配方法說課稿[1]

1、經(jīng)綸教研 新課改 第29期配方法說課稿今天我說課的題目是配方法（第一課時），內(nèi)容選自人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書，數(shù)學九年級（上冊），第22章一元二次方程第2節(jié)。下面我將從教學背景分析、教學策略及學法指導、教學過程設(shè)計、板書設(shè)計四個方面對本節(jié)課的教學作一個說明。一、教材分析：一元二次方程是初中數(shù)學的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位。本節(jié)課是學習了直接開平方法后的一節(jié)新授課，配方的方法在以后的學習中經(jīng)常用到，如在二次根式、代數(shù)式的變形及二次函數(shù)中有廣泛應(yīng)用。二、學情分析 在學習本節(jié)課內(nèi)容之前，學生已經(jīng)學習了完全平方公式，和直接開平方法解一元二次方程，有了學習配方法的知識基礎(chǔ)，另

2、外，九年級的學生學習積極性高、求知欲望強，具有一定的自主探究和合作學習的能力。在新課程標準中，對這部分內(nèi)容的要求是：理解配方法，會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。下面我將從三個維度對其進行解讀。三、教學目標 知識與技能目標：1、理解配方法的基本原理，體會轉(zhuǎn)化思想； 2、會用配方法解一元二次方程。 過程與方法目標：通過經(jīng)歷配方法解一元二次方程變形的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 情感態(tài)度價值觀目標：通過配方法的探究過程，培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括、歸納的能力，培養(yǎng)學生勇于探索的良好學習習慣并使學生體會數(shù)學的邏輯之美。四、教學重難點本節(jié)課是配方法的起始課，教學重點是用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次

3、方程。學生在前一節(jié)課已經(jīng)掌握了直接開平方解一邊是完全平方式的一元二次方程的方法，本節(jié)課中研究的方程不具備上述結(jié)構(gòu)特點，需要合理添加條件進行轉(zhuǎn)化，即“配方”，而學生在以前的學習中沒有類似經(jīng)驗，因此對配方方法的探索是本節(jié)課的教學難點。五、教學方式與教學手段的說明采取啟發(fā)探究式教學，在教學中主要以啟發(fā)學生進行探究的形式展開，利用學生已有的知識，讓學生自主探索，通過對比，明晰方程結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想完全平方公式，對方程進行轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)、理解并初步掌握配方法。在教學中，使用PPT課件，豐富教學內(nèi)容和形式。六、根據(jù)本節(jié)課的教學目標，我將教學過程設(shè)計為以下六個環(huán)節(jié)：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 （二）對比探究，解決問

4、題（三）變式內(nèi)化，自主學習（四）（）（）展示目標、引入新課、自主學習、檢測反饋、小結(jié)歸納、布置作業(yè)。 下面，我將按這六個環(huán)節(jié)進行具體說明。七、教學過程的設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題首先以實際問題引入：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬應(yīng)各是多少？將學生放置于實際問題的背景下，有助于激發(fā)學生的主動性和求知欲。這個問題中的數(shù)量關(guān)系比較簡單，學生很容易列出相應(yīng)的方程：設(shè)場地寬xm，長（）m。根據(jù)矩形面積為16m2，列方程，即。但是通過觀察方程結(jié)構(gòu)，學生發(fā)現(xiàn)這個方程暫時不會解，感受到問題的存在。這時教師通過“問題（2）如何解所列方程？怎樣把它轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)會解的方程？”引

5、導學生初步思考、回顧已有的知識，主動參與到本節(jié)課的研究中來。（二）對比探究，解決問題本節(jié)課力求在學生已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，讓學生通過觀察、對比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，自主發(fā)現(xiàn)解決問題的方向和規(guī)律，理解和掌握配方法。因此，在這一階段活動中以問題為引導設(shè)置了四個具體環(huán)節(jié)。問題（1）：我們會解什么樣的一元二次方程？舉例說明。用問題喚起學生的記憶，明確現(xiàn)在會求解的方程的特點是：等號一邊是完全平方式，另一邊是一個非負常數(shù)的形式，運用直接開平方可以求解。這是后面配方轉(zhuǎn)化的目標，也是對比研究的基礎(chǔ)。問題（2）：把你給出的方程化為一般形式，并把兩個方程進行對比，你能得到什么啟發(fā)？教師選取學生所舉其中一例，展示解方程的

