高中數(shù)學(xué) 212系統(tǒng)抽樣課件 新人教A版必修3

1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念n n適用范圍：總體中個(gè)體數(shù)較少的情況，抽取的適用范圍：總體中個(gè)體數(shù)較少的情況，抽取的樣本容量也較小時(shí)。樣本容量也較小時(shí)。復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧： 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)，如果通過逐個(gè)不放不放回回地抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體地抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率被抽到的概率相等相等，就稱這樣的抽樣為，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。用抽簽法抽取樣本的步驟：用抽簽法抽取樣本的步驟：用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：知識(shí)回顧知識(shí)回顧1 1、

2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣包括、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣包括_和和_._.抽簽法抽簽法隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法2 2、在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可、在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是（能性是（ ）。）。A.A.與第幾次抽樣有關(guān)與第幾次抽樣有關(guān), ,第一次抽的可能性最大第一次抽的可能性最大B.B.與第幾次抽樣有關(guān)與第幾次抽樣有關(guān), ,第一次抽的可能性最小第一次抽的可能性最小C.C.與第幾次抽樣無關(guān)與第幾次抽樣無關(guān), ,每次抽到的可能性相等每次抽到的可能性相等D.D.與第幾次抽樣無關(guān)與第幾次抽樣無關(guān), ,與抽取幾個(gè)樣本無關(guān)與抽取幾個(gè)樣本無關(guān)C C思考思考 為了對(duì)某市為了對(duì)某市13000名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試

3、名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷進(jìn)行分析，擬從中抽取答卷進(jìn)行分析，擬從中抽取130名學(xué)生的答卷作名學(xué)生的答卷作為樣本，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。為樣本，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。13000試卷從試卷從1到到13000編號(hào)編號(hào)制作制作1到到13000個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽將將13000個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出130個(gè)簽個(gè)簽取出對(duì)對(duì)應(yīng)號(hào)碼的試卷取出對(duì)對(duì)應(yīng)號(hào)碼的試卷編號(hào)編號(hào)制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個(gè)體取出個(gè)體教材教材103頁(yè)頁(yè)（2）由于樣本容量與樣本比為）由于樣本容量與樣本比為 =100將總體將總體平均分成平均分成130130部分，每一部分含部分，每一部分含100100個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)

4、體. . （4）從該號(hào)碼起，每隔從該號(hào)碼起，每隔100100個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè) 容量為容量為130130的樣本的樣本. . （如（如6 6，106106，206206，1200612006）（3）在第在第1 1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如6 6號(hào)）號(hào)）. .（1 1）將將13000名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷編號(hào)名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷編號(hào)為為1 1，2 2，3 3， 13000. .13013000系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣下頁(yè)一一. .系統(tǒng)抽樣的定義：系統(tǒng)抽樣的定義： 將總體將總體平均平均分成幾部分，然后按照一定的規(guī)分

5、成幾部分，然后按照一定的規(guī)則，從每一部分抽取一些個(gè)體作為樣本，這種抽則，從每一部分抽取一些個(gè)體作為樣本，這種抽樣的方法叫做樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣。【說明】【說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1 1）當(dāng)）當(dāng)總體容量總體容量N N較大較大時(shí)時(shí)，采用采用系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣。（2 2）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣等距抽樣，二、從容量為二、從容量為N N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n n的樣本的樣本, ,

6、用用系統(tǒng)抽樣的一般步驟為系統(tǒng)抽樣的一般步驟為: :（1 1）將總體中的）將總體中的N N個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào). .有時(shí)可直有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼, ,如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等；門牌號(hào)等；（2 2）將編號(hào)按間隔）將編號(hào)按間隔k k分段分段(kN(kN）. .（3 3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)個(gè)體的編號(hào)L L（LN,LkLN,Lk）。）。（4 4）按照一定的規(guī)則抽取樣本）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是，通常是將起始編號(hào)將起始編號(hào)L L加上間隔加上間隔k k得到第得到第2 2個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)L+

7、KL+K，再加上再加上K K得到第得到第3 3個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)L+2KL+2K，這樣繼續(xù)下，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本去，直到獲取整個(gè)樣本. .思考：思考：當(dāng)當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，如何進(jìn)行不是整數(shù)時(shí)，如何進(jìn)行系統(tǒng)抽樣？系統(tǒng)抽樣？當(dāng)當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，令不是整數(shù)時(shí)，令k=N/n，那先從總，那先從總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法剔除體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法剔除N-nk個(gè)個(gè)體，個(gè)個(gè)體，再將其余的編號(hào)均分成再將其余的編號(hào)均分成k段。段。（3）由于樣本容量與樣本比為）由于樣本容量與樣本比為 =100將總體將總體平均分成平均分成130130部分，每一部分含部分，每一部分含100100個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體. . （

