平方根第一課時原

1、問題：問題：學校要舉行美術作品學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興，他想裁出比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為一塊面積為25dm25dm2 2的正方形畫布，的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多這塊正方形畫布的邊長應取多少？少？ 正方形正方形的面積的面積 1 9 16 36 0.25 邊長邊長134 60.5axax0 xax2 記記作作：的的算算術術平平方方根根，叫叫做做），（即即：規(guī)定：0的算術平方根是0。00 記作：一般地，如果一個一般地，如果一個正數(shù)正數(shù)x x的平方等于的平方等于a,a,即即 =a,=a,那么這個那么這個正數(shù)正數(shù)

2、x x叫做叫做a a的的算術平方根算術平方根。a a的算術平方根記為的算術平方根記為 ，讀作讀作“根號根號a”a”，a a叫做被開方數(shù)。叫做被開方數(shù)。x2a例1 求下列各數(shù)的算術平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因為 =100，所以100的算術平方根為10，即 =10。1021002（2）因為 = ，所以 的算術平方根是，即 =6449872644987644987（3）因為 =0.0001,所以0.0001的算術平方根為0.01,即 =0.01。01. 020001. 06449判斷：判斷：（1 1）5 5是是2525的算術平方根；的算術平方根；（2 2）-6-6是是

3、 36 36 的算術平方根；的算術平方根；（3 3）0 0的算術平方根是的算術平方根是0 0；（4 4）0.010.01是是0.10.1的算術平方根；的算術平方根；（5 5）-5-5是是-25-25的算術平方根。的算術平方根。00025. 033212112）（）（）（術平方根，練習：求下列各數(shù)的算你能根據(jù)等式： =144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來。122下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？2581. 0041636 . 220001. 012）（）（）（術平方根，練習：求下列各數(shù)的算1232)1 (22425(81）（）（方根，：求下列各數(shù)的算術平例2222764

4、165864232592113）（）（）（）（）（）（）（：求下列各式的值，例探究： 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？小正方形的對角線的長是多少呢？如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設大正方形的邊長為x，則 =2.由算術平方根的意義可知 x= 2x2你知道你知道 有多大嗎有多大嗎?222221 221 225.124.1 5.124.1 2242. 1241. 1 42. 1241. 1 22415. 12414. 1 415. 12414. 1 41421356. 12 無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)逼近法1.估計與估計與 最接近的最接近的兩個整數(shù)是多少？兩個整數(shù)是多少？4014012與2.比較下列各數(shù)的大?。罕容^下列各數(shù)的大?。海?）（2）510.52與補充練習：。的算術平方根是；的算術平方根是8181. 1。的的數(shù)數(shù)是是算算術術平平方方根根是是 9. 2。的的算算術術平平方方根根是是36.3。的的算算術術平平方方根根等等于于）（23.4 思考：1.下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？（1）- （2）（3） （4）443232求