第12章第4課時(shí)三角形全等的判定 教案(第三課時(shí))

1、課案（教師用） 12.2 三角形全等的判定3（新授課）【理論支持】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要重視知識(shí)形成過(guò)程，還要重視挖掘在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展過(guò)程中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法。教師在教學(xué)中，深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學(xué)思想方法，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過(guò)程，展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，這樣才有助于學(xué)生了解其中數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生、應(yīng)用和發(fā)展的過(guò)程；在教學(xué)過(guò)程中，要善于引導(dǎo)學(xué)生從具體問(wèn)題中提煉出具有普遍指導(dǎo)作用的數(shù)學(xué)思想方法。教師要掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，更要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)。一方面通過(guò)解題和反思活動(dòng)，從具體數(shù)學(xué)問(wèn)題和范例中總結(jié)、歸納解題方法，挖掘隱含在教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想；另一方面在解題過(guò)程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)

2、思想方法對(duì)發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，舉一反三，觸類(lèi)旁通。來(lái)源:zzstep.c&%*#om“全等三角形的判定”這一章對(duì)八年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一大重點(diǎn)問(wèn)題，它為今后學(xué)習(xí)四邊形和圓作鋪墊，它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要工具，利用它可以使很多數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀而簡(jiǎn)明來(lái)%源:&中*教網(wǎng)本節(jié)課研究的內(nèi)容是，全等三角形的判定的第三種方法和第四種方法，已在前面兩種判定方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)類(lèi)比的方法，通過(guò)畫(huà)圖很容易發(fā)現(xiàn)判定三角形全等的方法，通過(guò)學(xué)生自身的嘗試易于被學(xué)生理解和接受www.z#z&st*通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，旨在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供展示自我的機(jī)

3、會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能數(shù)學(xué)思想和方法。我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)常用數(shù)學(xué)方法和重要的數(shù)學(xué)思想引起重視，大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)中。來(lái)%#源:*中&教網(wǎng)【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點(diǎn)】 知識(shí)技能 掌握“角邊角”及“角角邊”條件的內(nèi)容。來(lái)源:%中*&教網(wǎng)能初步運(yùn)用“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個(gè)三角形全等。數(shù)學(xué)思考 經(jīng)歷探索全等三角形判定思想的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)“角邊角”及“角角邊”條件以及應(yīng)用方法，發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探究的思想和說(shuō)理的基本方法解決問(wèn)題 使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過(guò)程，體會(huì)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。情感態(tài)度 通過(guò)探究三角形全等的條件

4、的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)困難、克服困難的 能力重點(diǎn)：角邊角”及“角角邊”條件來(lái)源%:中*教網(wǎng)難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件?！菊n時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸來(lái)&源:中教網(wǎng)%1下列各組條件中，能判定ABCDEF的是( ) AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EFCAB=DE，BC=EF，ABC的周長(zhǎng)=DEF的周長(zhǎng)DA=D，B=E，C=F 2下列幾種說(shuō)法 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；面積相等的兩個(gè)三角形全等；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等的兩個(gè)三角形的面積相等。其中正確的是（ ） A. B. C. D. 3. 具備下列條件的兩個(gè)三角形中，一定全等的是 (

5、) (A) 有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等 (B) 三邊對(duì)應(yīng)相等來(lái)源:zzst#&(C) 兩角一邊對(duì)應(yīng)相等 （D）有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形4. ABC和DEF中，BE 、CF,添加下列條件不能得出ABCDEF的是（ ） A. BCEF B. ABDE C. ACDE D. ACDF 來(lái)源:#中國(guó)教育出版網(wǎng)%5如圖，ABCD，AB=BC，那么AD=BC，ADBC，你能說(shuō)明其中的道理嗎？(可添加輔助線)【設(shè)計(jì)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己去復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的全等三角形的幾種判定方法，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題課內(nèi)探究一、 導(dǎo)入新課：復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們已經(jīng)會(huì)用哪些條件來(lái)判定兩個(gè)三角形全等？（SSS,SAS

6、）那么，我們是怎樣探究出“SAS”條件的呢 ？通過(guò)畫(huà)圖，剪下、重疊的方法得出結(jié)論。除了以上兩種方法外，能否找出其他的判別方法呢？我們不妨從兩個(gè)三角形中滿(mǎn)足三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的四種情況。(三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊)中去考慮。【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)前面知識(shí)的引入加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)，找出其中的規(guī)律。二：探究新知探究：已知兩角和他們的夾邊對(duì)應(yīng)相等，此時(shí)這兩個(gè)三角形還全等嗎？（畫(huà)圖嘗試結(jié)論）中&國(guó)教育*出版網(wǎng)#教師點(diǎn)撥：要畫(huà)三角形就要先確定三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。先確定夾邊，再以邊的兩端點(diǎn)為頂點(diǎn)在同側(cè)作出對(duì)應(yīng)的角，從而作出三角形。比較，對(duì)照，剪下，重疊發(fā)現(xiàn)結(jié)論。【設(shè)計(jì)說(shuō)明】動(dòng)手

