(完整word版)初三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)資料

1、無論有多困難，我們決不放棄希望七彩中學(xué)七彩中學(xué)2013屆數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)112013初三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)1數(shù)與式考點(diǎn)1有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念【知識(shí)要點(diǎn)】1、實(shí)數(shù)的分類1)按定義分：2)按大小分：2、無理數(shù)1)定義：叫做無理數(shù)。2)無理數(shù)的四種類型：【典型考題】1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：7.5，15，4，13,有理數(shù)集正實(shí)數(shù)集2、在實(shí)數(shù)4,23,0,2理數(shù)2,3 8,0.25,0.153,無理數(shù)集J2 1,底，3/27,工中，共有27個(gè)無3、寫出一個(gè)無理數(shù)使它與J2的積是有理數(shù)【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】解這類問題的關(guān)鍵是對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)意義的理解。考點(diǎn)2 數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值【知識(shí)要點(diǎn)】1、數(shù)軸1)定

2、義：規(guī)定了 的直線稱為數(shù)軸。(三要素)2)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是 對(duì)應(yīng)的，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的 來表示，反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)都表示一個(gè) 。2、相反數(shù)：只有 的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 ; (2) a和b互為相反數(shù) 2、倒數(shù)：(1)實(shí)數(shù)a (aw0)的倒數(shù)是 (2) a和b互為倒數(shù) ;(3)注意 沒有倒數(shù)3、絕對(duì)值：（1） 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值有以下三種情況：a,a 0a 0,a 0a, a 0（2）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè) 數(shù),從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，就是數(shù)軸上 表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與 的距離。（3）去掉絕對(duì)值符號(hào)（化簡(jiǎn)）的步驟：1）判斷：2 ）用法則：【典型考題】1.一1、的倒數(shù)是

3、 1； 0.28的相反數(shù)是；<3 2的絕對(duì)值是。22、如圖1,數(shù)軸上的點(diǎn) M所表示的數(shù)的相反數(shù)為 Mnu n-101233、已知a<0, b>0,且間 /b1 ,求|a+b|+|a-b| 的值.（方法：畫樹軸表示）4、(1 m)2 |n 2 | 0,則 m n 的值為一，1x ,4、已知| x | 4,| y | 一,且xy 0 ,則一的值等于2y5、實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2所示，下列式子中正確的有（）cb a?-2-10123_圖2 bc0 abac bcac abacA.1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)6、數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 數(shù)

4、軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的 距離是。數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn) A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2,那么x 7、若 a 2b 2 互為.相反數(shù)，求a+b的值8、已知 bvav0, c>0, |a| v |c| < |b| .化簡(jiǎn)JP" I d + b I + (c a)2 + I b + c I .【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1、若a,b互為相反數(shù)，則 a b 0 ；反之也成立。若 a,b互為倒數(shù)，則ab 1；反之也成立。2、關(guān)于絕對(duì)值的化簡(jiǎn)(1) 絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，應(yīng)先判斷絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)或式的值是正、負(fù)或 0,然后再根 據(jù)定義把絕對(duì)值符號(hào)去掉。(2) 已知|x| a(a 0),求x時(shí)

5、，要注意x a考點(diǎn)3平方根與算術(shù)平方根、立方根【知識(shí)要點(diǎn)】1、若x2 a(a 0),則 x叫a做的,記作；正數(shù) a的叫做算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是 。當(dāng)a 0時(shí)，a的算術(shù)平方根記作O2、立方根：3/0"叫實(shí)數(shù)a的立方根。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0; 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。3、非負(fù)數(shù)是指 ,常見的非負(fù)數(shù)有(1)絕對(duì)值|a|0; (2)實(shí)數(shù)的平方a20； (3)算術(shù)平方根八0(a 0)。【典型考題】1、下列說法中，正確的是()B.7的算術(shù)平方根是J7D.2的算術(shù)平方根是2A.3的平方根是J3C. 15的平方根是口52、9的算術(shù)平方根是3、廠8等于;，''

