人教版七下課件612平面直角坐標系(一)比賽獲一等獎3158836178

1、6.1.2 平面直角坐標系平面直角坐標系(一一)笛卡爾笛卡爾 ，法國著名哲學家，數(shù)學家。，法國著名哲學家，數(shù)學家。15961596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。數(shù)學方面的主要成就數(shù)學方面的主要成就 哲學專著哲學專著方法論方法論一書中的一書中的幾何幾何學學，第一次將，第一次將x x看作點的橫坐標，把看作點的橫坐標，把y y看作是點的縱坐標，將平面內(nèi)的點與看作是點的縱坐標，將平面內(nèi)的點與一種坐標對應(yīng)起來。一種坐標對應(yīng)起來。0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個數(shù)軸上的點可以用

2、一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點點在數(shù)軸上的坐標在數(shù)軸上的坐標 例如例如點點A在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的坐標坐標為為-3，點點B在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標坐標為為6。反過來，知道數(shù)軸上一個。反過來，知道數(shù)軸上一個點點的坐標的坐標，這個的點，這個的點在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的位置位置也就確定了。也就確定了。ABOC如何確定直線上點的位置？如何確定直線上點的位置？小紅小紅小明小明小強小強1米小紅小紅小明小明小強小強如何確定平面上點的位置？如何確定平面上點的位置？如何確定平面上點的位置？如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小紅小強小強小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）5-5

3、-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點原點兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸互相互相垂直垂直公共原點公共原點 組成平面直角坐標系組成平面直角坐標系平面直角坐標系平面直角坐標系1234567891234567891 2345 6 7 8 9234567891xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限你知道嗎？早在早在1637年以前，法國數(shù)學家、解析幾年以前，法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準理上的經(jīng)緯度是以赤道

4、和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫數(shù)軸叫x軸軸(或橫軸或橫軸)，取向右為正方向，鉛直，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫的數(shù)軸叫y軸軸(或縱軸或縱軸)，取向上為正方向，它，取向上為正方向，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A的橫坐標的橫坐標為為4A的縱坐標的縱坐標為為2有

5、序數(shù)對有序數(shù)對(4, 2)就叫做就叫做A的坐標的坐標橫坐軸橫坐軸寫在前面寫在前面B（-4,1）記作：記作：（4,2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸BDCAE-1oyx-2-62626例例2 在下圖的直角坐標系中描出下列各點，并把各點用線段依次連接起來。觀察它是什么形狀的圖形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）平行四邊形平行四邊形x橫軸橫軸坐標是坐標是有序有序的實數(shù)對。的實數(shù)對。寫出圖中寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。各點的坐標。它們分別在哪個象限內(nèi)它們分別在哪個象限內(nèi)( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，-

6、2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y縱軸縱軸CAED-1oyx-2-6262練一練練一練 在平面直角坐標系中描出下列各點：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(xiàn)(0,-1)并用線段順次連接各點，看看你畫出的圖形是什么形狀？長方形長方形5 341-3-231-5-3-4FABCDEDABCx7y探究探究 正方形正方形ABCD中的邊長為中的邊長為6 ,如果以點如果以點A為坐為坐標原點標原點,AB所在直線為所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，那么軸，建立平面直角坐標系，那么Y軸是哪條線？寫出正方形的頂點軸是哪條線？寫

7、出正方形的頂點A、B、C、D的坐標的坐標.(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0）想一想想一想分別寫出圖中點A、B、C、D的坐標。觀察圖形，并回答問題(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0點點A與點與點B的位置有什么特點的位置有什么特點?點點A與點與點B的坐標有什么關(guān)系的坐標有什么關(guān)系?點點A與點與點C的位置有什么特點的位置有什么特點?點點A與點與點C的坐標有什么關(guān)系的坐標有什么關(guān)系?點點B與點與點C的位置有什么特點的位置有什么特點?點點B與點與點C的坐標有什么關(guān)系的坐標有什么關(guān)系?關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同軸對稱的點的

8、橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù)關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相同軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)縱坐標都互為相反數(shù)A BCD 動一動動一動，方格紙上分別描出下列點的看看這些點在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？-4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -1-2-3-4xyA (2，3)B (2，-1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABDEFC1234567891234567891 2 3 4 5 6 7 8 9234567891xy y說出下列各點的坐標如何確定平面

9、上點的位置？如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小紅小強小強小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小玲小小C小小B小小D小小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 1,-1 )坐標是坐標是有序有序數(shù)對。數(shù)對。 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點,并并將各組的點用線段依次連接起來將各組的點用線段依次連接起來.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2

10、 , 3)觀察所得的圖觀察所得的圖形，你覺得它形，你覺得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6) 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如圖的直角坐標系中讀出下列各點在如圖的直角坐標系中讀出下列各點.你能發(fā)現(xiàn)什么你能發(fā)現(xiàn)什么?-4-14(0 , 6)ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0) x軸上的點的縱坐標軸上的點的縱坐標為為0，表示為（，表示為（x,0） y軸上的點的橫坐標軸上的點的橫坐標為為0，表示為（，表示為（0,y） 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3) 在如圖建立的直角坐在如圖建立的直角坐標系中讀出下列各點標系中讀出下列各點.你又能發(fā)現(xiàn)什么你又能發(fā)現(xiàn)什么?BCDEFG告訴大家本節(jié)課你的收獲！小結(jié)：小結(jié)：這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系的有這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系的有關(guān)概念和一個最基本的問題，坐標平面內(nèi)的點關(guān)概念和一個最基本的問題，坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的，滲透了數(shù)形結(jié)合與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等。的思想等。 掌握掌握x軸，軸，y軸上點的坐標的特點：軸上點的坐標的特點： x軸上的點的縱坐標為軸上的點的縱坐標為