6、過程并把它化為一般形式。如，它可用直接開平方求解，化成一般形式為，雖然學生各自選取的例子不同，但都能進行這種形式的改變，啟發(fā)學生逆向研究問題的思維方式。通過這一過程，引導學生發(fā)現(xiàn)能用直接開平方法求解的方程都可以化成一般形式，那么一般形式的方程是否也能轉(zhuǎn)化為可以直接開平方的形式呢？于是，實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化就成為探索的方向，如何進行合理的轉(zhuǎn)化則是下一步探究活動的核心。問題（3）：探索的求解過程和方法。這里要給學生充分的時間進行思考和交流，教師在學生小組交流后，組織全班進行討論，通過觀察方程的結(jié)構(gòu)與完全平方式的聯(lián)系找到問題的突破口。在問題（1）、（2）的基礎(chǔ)上，學生獲得了解決問題的基本思路，即將方程轉(zhuǎn)化成

7、的形式。學生通過觀察方程結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)雖然不是完全平方式，但前兩項具有完全平方式的特征，只要通過添加條件即可湊成完全平方式即“配方”。因此，為避免干擾，先將常數(shù)項16移項至方程右邊，此時方程化為。對比完全平方式，學生不難發(fā)現(xiàn)，方程左邊加上一個常數(shù)9，就能湊成完全平方式，因此可以根據(jù)等式性質(zhì)在方程兩邊都加上9，將方程化為，即，從而成功地完成了由“不會解”到“會解”的轉(zhuǎn)化。我校是一所市級示范校，學生有一定的學習能力，對完全平方公式的掌握也比較到位，基于這樣的學情，對這一階段探究活動的安排，我沒有采用教科書上的示例，即用與上節(jié)課研究過的方程進行結(jié)構(gòu)上的比較，而是采取直接與完全平方式做對比，這樣做能夠更加

8、突顯配方的本質(zhì)，幫助學生發(fā)現(xiàn)常數(shù)項的確定與一次項系數(shù)之間的關(guān)系。設(shè)置問題時有意識地增大了思維的力度，引導學生認識到配方的必要性、發(fā)現(xiàn)配方的一般規(guī)律，鍛煉了學生的能力。在學生在探究完成的基礎(chǔ)上，師生把探究出的解題過程和方法以框圖的形式完整呈現(xiàn)，兩邊加9（即）使左邊配成的形式移項左邊寫成平方形式降次解一次方程 并重點關(guān)注“配方”的過程和關(guān)鍵步驟。利用框圖的形式整理出完整的解題過程和方法，讓學生進一步體會配方的意義和規(guī)律。同時，利用框圖再次明晰解方程的程序化思想。在此基礎(chǔ)上，解決創(chuàng)設(shè)情景中提出的實際問題，提醒學生注意選擇符合實際的解，通過解決這一實際問題，既讓學生感受到生活處處有數(shù)學，又能使學生利用

9、已有的知識解決問題，體會到成功的喜悅。 此時，教師歸納：通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。問題（4）：配方的目的是什么？配方時應(yīng)注意什么？在完成這一系列探究活動后，教師提出問題引導學生回顧探究過程，進行階段性小結(jié)。明確配方的目的是通過配成完全平方形式來解方程。對二次項系數(shù)是1的一元二次方程配方時要注意在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。（三）隨堂練習，鞏固深化教師出示問題用配方法解方程：(1)； (2)；(3)； (4)； (5)。師生共同關(guān)注一元二次方程中一次項系數(shù)不同時，對于配方規(guī)律的進一步運用。 其中（1）至（4）題，通過解一次項系數(shù)分別是偶數(shù)、奇數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)

10、的一元二次方程，加深對配方的規(guī)律的認識，同時還關(guān)注了符號的問題。第（5）題的二次項系數(shù)不是1，但是它的結(jié)構(gòu)特征也符合完全平方式的前兩項的形式，通過此題考驗學生是否真正理解配方法，并能根據(jù)題目特點靈活運用配方法求解。通過這一組練習，鞏固利用配方法解方程的基本技能，深化對“配方”的理解。同時為活動四的探究奠定基礎(chǔ)。（四）繼續(xù)探究，拓展提升經(jīng)過探究活動和鞏固練習，學生對一次項系數(shù)是具體數(shù)字的一元二次方程的配方規(guī)律有了初步的掌握，為了加深這一認識，教師繼續(xù)出示問題：對于方程 怎樣用配方法求解？把研究的對象從具體數(shù)字抽象到字母表示的數(shù)字，體現(xiàn)從特殊到一般，從具體到抽象的思維過程，鞏固對配方的認識，同時，為后續(xù)學習中用配方法推導求根公式做鋪墊。學生獨立嘗試，教師適時指導，歸納用配方法解一元二次方程的步驟。其間注意在配方后提示學生討論的性質(zhì)，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。（五）小結(jié)梳理用你的語言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題。教師引導學生進行反思、歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟及注意事項。鞏固對課堂知識的理解和掌握，同時進一步體會解一元二次方程時降次的基本策略和轉(zhuǎn)化的思