第5章 - GPS觀測(cè)值及誤差改正

1、中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4說(shuō)明及致謝 課件中引用了大量來(lái)自網(wǎng)絡(luò)及他人課件的圖片資料。由于其來(lái)源復(fù)雜，在此未能一一列出。資料的版權(quán)均屬原作者。本課件只用于教學(xué)，不作其它用途。特此說(shuō)明！中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS原理及其應(yīng)用(地理信息系統(tǒng)專業(yè))2010.102010.12中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4第五章：GPS觀測(cè)值及誤差改正 本章內(nèi)容要點(diǎn)：GPS觀測(cè)方程 GPS誤差源 GPS誤差性質(zhì) GPS誤差改正方法 GPS觀測(cè)方程線性化中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS偽距觀測(cè)方程考慮電離層、對(duì)流層、鐘差影響有偽距定位基本觀測(cè)方程t

2、CPPdTropdIonCdTCdtP中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS相位觀測(cè)方程dTropdIonNCdTCdt中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4觀測(cè)方程線性化 222pspspsZZYYXX PdTropdIonCdTCdtPXXpseXXXXP )(YYpseYYYYP )(ZZpseZZZZP )(cdTP 中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS定位誤差源 衛(wèi)星軌道誤差 衛(wèi)星鐘差 相對(duì)論效應(yīng) GPS天線相位中心誤差 SA政策p與GPS衛(wèi)星相關(guān)的誤差 電離層延遲 對(duì)流層延遲 多路徑效應(yīng)p與傳播途徑相關(guān)的誤差 接收機(jī)鐘差 接收機(jī)內(nèi)部噪聲 接收機(jī)天線相

3、位中心誤差p與接收設(shè)備相關(guān)的誤差中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4消除或消弱各種誤差影響的方法模型改正法方法原理：利用模型計(jì)算出誤差影響的大小，直接對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行修正。適用情況：對(duì)誤差的特性、機(jī)制及產(chǎn)生原因有較深刻了解，能建立理論或經(jīng)驗(yàn)公式。所針對(duì)的誤差源:相對(duì)論效應(yīng)電離層延遲對(duì)流層延遲衛(wèi)星鐘差限制條件：有些誤差難以模型化。中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4消除或消弱各種誤差影響的方法求差法方法原理：通過(guò)觀測(cè)值間一定方式的相互求差，消去或消弱求差觀測(cè)值中所包含的相同或相似的誤差影響。適用情況：誤差具有較強(qiáng)的空間、時(shí)間或其它類型的相關(guān)性。所針對(duì)的誤差源:如對(duì)流層延遲對(duì)流層延遲衛(wèi)

4、星軌道誤差限制條件：空間相關(guān)性將隨著測(cè)站間距離的增加而減。弱。中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4消除或消弱各種誤差影響的方法參數(shù)法方法原理：采用參數(shù)估計(jì)的方法，將系統(tǒng)性偏差求定出來(lái)。適用情況：幾乎適用于任何的情況。限制條件：不能同時(shí)將所有影響均作為參數(shù)來(lái)估計(jì)。中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4消除或消弱各種誤差影響的方法回避法方法原理：選擇合適的觀測(cè)地點(diǎn)，避開(kāi)易產(chǎn)生誤差的環(huán)境；采用特殊的觀測(cè)方法；采用特殊的硬件設(shè)備，消除或減弱誤差的影響。適用情況：對(duì)誤差產(chǎn)生的條件及原因有所了解；具有特殊的設(shè)備。所針對(duì)的誤差源電磁波干擾多路徑效應(yīng)限制條件：無(wú)法完全避免誤差影響，具有一定主觀性

5、。中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS衛(wèi)星軌道誤差誤差定義 由星歷所給出的衛(wèi)星在空間中的位置與其實(shí)際位置之差。應(yīng)對(duì)方法 建立衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)進(jìn)行精密定軌（IGS精密衛(wèi)星軌道）。 軌道松弛法（在計(jì)算待定點(diǎn)位置時(shí)，將衛(wèi)星位置作為參數(shù)）。 采用相對(duì)定位。中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS衛(wèi)星鐘誤差 衛(wèi)星鐘采用的是GPS時(shí)，盡管GPS衛(wèi)星均設(shè)有高精度的原子鐘（銣鐘和銫鐘）,它們與理想的GPS時(shí)之間仍存在著難以避免的頻率偏差或頻率漂移,也包含鐘的隨機(jī)誤差。這些偏差總量在1ms以內(nèi)，由此引起的等效距離可達(dá)300km。誤差定義 衛(wèi)星鐘讀數(shù)與真實(shí)的GPS時(shí)之差。應(yīng)對(duì)方法 采用廣播星歷中

