圓柱的認識（秦芳）

1、圓柱的認識教學設計浮山縣城關小學 秦 芳 教學內容 九年制義務教育六年制小學數(shù)學（人教版）第十二冊教學目標1、認識圓柱, 了解圓柱各部分名稱, 掌握圓柱的特征。2、理解圓柱的側面展開圖與圓柱各部分的關系。3從實際生活入手，培養(yǎng)學生初步的空間觀念4、通過操作、觀察、比較、探索，培養(yǎng)學生發(fā)展問題、分析問題和解決問題的能力重點難點1、理解并掌握圓柱的特征是本課的教學重點。2、認識圓柱側面的特征是本課的教學難點。   教學資源圓柱體的實物模型、相應電腦課件  、剪刀、尺。教學過程一、游戲導入 1、師：同學們。你們喜歡做游戲嗎?(喜歡。)那我們就做一個摸一摸的游戲

2、好嗎?瞧，老師手里有一個魔袋，里面裝了幾種物體，其中有我們學過的，也有我們沒學過的，看看誰能把我們沒學過的物體摸出來? 師：(摸的真準。)你能說一說為什么沒摸出其他的物體嗎? 生：因為那些物體的面都是平平的，這幾個物體有一個曲面，能夠滾動。師：你可真聰明。像這樣直直的、上下一樣粗細、能夠滾動的物體，就是我們今天要認識的新朋友圓柱。 2板書課題“圓柱的認識”。反思：采用游戲導入有利于調動學生的學習積極性，使學生在摸一摸的游戲中初步感受圓柱的特征。然后通過對比、辨析強化對圓柱的認識，使課堂自然、真實、生動。 二、探求新知1、舉例：誰來說一說，在生活中，還有哪些物體的形狀也是圓柱形的？（同學們舉出了

3、好多例子） 老師也找了一些圓柱體實物，我們一起來看一看。像鉛筆、圓柱形的水桶、柱子等它們的形狀都是圓柱，再有罐頭盒、茶葉筒、樹樁等物體，它們的形狀也都是圓柱形的。 沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，可以抽象出它們的圓柱體幾何圖形。（課件演示圓柱體實物。）2、師：看來圓柱在我們的生活中有著非常重要的作用看了這個題目，你們有什么想法嗎? 生：我想知道圓柱是由幾部分組成的。 生：我想知道圓柱彎曲的那個面究竟是什么形狀的。 生：我想知道圓柱有什么特征。師：從大家的問題當中，老師看出你們都是愛學習的 好孩子。自學能力一定也很強，所以老師想讓同學們帶著這些問題自己到書中去尋找答案。3自學并觀察圓柱形狀的實物。

4、 師：獨立閱讀課本31頁和32頁的內容，注意邊讀書中內容，邊用筆畫一畫。如果有不理解的地方要結合你手中的圓柱體，用眼睛看一看、用手摸一摸來感知圓柱的這些特征。 反思：概念教學要求嚴密性和準確性，所以在設計過程中要求學生邊看書邊觀察實物，使知識得到整合。 4匯報并認識圓柱的幾何圖形。 師：通過剛才的學習你們有哪些收獲呢?哪個小組的同學愿意來介紹你們所了解的圓柱呢? 生：我知道了圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是兩個完全相同的圓。 生：我發(fā)現(xiàn)圓柱有一個曲面，叫做側面。 生：你發(fā)現(xiàn)了圓柱兩個底面之間的距離叫做高。師：你們可真了不起，能準確地概括出圓柱各部分的名稱來?，F(xiàn)在我們一起來認識一下圓柱的各部分

