多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式試題精選(二)附答案(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式試題精選（二）一填空題（共13小題）1如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（2a+b），寬為（a+b）的長方形，則需要C類卡片_張2（x+3）與（2xm）的積中不含x的一次項(xiàng)，則m=_3若（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p，q為整數(shù)，則m的值等于_4如圖，已知正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼成一個長為（a+2b）、寬為（a+b）的大長方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張5計(jì)算：（p）2（p）3=_；=_；2xy（_）=6x2yz；（5a）（6+a）=_6計(jì)算（x23x+1）（m

2、x+8）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)m的值為_7如圖是三種不同類型的地磚，若現(xiàn)有A類4塊，B類2塊，C類1塊，若要拼成一個正方形到還需B類地磚_塊8若（x+5）（x7）=x2+mx+n，則m=_，n=_9（x+a）（x+）的計(jì)算結(jié)果不含x項(xiàng)，則a的值是_10一塊長m米，寬n米的地毯，長、寬各裁掉2米后，恰好能鋪蓋一間房間地面，問房間地面的面積是_平方米11若（x+m）（x+n）=x27x+mn，則mn的值為_12若（x2+mx+8）（x23x+n）的展開式中不含x3和x2項(xiàng)，則mn的值是_13已知x、y、a都是實(shí)數(shù)，且|x|=1a，y2=（1a）（a1a2），則x+y+a3+1的值為_二解答題（

3、共17小題）14若（x2+2nx+3）（x25x+m）中不含奇次項(xiàng)，求m、n的值15化簡下列各式：（1）（3x+2y）（9x26xy+4y2）；（2）（2x3）（4x2+6xy+9）；（3）（m）（m2+m+）；（4）（a+b）（a2ab+b2）（ab）（a2+ab+b2）16計(jì)算：（1）（2x3）（x5）；（2）（a2b3）（a2+b3）17計(jì)算：（1）（2ab）+a（3a+4b）（2）（a+b）（a2ab+b2）18（x+7）（x6）（x2）（x+1）19計(jì)算：（3a+1）（2a3）（6a5）（a4）20計(jì)算：（ab）（a2+ab+b2）21若（x2+px）（x23x+q）的積中不含x項(xiàng)與

4、x3項(xiàng)，（1）求p、q的值；（2）求代數(shù)式（2p2q）2+（3pq）1+p2012q2014的值22先化簡，再求值：5（3x2yxy2）4（xy2+3x2y），其中x=2，y=323若（x1）（x2+mx+n）=x36x2+11x6，求m，n的值24如圖，有多個長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式a（a+b）=a2+ab成立（1）根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式_；（2）試寫出一個與（1）中代數(shù)恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性25小明想把一長為60cm，寬為40cm的長方形硬紙片做

5、成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個角各剪去一個相同的小正方形（1）若設(shè)小正方形的邊長為xcm，求圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)x=5時，求這個盒子的體積26（x1）（x2）=（x+3）（x4）+2027若（x3）（x+m）=x2+nx15，求的值28小明在進(jìn)行兩個多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時（其中的一個多項(xiàng)式是b1），把“乘以（b1）”錯看成“除以（b1）”，結(jié)果得到（2ab），請你幫小明算算，另一個多項(xiàng)式是多少？29有足夠多的長方形和正方形的卡片如圖如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）請畫出這個長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個

6、長方形的代數(shù)意義30（1）填空：（a1）（a+1）=_ （a1）（a2+a+1）=_ （a1）（a3+a2+a+1）=_（2）你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？請你用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：（a1）（an+an1+a2+a+1）=_（3）根據(jù)上述規(guī)律，請你求42012+42011+42010+4+1的值_多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式試題精選（二）參考答案與試題解析一填空題（共13小題）1如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（2a+b），寬為（a+b）的長方形，則需要C類卡片3張考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬列式，再根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后結(jié)合卡片的面積即可

7、作出判斷解答：解：長為2a+b，寬為a+b的矩形面積為（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，則可知需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片3張故答案為：3點(diǎn)評：此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是本題的關(guān)鍵注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)2（x+3）與（2xm）的積中不含x的一次項(xiàng)，則m=6考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先求出（x+3）與（2xm）的積，再令x的一次項(xiàng)為0即可得到關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值即可解答：解：（x+3）（2xm）=2x2+（6m）x3m，6m=0，

