高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.2從位移的合成到向量的加法2.2.1向量的加法課件3北師大版必修

1、2.2.1向量的加法向量的加法北京廣州上海實例分析實例分析飛機從廣州飛往上海,再從上海飛往北京,這兩次位移的結(jié)果與飛機從廣州直接飛往北京的位移是相同的.這時我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的合位移合位移.ab在大型車間里,一重物被天車從a處搬運到b處.它的實際位移ab,可以看作水平運動的分位移ac與豎直向上運動的分位移ad的合位移.cd由分位移求合位移,稱為位移的合成求兩個向量和的運算叫向量的加法.ab這種作法叫做這種作法叫做三角形法則三角形法則aba.bacb作法：1在平面內(nèi)任取一點a.2作ab= a a , bc= b.b.3則向量ac叫 作向量作向量a a 與 b b 的和，記作

2、a a b b.ba+這叫做向量加法的這叫做向量加法的平行四邊形法則平行四邊形法則.作法： 作 ab= a, ad =b,以ab，ad為鄰邊 作平行四邊形，則 ac = a + b .abaa abb bd dc ca + b 共線向量求和共線向量求和ab方向相同方向相同ab方向相反方向相反cbabaacbaacabc例輪船從港沿東偏北 方向行駛了40海里到達b處,再由b處沿正北方向行駛40海里到達c處.求此時輪船與a港的相對位置.30東北ab30cab bc,ac,acabbc 解：如圖，設(shè),分別表示輪船的兩次位移 則表示輪船的合位移。rtadb , adb 90 , dab 30 ,|ab

3、| 40 n mile|db| 20 n mile,|ad| 20 3 n mile 在 中，所以2222rtadc , adc90 ,|dc| 60 n mile|ac|ad|dc|(20 3)6040 3 n mile|ac| 2|ad|cad60 在 中，所以.d向量的加法滿足 交換律： a + b = b + a 結(jié)合律：（ a + b ) + c = a + ( b + c )cbaaabcbdc例2 兩個力f1和f2同時作用在一個物體上,其中f1 =40n,方向向東,f2=30n,方向向北,求它們的合力.東北obc12oaf,obf .oa,oboacb,ocf. 解：如圖，表示表

4、示以為鄰邊作平行四邊形則表示合力nacoaocfobacfoaoacrt503040|f，n. 30|n 40| ,222221得由勾股定理，中在f1f2375075. 043|tan121方向向東偏北合力大小為所以則的夾角為與設(shè)合力n，ffoaac，ff例3 在小船過河時,小船沿垂直河岸方向行駛的速度為v1=3.46km/h，河水流動的速度v2=2.0km/h，試求小船過河實際航行速度的大小和方向.oaoboa obabcdoc 解：如圖，設(shè)表示船向垂直于對岸行駛的速度表示水流的速度，以,為鄰邊作平行四邊形，則就是船實際航行的速度.12222212rtobc|bc| v3.46km/h,|ob| v2.0km/h|oc|ob|bc|3.4624.0(km/h)vtanboc1.73vcob60 在中obac1 試用向量方法證明：對角線互相平分的試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形必是平行四邊形四邊形必是平行四邊形.證明證明ammc bmmd ad am mdmc bmbc ad與與 平行且相等平行且相等,bc結(jié)論得證結(jié)論得證.abcdmab2 求向量求向量 之和之和.abdfcdbcfa 解:abbccddffa accddffa addffa af