北師s數(shù)學八年級上培優(yōu)專題練習新總結(jié)

1、1.如圖，RtACB中，ACB=90°，ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PFAD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結(jié)論：APB=135°；PF=PA；AH+BD=AB；S四邊形ABDE=SABP，其中正確的是（）ABCD2.如圖：ABC中，ACB=90°，CAD=30°，AC=BC=AD，CECD，且CE=CD，連接BD，DE，BE，則下列結(jié)論：ECA=165°，BE=BC；ADBE；=1其中正確的是（）ABCD3.在ABC中，ABC=45°，AD，BE分別為BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點F，下列結(jié)論：FC

2、D=45°，AE=EC，SABF：SAFC=BD：CD，若BF=2EC，則FDC周長等于AB的長正確的是（）ABCD4.如圖，將30°的直角三角尺ABC繞直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置，使B點的對應(yīng)點D落在BC邊上，連接EB、EC，則下列結(jié)論：DAC=DCA；ED為AC的垂直平分線；EB平分AED；ED=2AB其中正確的是（）ABCD5.如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90°，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DMAC交AC的延長線于M，連接CD，給出四個結(jié)論：ADC=45°；BD=AE；AC+CE=AB；AB-BC=2MC；其中正確的結(jié)

3、論有（）A1個B2個C3個D4個6.如圖，已知ABC中，ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為板塊二、全等與角度【例8】在等腰中，頂角，在邊上取點，使， 求.【例9】 如圖所示，在中，又在上，在上，且滿足，求.【例10】 在四邊形中，已知，求的度數(shù).【例11】 如圖所示，在四邊形中，求的度數(shù).【例12】 在正內(nèi)取一點，使， 在外取一點，使，且，求.【例13】 如圖所示，在中，為內(nèi)一點，使得，求的度數(shù).五、旋轉(zhuǎn)例1 正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，BE+DF=EF，求EAF的度數(shù).例2 D為等腰斜邊AB的中點，DMDN,DM,DN分別

4、交BC,CA于點E,F。（1） 當繞點D轉(zhuǎn)動時，求證DE=DF。（2） 若AB=2，求四邊形DECF的面積。例3 如圖，是邊長為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以D為頂點做一個角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則的周長為 ；3、在等邊的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為外一點，且,BD=DC. 探究：當M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及的周長Q與等邊的周長L的關(guān)系圖1 圖2 圖3（I）如圖1，當點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 ； 此時 ； （II）如圖2，點M、N邊AB、AC上，且當D

5、MDN時，猜想（I）問的兩個結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明； （III） 如圖3，當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=，則Q= （用、L表示）第四章 一次函數(shù)1設(shè)在某個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于變量x取值范圍內(nèi)的_，另一個變量y都有_的值與它對應(yīng)，那么就說_是自變量，_是的函數(shù)2設(shè)y是x的函數(shù)，如果當xa時，yb，那么b叫做當自變量的值為_時的_3對于一個函數(shù)，在確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮_有意義，而且還要注意問題的_4飛輪每分鐘轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)，用解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)n和時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式：（1）以時間t為自變量的函數(shù)關(guān)系式是_（2）以轉(zhuǎn)數(shù)n為自變量的函數(shù)關(guān)系

6、式是_5某商店進一批貨，每件5元，售出時，每件加利潤0.8元，如售出x件，應(yīng)收貨款y元，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是_，自變量x的取值范圍是_6已知5x2y70，用含x的代數(shù)式表示y為_；用含y的代數(shù)式表示x為_7已知函數(shù)y2x21，當x13時，相對應(yīng)的函數(shù)值y1_；當時，相對應(yīng)的函數(shù)值y2_；當x3m時，相對應(yīng)的函數(shù)值y3_反過來，當y7時，自變量x_8已知根據(jù)表中 自變量x的值，寫出相對應(yīng)的函數(shù)值x432101234y二、求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍1011121314151617綜合、運用、診斷一、選擇題18在下列等式中，y是x的函數(shù)的有（ ）3x2y0，x2y21，A1個B2個C3個D

7、4個19設(shè)一個長方體的高為10cm，底面的寬為xcm，長是寬的2倍，這個長方體的體積V（cm3）與長、寬的關(guān)系式為V20x2，在這個式子里，自變量是（ ）A20x2B20xCVDx20電話每臺月租費28元，市區(qū)內(nèi)電話（三分鐘以內(nèi)）每次0.20元，若某臺電話每次通話均不超過3分鐘，則每月應(yīng)繳費y（元）與市內(nèi)電話通話次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay28x0.20By0.20x28xCy0.20x28Dy280.20x二、解答題21已知：等腰三角形的周長為50cm，若設(shè)底邊長為xcm，腰長為ycm，求y與x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍22某人購進一批蘋果到集市上零售，已知賣出的蘋果x（千克）與