8、5）從該號(hào)碼起，每隔從該號(hào)碼起，每隔100100個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè) 容量為容量為130130的樣本的樣本. .（如（如k k，100+k100+k，200+k200+k，12000+k12000+k）（4）在第在第1 1部分中用部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如抽取一個(gè)號(hào)碼（如k k號(hào)）號(hào)）. .（2 2）將將余下余下的的13000名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷重新編號(hào)重新編號(hào)為為1 1，2 2，3 3， 13000. .13013000系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣下頁(yè)（1）先從）先從13004份答卷中，用份答卷中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)

9、單隨機(jī)抽樣抽取抽取4份，份， 將其將其剔除剔除?！笆蒹w減肥靈真的靈，其減肥的有效率為瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為75%.”“現(xiàn)代研究證明，現(xiàn)代研究證明，99%以上的人皮膚感染有螨蟲以上的人皮膚感染有螨蟲.”“美麗潤(rùn)膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底清除美麗潤(rùn)膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底清除臉部皺紋，只需臉部皺紋，只需10天，就能讓你的肌膚得到改善天，就能讓你的肌膚得到改善.”理論遷移理論遷移 例例1 1 某中學(xué)有高一學(xué)生某中學(xué)有高一學(xué)生322322名，為名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為量為4040的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？的樣本，用系統(tǒng)

10、抽樣法如何抽樣？第一步，隨機(jī)剔除第一步，隨機(jī)剔除2 2名學(xué)生，把余下的名學(xué)生，把余下的320320名學(xué)生編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)為1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，從該號(hào)碼起，每間隔第四步，從該號(hào)碼起，每間隔8 8個(gè)號(hào)碼個(gè)號(hào)碼抽取抽取1 1個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)容量為個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)容量為4040的樣本的樣本. .第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽簽法確定起始部分用抽簽法確定起始編號(hào)編號(hào). . 第二步，把總體分成第二步，把總體分成4040個(gè)部分，每個(gè)個(gè)部分，每個(gè)部分有部分有8 8個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體. . 常用的這種系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)常用的這種系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)（1）適用于總體容量較大的情況；）適

11、用于總體容量較大的情況；（2）剔除多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，）剔除多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣， 因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系；因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系；（3）是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都）是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是是n/N（4）是不放回的抽樣；）是不放回的抽樣；系統(tǒng)抽樣的概念系統(tǒng)抽樣的概念 將總體分成將總體分成均衡的均衡的幾部分，然后按照預(yù)先定出的幾部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一個(gè)部分抽取規(guī)則，從每一個(gè)部分抽取一個(gè)一個(gè)個(gè)體，得到所有需樣本的個(gè)體，得到所有需樣本的抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1、為了了解、

12、為了了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔樣，則分段間隔k為（為（ ）A、40B、30C、20D、122、下列抽樣試驗(yàn)中，最適宜系統(tǒng)抽樣的是（、下列抽樣試驗(yàn)中，最適宜系統(tǒng)抽樣的是（ ）A、從某廠生產(chǎn)的、從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)人樣個(gè)人樣B、從某廠生產(chǎn)的、從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)個(gè)人樣人樣C、從某廠生產(chǎn)的、從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)人樣個(gè)

13、人樣AB3：為了了解一次知識(shí)競(jìng)賽的：為了了解一次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成績(jī)，名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是（那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是（ ）A、2 B、4 C、52 D、252A4、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將成品送入包裝車間之、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將成品送入包裝車間之前，檢查人員從傳送帶上每隔前，檢查人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品檢分鐘抽一件產(chǎn)品檢查，這種抽樣方法為查，這種抽樣方法為 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣5、用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為、用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為1003的總體中抽取一個(gè)容的總體中抽取一個(gè)容量為量為50的樣本，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性的樣本，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為（為（ ）A、1/1000 B、1/1003C、50/1003D、50/10006、從、從N個(gè)編號(hào)中抽取個(gè)編號(hào)中抽取n個(gè)號(hào)碼入樣，用系統(tǒng)的方法抽樣，則個(gè)號(hào)碼入樣，用系統(tǒng)的方法抽樣，則抽樣的間隔為（抽樣的間隔為（ ）A、N/nB、nC、N/n D、N/n+1說明：說明：N/n表示表示N/n的整數(shù)部分。的整數(shù)部分。7、從已編號(hào)為、從已編號(hào)為150的的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨枚最新研制的