運籌學案例的分析

1、案 例 分 析 報 告 問題重述： 某電視機工廠生產(chǎn)四種型號的特用電視機：型輕便黑白，型正規(guī)黑白，型輕便彩色，型正規(guī)彩色。各型號每臺所需組裝時間、調(diào)試時間、銷售收入以及該廠組裝調(diào)試能力如表2.47所示。表2.47工廠能力（h）組裝時間調(diào)試時間821021241552000500售 價（百元）46810但現(xiàn)在顯像管緊缺，每月最多只能進貨180只，其中彩色顯像管不超過100只。令、一次表示各型號每月計劃產(chǎn)量。現(xiàn)工廠需擬定使目標總銷售收入z為最大的生產(chǎn)計劃。（1） 寫出該問題的數(shù)字模型，對于約束條件依下列次序：組裝時間、調(diào)試時間、顯像管數(shù)、彩色顯像管數(shù)，并引入松弛變量，使之為等式。（2） 用單純形法

2、求解得終表如圖2.48所示。表2.48468100000050-0.200.200.1-0.50161250.51000.25-0.7500050.300.20-0.150.251010500.200.81-0.10.500-1000-0.5-0.500試分別回答：（1）最優(yōu)生產(chǎn)是什么？是否還有其他最優(yōu)生產(chǎn)計劃？為什么？（2）組裝時間的影子價格是多少？（3）若外廠可調(diào)劑增加80小時的調(diào)試時間，但每小時需付0.4（百元），這樣的調(diào)劑值得嗎？能增加多少收入？（4）若型機售價由4（百元）增加到4.5（百元），最優(yōu)計劃會改變嗎？如果增加到5.5（百元）呢？說明理由。（5）寫出本問題的對偶模型，并指出其

3、最優(yōu)解。解：建立模型：由該問題，可建立如下模型：設型、型、型、型分別生產(chǎn)臺、臺、臺、臺，則可列出目標函數(shù)及線性約束條件：MaxZ=4+6+8+108+10+12+1520002+2+4+5500+180+1000 （i=1、2、3、4）將該模型進行標準化，則引入松弛變量、，則變?yōu)椋篗axZ=4+6+8+108+10+12+15+=20002+2+4+5+=500+=180+=1000 （i=1、2、3、4、7、8）對該模型求解可得：由該解答可知，當、分別取0、125、0、50時，可獲得最大利潤1250（百元）。模型分析：（1） 由模型結(jié)果可知，目標系數(shù)、分別在（-M 5)、（4 6.7）、（-

4、M 8）、（10 15）時最優(yōu)解不變，故沒有其他最優(yōu)生產(chǎn)計劃。（2） 由表知，組裝時間的影子價格為0.5（3） 若從外廠增加80小時的調(diào)試時間，則新的模型為：MaxZ=4+6+8+10-328+10+12+15+=20002+2+4+5+=580+=180+=1000 （i=1、2、7、8）對該模型求解可得：則總銷售收入Z=1290-32=1258>1250,即這樣調(diào)劑是值得的。能增加8（百元）（4） 由表知，型機售價在（-M 5)間時，最優(yōu)解不變，故增加到4.5（百元）時不會改變，而增加到5.5（百元）時，則會發(fā)生改變。（5） 該問題的對偶模型為：Min w=2000+500+180+

5、1008+2+410+2+612+4+815+5+100 （i=1、2、3、4）根據(jù)所得結(jié)果，其最優(yōu)解為=0.5、=0.5、=0、=0案 例 分 析 報 告文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復，只能自己閱讀！文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復，只能自己閱讀！文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復，只能自己閱讀！文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復，只能自己閱讀！文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復，只能自己閱讀！文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復，只能自己閱讀！文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復，只能自己閱讀！文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復，只能自己閱讀！文檔附件上傳成功，但與已有文檔重復，只能自己

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