5、。（課件演示）圓柱有上下兩個面，叫做圓柱的底面。有一個彎曲的面叫做側面。底面是完全相同的兩個圓，你是怎樣理解完全相同呢? （認為一模一樣就是完全相同。）師：那你們有什么辦法可以驗證這兩個底面是完全相同的呢? 生：可以測量底面直徑或半徑來驗證。 生：可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。 生：沿著模型在紙上畫出一個圓，再把模型倒換過來比較。生：剪出來比較反思：讓學生學會數(shù)學的思考，是數(shù)學課程的重要目標之一。學生發(fā)現(xiàn)圓柱的兩個底面相等只是源于對圓柱的生活感受，而當他們利用教師提供的學具，采用不同的方法驗證了自己的發(fā)現(xiàn)時，就會產(chǎn)生一種積極的、興奮的行為狀態(tài)，就更容易參與到下面的問題解決中去。 師：你們的辦

6、法可真多啊!現(xiàn)在，咱們一起來驗證一下。 (課件演示：圓柱體上下底面重合圖。) 5、認識圓柱的高        （1）（出示底面完全相同的兩個圓柱）   師：這兩個圓柱有什么不同？生：高不同師：你怎樣理解圓柱的高呢？ 生：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。師：很好。我們在表示高時，一般連接兩底面圓心的距離，也可以表示在圓柱的側面（課件演示圓柱的高）師：那么你能找出圓柱有幾條高呢？它們的長度怎樣？生：無數(shù)條。它們的長度都相等（板書：圓柱有無數(shù)條高，每條高的長度都相等）學生回答后，教師利用計算機顯示圓柱的

7、多條高，演示幾條高重合，揭示高的特征。反思：認識圓柱的高是學生認識中的難點，在此環(huán)節(jié)中通過直觀演示幫助學生認識高，培養(yǎng)了學生的空間觀念。 師：通過剛才的學習，我們知道了圓柱的各部分名稱以及圓柱的特征，那么你們能利用所掌握的知識準確地判斷出下面的圖形哪些是圓柱嗎?(生判斷后說出理由。) 6、認識圓柱的側面展開圖。 師：圓柱的上下底面以及高都是我們大家熟悉的了，大家看圓柱的側面，這個側面能否轉化成我們比較熟悉的平面圖形呢?如果能，那么大家猜想一下有可能是什么圖形呢? 生：我猜可能是長方形。 生：我猜有可能是梯形。 師：那么圓柱的側面究竟是哪一種平面圖形，請同學們拿出小剪刀輕輕地把圓柱的側面剪開，仔

8、細觀察剪開后的圖形和圓柱之間有什么聯(lián)系，然后和同伴交流一下。 生：我沿一條高剪開,得到一個長方形。生：我和他剪開的圖形不一樣，也是沿著高剪開的，可是剪開后的圖形是正方形。 生：我是沿一條斜線剪開，可剪開的是一個平行四邊形。師：大家的發(fā)現(xiàn)可真多，現(xiàn)在老師來演示一下大家發(fā)現(xiàn)的幾種情況。師：如果沿著圓柱的高剪開后是一個長方形，它的長就是圓柱的底面周長。它的寬就是圓柱的高。 師：如果沿著圓柱的高剪開后是一個正方形，正方形的邊長即等于圓柱的底面周長又等于圓柱的高師：如果沿著一條斜線剪開，可得到一個平行四邊形，平行四邊形的底就是圓柱的底面周長，平行四邊形的高就是圓柱的高。 師：正方形屬于特殊的長方形，平行

9、四邊形運用割補法可以轉化為長方形,所以圓柱的側面展開可以歸結為得到一個長方形 。(師根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)，投影演示側面展開圖出現(xiàn)的幾種情況。) 再次利用計算機進行演示，把圓柱的側面沿一條高剪開得到長方形，得出：長方形的長=圓柱的底面周長長方形的寬=圓柱的高閉上眼睛回想圓柱的側面展開過程，圓柱的側面展開得到一個（ 長方）形，長方形的長等于（ 圓柱的底面周長 ），長方形的寬等于圓柱的（高 ）反思：側面展開圖是本課的難點，通過剪一剪、看一看、比一比等手段化曲為直。使陌生的曲面轉化成比較熟悉的平面圖形，從而發(fā)現(xiàn)圓柱體的包裝紙可以有多種形狀，與自己原先的認識不一樣，并產(chǎn)