6、的鐘差改正參數(shù)進(jìn)行改正。 使用IGS提供的精密衛(wèi)星鐘差改正數(shù)。 采用相對(duì)定位。201020()()staa tta tt中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4相對(duì)論效應(yīng)對(duì)衛(wèi)星鐘差的影響 相對(duì)論效應(yīng)是由于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘所處的狀態(tài)（運(yùn)動(dòng)速度和重力位）不同而引起衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘之間產(chǎn)生相對(duì)鐘誤差的現(xiàn)象。 狹義相對(duì)論（1905年提出） 廣義相對(duì)論（1915年提出）中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4相對(duì)論效應(yīng)對(duì)衛(wèi)星鐘差的影響?yīng)M義相對(duì)論l原理：鐘的頻率與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。l 對(duì)GPS衛(wèi)星鐘的影響：l結(jié)論：在狹義相對(duì)論效應(yīng)作用下，衛(wèi)星上鐘的頻率將變慢。22 1 2222101 () (1)2

7、238742997924580.835 10sssssssssssVffVVfffccfVffffcGPSVm scm sff若衛(wèi)星在地心慣性坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)速度為 ，則在地面頻率為 的鐘若安置到衛(wèi)星上，其頻率 將變?yōu)椋杭磧烧叩念l率差為考慮到衛(wèi)星的平均運(yùn)動(dòng)速度和真空中的光速，則中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4相對(duì)論效應(yīng)對(duì)衛(wèi)星鐘差的影響廣義相對(duì)論l原理：鐘的頻率與其所處的重力位有關(guān)。l 對(duì)GPS衛(wèi)星鐘的影響：l結(jié)論：在狹義相對(duì)論效應(yīng)作用下，衛(wèi)星上鐘的頻率將變慢。22 1 2222101 () (1)2238742997924580.835 10sssssssssssVffVVfffcc

8、fVffffcGPSVm scm sff若衛(wèi)星在地心慣性坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)速度為 ，則在地面頻率為 的鐘若安置到衛(wèi)星上，其頻率 將變?yōu)椋杭磧烧叩念l率差為考慮到衛(wèi)星的平均運(yùn)動(dòng)速度和真空中的光速，則中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4相對(duì)論效應(yīng)對(duì)衛(wèi)星鐘差的影響 總的效應(yīng)：狹義相對(duì)論廣義相對(duì)論fffff102110449. 4:為上時(shí)總的變化量鐘頻率相對(duì)于其在地面用下，衛(wèi)星上義相對(duì)論效應(yīng)的共同作在狹義相對(duì)論效應(yīng)和廣中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4相對(duì)論效應(yīng)對(duì)衛(wèi)星鐘差的影響 解決相對(duì)論效應(yīng)對(duì)衛(wèi)星鐘影響的方法(分兩步)：首先考慮假定衛(wèi)星軌道為圓軌道的情況；然后考慮衛(wèi)星軌道為橢圓軌道的情況

9、。l第一步：l第二步：MHzMHz52299999954.10)10449. 41 (23.1010，調(diào)低后的頻率為到衛(wèi)星上去的鐘的頻率在地面上調(diào)低將要搭載GDrococLrrTtttattaattttmscFtEAeFtttt221012110221)()()()(10442807633. 42)(sin)(,應(yīng)為正因而，實(shí)際衛(wèi)星鐘的改上改正數(shù)時(shí)，在衛(wèi)星鐘讀數(shù)上加在時(shí)刻中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS天線相位中心誤差誤差定義：通?？捎孟鄬?duì)于天線參考點(diǎn)的平均相位偏差(phase center offset, PCO) 和相對(duì)于PCO 改正的相位變化 (phase center

10、 varitons， PCV) 來(lái)描述。改正方法：通過(guò)標(biāo)定的數(shù)值進(jìn)行改正。GPS衛(wèi)星絕對(duì)相位中心檢校中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4SA政策 技術(shù) 在廣播星歷中加入長(zhǎng)周期的干擾。 技術(shù) 在衛(wèi)星的基準(zhǔn)頻率中加入快速的抖動(dòng)。 該技術(shù)已于2000年5月2日終止。Autonomous GPS position with SAHorizontal position accuracy95% = 55.356m Autonomous GPS position without SAHorizontal position accuracy95% = 4.340m 中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022