8、解得m=6故答案為：6點(diǎn)評：本題考查的是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，即先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加3若（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p，q為整數(shù)，則m的值等于10，11，14，25考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則，可得一個多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式相等，可得對應(yīng)項(xiàng)相等，由pq=24，p，q為整數(shù)，可得p，q的值，再根據(jù)p+q=m，可得m的值解答：解：（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p=24，q=1；p=12，q=2；p=8，q=3；p=6，q=4，當(dāng)p=24，q=1時，m=p+q=25，當(dāng)p=12，q=2時，m=p+q=14

9、，當(dāng)p=8，q=3時，m=p+q=11，當(dāng)p=6，q=4時，m=p+q=10，故答案為：10，11，14，25點(diǎn)評：本題考察了多項(xiàng)式，先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，分類討論p，q是解題關(guān)鍵4如圖，已知正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼成一個長為（a+2b）、寬為（a+b）的大長方形，則需要A類卡片1張，B類卡片2張，C類卡片3張考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)邊長組成圖形數(shù)出需要A類卡片1張，B類卡片2張，C類卡片3張解答：解：如圖，要拼成一個長為（a+2b）、寬為（a+b）的大長方形，則需要A類卡片1張，B類卡片2張，C類卡片3張點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)

10、式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)邊長組成圖形5計(jì)算：（p）2（p）3=p5；=a6b3；2xy（3xz）=6x2yz；（5a）（6+a）=a2a+30考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求出每個式子的值即可解答：解：（p）2（p）3=（p）5=p5，（a2b）3=（）3（a2）3b3=a6b3，6x2yz÷2xy=3xz，2xy（3xz）=6x2yz，（5a）（6+a）=30+5a6aa2=30aa2=a2a+30，故答案為：p5，a6b3，3xz，a2a+3

11、0點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用6計(jì)算（x23x+1）（mx+8）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)m的值為考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把式子展開，找到所有x2項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為0，可求出m的值解答：解：（x23x+1）（mx+8）=mx4+8x23mx224x+mx+8又結(jié)果中不含x2的項(xiàng)，83m=0，解得m=故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為07如圖是三種不同類型的地磚，若現(xiàn)有A類4塊，B類2塊，C類1塊，若要拼成一個正方形到還需B類地磚2塊考點(diǎn)

12、：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別計(jì)算出4塊A的面積和2塊B的面積、1塊C的面積，再計(jì)算這三種類型的磚的總面積，用完全平方公式化簡后，即可得出少了哪種類型的地磚解答：解：4塊A的面積為：4×m×m=4m2；2塊B的面積為：2×m×n=2mn；1塊C的面積為n×n=n2；那么這三種類型的磚的總面積應(yīng)該是：4m2+2mn+n2=4m2+4mn+n22mn=（2m+n）22mn，因此，少2塊B型地磚，故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的幾何意義，立意較新穎，注意面積的不同求解是解題的關(guān)鍵，對此類問題要深入理解8若（x+5）（x7）=x2+

13、mx+n，則m=2，n=35考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出m與n的值解答：解：（x+5）（x7）=x22x35=x2+mx+n，則m=2，n=35故答案為：2，35點(diǎn)評：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9（x+a）（x+）的計(jì)算結(jié)果不含x項(xiàng)，則a的值是考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，依據(jù)法則運(yùn)算，展開式不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，那么一次項(xiàng)的系數(shù)為0，就可求a的值解答：解：（x+a）（x+）=又不含關(guān)

14、于字母x的一次項(xiàng)，解得a=點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，相乘后不含哪一項(xiàng)，就讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0，難度適中10一塊長m米，寬n米的地毯，長、寬各裁掉2米后，恰好能鋪蓋一間房間地面，問房間地面的面積是（m2）（n2）或（mn2m2n+4）平方米考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意得出算式是（m2）（n2），即可得出答案解答：解：根據(jù)題意得出房間地面的面積是（m2）（n2）；（m2）（n2）=mn2m2n+4故答案為：（m2）（n2）或（mn2m2n+4）點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式，題目比較好，難度適中11若（x+m）（x+n）=x27x+mn

