第一章第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞及存在量詞

1、1(2010蘇北模擬蘇北模擬)由命題由命題“存在存在xR，使，使x22x m0” ” 是命題，求得是命題，求得m的取值范圍是的取值范圍是(a，)，則實(shí)，則實(shí) 數(shù)數(shù)a的值的值 是是 _解析：解析：由題設(shè)知由題設(shè)知44m0，對一切，對一切xR恒成立，恒成立，q：函數(shù)：函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，若是增函數(shù)，若p或或q為真，為真，p且且q為假，求實(shí)數(shù)為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍自主解答自主解答設(shè)設(shè)g(x)x22ax4，由于關(guān)于由于關(guān)于x的不等式的不等式x22ax40對一切對一切xR恒成立，恒成立，所以函數(shù)所以函數(shù)g(x)的圖象開口向上且與的圖象開口向上且與x軸沒有交點(diǎn)，軸沒有交點(diǎn)，故故4

2、a2160，2a1，a0，設(shè)命題，設(shè)命題p：函數(shù)：函數(shù)yax在在R上單調(diào)遞增；命題上單調(diào)遞增；命題q：不等式不等式ax2ax10對對xR恒成立若恒成立若p且且q為假，為假，p或或q為真，求為真，求a的取值范圍的取值范圍解：解：yax在在R上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞增，p：a1.又不等式又不等式ax2ax10對對xR恒成立，恒成立，0，即，即a24a0.0a4.q：0a4.而命題而命題p且且q為假，為假，p或或q為真，那么為真，那么p、q中有且只有一個(gè)中有且只有一個(gè)為真，一個(gè)為假為真，一個(gè)為假(1)若若p真，真，q假，則假，則a4；(2)若若p假，假，q真，則真，則0至多有至多有一個(gè)一個(gè)至少有至少有一

3、個(gè)一個(gè)對任意對任意xA使使p(x)真真否定否定形式形式不是不是 不都是不都是 一個(gè)也一個(gè)也沒有沒有至少有至少有兩個(gè)兩個(gè)存在存在x0A使使p(x0)假假1已知命題已知命題p：33；q：34，則下列選項(xiàng)正確的是，則下列選項(xiàng)正確的是 _pq為假，為假，pq為假，為假， p為真為真pq為真，為真，pq為假，為假， p為真為真pq為假，為假，pq為假，為假， p為假為假pq為真，為真，pq為假，為假， p為假為假解析：解析：命題命題p：33為真命題，為真命題，q：34為假命題為假命題pq為真，為真，pq為假，為假， p為假為假答案：答案：答案：答案：0a1或或a1答案：答案：4命題命題“xR,2x23ax90”為假命題，則實(shí)數(shù)為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值的取值范圍為范圍為_答案：答案：6已知命題已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題，命題q：“x0R，x 2ax02a0”，若命題，若命題“p且且q”是真命題，求實(shí)數(shù)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍20解：解：由由“p且且q”是真命題，是真命題，則則p為真命題，為真命題，q也為真命題也為真命題若若p為真命題，為真命題，ax2恒成立恒成立x1,2，a1.若若q為真命題，為真命題，即即x22ax2a0有實(shí)根，有實(shí)根，4a24(2a)0，即即a1或或a