2019-2020廣州市數(shù)學(xué)中考試題含答案

1、2019-2020廣州市數(shù)學(xué)中考試題含答案、選擇題1 .華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款 7納米制程芯片，7納米就是米.數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表不為（）.A. 7 10 7B.0.710 8C.7 10 8D.7 10 92 .下列計(jì)算正確的是()A. 2a+3b=5abB.(ab)2=a2b2C.(2x2)3= 6x6D.x8+3=x53 .如圖，將ABC繞點(diǎn)C (0, 1)旋轉(zhuǎn)180得到A'B'C,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）D. ( a, b 2)A. ( a, b)B, ( a, b 1)C. ( a, b 1) 4.已知二次函數(shù) y=ax2+bx

2、+c,且a>b>c, a+ b+c=0,有以下四個(gè)命題，則一定正確命題的序號(hào)是（）x二1是二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根；二次函數(shù)y=ax2+bx+ c的開(kāi)口向下； 二次函數(shù)y= ax2 + bx+ c的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè);不等式4a+2b+c>0一定成立.A.B.C.D.5.九年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為:90分，95分，96分,96 分，95 分，89分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的中位數(shù)是（A.94B.95分C.D.96分6.若點(diǎn)P1 (x1y1) , P2（x2, y2）在反比例函數(shù)ky (k>0)的圖象上，且 x1= - x2,xA.yK y2B.y

3、1= y2C.y1 >y2D. y1 = - y27.如圖，矩形紙片 ABCD中，AB 4, BC 6 ,將VABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F ,則DF的長(zhǎng)等于（）3A.一55B.37C.一3D.8.甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1C5C,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3C8C,將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）A. 1 C3CB. 3C5CC. 5C8CD. 1C8C9.如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻 CE上，量得 Z ABC=,ZADC=,則竹竿 AB與AD的長(zhǎng)度之比為（tanA. 一tansinBsinsinC. 一sincosD. cos240000元，4月

4、份盈利10 .某商店銷(xiāo)售富硒農(nóng)產(chǎn)品，今年1月開(kāi)始盈利，2月份盈利290400元，且從2月份到4月份，每月盈利的平均增長(zhǎng)率相同，則每月盈利的平均增長(zhǎng)率是（）A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%11 .為了幫助市內(nèi)一名患白血病”的中學(xué)生，東營(yíng)市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)15名同學(xué)積極捐款,捐款情況如下表所示，下列說(shuō)法正確的是（）捐款數(shù)額10203050100人數(shù)24531A.眾數(shù)是100B.中位數(shù)是30C.極差是20D,平均數(shù)是3012 .某種工件是由一個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（）二、填空題13 .如圖：已知 AB=10,點(diǎn)C、D在線段 AB

5、上且AC=DB=2; P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別 以AP、PB為邊在線段 AB的同側(cè)作等邊 4AEP和等邊PFB,連結(jié)EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G; 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是 .a r d 呂14 .在一個(gè)不透明的袋子中有若干個(gè)小球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出 一球，記下其顏色，這稱(chēng)為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述 過(guò)程.以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)

6、，估計(jì)摸出黑球”的概率是 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.15 .中國(guó)的陸地面積約為 9 600 000km2,把9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為16 .如圖，是將菱形 ABCD以點(diǎn)。為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90。，180。，270后形成的圖形.若/ BAD=60 , AB=2,則圖中陰影部分的面積為 .17.如圖，一張三角形紙片 ABC, Z 0=90°, AC=8cm, BC=6cm.現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn) A與19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，函數(shù)y=- (k>0, x>0)的圖象經(jīng)過(guò)菱形 OACD的 x頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E,若菱形OACD的邊長(zhǎng)為3,則k的值為

