平行線性質(zhì)試題

1、平行線的性質(zhì)精選練習(xí)題選擇題：1.如圖所示，如果 AD/BC，則：/ 1 =/ 2;/ 3 =/ 4;/ 1 + / 3 =/ 2+ / 4;上述 結(jié)論中一定正確的是（）A. 只有B. 只有C. 和D. 、答案：A 說明：因?yàn)? 1與/ 2是AD、BC被BD所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，2成立；而AB與CD不一定平行，所以、難以確定是否正確； 2下列命題中，錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是 互余的兩個(gè)角都是銳角； 互補(bǔ)的兩個(gè)角一定不能都是鈍角； 鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直； 同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直； 同位角的角平分線互相平行； 一個(gè)角的鄰補(bǔ)角一定只有一個(gè)A. 0個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)答案：C說明：由互余的概念可得正確

2、；而若兩角都為鈍角，則和一定大于D.以上答案都不對(duì)的兩角一定不能都是鈍角， 而只有在兩直線平行時(shí)， 以、都是錯(cuò)誤的命題； 命題，答案為C.如圖，已知/ 1 = 90o+no,/ 2 = 90o-no，/ 3 = mo,3.( )A.B.C.D.mo90o-no180o-no90o+no所以由答案為AD/BC 可知/ 1 =/A.180o，所以互補(bǔ)也正確；不難說明，鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直這個(gè)命題正確； 同旁內(nèi)角的角平分線才互相垂直、同位角的平分線才互相平行，所當(dāng)兩條直線相交時(shí)，其中任一角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，也是錯(cuò)誤的,因?yàn)? 1 = 90o+no, / 2 = 90o-no，所以/ 1 + / 2

3、 = 180o； 而/ 1與/ 5為對(duì)頂角，所以有/ 5+/ 2 = 180o,因此，得到a/b ,所以/ 3 =/4,即/ 4 = mo, 答案為A.4.A.B.C.D.如圖，AB/CD則/ a等于()50o80o85o95o答案：CA.B.C.D./ ABE+/ BEF = 1800 / FEC =/ ECD,則/ BEF = 60o / FEC = 25o 所以/ a =Z BEF+Z FEC =85o,答案為C.5.如圖，已知 AB/CD , / 1 =/ 2, / E = no 則/ F =() no2no90o-no40o答案：A說明：因?yàn)?AB/CD ,知/ ABC =Z DCB

4、 再由/ 1 =/ 2，得/ EBC =Z FCB 由此得到 EB/FC, 所以/ F =/ E = no,答案為A.判斷題：判斷下列語句是否為命題，是的打"，不是的打x： / A = 50o；V;是命題，它判斷了/ A的度數(shù)是50o. 作直線a丄b;x；不是命題，它是祈使句，沒有判斷. 延長AB到C使BC = 2ABX；不是命題，它是祈使句，沒有判斷. 對(duì)頂角相等嗎？x；不是命題，它是疑問句沒有判斷. 同位角相等V;是命題，它對(duì)成同位角的角的大小進(jìn)行了判斷. 當(dāng) |a| = -a 時(shí)，aw 0V;是命題，它可改寫為：如果|a| = -a，那么aw 0,是一個(gè)判斷句.解答題：1. 如

5、圖所示，已知：AE平分/ BAC, CE平分/ ACD,且AB/ CD.求證：/ 1 + / 2=90°.證明：因?yàn)?AB / CD,二二所以 / BAG/ ACD=180°, 又因?yàn)?AE平分/ BAC CE平分/ ACD,所以/ 1 = / BAC,/ 2 < / ACD,故/ 1+/ 2 = (/ BAC+Z ACD) < X 180o = 90o.即 / 1 + / 2=90°.2. 已知如圖， AB/CD , / ABE = 3/ DCE, / DCE = 28o 求/ E 的度數(shù).解析：如圖所示，/1 = 3/ 2，/ 2 = 280,/Z 1 = 3X 28o = 84oAB/CD（已知），/ 3 =/ 1 = 840（兩直線平行，同位 角相等）又/ BFC =/ 3（對(duì)頂角相等）/ BFC = 840等量代換）過F作FP/CE交BC于P/ 4 =/ 2 = 28