6、;16的平方根等于 ;162的算術(shù)平方根等于4、4的平方根是 , 27的立方根是 5、|x 21 Jy 3 0,則 xy 6、若wa有意義，則a是一個(gè)7、如果 a,b,c是實(shí)數(shù)，且滿足|a| b2 JC 0 , 則有a , b ,c 考點(diǎn)4近似數(shù)和科學(xué)計(jì)數(shù)法【知識(shí)要點(diǎn)】1、精確位：四舍五入到哪一位。2、有效數(shù)字：從左起 到最后的所有數(shù)字。3、科學(xué)計(jì)數(shù)法：正指數(shù)： 負(fù)指數(shù)：（注意：運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，有符號(hào)，有單位都帶上）【典型考題】1、據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為420萬個(gè)，用科學(xué)計(jì)算法可以表示為 2、由四舍五入得到的近似數(shù) 0.5600的有效數(shù)字的

7、個(gè)數(shù)是 ,精確度是 3、用小數(shù)表示：7 10 5=4、一枚一角硬幣的直徑約為 0.022 m ,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 考點(diǎn)5 實(shí)數(shù)大小的比較【知識(shí)要點(diǎn)】1、正數(shù)0負(fù)數(shù)；2、兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小；3、在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；4、作差法：若a b 0,則a b;若a b 0,則a b;若a b Q則a b.【典型考題】1、比較大?。簗 31; 1 2 0。2、應(yīng)用計(jì)算器比較 3，桁與J5的大小是3、比較111一,一，一的大小關(guān)系：2 344、已知0 x 1,那么在xj,4X,x2中，最大的數(shù)是 x5、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則12a, a, a的大小關(guān)系是I：.1 a0考點(diǎn)6實(shí)數(shù)

8、的運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)】1、加法：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把它們的 相加；如： (2)異號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并用 減去 。如： 就意：可使用加法交換律、結(jié) 合律。)2、減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的 。如：3、乘法：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)取 ,異號(hào)取 ,并把 相乘。如： (2) n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為 0,積就為;若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符 號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有 個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為 個(gè) 時(shí)，積為負(fù)。如：(注意：乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。 )4、除法：(1)兩數(shù)相除，同號(hào)得 ,異號(hào)得,并把絕 相除。(2)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的 。(3) 0

9、除以任何數(shù)都等于 , 0不能做。5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運(yùn)算。6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，力口、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào) 后運(yùn)算。【典型考題】1、今年我市二月份某一天的最低溫度為5 C ,最高氣溫為13 C ,那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高 2、如圖1,是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入 x的值為-1時(shí)，則輸出的數(shù)值為a b .2 s3、已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1,求 cd m 的m值。4、若

10、一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別為工+ 1和工+ 3 ,求的值。5、計(jì)算(1)( 2)2 1 (2004.3)0 | 1|22011(2) (1,2)(-)2 cos302(3)2+ ( 5) X 工 25(4) (1 3JL 二) + (1 J_)48124(5)(32) + ( 16) ( 18) ( + 5)(6)(1124”y)(3)(912、3-) ( 14.5) ( 15) ( 4.5)33(8) 9 99 999 9999 99999，一222(9) (-15-)- ：(-13-)+(-31)+(+14)考點(diǎn)7 代數(shù)式【知識(shí)要點(diǎn)】1、代數(shù)式(1)、代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連

11、結(jié)而成的式子，叫代數(shù)式。單獨(dú)一 個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。(2)、代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)里的字母，計(jì)算后得到的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。(3)、代數(shù)式的分類：代數(shù)式有理式整式分式單項(xiàng)式多項(xiàng)式無理式2、整式的有關(guān)概念 （1）單項(xiàng)式1）定義：像 x、7、2x2y,這種 與 的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。3）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的 數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)。（2）多項(xiàng)式1）定義：叫做多項(xiàng)式。2）多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中 都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就 叫幾項(xiàng)式。（注意：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào)）3）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，