11、-2-4電離層誤差 地球大氣層的結(jié)構(gòu) 電離層 對(duì)流層 大氣折射 信號(hào)在穿過(guò)大氣時(shí)，速度將發(fā)生變化，傳播路徑也將發(fā)生彎曲。這也稱大氣延遲。在GPS測(cè)量定位中，通常僅考慮信號(hào)傳播速度的變化。 色散介質(zhì)與非色散介質(zhì)色散介質(zhì)：對(duì)不同頻率的信號(hào)，所產(chǎn)生的折射效應(yīng)也不同非色散介質(zhì)：對(duì)不同頻率的信號(hào)，所產(chǎn)生的折射效應(yīng)相同對(duì)GPS信號(hào)來(lái)說(shuō)，電離層是色散介質(zhì)，對(duì)流層是非色散介質(zhì)中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4電離層誤差相速、群速、相折射率、群折射率3242342342223222232222;1.,.1221140.3(),phgrphgrphphphgreegrphgrphccvvnncccnff

12、fc c ccnfcdndffcccnffffccNHzNnnvv 其中等與電子密度、電子質(zhì)量、電子所帶電荷等有關(guān)系。近似地可取則：有：一般， 可取近似值；因?yàn)殡娮用芏?恒為正值。故，或，即相位超前。中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4電離層誤差200222200222240.3(1)40.3(1)40.3ionophionophpheionogrionogrgreeiphionophphccn dsdsdsdsdsN dsfffccn dsdsdsdsdsN dsfffTECN dsTECTf 電離層折射對(duì)相位所造成的距離延遲為電離層折射對(duì)偽距所造成的距離延遲為令，則，22240.3

13、;40.340.3;onoionogrionogrphTECcfcTECTTECfcfcTEC ，稱為總電子含量中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4電離層誤差電子密度與總電子含量電子密度：?jiǎn)挝惑w積中所包含的電子數(shù)。總電子含量（TEC-Total Electron Content）：底面積為一個(gè)單位面積時(shí)沿信號(hào)傳播路徑貫穿整個(gè)電離層的一個(gè)柱體內(nèi)所含的電子總數(shù)。電離層地球TEC柱體底面積為1m2中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4電離層誤差常用電離層延遲改正方法經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透恼?方法：根據(jù)以往觀測(cè)結(jié)果所建立的模型 效果：差雙頻改正 方法：利用雙頻觀測(cè)值直接計(jì)算出延遲改正或組成無(wú) 電離層

14、延遲的組合觀測(cè)量 效果：改正效果最好實(shí)測(cè)模型改正 方法：利用實(shí)際觀測(cè)所得到的離散的電離層延遲（或電子含量）， 建立模型（如內(nèi)插） 效果：改正效果較好中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4電離層誤差電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透恼椒╨Klobuchar模型 由美國(guó)的J.A.Klobuchar提出 廣泛地用于GPS導(dǎo)航定位中 GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文中播發(fā)其模型參數(shù)供用戶使用中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4電離層誤差l模型算法930302sec5 10cos(14 );(0,1,2,3)(0,1,2,3)hgiimiiimiiimTZAtPAPiiIP信號(hào)的電離層穿刺點(diǎn)處天頂方向的電離層時(shí)延其中

15、：；由衛(wèi)星所發(fā)送的導(dǎo)航電文提供；為信號(hào)的電離層穿刺點(diǎn)處的地磁緯度，可采用下面步驟計(jì)算電離層地球約350km中心電離層電離層穿刺點(diǎn) IP天頂方向Z中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4電離層誤差l改正效果：可改正60左右445()4 ,20,cossincos291.078.411.6 cos(291.0 )15secIPIPIPSIPSSmIPIPIPSIPEAelelIPEAaaEAatIPtUTZIP 計(jì)算測(cè)站 和在點(diǎn)心的夾角：為測(cè)站處衛(wèi)星的高度角計(jì)算點(diǎn)的地心經(jīng)緯度：；為衛(wèi)星的方位角考慮到目前地磁北極位于東經(jīng)，北緯有為處的地方時(shí)為衛(wèi)星信號(hào)在處的天頂距：39612 ()90elZ 電離