7、-、，=，_,1， 八20.已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn) M在雙曲線y 上，點(diǎn)N在直線y= - x+32x上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(a, b),則y= - abx2+ (a+b) x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1)已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元(收益=售價(jià)-成(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.點(diǎn)B重合，那么折痕長(zhǎng)等于cm.18.已知(a-4) (a-2) =3,貝U ( a-4) 2+ (a-2) 2的值為21.甲乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做100個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件22.某種蔬菜的銷(xiāo)售

8、單價(jià) y1與銷(xiāo)售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷(xiāo)售月份x之間的關(guān)系如圖2所示(圖1的圖象是線段，圖 2的圖象是拋物線)(3)已知市場(chǎng)部銷(xiāo)售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為 22萬(wàn)元，且5月份的銷(xiāo)售量比4月份的銷(xiāo)售量多2萬(wàn)千克，求4、5兩個(gè)月的銷(xiāo)售量分別是多少萬(wàn)千克每千克售價(jià)元每千克售佛元23 . 4月18日，一年一度的 風(fēng)箏節(jié)”活動(dòng)在市政廣場(chǎng)舉行，如圖，廣場(chǎng)上有一風(fēng)箏 A,小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端 E測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為67。，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面 30米高（BC= 30米）的居民樓頂B處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角是45。，已知小江與居民樓的距離CD= 40米，牽引端距地面高

9、度 DE=米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù):sin67 ° 12 , cos67° 皂,tan67 ° 12 , 萬(wàn)13135'.24 .為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.整理情況頻數(shù)頻率非常好較好70m不好36請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題:(1)本次抽樣共調(diào)查了 名學(xué)生；(2) m=;(3)該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況非常好”和 較好”的學(xué)生一共約多少名(4)某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)

10、生的錯(cuò)題集中，有 2本 非常好”(記為Ai、A2) , 1本 較好”(記 為B) , 1本般”(記為C),這些錯(cuò)題集封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特 征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用列表法”或畫(huà)樹(shù)形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是 非常好”的概率.25.已知：如圖，點(diǎn) E, A, C在同一條直線上， AB/CD, AB=CE AC=CD、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】由科學(xué)記數(shù)法知0.0000000077 10 9;【詳解】解：0.000000007 7 10 9；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法a 10n中a與n

11、的意義是解題的關(guān)鍵.2. D解析：D【解析】分析：A.原式不能合并，錯(cuò)誤；B.原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷；C.原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D.原式利用同底數(shù)哥的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.詳解：A.不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故 A錯(cuò)誤；B. (a-b) 2=a2-2ab+b2,故 B 錯(cuò)誤；C. ( 2x2) 3=8x6,故 C錯(cuò)誤；D. x8力3= x5,故D正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，哥的乘方及積的乘方，以及同底數(shù)哥的除法，熟練掌握公式及法則是解答本題的關(guān)鍵.3. D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)題意，點(diǎn) A、A&

12、#39;關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x, y),則ax b y 0,-1,解得xa, y b 2, .點(diǎn)a的坐標(biāo)是(a, b 2).故選d.22考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).4. C解析：C【解析】試題分析：當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=0,因此可知二次方程 ax2+bx+c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，故正確；根據(jù)a>b>c,且a+b+c=0,可知a>0,函數(shù)的開(kāi)口向上，故 不正確；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為 x=-,可知無(wú)法判斷對(duì)稱(chēng)軸的位置，故 不正確；2a根據(jù)其圖像開(kāi)口向上，且當(dāng)x=2時(shí)，4a+2b+c>a+b+c=0,故不等式4a+2b+c>0一定成立，故正確.故選：C.5.