12、 ,就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。不含字母的 項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。4）升（降）哥排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕衅饋恚凶霭讯囗?xiàng)式按這個(gè)字母升（降）哥排列。（3）同類項(xiàng)：所 相同，并且 分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。3、整式的運(yùn)算（1）整式的加減：1）合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的 相加，所得結(jié)果作為系數(shù)， 及的指數(shù)不變。（決：一 二）2）去括號(hào)法則：A、括號(hào)前面是“ +”號(hào)，把 和它前面的 去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都 ; B;括號(hào)前面是“-號(hào)，把括號(hào) 和它前面的 去 掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都。C、括號(hào)前面是“-號(hào)且有數(shù)字的情況，先把具體數(shù)字乘到括號(hào)中的每一項(xiàng)，再 去括號(hào)（口決:）3）添括號(hào)法則：括號(hào)前

13、面是 “ + ”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。（注意：整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，在運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。）（2）整式的乘除：1）哥的運(yùn)算法則：其中 m、n都是整數(shù)同底數(shù)哥相乘：am an ;同底數(shù)塞相除：am an （a 0）哥的乘方（am）n ；積的乘方：（ab）n ;零指數(shù)哥及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥:分式的乘方（b）n a當(dāng) a 0時(shí)，a0 ; a2）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：用它們 的積作為 的系數(shù)，對(duì)于相同的字母，用它們的 作為這個(gè)字母的指數(shù)；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則 連同它的指數(shù) 作為積的。（步驟：1、2、3、）3）單項(xiàng)式乘

14、以多項(xiàng)式：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的 ,再把所得的 積。4）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的 乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的 ,再把 所得的積。5）單項(xiàng)除單項(xiàng)式：把系數(shù)，同底數(shù)哥分別 ,作為 的因式，對(duì)于只在被除式里含有字母，則連同 作為商的一個(gè)因式。（步驟：1、2、 3、）6）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的 除以這個(gè)單項(xiàng)，再把所得的 商。7）乘法公式：平方差公式：（a b）（a b） 完全平方公式：，(ab)2(ab)2【典型考題】1、下列計(jì)算正確的是（）“23523A. x x x B. x x63 26632x C. ( x ) x D. x x x2、下列不是同類項(xiàng)的是（）A. 2 與B.2m

15、與 2nC. ）a2b 與 a2bD x2y2 與。x2y224221 .3、已知一x y與一 x y 是同類項(xiàng)，求 5m+3n的值.34(2) 3a2b (2a2b23ab)4、計(jì)算：(1) 3x2 7x (4x 3)2x2(3) (2ab) ( 2ab)(4) ( 2x2y2)2 ( x2y4)(5)(2a4b7 1a2b6)( 1ab3)2 393/5 - 15、化簡(jiǎn)求值，已知：a=一=，求(2a+1)2(2a+1) (2a1)的值16、一批貨物共a噸，第一天售出-，第二天售出余下的一半，用代數(shù)式表不剩下貨物5的噸數(shù)考點(diǎn)8因式分解【知識(shí)要點(diǎn)】1、因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式，叫

16、因式分解。2、常用的因式分解方法：(1)提取公因式法：ma mb mc(2)運(yùn)用公式法：1)平方差公式： a2 b2 ;、一 .、2_22)完全平方公式：a 2ab b3、因式分解的一般步驟：(1)如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式；(2)提出公因式或無公因式可提，再考慮運(yùn)用公式(3)最后考慮用分組分解法。無論有多困難，我們決不放棄希望七彩中學(xué)【典型考題】1、分解因式 mn mn2, a2 4ab 4b2 2、分解因式X2 1 3、若4x2 + kx+1是完全平方式，則 k =。4、分解因式22321) 24a (x y) 6b (y x)2) x 2x x 24) x3 4x3) a+

