《24.1.4 圓周角》課件(新人教版九年級上)

1、頂點(diǎn)在頂點(diǎn)在圓心圓心的角叫圓心角的角叫圓心角OB A ABC ABC ABC 如果角的頂點(diǎn)不在如果角的頂點(diǎn)不在圓心上，是什么角？圓心上，是什么角？頂點(diǎn)在頂點(diǎn)在圓上圓上，并且，并且兩邊都和圓相交兩邊都和圓相交的角的角 圓周角圓周角EDBACO圓中有多少個圓周角？圓中有多少個圓周角？頂點(diǎn)頂點(diǎn)A：BAC、 BAE、 CAE頂點(diǎn)頂點(diǎn)B：ABD、 ABE、 DBE頂點(diǎn)頂點(diǎn)C： ACD頂點(diǎn)頂點(diǎn)D：頂點(diǎn)頂點(diǎn)E：BDCAEB 下列圓中的是圓周角嗎下列圓中的是圓周角嗎?你能畫出幾種同弧（等?。┧鶎Φ膱A周角和圓心角你能畫出幾種同弧（等?。┧鶎Φ膱A周角和圓心角?OABCOABCOABC 根據(jù)這三種情況，根據(jù)這三種情

2、況，我們分別探究圓周角與我們分別探究圓周角與圓心角的關(guān)系？圓心角的關(guān)系？探究探究 將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心O和和BAC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)ACOABBOCA21即即 OA=OC，A=C又又BOC=ACBOC=2A（1）折痕在圓周角的一條邊上）折痕在圓周角的一條邊上圓周角與圓心角的關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系（2）折痕在圓周角的內(nèi)部）折痕在圓周角的內(nèi)部作直徑作直徑AD，利用（利用（1）的結(jié)果，有）的結(jié)果，有12BADBOD12DACDOC1()2BADDACBODDOC12BACBOCCOABD探究探究 將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心O和和BAC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A圓周角

3、與圓心角的關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系（3）折痕在圓周角的外部）折痕在圓周角的外部12BADBOD12DACDOC1()2DACDABDOCDOB12BACBOCCOABD作直徑作直徑AD，利用（利用（1）的結(jié)果，有）的結(jié)果，有探究探究 將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心O和和BAC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A圓周角與圓心角的關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系 O直徑直徑AB為為10cm，弦，弦AC為為6cm，ACB的平分線交的平分線交 O于于D，求，求BC、AD、BD的長的長ABCDO106）8例題 在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對弧它們所對弧_ 因?yàn)?，在?/p>

4、圓或因?yàn)?，在同圓或等圓中，如果圓周角等圓中，如果圓周角相等，那么它所對的相等，那么它所對的圓心角也相等，所以圓心角也相等，所以它所對的弧也相等它所對的弧也相等CBOAFGE（相等相等一定一定ABCD ADC=BADABCD1 已知：已知：AC = BD， 求證：求證：ABCD證明：連接證明：連接ADAC = BD， 2 已知：已知： O中弦中弦AB的等于半徑，的等于半徑， 求：弦求：弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)所對的圓心角和圓周角的度數(shù) OAB答：圓心角為答：圓心角為60度度圓周角為圓周角為 30 度，度，或或 150 度度CD 3 AB是是 O的直徑，的直徑，BD是是 O的弦，延的弦，延

5、長長BD到到C，使，使AC=AB，BD與與CD的大小有什的大小有什么關(guān)系？為什么？么關(guān)系？為什么？ 答：答：BD=CD證明：連接證明：連接AD AB是是 O的直徑的直徑 ADB=90 即即ADBC 又又AC=AB BD=CD 5 在在 O中，一條弧所對的圓心角和圓周中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為角分別為(2x+100)和和(5x-30)，則，則x=_ 4 在直徑為在直徑為AB的半圓中，的半圓中，O為圓心，為圓心，C、D為為半圓上的兩點(diǎn)，半圓上的兩點(diǎn)，COD=50，則，則CAD=_2025 6 AB、AC為為 O的兩條弦，延長的兩條弦，延長CA到到D，使使AD=AB，如果，如果ADB=35 求求BOC的度數(shù)的度數(shù)BOC =140 3570 7 點(diǎn)點(diǎn)A、B、C、D在同一個圓上，四邊形在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把的對角線把4個內(nèi)角分成個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪個角，這些角中哪些是相等的角？些是相等的角？ABCD123456781 = 45 = 82 = 73 = 6由同弧來找相等的圓周角由同弧來找相等的圓周角 8 你能設(shè)法確定一個圓形紙片的圓心你能設(shè)法確定一個圓形紙片的圓心嗎？你有多少種方法？嗎？你有多少種方法？DABCOOO方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四AB9 已知：已知：A是圓是圓O的圓周角，的圓周角，A=40 求：求：OBC的度數(shù)的度數(shù)