7、畫(huà)圖，讓每一位學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，實(shí)際操作中親自感受兩角夾一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形能夠完全重合，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神。教師給出規(guī)范畫(huà)法，并讓學(xué)生重新畫(huà)一遍。學(xué)生討論三角形的畫(huà)法，同時(shí)找學(xué)生到黑板上畫(huà)出三角形。w#ww.zz%引導(dǎo)學(xué)生剪下三角形，看一看是否與原三角形全等。得出兩三角形全等的又一種判別方法，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明】培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的好習(xí)慣，通過(guò)嘗試發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并且進(jìn)一步理解作圖的方法。來(lái)源:#中國(guó)教育出版網(wǎng)%【點(diǎn)撥方法】中國(guó)教育出版&網(wǎng)*%準(zhǔn)確畫(huà)出三角形首先先確定三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生先確定夾邊，再以邊的兩端點(diǎn)為頂點(diǎn)在同側(cè)作出對(duì)

8、應(yīng)的角，從而作出三角形。三、 運(yùn)用新知獲取相關(guān)的信息。來(lái)源:&*中教網(wǎng)%探究：如果把“兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等”改為“兩角及鄰邊對(duì)應(yīng)相等”即兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等”，兩個(gè)三角形還全等嗎？ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理很快發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形能夠完全重合。并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)討論情況，說(shuō)出結(jié)論：兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）【設(shè)計(jì)說(shuō)明】培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生前后知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)自身獲取信息，從而體現(xiàn)成功的喜悅。【點(diǎn)撥方法】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，由已知兩組角對(duì)應(yīng)相等，第三組角必相等，運(yùn)用ASA很容易求出兩個(gè)三角形全等。四、教師精講點(diǎn)撥例1：

9、如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE來(lái)源:zzste%p.c&*om【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)自主探究培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和推理的能力，同時(shí)突破本節(jié)課的難點(diǎn)，在學(xué)生自主探究的過(guò)程中，教師要給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，充分體現(xiàn)以“教師為導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。【點(diǎn)撥方法】來(lái)%#源*:中&教網(wǎng)根據(jù)題目中已有的條件，挖出題目中的隱含條件，再根據(jù)所學(xué)的知識(shí)去運(yùn)用。很明顯大家易于發(fā)現(xiàn)公共角，從而得出兩個(gè)三角形全等。讓學(xué)生口頭表述后寫(xiě)出證明過(guò)程，對(duì)寫(xiě)得比較好的要及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)。例2：如圖,已知CEAD于E,BFAD于F,你能說(shuō)明BDF與CDE全等嗎?如果不能,添加一個(gè)條件使這兩個(gè)三角形全等. 利用你

10、添加的條件進(jìn)行證明. 來(lái)源:%&中教網(wǎng)*w&ww.z*【設(shè)計(jì)說(shuō)明】留給學(xué)生充分思考的時(shí)間 讓學(xué)生上臺(tái)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生展示自己探究成果的機(jī)會(huì)獲得成功的體驗(yàn)激發(fā)再次探究的熱情多讓幾個(gè)學(xué)生描述，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納、表達(dá)的能力?！军c(diǎn)撥方法】這一道例題的設(shè)計(jì)，目的是給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)，去思考、去發(fā)現(xiàn)，由于不同條件的確定，往往會(huì)出現(xiàn)不同的判別方法。（ASA,AAS）點(diǎn)評(píng)：一道好的例題的選擇往往對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，同時(shí)又能調(diào)動(dòng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，因此在平時(shí)的教學(xué)中 ，教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)一些情境來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情和積極性。五、課堂反饋1324ABCD1、如圖，已知1=2，3=4，AB與CD相等嗎？請(qǐng)

11、你說(shuō)明理由. 2、如圖：1=2，3=4 求證：AC=ADADBC123334【設(shè)計(jì)說(shuō)明】來(lái)源:中國(guó)教&育出*版網(wǎng)讓學(xué)生形成正確的價(jià)值觀和科學(xué)的學(xué)習(xí)觀，同時(shí)也能使學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣?！军c(diǎn)撥方法】 要證明兩條線段相等，實(shí)際上是證明所在的兩個(gè)三角形全等，從而轉(zhuǎn)化為找全等的條件六、課堂小結(jié)用“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個(gè)三角形全等。用三角形全等來(lái)證明線段的相等或角的相等。到目前為此已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形全等的方法？生：（SSS、SAS、ASA、AAS）課后提升w#w&w.zzst*1已知：如圖，ABCDEF，ABDE，要說(shuō)明ABCDEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi).（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi).（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi).來(lái)源:中國(guó)教育出版&網(wǎng)*#ABCDEF 2 如圖，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，請(qǐng)問(wèn)圖中有哪幾對(duì)全等三角形？AFECDB并任選其中一對(duì)給予證明www.*zz%step.#com來(lái)源:zz%step.c