17、2a2 a35) a4-2a2b2+b46) (x+1)2+2(x+1)+1考點(diǎn)9:分式【知識(shí)要點(diǎn)】1、分式定義：形如 的式子叫分式，其中 A、B是整式，且B中含有。(1)分式無意義：B=時(shí)，分式無意義；BW 時(shí)，分式有意義。(2)分式的值為 0: A=, Bw 時(shí)，分式的值等于 0。(3)分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的 約去叫做分式的約分。(約分的步驟：)(4)最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有 時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。分式運(yùn)算的 最終結(jié)果若是分式，一定要化為最簡(jiǎn)分式。(5)通分：把幾個(gè) 的分式分別化成與原來分式相等的 的過程，叫 做分式的通分。(通分的步驟： )(6)最簡(jiǎn)公分母：各分式的分

18、母所有因式的最高次哥的積。(找最簡(jiǎn)公分母的步驟： )(7)有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式。2、分式的基本性質(zhì)：(1) - A(M是 0的整式)；(2)-是 0的整式)B B MB B M(3)分式的變號(hào)法則：分式的分子，分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)， 分式的值不變。3、分式的運(yùn)算：(1)力口、減：同分母的分式相加減， 不變，分子;異分母的分式相加減， 七彩中學(xué)2013屆數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)13無論有多困難，我們決不放棄希望七彩中學(xué)先把它們 的分式再相加減。(2)乘：先對(duì)各分式的 因式分解，約分后再分子乘以 ，分母乘以(3)除：除以一個(gè)分式等于乘上它的倒數(shù)式。(4)乘方：分式的乘方就是把分子

19、、分母分別 ?！镜湫涂碱}】2時(shí)，分式X4 ，一 一-的值為零2x 2 ,1、當(dāng)x 時(shí)，分式有息乂，當(dāng) Xx 51、x在代數(shù)式3x 1x2 13a b2x 1 a ,a中,x 1分式的個(gè)數(shù)是(2、3、A、1個(gè)卜列分式是最簡(jiǎn)分式的是(B、2個(gè))C、3個(gè)D、4個(gè)A.4ab6xyB.-3ax2 1C.x 12 x D x七彩中學(xué)2013屆數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)19x2x 3 c4、已知的值為零，則x 2的值是()x2 6x 9.1A、F一 1 或一92 a 15、通分，二一9 3a a 9八1B、1 或一9a-2二a 6a 9C、一 1D、16、計(jì)算：x2 11 x23xyy2yxx2計(jì)算a 1a 17、已

20、知113,則分式2x3xy2y的值為xyx2xyy8、若分式,的值是整數(shù)，則整數(shù) x的值是。x 1a 219、先化簡(jiǎn)代數(shù)式 a一 一一,然后選取一個(gè)合適 的a值，代入求值a 2 a 2 a 410、已知 ab=1,求 一a b的值 a 1 b 12013初三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)2方程與不等式-、方程有關(guān)概念1、方程：含有 的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的 叫方程的解，含有一個(gè)未知數(shù) 的方程的解也叫做方程的根。3、解方程：求 或方判斷方程無解的過程叫做解方程。4、方程的增根：在方程變形時(shí)，產(chǎn)生的 的根叫做原方程的增根。(增根的兩個(gè)身份：1、2、) 【典型考題】1、 關(guān)于x的方程

21、 mx+4=3x+5的解是x=1 ,貝U m= 。2、當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的分式方程2xm1無解。x 3二、一元方程1、一元一次方程(1)定義：只有一個(gè) ,并且 的次數(shù)為 的方程。(2) 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 (其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，aw。)(3) 一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b (其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，aw 0)(4)解一元一次方程的一般步驟：4) 、5) (2)1) 、2) 、3)(5) 一元一次方程有唯一的一個(gè)解?！镜湫涂碱}】.解方程：(1)三、分式方程1、定義：分母中含有 的方程叫做分式方程。2、分式方程的解法：(思路：把分式方程通過 (即兩邊同時(shí)乘以