16、層地球約350km中心電離層電離層穿刺點(diǎn)I P天頂方向Z地心測(cè)站SEA中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4電離層誤差電離層延遲的雙頻改正方法54573. 254573. 13928. 06469. 0154120154120120154213 .40212122222221212221222222112122212222222121222122212122212222112122ionogrionogrionogrionogrionogrionogrionogrionogrionogrionogrionogrVVVVVVfffVfffVffffAffffAffffAfAfAfAfASS

17、LLfAVfATECA故：即：得：則：實(shí)際的站星距為星距為上的測(cè)距碼所測(cè)定的站采用，星距為上的測(cè)距碼所測(cè)定的站采用設(shè)：，或電離層延遲改正，即有電離層延遲令中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4電離層誤差電離層延遲的實(shí)測(cè)模型改正方法l基本思想利用基準(zhǔn)站的雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算電離層延遲利用所得到的電離層延遲量建立局部或全球的的TEC實(shí)測(cè)模型l模型類型局部模型 適用于局部區(qū)域全球模型 適用于全球區(qū)域中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4對(duì)流層延遲誤差00( 1) (1)1 (1)1 (1)(1)(1)1(1( 1)1Kkttttktttskkkcvnnrefractiveindex of a

18、tmosphereccvdtdtdtcn dtnncndtcdtc ndtctndsxxx 稱為大氣折射系數(shù)（）設(shè)為信號(hào)傳播的真實(shí)距離，則當(dāng)時(shí)，有故：稱6(1)(1)(1) 10ssndsndsNnatmospheric refractivity：為對(duì)流層延遲，對(duì)流層改正。通常令：，稱其為大氣折射率（）對(duì)流層延遲誤差的產(chǎn)生中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4對(duì)流層延遲誤差對(duì)流層的色散效應(yīng)折射率與信號(hào)波長(zhǎng)的關(guān)系對(duì)流層對(duì)不同波長(zhǎng)的波的折射效應(yīng)結(jié)論: 對(duì)于GPS衛(wèi)星所發(fā)送的電磁波信號(hào)，對(duì)流層不具有色散效應(yīng)。4260136. 06288. 1604.28710N中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系20

19、22-2-4對(duì)流層延遲誤差大氣折射率N與氣象元素的關(guān)系大氣折射率N與溫度、氣壓和濕度的關(guān)系(Smith和Weintranb，1954)對(duì)流層延遲與大氣折射率N。為水氣壓，單位；單位為氣溫，為絕對(duì)溫度，；為大氣壓，單位稱為濕氣分量；稱為干氣分量；其中：mbareKTmbarPNNTeTPNNNwdwd248106 .776 .77swsdsdsNdsNNdss161616101010中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4對(duì)流層延遲誤差減弱對(duì)流層延遲誤差的主要措施 采用對(duì)流層模型加以改正。采用標(biāo)準(zhǔn)的氣象參數(shù)或其在測(cè)站上直接測(cè)定。 引入描述對(duì)流層延遲的參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中一并求解。 利用同步觀測(cè)

20、量求差。 利用水汽輻射計(jì)直接測(cè)定信號(hào)傳播的影響。中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4對(duì)流層延遲誤差霍普菲爾德（Hopfield）改正模型21 221 2772sin(6.25)sin(2.25)155.2 10()4810155.2 10()40136 148.72273.1611000:E: :GPS:dwdwsddsswswssdswssKKsssEEPKhhTKehhThThsTP GPS （）對(duì)流層的延遲改正，以米為單位；衛(wèi)星信號(hào)的高度角，以度為單位；測(cè)站的絕對(duì)溫度，以度為單位；se測(cè)站的氣壓，以毫巴為單位；: 為GPS測(cè)站的水氣壓，以毫巴為單位；中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2

21、022-2-4對(duì)流層延遲誤差薩斯塔莫寧（Saastamoinen）改正模型原始公式擬合公式有關(guān)，可查表獲得。和與有關(guān)，可查表獲得；與其中：sssssssshERhBhhWRhWEtgBeTPEs00028. 02cos0026. 01),(),()05. 01255(sin002277. 02283210716. 01015. 016. 1)4810(16)05. 01255(sin002277. 0sssssssshhactgEeTPTEEEEEtgaeTPEs其中：中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4對(duì)流層延遲誤差勃蘭克（Black）改正模型20. 0)69. 3(002312.