15、，則mn的值為7考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：按照多項(xiàng)式的乘法法則展開運(yùn)算后解答：解：（x+m）（x+n）=x2+（m+n）x+mn=x27x+mn，m+n=7，mn=7，故答案為：7點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的乘法，解題的關(guān)鍵是牢記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單12若（x2+mx+8）（x23x+n）的展開式中不含x3和x2項(xiàng)，則mn的值是3考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，根據(jù)展開式中不含x2和x3項(xiàng)列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值解答：解：原式=x4+（m3）x3+（n3m

16、+8）x2+（mn24）x+8n，（x2+mx8）（x23x+n）根據(jù)展開式中不含x2和x3項(xiàng)得：，解得：，mn=3，故答案為：3點(diǎn)評：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13已知x、y、a都是實(shí)數(shù)，且|x|=1a，y2=（1a）（a1a2），則x+y+a3+1的值為2考點(diǎn)：代數(shù)式求值；絕對值；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得1a=0，從而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把a(bǔ)、x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解解答：解：|x|=1a0，a10，a20，a1a20，又y2=（1a）（a1a2）0，1a=0，解得a

17、=1，|x|=11=0，x=0，y2=（1a）（1a2）=0，x+y+a3+1=0+0+1+1=2故答案為：2點(diǎn)評：本題主要考查了代數(shù)式求值問題，把y2的多項(xiàng)式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a的值是解題的關(guān)鍵，也是解決本題的突破口，本題靈活性較強(qiáng)二解答題（共17小題）14若（x2+2nx+3）（x25x+m）中不含奇次項(xiàng)，求m、n的值考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把式子展開，讓x4的系數(shù)，x2的系數(shù)為0，得到m，n的值解答：解：（x2+2nx+3）（x25x+m）=x45x3+mx2+2nx310nx2+2mnx+3x215x+3m=x4+（2n5）x3+（m10n+3）x2+（2m

18、n15）x+3m，結(jié)果中不含奇次項(xiàng)，2n5=0，2mn15=0，解得m=3，n=點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為015化簡下列各式：（1）（3x+2y）（9x26xy+4y2）；（2）（2x3）（4x2+6xy+9）；（3）（m）（m2+m+）；（4）（a+b）（a2ab+b2）（ab）（a2+ab+b2）考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)立方和與立方差公式解答即可解答：解：（1）（3x+2y）（9x26xy+4y2）=（3x）3+（2y）3=27x3+8y3；（2）（2x3）（4x2+6xy+9）=（2x）333=8x3

19、27；（3）（m）（m2+m+）=；（4）（a+b）（a2ab+b2）（ab）（a2+ab+b2）=（a3+b3）（a3b3）=a6b6點(diǎn)評：本題考查了立方和與立方差公式，熟練記憶公式是解題的關(guān)鍵16計(jì)算：（1）（2x3）（x5）；（2）（a2b3）（a2+b3）考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可解答：解：（1）（2x3）（x5）=2x210x3x+15=2x213x+15；（2）（a2b3）（a2+b3）=a4b6點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則以及平方差

20、公式注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)17計(jì)算：（1）（2ab）+a（3a+4b）（2）（a+b）（a2ab+b2）考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）先去小括號，再去大括號，最后按照整式加減混合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可解答：解：（1）原式=2a+b+a3a4b，=2a+b+a3a4b，=4a3b；（2）原式=a3a2b+ab2+a2bab2+b3，=a3+b3點(diǎn)評：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)18（x+7）（x

21、6）（x2）（x+1）考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則運(yùn)算解答：解：（x+7）（x6）（x2）（x+1）=x26x+7x42x2x+2x+2=2x40點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加關(guān)鍵是不能漏項(xiàng)19計(jì)算：（3a+1）（2a3）（6a5）（a4）考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)整式混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得結(jié)果合并即可解答：解：（3a+1）（2a3）+（6a5）（a4）=6a29a+2a3+6a224a5a+20=12a236a+17點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，在計(jì)

22、算時要注意混合運(yùn)算的順序和法則以及運(yùn)算結(jié)果的符號，是一道基礎(chǔ)題20計(jì)算：（ab）（a2+ab+b2）考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=a3+a2b+ab2a2bab2b3=a3b3點(diǎn)評：本題主要考查對多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則得理解和掌握，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵21若（x2+px）（x23x+q）的積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)，（1）求p、q的值；（2）求代數(shù)式（2p2q）2+（3pq）1+p2012q2014的值考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）