22、 )轉(zhuǎn)化為)3、檢驗(yàn)方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不為0的就是原方程的根；使得最簡(jiǎn)公分母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗(yàn)。【典型考題】1、解方程(1) x2-x 1 3(x 1) 4x 1 x2 1(3)4x2 4.X 9 x一x2、當(dāng)使用換元法解方程 （）2 2（） 3 0時(shí)，若設(shè)y -,則原方程X 1 X 1X 1可變形為（）1 . y2+2y + 3=0 B . y2-2y+3 = 0 C . y2+2y 3=0 D . y2-2y-3 = 0 四、方程組1、方程組的解：方程組中使各方程的 叫做方程組的解。2、解方程組

23、：求 或判斷方程組無解的過程叫做解方程組3、一次方程組：（1）二元一次方程組：1）定義：有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。ax by c2 ） 一般形式：（a1，a2, bi,b2,G,C2 不全為 0）a?x b2 y C23）解法：代入消遠(yuǎn)法和加減消元法4）解的個(gè)數(shù)：有唯一的解，或無解，當(dāng)兩個(gè)方程相同時(shí)有無數(shù)的解。 【典型考題】X1、已知y1是方程aX 3y 5的一個(gè)解，則a2X 02、寫出一個(gè)以為解的二兀一次萬程組y 73、解方程組3 ） X y 7，2x 3y 32)x 2y 53)x y_J 1233x 2y 10x+y = 94)3 (x + y) +

24、2x=332x y &五、列方程（組）解應(yīng)用題1、列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題：(2)設(shè)未知數(shù)：(3)找出相等關(guān)系，列方程(組)：(4)解方程(組)；(5)檢驗(yàn)，作答：2、列方程(組)解應(yīng)用題常見類型題及其等量關(guān)系；(1)工程問題1)基本工作量的關(guān)系：工作量 =X2)常見的等量關(guān)系：甲的工作量 +乙的工作量=甲、乙合作的工作總量3 )注意：工程問題常把總工程看作“1”(2)行程問題1)基本量之間的關(guān)系：路程 =X2)常見等量關(guān)系：相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題(設(shè)甲速度快)：同時(shí)不同地：甲的時(shí)間 =乙的時(shí)間；甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距路程同地不

25、同時(shí)：甲的時(shí)間 =乙的時(shí)間-時(shí)間差；甲的路程 二乙的路程(3)水中航行問題：順流速度=船在靜水中的速度+水流速度逆流速度=船在靜水中的速度-水流速度(4)增長(zhǎng)率問題：常見等量關(guān)系：增長(zhǎng)后的量 =原來的量+增長(zhǎng)的量；增長(zhǎng)的量=原來的量X ( 1+增長(zhǎng) 率)；(5)數(shù)字問題：基本量之間的關(guān)系：三位數(shù) 二個(gè)位上的數(shù)+十位上的數(shù)X 10+百位上的數(shù)X 1003、列方程解應(yīng)用題的常用方法(1)譯式法：就是將題目中的關(guān)鍵性語言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然 后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系。(2)列表法：就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關(guān) 系。(3)圖示法：就是利用圖表

26、示題中的數(shù)量關(guān)系，它可以使量與量之間的關(guān)系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意?！镜湫涂碱}】1、一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利 10% ,則這件衣服的進(jìn)價(jià)是( )A. 106 元B . 105 元 C. 118 元 D. 108 元1、某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來有多少面粉？2、甲、乙兩地相距175千米，小明騎助動(dòng)車以每小時(shí)45千米的速度，由甲地前往乙地，1小時(shí)后，小方乘汽車以每小時(shí)60千米的速度也從甲地開往乙地，小方幾小時(shí)后能追上小明？3、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行 60千米所用的時(shí)間相同 已知水流的速度是3千米

27、/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。4、某校初三 年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用30座客車若干輛，但還有 15人無座位。(1)設(shè)原計(jì)劃租用30座客車X輛，試用含X的代數(shù)式表示該校初三學(xué)生的總?cè)藬?shù)。(2)現(xiàn)決定租用40座客車，則可比原計(jì)劃組 30座客車少一輛，且所租 40座客車中有一輛沒有坐滿，只坐35人，求學(xué)生人數(shù)。5、第一小組的同學(xué)分鉛筆若干枝，若其中有4人每人各取4枝，其余的人每人取 3枝，則還剩16枝；若只有1人只取2枝，則其余的人恰好每人各可得6枝，問同學(xué)有多少人？鉛筆有多少枝？某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若甲隊(duì)去做，恰好如期完成；若乙隊(duì)去做藥超過規(guī)定日期3天完成?，F(xiàn)由甲乙合作 2天，剩下