8、銷售的金額y元的關(guān)系如下表：x（千克）12345y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：_；（2）該商販要想使銷售的金額達到250元，至少需要賣出多少千克的蘋果？拓展、探究、思考23用40m長的繩子圍成矩形ABCD，設(shè)ABxm，矩形ABCD的面積為Sm2，（1）求S與x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；（2）寫出下面表中與x相對應(yīng)的S的值：x899.51010.51112S（3）猜一猜，當x為何值時，S的值最大？（4）想一想，如果打算用這根繩子圍成的面積比（3）中的還大，應(yīng)圍成么樣的圖形？并算出相應(yīng)的面積 函數(shù)的圖象2用“描點法”分別畫出下列各函數(shù)的

9、圖象（1）x642024y解：函數(shù)的自變量x的取值范圍是_（2）3如圖21，下面的圖象記錄了某地一月份某大的溫度隨時間變化的情況，請你仔細觀察圖象回答下面的問題：圖21（1）在這個問題中，變量分別是_，時間的取值范圍是_；（2）20時的溫度是_，溫度是0的時刻是_時，最暖和的時刻是_時，溫度在3以下的持續(xù)時間為_小時；（3）你從圖象中還能獲得哪些信息？（寫出12條即可）答：_綜合、運用、診斷一、選擇題4圖22中，表示y是x的函數(shù)圖象是（）圖225如圖23是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為（）圖23A39.0B38.2C38.5D37.86如圖24，某游客為爬上3千米的

10、山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，再用1小時爬上山頂，游客爬山所用時間t（小時）與山高h（千米）間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是（ ）圖24二、填空題7星期日晚飯后，小紅從家里出去散步，圖25所示，描述了她散步過程中離家的距離s（m）與散步所用的時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，該圖象反映的過程是：小紅從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會報后，繼續(xù)向前走了一段，在郵亭買了一本雜志，然后回家了依據(jù)圖象回答下列問題圖25（1）公共閱報欄離小紅家有_米，小紅從家走到公共閱報欄用了_分；（2）小紅在公共閱報欄看新聞一共用了_分；（3）郵亭離公共閱報欄有_米，小紅從公共閱報欄到郵亭用了_分；（

11、4）小紅從郵亭走回家用了_分，平均速度是_米秒三、解答題8已知：線段AB36米，一機器人從A點出發(fā)，沿線段AB走向B點（1）求所走的時間t（秒）與其速度V（米秒）的函數(shù)解析式及自變量V的取值范圍；（2）利用描點法畫出此函數(shù)的圖象正比例函數(shù)一、填空題1形如_的函數(shù)叫做正比例函數(shù)其中_叫做比例系數(shù)2可以證明，正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)k0）的圖象是一條經(jīng)過_點與點（1，_的_，我們稱它為_3如圖31，當k0時，直線ykx經(jīng)過_象限，從左向右_，因此正比例函數(shù)y kx，當k0時，y隨x的增大而_；當k0時，直線ykx經(jīng)過_象限，從左向右_，因此正比例函數(shù)ykx，當k0時，y隨x的增大反而_圖314若

12、直線ykx經(jīng)過點A（5，3），則k _如果這條直線上點A的橫坐標xA4，那么它的縱坐標yA_5若是函數(shù)ykx的一組對應(yīng)值，則k_，并且當x5時，y_；當y2時，x_二、選擇題6下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ）Ay2xBCyx2Dy2x17如圖32，函數(shù)yx（x0）的圖象是（）圖328函數(shù)y2x的圖象一定經(jīng)過下列四個點中的（ ）A點（1，2）B點（2，1）C點D點9如果函數(shù)y（k2）x為正比例函數(shù)，那么（ ）Ak0Bk2Ck為實數(shù)Dk為不等于2的實數(shù)10如果函數(shù)是正比例函數(shù)，那么（ ）Am2或m0Bm2Cm0Dm1綜合、運用、診斷一、解答題11若規(guī)定直角坐標系中，直線向上的方向與x軸的正方向所成的角叫做直線的傾斜角請在同一坐標系中，分別畫出各正比例函數(shù)的圖象，它們各自的傾斜角是銳角還是鈍角？比例系數(shù)k對其傾斜角有何影響？（1）（2）12有一長方形AOBC紙片放在如圖33所示的坐標系中，且長方形的兩邊的比為OA：AC2：1.（1）求直線OC的解析式；（2）求出x5時，函數(shù)y的值；（3）求出y5時，自變