13、B解析：B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可.【詳解】把這些數(shù)從小到大排列為：89分，90分，95分，95分，96分，96分，95 + 95則該同學(xué)這6次成績(jī)的中位數(shù)是： =95分；2故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶 數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中 間兩位數(shù)的平均數(shù).6. D解析：D【解析】k k由題意得：yi 一y2 ,故選d.x1x27. B解析：B【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到 AE=AB

14、, / E=/ B=90°,易證RtA AEF RtCDF,即可得至U結(jié)論 EF=Dp 易得FC=FA設(shè)FA=x,則FC=k FD=6-x,在RCDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+ (6-x) 2,解方程求出x即可.【詳解】 矩形ABCD沿對(duì)角線 AC對(duì)折，使4ABC落在4ACE的位置， .AE=AB, / E=/ B=90°,又四邊形ABCD為矩形， .AB=CD, .AE=DC,而 / AFE=/ DFC, 在 4AEF與4CDF中,AFE= CFD E= D , AE=CD .AEH CDF (AAS , .EF=Dp 四邊形ABCD為矩形， .AD=BC

15、=6, CD=AB=4 RtA AE陣 RtACDF,FC=FA設(shè) FA=x,則 FC=x, FD=6-x,在 RtCDF中，CF2=CD2+DF2,即 x2=42+ (6-x) 2,解得 x= 13 ,35貝U FD= 6-x= -3故選B.【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.也考查了矩形的 性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理.8. B解析：B根據(jù)“1C5C”,“七8C”組成不等式組，解不等式組即可求解.【詳解】解：設(shè)溫度為x C ,x 1x 5根據(jù)題意可知x 3x 8解得3x5.故選：B.【點(diǎn)睛】 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件

16、與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列 出不等式關(guān)系式即可求解.9. B解析：B在兩個(gè)直角三角形中，分別求出AB、AD即可解決問(wèn)題;在 RtA ABC 中,ABq,sin在 RtA ACD 中,ACAD=sin.AB： AD=-AC sinAC sinsin sin故選B.本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn) 題.10. C解析：C【解析】【分析】設(shè)月平均增長(zhǎng)率為 X,根據(jù)等量關(guān)系：2月份盈利額X （1+增長(zhǎng)率）2=4月份的盈利額列出 方程求解即可.【詳解】設(shè)該商店的每月盈利的平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)題意得：240000 （1+x） 2=290400,解得：X1=1

17、0%, X2=（舍去），故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長(zhǎng)率的問(wèn)題，一般公式為原來(lái)的量X ( 1 土力2=后來(lái)的量，其中增長(zhǎng)用 +,減少用-.11. B解析：B【解析】分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念及平均數(shù)的計(jì)算公式，分別求出這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和極差，得到正確結(jié)論.詳解：該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是30,故眾數(shù)是30不是100,所以選項(xiàng)A不正確；該組共有15個(gè)數(shù)據(jù)，其中第8個(gè)數(shù)據(jù)是30,故中位數(shù)是30,所以選項(xiàng)B正確；該組數(shù)據(jù)的極差是100-10=90,故極差是90不是20,所以選項(xiàng)C不正確；10 220 430 550 3100100該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

18、是10 220 430 550 3100100不是30,所以選項(xiàng)D不2 4 5 3 13正確.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和極差的概念.題目難度不大，注意勿混淆概 念.12. A解析：A【解析】從左面看應(yīng)是一長(zhǎng)方形，看不到的應(yīng)用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近， 故選A.二、填空題13. 3【解析】【分析】分別延長(zhǎng) AEB改于點(diǎn)H易證四邊形EPFH為平行四邊 形得出G為PH中點(diǎn)則G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN再求出CD的 長(zhǎng)運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出 MN的長(zhǎng)度即可【詳解】如圖分別延長(zhǎng) A 解析：3【解析】分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H,易證四邊形 EPFW平行四邊形，得出 G為

19、PH中點(diǎn)，則G的運(yùn)行軌跡為三角形 HCD的中位線MN.再求出CD的長(zhǎng)，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN的長(zhǎng)度即可.【詳解】如圖，分別延長(zhǎng) AE、BF交于點(diǎn)H. / A=Z FPB=60 .AH / PF, / B=ZEPA=60,° BH / PE, 四邊形EPFH為平行四邊形， EF與HP互相平分. .G為EF的中點(diǎn)，.G也正好為PH中點(diǎn)，即在P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，G始終為PH的中點(diǎn)，所以G的運(yùn)行軌跡為 三角形HCD的中位線 MN. CD=10-2-2=6, .MN=3,即G的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為 3./WA CPD故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形及中位線的性質(zhì)，以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，是中考的熱點(diǎn).1