28、的工程由乙獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期是多少天？6、甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行 15千米到李莊，甲比乙每小時(shí)多走 1千米，結(jié) 果比乙早到半小時(shí)，二人每小時(shí)各走多少米？分析：采用列表法，(1)設(shè)乙每小時(shí)走x千米，填寫下表:路程時(shí)間速度甲15乙15x(2)找出等量關(guān)系:(3)列方程，求出其根，驗(yàn)證結(jié)果，作答;無論有多困難，我們決不放棄希望七彩中學(xué)工_圖中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成豎式和橫式兩種無蓋紙盒.現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和 2000張長(zhǎng)方形紙板，問兩種紙盒各做多少個(gè)，恰好將 庫存的紙板用完？0 口圖 4-1。圖。- 11填寫下表：x只豎式紙盒y只橫式紙盒合計(jì)止

29、方形紙板的張數(shù)1000長(zhǎng)方形紙板的張數(shù)20008、 宏達(dá)汽車租憑公司共有出租車120輛，每輛汽車日租金為 160元，出租業(yè)務(wù)天天供不應(yīng)求，為適應(yīng)市場(chǎng)需求，經(jīng)有光部門批準(zhǔn)，公司準(zhǔn)備適當(dāng)提高日租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一輛車的日租金每增加10元，每天出租的汽車會(huì)相應(yīng)減少6輛。若不考慮其他因素，公司將每輛汽車的日租金提高幾個(gè)10元時(shí)，才能使公司的日租金總收入為19380 元？六、不等式及不等式組1、不等式與不等式的性質(zhì)(1)不等式：表示不等關(guān)系的式子。(表示不等關(guān)系的常用符號(hào)：w, <, >)。(2)不等式的性質(zhì)：l )不等式的兩邊都 同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向 ,如a> b , c為 實(shí)數(shù)

30、 a+c>b+c2)不等式兩邊都乘以(或除以) 數(shù)，不等號(hào)方向不變，如 a>b, c > 0 ac>bc。3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)，如a>b,c0 ac < bc.(3)任意兩個(gè)實(shí)數(shù) a, b的大小關(guān)系(三種)：1)a- b >0 a >b4 ) a - b=0 a=b5 ) a - b v 0 a< b6 4) 1) a>b>0Ja 屁 2) a>b>0a2 b2七彩中學(xué)2013屆數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)16無論有多困難，我們決不放棄希望七彩中學(xué)【典型考題】1、如果a b,那么下列不等式中成立的是（

31、）a bA、a1b1 B、 a bC、一 一 D、acbc332、若不等式（a 1）x 1 a的解集為x 1 ,則a的取值范圍是 （注意：在不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，一定要養(yǎng)成好的習(xí)慣、 就是先確定該數(shù)的數(shù)性（正數(shù)，零，負(fù)數(shù)）再確定不等號(hào)方向是否改變，不能像應(yīng)用 等式的性質(zhì)那樣隨便，以防出錯(cuò)。）2、不等式（組）的解、解集、解不等式（1）不等式（組）的解：能使一個(gè)不等式（組）成立的未知數(shù)的一個(gè)值叫做這個(gè)不等式（組）的一個(gè)解。（2）不等式的解集：不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。（3）不不等式組的解集：等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。（4）解不等式（組

32、）：求不等式（組）的解集的過程叫做解不等式（組）。3、不等式（組）的類型及解法（1） 一元一次不等式：l ）概念：含有 并且 的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。2）解法：與解一元一次方程類似，但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變。1、解不等式（2） 一元一次不等式組：l ）概念：含有相同未知數(shù)的 所組成的不等式組，叫做一元一次不等式 組。2 ）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。（注意：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。）【典型考題】1、不等式4x 6 > 7x 15的正整數(shù)解是 .2、不等式一1W3 2x V 6的所有整數(shù)解