23、形開式子，找出x項(xiàng)與x3令其系數(shù)等于0求解（2）把p，q的值入求解解答：解：（1）（x2+px）（x23x+q）=x4+（p3）x3+（93p）x2+（qp+1）x+q，積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)，P3=0，qp+1=0p=3，q=，（2）（2p2q）2+（3pq）1+p2012q2014=2×32×（）2+×32=36+9=44點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確求出p，q的值22先化簡，再求值：5（3x2yxy2）4（xy2+3x2y），其中x=2，y=3考點(diǎn)：整式的加減化簡求值；合并同類項(xiàng)；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘

24、多項(xiàng)式的法則展開，再合并同類項(xiàng)，把x y的值代入求出即可解答：解：原式=15x2y5xy2+4xy212x2y=3x2yxy2，當(dāng)x=2，y=3時，原式=3×（2）2×3（2）×32=36+18=54點(diǎn)評：本題考查了對整式的加減，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識點(diǎn)的理解和掌握，注意展開時不要漏乘，同時要注意結(jié)果的符號，代入2時應(yīng)用括號23若（x1）（x2+mx+n）=x36x2+11x6，求m，n的值考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：把（x1）（x2+mx+n）展開后，每項(xiàng)的系數(shù)與x36x2+11x6中的項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)，可求得m、n的值解答：解：（

25、x1）（x2+mx+n）=x3+（m1）x2+（nm）xn=x36x2+11x6m1=6，n=6，解得m=5，n=6點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式求解m、n是解題的關(guān)鍵24如圖，有多個長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式a（a+b）=a2+ab成立（1）根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；（2）試寫出一個與（1）中代數(shù)恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多

26、項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)圖形是一個長方形求出長和寬，相乘即可；（2）正方形的面積是2個長方形的面積加上2個正方形的面積，代入求出即可解答：解：（1）觀察圖乙得知：長方形的長為：a+2b，寬為a+b，面積為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；（2）如圖所示：恒等式是，（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2答：恒等式是a+b）（a+b）=a2+2ab+b2點(diǎn)評：本題主要考查對多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的理解和掌握，能表示各部分的面積是解此題的關(guān)鍵25小明想把一長為60cm，寬為40cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個角各剪去一個相同的小正方形（

27、1）若設(shè)小正方形的邊長為xcm，求圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)x=5時，求這個盒子的體積考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）剩余部分的面積即是邊長為602x，402x的長方形的面積；（2）利用長方體的體積公式先表示出長方形的體積，再把x=5，代入即可解答：解：（1）（602x）（402x）=4x2200x+2400，答：陰影部分的面積為（4x2200x+2400）cm2；（2）當(dāng)x=5時，4x2200x+2400=1500（cm2），這個盒子的體積為：1500×5=7500（cm3），答：這個盒子的體積為7500cm3點(diǎn)評：此題主要考查用代數(shù)式表示正方形、矩形的

28、面積和體積，需熟記公式，且認(rèn)真觀察圖形，得出等量關(guān)系26（x1）（x2）=（x+3）（x4）+20考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：將方程的兩邊利用多項(xiàng)式的乘法展開后整理成方程的一般形式求解即可解答：解：原方程變形為：x23x+2=x2x12+20整理得：2x6=0，解得：x=3點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及解一元二次方程的知識，解題的關(guān)鍵是利用多項(xiàng)式的乘法對方程進(jìn)行化簡27若（x3）（x+m）=x2+nx15，求的值考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先把）（x3）（x+m）利用多項(xiàng)式的乘法公式展開，然后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件：對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同即可得到m、n的值，從而求解解答：解：（x3）（x+m）=x2+（m3）x3m=x2+nx15，則解得：=點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的乘法法則以及多項(xiàng)式相等的條件，理解多項(xiàng)式的乘法法則是關(guān)鍵28小明在進(jìn)行兩個多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時（其中的一個多項(xiàng)式是b1），把“乘以（b1）”錯看成“除以（b1）”，結(jié)果得到（2ab），請你幫小明算算，另一個多項(xiàng)式是多少？考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)被除式