242與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第1課時）課件

1、24.224.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系 愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中勝。如下圖中A A、B B、C C三點分別是他們?nèi)巳c分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認(rèn)為這一輪中誰的成某一輪擲鏢的落點，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？績好？ ABCO. .o o. . . . . . . . . . . . . .點與圓的位置關(guān)系有三種：點與圓的位置關(guān)系有三種：

2、點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)，點在圓上點在圓上，點在圓外，點在圓外 如圖，設(shè)如圖，設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，A A點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)B B點在圓上點在圓上C C點在圓外點在圓外點點A在在 O內(nèi)內(nèi) 點點B在在 O上上 點點C在在 O外外 反過來，如果已知點到圓心的距離和圓的半徑之反過來，如果已知點到圓心的距離和圓的半徑之間的關(guān)系，可以判斷點和圓的位置關(guān)系間的關(guān)系，可以判斷點和圓的位置關(guān)系? OAr OB=r OCrABCrOAr OB=r OCrO設(shè)設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，點，點P P到圓心的距離到圓心的距離OP=OP=d d，則有：則有：點點P在在 O內(nèi)內(nèi) 點點P在在 O上上 點點P在在

3、O外外 點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系dr d=r drrpdprd Prd讀作讀作“等價于等價于”，它表示從符號左端它表示從符號左端可以得到右端，也可以得到右端，也可以從右端得到左可以從右端得到左端。端。圓外的點圓外的點圓內(nèi)的點圓內(nèi)的點圓上的點圓上的點 平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內(nèi)的點和圓外的點。點，圓內(nèi)的點和圓外的點。圓的內(nèi)部可以看成是 ；圓的外部可以看成是 。到圓心的距離大于半徑的點的集合思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？到圓心的距離小于半徑的點的集合到圓心的距離小于半徑的點的集合畫出由所有到已知點畫出由所

4、有到已知點O的距離大于的距離大于或等于或等于2CM并且小于或等于并且小于或等于3CM的的點組成的圖形。點組成的圖形。 OO例：如圖已知矩形例：如圖已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米ADCB（1 1）以點）以點A A為圓心，為圓心，3 3厘米為半徑作圓厘米為半徑作圓A A，則點，則點B B、C C、D D與圓與圓A A的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？(B(B在圓上，在圓上，D D在圓外，在圓外，C C在圓外在圓外) )（2 2）以點）以點A A為圓心，為圓心，4 4厘米為半徑作圓厘米為半徑作圓A A，則點，則點B B、C C、D D與圓與圓A A的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)

5、系如何？(B(B在圓內(nèi)，在圓內(nèi)，D D在圓上，在圓上，C C在圓外在圓外) )例：如圖已知矩形例：如圖已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米ADCB（3 3）以點）以點A A為圓心，為圓心，5 5厘米為半徑作圓厘米為半徑作圓A A，則點則點B B、C C、D D與圓與圓A A的的位置關(guān)系如何？位置關(guān)系如何？(B(B在圓內(nèi)，在圓內(nèi)，D D在圓內(nèi)，在圓內(nèi)，C C在圓上在圓上) )問題問題:多少個點可以確定一個圓呢多少個點可以確定一個圓呢?解決解決:步驟步驟1:過一點過一點,可以畫多少個圓可以畫多少個圓?步驟步驟2:過兩點過兩點,可以畫多少個圓可以畫多少個圓?步驟步驟3:過三個