33、的和是 。3、已知不等式3x a W0的正整數(shù)解只有1、2、3,那么a的取值范圍是 x m4、若不等式組的解為x 2,則m的取值范圍是x 2x x 11 /、3(2x 1)5、解不等式(1)(2) (1 2x) >23323x 2 4x 26、解不等式組 x x 1 的自然數(shù)解2亍7、一本有300頁的書，計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前五天因各種原因只讀完100頁.問從第六天起，每天至少讀多少頁？4、怎樣列不等式(1)掌握表示不等關(guān)系的記號(hào)名稱大于號(hào)小于號(hào)不等號(hào)記號(hào)><聲讀法大于小于不噂于名稱大于或等于號(hào)小于我善于號(hào)記號(hào)>讀淙大于或等于,或不小于小于或等于,或不大于(2)掌握有關(guān)概

34、念的含義，并能翻譯成式子.1)和、差、積、商、哥、倍、分等運(yùn)算.2) “至少”、“最多”、“不超過”、“不少于”等詞語.【典型考題】用不等式表示：1、a為非負(fù)數(shù)，a為正數(shù)，a不是正數(shù)2、(1注的|與5的差小于1;(2)8與y的2倍的和是正數(shù)；(3)x與5的和不小于0;(4的:小于或等于2:(5)x的4倍大于x的3倍與7的差；9(6廬與X的差的名不超過0.5、不等式組求解集口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小沒處找【典型考題】1、不等式組X2 ,x3 ,x2 ,x3 ,x2 ,x3 ,x 2,x3,數(shù)軸表示解集2、例題：如果a>b,比較下列各式大小,、 C . c , 、11

35、(1) a 3 b 3, (2) a b (3) 2a 2b-33(4) 2a 12b 1, (5) a 1 b 13、求不等式組2W3x7<8的整數(shù)解。4、把一堆蘋果分給幾個(gè)孩子，如果每人分3個(gè)，那么多8個(gè)；如果前面每人分 5個(gè),那么最后一人得到的蘋果不足 3個(gè)，問有幾個(gè)孩子？有多少只蘋果？5、響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場(chǎng)決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過132 000元.已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：1 200元/臺(tái)、 1 600元/臺(tái)、2 000元/臺(tái).(1) 至少購(gòu)進(jìn)乙種電

36、冰箱多少臺(tái)？(2) 若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買方案?七彩中學(xué)2013屆數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)23無論有多困難，我們決不放棄希望七彩中學(xué)2013初三數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)3函數(shù)及圖象一、平面直角坐標(biāo)系1、平面內(nèi)有 且 的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)和 之間建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。2、不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征：點(diǎn) P (x, y)在 象限x >0, y>0;點(diǎn) P (x,y)在 象限x<0, y>0；點(diǎn) P (x, y)在 象限xv 0, y v 0;點(diǎn) P (x,y)在 象限x>0, yV 0

37、。1 2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征：點(diǎn)P (x, y)在 軸上 y為0, x為任意實(shí)數(shù)。點(diǎn)P (x, y)在 軸上x為0, y為任意實(shí)數(shù)。3 .點(diǎn)P (x, y)坐標(biāo)的幾何意義：(1)點(diǎn) P (x, V)到軸的距離是| y |;(2)點(diǎn) P (x, v)到袖的距離是| x |;(3)點(diǎn) P (x, y)到的距離是Vx2 y2(4)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)的距離可表本為： 4 .關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：(1)點(diǎn)P (a, b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是 ;(2)點(diǎn)P (a, b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是 ;(3)點(diǎn)P (a, b )關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 ；【典型考題】1、點(diǎn)P (-1 , 2)關(guān)于

