圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析人教版九年義務(wù)教育教材12冊(cè)25、26頁(yè)內(nèi)容。從教材的編寫可以看出，教材加強(qiáng)了與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。加強(qiáng)了在操作中對(duì)空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、聯(lián)想、猜測(cè)、操作實(shí)驗(yàn)、推理等過程中理解和掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。就本節(jié)課的設(shè)計(jì)而言，本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)時(shí)首先懸疑激趣，然后進(jìn)行分組操作，為了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，通過用空心圓錐向空心圓柱的容器里倒沙的實(shí)驗(yàn)得到圓錐的體積公式。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究能力和合作精神。學(xué)情分析圓錐體積相關(guān)知識(shí)與生活有著密切的聯(lián)系,糧堆、沙堆都涉及到圓錐體積學(xué)生對(duì)生活中的圓錐體并不陌生，圓柱體積的計(jì)算方法

2、掌握的也較好，但學(xué)生從生活中抽象出圓錐體積并根據(jù)圓柱的體積計(jì)算方法推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法還是無從下手的，因此，教學(xué)活動(dòng)要注重學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)要有針對(duì)性，使學(xué)生在觀察操作、思考與想象中發(fā)現(xiàn)要推導(dǎo)的立體圖形體積與學(xué)過的立體圖形體積的關(guān)系，在活動(dòng)中獲得進(jìn)一步發(fā)展。設(shè)計(jì)意圖數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)生怎樣從身邊較敏感地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題？怎樣才能有積極發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并通過自主建構(gòu)或合作交流解決問題的意識(shí)呢？興趣是內(nèi)因，教師的引導(dǎo)是關(guān)鍵，為此，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)非常常見的生活場(chǎng)景，故事的主人公就是我們身邊的同學(xué)，我還列舉了幾個(gè)偉大人物的引起了人類變革的發(fā)現(xiàn)，讓他們與學(xué)生近距離接觸，感受平常而偉大的發(fā)現(xiàn)就在我們身邊，

3、在將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)取一個(gè)好聽的名字類似哥德巴赫猜想。這樣，一個(gè)較難的發(fā)現(xiàn)，或者是經(jīng)歷了但不被人注意的發(fā)現(xiàn)，變得更讓學(xué)生關(guān)注了，這樣我想學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題的動(dòng)力，和通過分析活動(dòng)來解決的意識(shí)。從而提高學(xué)習(xí)興趣。經(jīng)歷實(shí)踐操作，從身邊的發(fā)現(xiàn)獲取有用的信息，并經(jīng)歷多次實(shí)踐活動(dòng)，通過交流合作得出結(jié)論。鍛煉其合作交流的意識(shí)和能力，并獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成表象，發(fā)展空間觀念。教學(xué)目標(biāo)1 經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A錐體積計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體積。2 經(jīng)歷運(yùn)用公式解決生活中一些實(shí)際問題的過程，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。3 通過公式的推導(dǎo)及運(yùn)用，鍛煉學(xué)生的主動(dòng)參與，樂于探究

4、，勤于動(dòng)手意識(shí)和能力，合作、交流的能力。4 感受通過交流、合作，探索發(fā)現(xiàn)，解決問題的樂趣教學(xué)重難點(diǎn)圓錐體積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入師：一天，小剛放學(xué)回家，離家很遠(yuǎn)就聽到自己家傳出機(jī)器的聲音，到家一看，原來是玉米脫粒，堆了好大一堆。圖片展示。小剛在想：這么大一堆玉米得有多重??？小剛是個(gè)有心人，他想起從一次練習(xí)中知道的每立方米重750kg。只要知道這堆玉米的體積就可以知道有多重了，同學(xué)們看一看，這堆玉米成什么形啊？那只要知道圓錐體的體積怎樣求就可以知道這堆玉米的重量了。小剛真是個(gè)有心人，他想起前天兩個(gè)同學(xué)到家做客，可家里就剩下一聽可樂了，（在黑板上畫一圓柱）于是小剛拿出三個(gè)高腳杯，（在