20、4. 4【解析】【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率據(jù)此求解【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在04附近故摸到白球的頻率估計(jì)值為04;故答案為：04【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率解析：4【解析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在附近，故摸到白球的頻率估計(jì)值為；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的頻率能估計(jì)概率.15.6X106解析】【分析】【詳解】將 9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為96X106故答案為96X106解析：6X10.【解析】

21、【分析】【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為 X 10.故答案為X10.16.12- 4【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接ACBD交于點(diǎn)E連接DFFMMNDN.將菱形ABCD以點(diǎn)。為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90180270°后形成的圖形 /BAD=60AB=2解析：12 - 4 J3【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接 AC, BD交于點(diǎn)E,連接DF, FM, MN , DN, 將菱形ABCD以點(diǎn)。為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn) 90°, 180°, 270°后形成的圖形，/BAD=60°, AB=2, ACXBD,

22、四邊形 DNMF 是正方形，/ AOC=90 , BD=2, AE=EC=/3 , . / AOE=45 , ED=1, .AE=EO=B 口0=石-1,Sa adf=一 x ADX AFsin3011' S 正方形 dnmf=2 (4 T) X 2 (邪1) X_ =8-4y32，則圖中陰影部分的面積為：4Saadf+S正方形dnmf=4+8- 4/3 =12- 4 J3 .故答案為12-473.考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì).17. cm【解析】試題解析：如圖折痕為 GH由勾股定理得：AB=10cm由折疊AG=BG=AB= 10=5cmGH_ AB； /AGH=90 = /A

23、=/ A/AGH之 C=90°； AACB AGH； . .G15解析：一 cm .試題解析：如圖，折痕為 GH,由勾股定理得：AB=J，； =10cm由折疊得：AG=BGAB=- X 10=5cm GH1_ AB22 . / AGH=90 , . / A=Z A, / AGH=/ C=90 , . ACN AGH,AC _ EC,86一=,5 韶/. GH= cm .4考點(diǎn)：翻折變換18 . 10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個(gè)整體利用 完全平方公式求解【詳解】(a-4) 2+ (a- 2) 2= (a-4) 2+ (a-2) 2-2 (a -4) (a-

24、 2) +2 (a-4) (a- 2)=解析：10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個(gè)整體，利用完全平方公式求解.【詳解】(a - 4) 2+ (a - 2) 2= (a-4) 2+ (a - 2) 2-2 (a-4) (a- 2) +2 (a-4) (a-2)=(a-4) - (a-2) 2+2 (a-4) (a-2)=(-2) 2+2X3=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：(a±D 2=a2± 2ab+b求解，整體思想的運(yùn)用使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便.19 .【解析】【分析】過(guò)D作DQ，x軸于Q過(guò)C作CM，x軸于M過(guò)E作EF，x軸于F設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)

25、為(ab)求出CE的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出a再根 據(jù)勾股定理求出b即可請(qǐng)求出答案【詳解】如圖過(guò) D作DQ，x軸于Q 解析：2.5【解析】【分析】過(guò)D作DQ±x軸于Q,過(guò)C作CM，x軸于M,過(guò)E作EF，x軸于F,設(shè)D點(diǎn)的坐 標(biāo)為(a, b),求出C、E的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，求出 a,再根據(jù)勾股定理求出 b,即 可請(qǐng)求出答案.【詳解】如圖，過(guò) D作DQ，x軸于Q,過(guò)C作CM，x軸于M,過(guò)E作EF±x軸于F,設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（a, b）,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（.E為AC的中點(diǎn)，a+3, b）,.EF=1CM=1b, AF=1AM= 1OQ=1a,22222一 11E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3+萬(wàn)a