38、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是().A. (1, 2)B. (-1 ,2)C. (1, -2)D. (-1 ,-2)2、點(diǎn)M (1, 2)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A、(1, 2)B、(1, -2)C、(1, -2) D、(2, -1)3、點(diǎn)P (3, 4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是。二、函數(shù)的概念1、常量和變量：在 過程中可以取 的量叫做變量；保持 I2、函數(shù)：一般地，設(shè)在 有兩個(gè)變量 x和y,如果于 x的y都有與它對(duì)應(yīng)，那么就說 x是自變量，y是x的函數(shù)。七彩中學(xué)2013屆數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)20七彩中學(xué)2013屆數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)27(1)自變量取值范圍的確是：解析式是只含有一個(gè)自變量的整式的函數(shù)，自變量取值范

39、圍是 。解析式是只含有一個(gè)自變量的分式的函數(shù)，自變量取值范圍是 的實(shí)數(shù)。解析式是只含有一個(gè)自變量的偶次根式的函.數(shù)，自變量取值范圍是使 的實(shí)數(shù)。(注意：在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時(shí)，如果遇到實(shí)際問題，還必須使實(shí)際 問題有意義。)(2)函數(shù)值：給自變量在取值范圍內(nèi)的 所求得的 。(3)函數(shù)的表示方法： ;(4)由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖像，一般步驟是：;【典型考題】1 .函數(shù)y .77中，自變量x的取值范圍是()A. x< 1B. x>1C. x>1D. xwl12 .在函數(shù)尸=口 中，自變量的取值范圍是()A. "1 B. - - C. D D D.； > -

40、3 .在函數(shù)y =中，自變量x的取值范圍是 .x 3(A) x>3(B) xw3(C) x>3(D) x<34、函數(shù)y 3x2弟星中自變量x的取值范圍是,2x 15、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F(l-l) 一定在()?y A.拋物線 耳上工上B.雙曲線 正上C.直線，=x上D.直線#二一工上6、王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家 900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，然后用15分鐘返回家里。下面圖形表示王大爺離家的時(shí)間與外出距離之間7、為解決藥價(jià)虛高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國(guó)家決定對(duì)某藥品分兩次降價(jià)。若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x,該藥品的原價(jià)是m元，降價(jià)后的價(jià)格是y

41、元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是()(A) y = 2m(1x)( B) y = 2m(1+x) (C) y= m(1x)2(D) y =m(1 +x)28、某小工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值150萬元，計(jì)劃今后每年增加20萬元，年產(chǎn)值y (萬元)與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是()A. y 150x 20 B . y 15 2x C . y 150 20x D , y 20x9、寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1 , 一 1)的函數(shù)解析式： 10、已知一次函數(shù)y 2x b ,當(dāng)x=3時(shí)，y =1,貝U b=三、幾種特殊的函數(shù)1、一次函數(shù)函被標(biāo)析式正比例 西tty = kx (k.o)一次 由數(shù)y h kx + b自變量的取俎范用全體

42、實(shí)題全體實(shí)效k > O當(dāng)k A Q時(shí)y 透鼻的增大而 增大甯k七口時(shí)產(chǎn)x的增大而直線位置與k, b的關(guān)系:(1)(2)(3)(4)(注思：b的即為直線與y軸交點(diǎn)的b > 0直線與y軸交點(diǎn)在x b = 0直線過b<0直線與y軸交點(diǎn)在,軸的上方;的下方;學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像性質(zhì)可以從四個(gè)方面進(jìn)行:1、長(zhǎng)相2、位置3、增減性4、對(duì)稱性)七彩中學(xué)2013屆數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)22無論有多困難，我們決不放棄希望七彩中學(xué)七彩中學(xué)2013屆數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)33【典型考題】1、直線 y = 4x3 過點(diǎn)(,0) (0, )2、函數(shù)y=-x+3的圖象經(jīng)過（）（A）第一、二、三象限（C）第二、三、四象限（B）第一、三、四象限（D）第一、二、四象限3、關(guān)于函數(shù)y 2x 1 ,下列結(jié)論正確的是（）（A）圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-2, 1）限（C）當(dāng) x 1 時(shí)