22、013000)96. 3(98.148)6 . 0(92. 1)273(00015. 0076. 0833. 0)()1 (1cos(1)()1 (1cos(1123 . 002020wsssdwsdEswwsddKTPTKhThEbTlEbhhlEKEbhhlEKs其中：中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4對(duì)流層延遲誤差同一套數(shù)據(jù)，采用上述不同的模型計(jì)算，相互之間的差別只有幾個(gè)毫米；理論分析與數(shù)值實(shí)踐表明：模型只能改正對(duì)流層誤差的90%左右；中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS多路徑誤差多路徑（Multipath）誤差 在GPS測(cè)量中，被測(cè)站附近的物體所反射的衛(wèi)星信號(hào)（

23、反射波）被接收機(jī)天線所接收，與直接來(lái)自衛(wèi)星的信號(hào)（直接波）產(chǎn)生干涉，從而使觀測(cè)值偏離真值產(chǎn)生所謂的“多路徑誤差”。多路徑的特點(diǎn)與測(cè)站環(huán)境有關(guān)與反射體性質(zhì)有關(guān)與接收機(jī)結(jié)構(gòu)、性能有關(guān)中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS多路徑誤差應(yīng)對(duì)多路徑誤差的方法進(jìn)行GPS測(cè)量時(shí)候，選擇合適的地點(diǎn)，避開(kāi)易產(chǎn)生多路徑的環(huán)境易發(fā)生多路徑的環(huán)境中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS多路徑誤差應(yīng)對(duì)多路徑誤差的方法硬件上，采用抗多路徑誤差的儀器設(shè)備 抗多路徑的天線：帶抑徑板或抑徑圈的天線，極化天線 抗多路徑的接收機(jī)：窄相關(guān)技術(shù)MEDLL(Multipath Estimating Delay Loc

24、k Loop)等中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS接收機(jī)鐘差GPS接收機(jī)一般設(shè)有高精度的石英鐘，日頻率穩(wěn)定度約為10-11。如果接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘之間的同步差為1s，則引起的等效距離誤差為300m。誤差定義：由接收機(jī)內(nèi)的時(shí)標(biāo)晶體振蕩器的頻率漂移引起的接收機(jī)鐘時(shí)間與GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間之間的差值。改正方法：參數(shù)估計(jì)。中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS接收機(jī)相位中心誤差在GPS測(cè)量中，觀測(cè)值都是以接收機(jī)天線的相位中心為準(zhǔn)。理論上，天線的相位中心與其幾何中心應(yīng)保持一致。實(shí)際上，天線的相位中心隨著衛(wèi)星信號(hào)輸入的強(qiáng)度與方向的不同而有所變化，即觀測(cè)時(shí)相位中心的瞬時(shí)位置與理論上的相位

25、中心有所不同，兩者的偏差值可達(dá)數(shù)毫米甚至數(shù)厘米。在實(shí)際工作中，如果使用同一類型的天線，在相距不遠(yuǎn)的兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站上同步觀測(cè)了同一組衛(wèi)星，可通過(guò)求差來(lái)削弱。如果是不同類型的天線，利用標(biāo)定的相位中心改正值進(jìn)行改進(jìn)。中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4GPS觀測(cè)誤差發(fā)自衛(wèi)星的電磁波信號(hào)：信號(hào)量測(cè)精度優(yōu)于波長(zhǎng)的1/100。載波波長(zhǎng)（L1=19cm, L2=24cm)比C/A碼波長(zhǎng) (C/A=293m)短得多。所以，GPS測(cè)量采用載波相位觀測(cè)值可以獲得比偽距（C/A碼或P碼）定位高得多的成果精度。L1載波L2載波C/A碼P-碼 p=29.3 m L2=24 cm L1=19c m C/A=293 m中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4地球潮汐誤差v地球潮汐固體潮負(fù)荷潮海洋負(fù)荷潮大氣負(fù)荷潮主要是固體潮和海潮的影響，可使測(cè)站的位移達(dá)到80cm。中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4衛(wèi)星分布帶來(lái)的誤差好的幾何分布差的幾何分布中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系2022-2-4儀器操作誤差儀器安置誤差天線高量取誤差HHHHhHRhHHH22R中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程