26、, b）,把D、E的坐標(biāo)代入y=K得：k=ab=x（3+g a）解得：a=2,在RtA DQO中，由勾股定理得：a2+b2=32,即 22+b2=9,解得：b=、5 （負(fù)數(shù)舍去），k=ab=2 I5 ,故答案為2 75 .【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)等，得出關(guān)于a、b的方程是解此題的關(guān)鍵.20 .（當(dāng)【解析】【詳解】:MN兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；M坐標(biāo)為（ab） N為（-ab）分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得 b=a+3=bab= （a+b） 2= （a-b） 2+4ab=11a+b=，y=-x2x 頂點(diǎn)坐標(biāo)為解析：（士JU , ）2【解析】【詳解】.M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸

27、對(duì)稱(chēng),M 坐標(biāo)為(a, b) , N為(-a, b),分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得,b=,a+3=b(2),(a+b) 2= (a-b) 2+4ab=11, a+b= , .y=- -x2TH x,，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（t而，厘*，即（布，即 點(diǎn)睛：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特 點(diǎn).解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.三、解答題21 .甲每小時(shí)做24個(gè)零件，乙每小時(shí)做 20個(gè)零件.【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x-4）個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間 =工作總量 H作效率 結(jié)合甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做 100個(gè)所用的時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程

28、，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)做 x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x-4）個(gè)零件，根據(jù)題意得：3 , x x 4解得：x=24, 經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是分式方程的解, x4=20.答：甲每小時(shí)做 24個(gè)零件，乙每小時(shí)做 20個(gè)零件.本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.22. （1） 6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.（2） 5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大.（3） 4月份的銷(xiāo)售量為4萬(wàn)千克，5月份的銷(xiāo)售量為6萬(wàn)千克.分析：（1）找出當(dāng)x=6時(shí)，y1、y2的值，二者作差即可得出結(jié)論;(2)觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出yi、y2關(guān)于

29、x的函數(shù)關(guān)系式，二者作差后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題；(3)求出當(dāng)x=4時(shí)，yi-y2的值，設(shè)4月份的銷(xiāo)售量為t萬(wàn)千克，則5月份的銷(xiāo)售量為(t+2)萬(wàn)千克，根據(jù)總利潤(rùn) =每千克利潤(rùn) 城肖售數(shù)量，即可得出關(guān)于 t的一元一次方程，解 之即可得出結(jié)論.詳解：(1)當(dāng) x=6 時(shí)，yi=3, y2=1,. yi y2=3 1=2,.6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.(2)設(shè) yi=mx+n , y2=a (x-6) 2+1.將(3, 5)(6, 3)代入 yi=mx+n,3m n6m n2 m3,n 72yi= x+7;3將(3, 4)代入 y2=a (x- 6) 2+1,4=a (36)

30、 2+1,解得:a,3y2= (x-6) 2+i = x2 _ 4x+13.2 一 yi - y2=x+7 一333-x2- 4x+13) = - - x2+ x- 6= - - (x- 5) 2+.33333-<0-1當(dāng)x=5時(shí)，yi - y2取最大值，最大值為 ,3即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大.(3)當(dāng) t=4 時(shí)，yi - y2=- - x2+ x - 6=2.33設(shè)4月份的銷(xiāo)售量為t萬(wàn)千克，則5月份的銷(xiāo)售量為(t+2)萬(wàn)千克,根據(jù)題意得：2t+ (t+2) =22,3解得：t=4,，t+2=6.答：4月份的銷(xiāo)售量為4萬(wàn)千克，5月份的銷(xiāo)售量為6萬(wàn)千克.點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng) x=6時(shí)yi-y2的值；（2）根據(jù) 點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出 yi、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列 出一元一次方程.23.風(fēng)箏距地面的高度.【解析】【分析】作 AM，CD于 M ,作 BF,AM 于 F, EHXAM 于 H.設(shè) AF=BF=x,則 CM=BF=x, DM=H