10、生積極的探究欲望。通過動手操作、小組合作等手段發(fā)現(xiàn)問題的本質，體現(xiàn)了從一般到特殊這一研究問題的方法。 5小結。 師：剛才大家通過看書自學，觀察手中的圓柱以及小組合作交流等方法，了解了課前同學們提出的問題。從這一系列活動中看出了咱班同學那種自強、自立、協(xié)調合作的精神。我猜想同學們一定對這節(jié)課的知識掌握得很好，也一定會應用這些知識吧?那我們現(xiàn)在做幾道練習題來驗證我們所學的知識好嗎? 三、鞏固深化實際運用圓柱 1我會填。 （1）圓柱體的上、下兩個面叫做( )，它們是完全相同的兩個( )，兩底面之間的距離叫做( )，把圓柱的側面沿高展開得到一個( )，它的長等于圓柱的( )，寬等于圓柱的( )。 (2

11、)把一塊長94.2厘米，寬31.4厘米的長方形鐵皮做成一個圓桶，這個圓桶的底面周長是( ) 厘米，高是( )厘米。2我是小法官(1)圓柱的高只有l(wèi)條。 () (2)圓柱的側面是一個曲面。 () (3)圓柱的側面展開只能是一個正方形( )。 (4)圓柱的兩個底面直徑相等( )。 3、選擇：（1）.圓柱展開后得不到以下什么圖形（ ）A、長方形 B、正方形 C、梯形 D平行四邊(2）.圓柱的大小由（ ）決定?A、底面半徑和高 B、側面 C、底面4、一根圓木把它從中間截開，截面是什么形狀呢？5、一個長方形沿一條直線旋轉，會形成什么圖形呢？6、你能把這張紙做成什么樣的圓柱？（計算機演示圓柱形的動畫：一個

12、長方形，以長方形的一條長所在的直線為軸旋轉一周，得到一個圓柱 ）四、 這節(jié)課，同學們表現(xiàn)得非常棒，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？希望同學們平日多觀察，運用所學的知識去解決你身邊的實際問題。五、作業(yè)        用硬紙做一個底面半徑為2厘米，高5厘米的圓柱。教學設計思路說明1、數(shù)學的知識來源于生活，來源于實踐。本節(jié)課設計的整體思路是“從游戲中引入在實踐操作中充分體驗在自主探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律再回到實際生活中解決問題”。不論哪個環(huán)節(jié)，都與現(xiàn)實生活緊密相連，將抽象的知識變成學生看得見、摸得著的現(xiàn)實東西，使學生在觀察與操作中

13、對知識的思考與課件演示有機的結合起來，加強了教學的實踐性，提高學生“學數(shù)學用數(shù)學”的意識。2、重教學過程中學生的自主活動，培養(yǎng)學生的主體意識。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。整節(jié)課，學生始終處于觀察比較、動手操作、獨立思考、猜想推理、討論交流等活動之中，始終處于獲取一些成功又想進一步求得成功的努力之中。在教學過程中，恰當借助電腦的多媒體作用，如演示把實物圖抽象為立體圖、上下兩圓相同、高處處相等和圓柱的側面展開過程等，讓學生在觀察中，把對圓柱的特征的感性認知升華為理性認知。圓柱的側面展開圖是本節(jié)的難點，這一環(huán)節(jié)人人動手，在相互交流體會中用不同的剪法展開圓柱的側面（通過割補）都能得到一個長方形，加強了學生對立體圖形的情感體驗，讓他們有充分展示自己的機會，調動了學生自主學習的積極性，培養(yǎng)了學生探究型的學習能力。使師生能共同體驗成