6、點過三個點,可以做多少個圓可以做多少個圓?過一點畫圓過一點畫圓A我們的結(jié)論我們的結(jié)論:過一點可以畫過一點可以畫無數(shù)無數(shù)個圓個圓AB2O1O3O我們的結(jié)論我們的結(jié)論:所有經(jīng)所有經(jīng)A,B兩點的圓的圓心兩點的圓的圓心都在線段都在線段AB的的垂直平分線垂直平分線上上l過兩點畫圓過兩點畫圓 歸納結(jié)論歸納結(jié)論： 不在同一條直線上不在同一條直線上的三個點確的三個點確定一個圓定一個圓。BC經(jīng)過經(jīng)過B,CB,C兩點的圓的兩點的圓的圓心圓心在線段在線段BCBC的的垂直平分線垂直平分線上上. .A經(jīng)過經(jīng)過A,B,CA,B,C三點的圓的三點的圓的圓心圓心應(yīng)該這應(yīng)該這兩條兩條垂直平分線的交點垂直平分線的交點O O的位置

7、的位置. .O經(jīng)過經(jīng)過A,BA,B兩點的圓的兩點的圓的圓心圓心在線段在線段ABAB的的垂直平分線垂直平分線上上. .過三點畫圓過三點畫圓 任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后再畫然后再畫出經(jīng)過三個頂點的圓出經(jīng)過三個頂點的圓我們的結(jié)論我們的結(jié)論: 經(jīng)過三角形三個頂經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓點可以畫一個圓,并且只能畫一并且只能畫一個個 經(jīng)過在三角形三個頂點的圓經(jīng)過在三角形三個頂點的圓叫做叫做三角形的外接圓三角形的外接圓,.,.三角形外三角形外接圓的圓心叫做接圓的圓心叫做三角形的外心三角形的外心. .這這個三角形叫做這個圓的個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角內(nèi)接三角形形. .三角形的外心就是三角形三

8、角形的外心就是三角形三條三條邊垂直平分線的交點邊垂直平分線的交點試一試：試一試： 分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系. . 銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO思考思考經(jīng)過四個點是不是一定能作圓？經(jīng)過四個點是不是一定能作圓？1、ABCD2、ABCD所以經(jīng)過四點不一定能作圓。所以經(jīng)過四點不一定能作圓。D4、ABCABCD3、BACD為什么

9、過同在一條直線上的三個點不可為什么過同在一條直線上的三個點不可以畫圓以畫圓?ABCOab判斷正誤判斷正誤1.1.經(jīng)過三個點一定可以作圓經(jīng)過三個點一定可以作圓. .2.2.任意一個三角形一定有一個外接圓任意一個三角形一定有一個外接圓. .3.3.任意一個圓一定有一內(nèi)接三角形任意一個圓一定有一內(nèi)接三角形, ,并且只有一個并且只有一個內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形. .4.4.三角形的外心到三角形各個頂點的距離都相等三角形的外心到三角形各個頂點的距離都相等. .這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？ 回顧回顧與與思考思考注意：點與圓的位置關(guān)系和點到圓注意：點與圓的位置關(guān)系和點到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系是

10、互相對應(yīng)的心的距離的數(shù)量關(guān)系是互相對應(yīng)的,即知道位置關(guān)系可以確定數(shù)量關(guān)系即知道位置關(guān)系可以確定數(shù)量關(guān)系,知道數(shù)量關(guān)系可以確定位置關(guān)系知道數(shù)量關(guān)系可以確定位置關(guān)系.點和圓的位置關(guān)系有幾種？點和圓的位置關(guān)系有幾種？dr drdr點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)rOP點在圓上點在圓上rOP點在圓外點在圓外rOP(令令OP=d )問：問： O的半徑的半徑6cm，當(dāng)，當(dāng)OP=6時，時，點點P在在 ；當(dāng)；當(dāng)OP 時點時點P在圓內(nèi)；當(dāng)在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時，點時，點P不在不在圓外。圓外。圓上圓上66 問：在問：在 ABC中，中，C=90，BC=3，AC=4，以，以B為圓心，以為圓心，以BC為為半徑作半徑作 B，問點，問點A、C及及AC的中點的中點D與圓有怎樣的位置關(guān)系？與圓有怎樣的位置關(guān)系？RtDCAB 問：如圖，在矩問：如圖，在矩形形ABCD中，中，AB=3，AD=4，以以A為圓