5、圓柱的旁邊畫一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐形高腳杯）小剛與兩名同學(xué)一起喝了，想到這里他似乎想起了什么？二、探究新知 師：現(xiàn)在咱們就情景再現(xiàn)一下，看看你有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)同學(xué)們輕輕拿出學(xué)具，用圓柱代替可樂瓶，用沙子代替可樂汁，用圓錐代替高腳杯，（有等底等高的，有等高不等底的，有等底不等高的，不等底不等高的，等底等高的居多。）三人一小組（每組的圓錐是等大的）活動(dòng)：分一分，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，在小組中交流交流，多數(shù)組都正好倒三杯，有沒有沒倒三杯的？那倒幾杯呢？（有多于三杯的有少于三杯的）師：自己的小組倒了幾杯可樂？生1：我們組倒了三杯。生2：我們組倒了兩杯。生3：我們組倒了六杯。師：剛才倒可樂的這個(gè)過程

6、，同學(xué)們有什么問題嗎？生：他們都倒三杯，為什么我們沒倒三杯呢？師：這是為什么呢？同學(xué)就到前邊來對(duì)比一下，每種情況都上來一組面對(duì)同學(xué)演示對(duì)比。師：“高腳杯”的底和高與“可樂瓶”的底和高有什么聯(lián)系？生：“高腳杯”的底和高與“可樂瓶”的底和高相等。師：大家仔細(xì)觀察一下，在什么情況下才能到三倍呢？生：等底等高的情況才能倒上三杯。師：可樂在可樂瓶里的體積可以說是圓柱的體積，在高腳杯里可以說是圓錐的體積，能用圓錐的體積和圓柱的體積說一說二者之間的關(guān)系嗎？生：圓柱的體積是圓錐體積的三倍。師：什么情況下圓柱的體積是圓錐體積的三倍？生：等底等高的情況下。師：連起來說一說。生：圓柱體積是與他等底等高的圓錐的體積的

7、三倍。師：反過來說呢？生：圓錐的體積等于與他等底等高的圓柱體積的三分之一。 師：這可是一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)，歷史上亞里士多德因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)圓的半徑將圓平均分成全等的兩部分而成為一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，咱們同學(xué)現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論可不亞于他的發(fā)現(xiàn)，為了紀(jì)念這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，咱們將它起個(gè)名字吧，就像為了紀(jì)念哥德巴赫的偉大猜想，取名為哥德巴赫猜想一樣，我們的這個(gè)結(jié)論就叫（如：“六年一班結(jié)論”“六年一班發(fā)現(xiàn)”生：就叫六年一班結(jié)論。師：好，就叫六年一班結(jié)論。那我們將這個(gè)“六年一班結(jié)論”與國(guó)際接軌吧，用字母表示一下。生：v=1/3sh。師：好，接著我們和小剛一起算一算這個(gè)玉米堆的重量吧！缺少數(shù)據(jù)怎么辦？生：量。師：量什么？生：

8、量底面周長(zhǎng)。 師：小剛量得底面周長(zhǎng)為18.84米，高為0.9米。誰(shuí)想跟小剛一起算就到黑板上來。師：我們用自己的能力解決了這樣的一個(gè)生活問題，真了不起，接著看看著兩個(gè)問題：（小黑板出示）1 判斷：1） 圓柱的體積是圓錐體積的3倍（ ）2） 不等底等高的情況下，圓錐的體積就一定不是圓柱體積的1/3（ ）2 求糧囤的體積6m6m用多種方法解決師：誰(shuí)來說一說判斷第一題？生：錯(cuò)了。師：為什么呢？生：圓柱和圓錐在等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。師：誰(shuí)來說一說判斷第二道題？生：不一定。師：舉個(gè)例子。生：圓柱的底面積是10，高是6，圓錐的底面積是6，高是10。師：第二題到黑板上做一做，想做的都去。師：說說這節(jié)課你有什么收獲？生：我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的結(jié)論，還學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算圓錐的體積。生：我們還解決了生活中的問題，還知道了要留心身邊的數(shù)學(xué)問題。師：因?yàn)樵蹅儼嗤瑢W(xué)的這個(gè)重要發(fā)現(xiàn)，我們解決了一個(gè)重要的生活問題，真了不起。但是我得說一下，這個(gè)結(jié)論盡管是咱們同學(xué)的首次發(fā)現(xiàn)，但不是人類的首次發(fā)現(xiàn)，所以“六年一班結(jié)論”只能在我們班通用了，不過，生活中存在著無限的奧秘，需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，英國(guó)物理學(xué)家牛頓，發(fā)現(xiàn)蘋果成熟后落到地上卻沒有飛到天上去，而引發(fā)他