 2 2 的效果優(yōu)于權(quán)重 1212 的效果。2 2、同理，對比在同一權(quán)重值下，控制點數(shù)目不同所產(chǎn)生的效果差異：在權(quán)重為 0.10.1 的前提下，我們設(shè)置控制點數(shù)量為 5 5 個、3030 個，跟控制點 1212 個的作比較:5 5 個控制點：選擇權(quán)重 0.10.1、1212 個控制點的圖像進行插值。S8、制作山東省縣域年平均降水量地圖1 1、首先制作一個山東省輪廓圖。保存一份山

20、東省縣界圖的副本，命名為 sd.shp,sd.shp,鼠標(biāo)點擊iSuTjWMflL7iSuTjWMflL72n2n廊區(qū)引 4 4I IM M必 27f27f1LLMMM1LLMMMtu.ginL-MTtu.ginL-MT n n， 4i4i廊THHTHHJ J* *HftTWmiHftTWmi. .JHmUTUJHmUTU- -Tdd-MWWTdd-MWWT TMJWQSMJWQS- -JErjJBMJErjJBM 巾土娜朋和 uwuw 第M MEiMEiM C.L2C.L2口 S SEKEfctEKEfct HLI5IBHLI5IB.I1I3X4JE54II1I3X4JE54I必劃幌必喀融晦

21、 1/1/wRDTnwRDTn聞量J JM MGJMIMGJMIM?3?3n2jKmijn2jKmij瓊塘出口-MtgMtg 硼m m-T3KM-Ba3-5K!IM-T3KM-Ba3-5K!IMlUlJKlIh!-lUlJKlIh!-UlUl-IC-IC 3iS3iSmDnmDntM-C-UtM-C-U 爐“JUJU 孑 a霹，*nKEnKE晶的電 SWKnSWKn*.*.iUiU-A-A- -Jaft-IJaft-I廠二J J4MDCi.lDL*.4MDCi.lDL*.J JEJEJA A可見得，控制點 5 5 個和 3030 個的情況均不如 1212 個的時候效果好,也就是說，控制點不一定

22、要太多，也不一定要少,要結(jié)合已知數(shù)據(jù)點的個數(shù)和分布來判定最佳方案。因此我們最終期舊 iWFiiWFiF F 軟軟*5*5：aIMAASftElHX5CPIinwTHaIMAASftElHX5CPIinwTH0日hi占i i.Ui.UiMAK-JQHJQH，.Jt：.Q Q0.0.W W手魅3030 個控制點:伊比也再出堂目r0r01 1 idijmjrtiidijmjrtiB B. .d.lUK17777Ld.lUK17777L AUJAUaiJAUJAUaiJ匚- -Ma.TrwmrMa.TrwmrTnlw.rTnlw.r匚 ILftILft 鼻城 L L 如 M M 儂舊口:口 zdboi

23、zdboi 力市利餐編輯器一一開始編輯，將所有要素選中，點擊編輯器下拉菜單中的“合并”，生成的文件就是山東省輪廓范圍了；2 2、利用山東省輪廓范圍矢量圖對 ten_A_12ten_A_12 柵格圖進行裁剪。打開數(shù)據(jù)管理工具一一柵格一一柵格處理一一裁剪，彈出“裁剪”對話框。輸入柵格選擇 ten_A_12,ten_A_12,輸出范圍選擇 sd,sd,在“將輸入要素用于裁剪幾何”處打?qū)?，目的是為了按照山東省的邊界來裁剪降水量圖（否則，默認是按照矢量多變性的最小外接矩形來裁剪柵格圖像）。如下圖：3 3、現(xiàn)在生成了一幅灰度圖像。我們還是按照顏色對其進行分類:500.0000001-525500.000

24、0001-525525.OOOOOO1-550525.OOOOOO1-550匚55O.OOOOOO1-55O.OOOOOO1-575575575.OOOOOO1-575.OOOOOO1-600600I-I-600.600.00000010000001- -625625625.625.00000010000001- -650650650.0000650.0000001-001-675675675.0000001-675.0000001-700700700.0000001-700.0000001-725725725IXXKXXH725IXXKXXH- -750750750.0000001750.0000001- -775775775.0000001775.0000001- -800800800.0000001-800.00