圓的基本性質(zhì)階 段 性 測(cè) 試七

1、階 段 性 測(cè) 試(七)(見學(xué)生單冊(cè))考查范圍：圓的基本性質(zhì)(3.13.8)一、選擇題(每小題5分，共35分)1下列命題中正確的有(B)過兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓；經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；任意一個(gè)三角形有一個(gè)外接圓，而且只有一個(gè)外接圓；任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2如圖所示，在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn))，如果以A為圓心、r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為(B)第2題圖A2r B.r3C.r5 D5r3如圖所示，AB是O的直徑，D，C在O上，ADOC，DAB60，則DAC等于(B)A15 B30

2、 C45 D60第3題圖第4題圖4如圖所示，O的直徑垂直于弦CD，垂足為E，A22.5，OC4，CD的長(zhǎng)為(C)A2 B4 C4 D85如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為(C)A45 B50 C60 D75第5題圖第6題圖6如圖所示，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，CDB30，CD4，則陰影部分的面積為(D)A B4 C. D.第7題圖7如圖所示，ABC是O的內(nèi)接三角形，C30，O的半徑為5，若點(diǎn)P是O上的一點(diǎn)，在ABP中，PBAB，則PA的長(zhǎng)為(D)A5 B. C5 D5二、填空題(每小題5分，共25分)8如圖所示，O的弦A

3、B與半徑OC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，且BDOA.若AOC120，則D_20_第8題圖第9題圖9如圖所示，在ABC中，C90，A25，以點(diǎn)C為圓心、BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則的度數(shù)為_50_10如圖所示，P，Q分別是O的內(nèi)接正五邊形的邊AB，BC上的點(diǎn)，BPCQ，則POQ_72_第10題圖第11題圖11如圖所示，在O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，CAD35，則BE_215_第12題圖12如圖所示，AD是O的直徑，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)順次六等分O，已知O的半徑為1，P為直徑AD上任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題(4個(gè)小題，共40分)第13題圖13(10分)如圖所示，在O中

4、，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，弦AB與半徑OC相交于點(diǎn)D，AB12，CD2.求O半徑的長(zhǎng)解：連結(jié)AO，第13題答圖點(diǎn)C是的中點(diǎn)，半徑OC與AB相交于點(diǎn)D，OCAB，AB12，ADBD6，設(shè)O的半徑為R，CD2，在RtAOD中，由勾股定理，得AO2OD2AD2，即R2(R2)262，解得R10，即O的半徑長(zhǎng)為10. 第14題圖14(10分)如圖所示，在ABC中，以AB為直徑的O分別交AC于點(diǎn)D，BC于點(diǎn)E，連結(jié)ED，若EDEC.(1)求證：ABAC.(2)若AB4，BC2，求CD的長(zhǎng)解：(1)證明：EDEC，EDCC，EDCB，BC，ABAC.(2)連結(jié)BD，AB為直徑，BDAC，設(shè)CDa，由(1)知ABAC

5、4，則AD4a，在RtABD中，由勾股定理可得：BD2AB2AD242(4a)2在RtCBD中，由勾股定理得：BD2BC2CD2(2)2a2整理得a即CD.第15題圖15(10分)在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD.(1)P是優(yōu)弧CAD上一點(diǎn)(不與C，D重合)，求證：CPDCOB；(2)點(diǎn)P在劣弧CD上(不與C，D重合)時(shí)，CPD與COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明第15題答圖證明：(1)連結(jié)OD，AB是直徑，ABCD，.COBDOBCOD.又CPDCOD，CPDCOB.(2)CPDCOB180.證明如下：連結(jié)OD，CPDCPD180，COBDOBCOD，又CPDCOD，COBCPD，CPDCOB180.第16題圖16(10分)如圖所示，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，F(xiàn)OAB，垂足為點(diǎn)O，連結(jié)AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，連結(jié)OD交BC于點(diǎn)E，B30，F(xiàn)O2.(1)求AC的長(zhǎng)度(2)求圖中陰影部分面積(結(jié)果保留根號(hào))解：(1)OFAB，BOF90，第16題答圖B30，F(xiàn)O2，OB6，AB2OB12，又AB為O的直徑，ACB90，ACAB6，(2)由(1)可知：AB12，AO6，即ACAO，在RtACF和RtAO