教師培訓(xùn)資料北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)教材分析PPT課件

1、“數(shù)與代數(shù)”總復(fù)習(xí) “數(shù)與代數(shù)”總復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容數(shù)的認識：包括整數(shù)，小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的認識：包括整數(shù)，小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)，常見的量。數(shù)，常見的量。數(shù)的運算：包括運算的意義，估算，計算數(shù)的運算：包括運算的意義，估算，計算與應(yīng)用，運算律及對與應(yīng)用，運算律及對“數(shù)數(shù)”的再認識。的再認識。代數(shù)初步：包括用字母表示數(shù)，方程，正代數(shù)初步：包括用字母表示數(shù)，方程，正比例和反比例，探索規(guī)律。比例和反比例，探索規(guī)律。第1頁/共44頁內(nèi) 容建議課時數(shù)數(shù)的認識（包括開始的整理） 6數(shù)的運算7代數(shù)初步5機動2本單元建議教學(xué)課時數(shù)：本單元建議教學(xué)課時數(shù)：2020課時課時 第2頁/共44頁（一）（一）“數(shù)的認識數(shù)的認識

2、”的復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)“數(shù)的認識”的復(fù)習(xí)，先進行知識的整體回顧與整理，再分為三個部分：（1）整數(shù)；（2）小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比；（3）常見的量。 第3頁/共44頁回顧小學(xué)階段學(xué)過的各種數(shù)，溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系 運用圖等方式構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，鼓勵學(xué)生用不同的方式整理 利用數(shù)軸為學(xué)習(xí)數(shù)提供直觀模型結(jié)合實際情境，體會數(shù)的發(fā)展過程 “數(shù)的認識數(shù)的認識”的總體回顧與整理的總體回顧與整理第4頁/共44頁正整數(shù)的意義：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、編碼等。表示正整數(shù)的各種方式：對十進制的理解比較正整數(shù)大小的方法 對0的認識倍數(shù)和因數(shù)的知識大數(shù)的含義和描述“大數(shù)”的方法，進一步發(fā)展數(shù)感 1.1.整數(shù)整數(shù)第5頁/共44頁從多種角度體會分數(shù)的

3、意義，感受分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系 溝通小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比、除法等之間的關(guān)系再次體會引入分數(shù)和小數(shù)的必要性，溝通分數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系 復(fù)習(xí)十進制計數(shù)法 2.2.小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比 第6頁/共44頁主要復(fù)習(xí)質(zhì)量單位、時間單位和有關(guān)人民幣的單位，了解單位之間的關(guān)系 結(jié)合具體情境，進一步體驗這些量及其單位的實際意義 3.3.常見的量 第7頁/共44頁（二）“數(shù)的運算”的復(fù)習(xí)“數(shù)的運算”的知識的回顧與整理主要分為四部分：（1）運算的意義；（2）估算；（3）計算與應(yīng)用；（4）運算律及對“數(shù)“的再認識。 第8頁/共44頁結(jié)合解決實際問題，復(fù)習(xí)四則運算的意義 通過舉例尋找各種運算的原型，系統(tǒng)構(gòu)建運算

4、的現(xiàn)實意義 進一步理解加減法之間、乘除法之間互逆關(guān)系討論每種運算各部分之間的關(guān)系 1.1.運算的意義 第9頁/共44頁估算的價值。 在應(yīng)用估算解決問題中，體會估算的作用，發(fā)展學(xué)生的估算意識。 引導(dǎo)學(xué)生解釋估算的過程，并總結(jié)估算的方法。2.2.估算 第10頁/共44頁估算的策略1.首尾法（只加首位至少；尾都進一最多）2.湊整法。3.中間數(shù)法。（32+37+30+39可以估成35x4）4. 一個估大，一個估小。5.從前往后：243+479（200+400=600，43+79比100大，結(jié)果比700多一點）6、四舍五入法。第11頁/共44頁結(jié)合具體計算，交流各種運算的計算方法和四則運算的順序 整理和

5、回顧經(jīng)常出錯的題目運用計算解決實際問題，并回顧總結(jié)解決實際問題的過程 進一步體會分析數(shù)量關(guān)系的方法3.3.計算與應(yīng)用 第12頁/共44頁整理和復(fù)習(xí)所學(xué)過的運算律及驗證過程。 再次認識到整數(shù)運算律在小數(shù)、分數(shù)運算中仍然成立 從運算的角度引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進行再認識，感受數(shù)系的擴充過程。4.4.運算律 第13頁/共44頁（三）“代數(shù)初步 ”的復(fù)習(xí)“代數(shù)初步 ”知識的回顧與整理主要分為四部分：（1）用字母表示數(shù)；（2）方程；（3）正比例反比例；（4）探索規(guī)律。 第14頁/共44頁再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，并用字母表示探索出的規(guī)律。 多方面尋找規(guī)律的“原型”，體會數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性 。 用字母表示已經(jīng)學(xué)過的

6、規(guī)律，體會用字母表示規(guī)律的簡潔性 。1.1.用字母表示數(shù) 第15頁/共44頁復(fù)習(xí)解方程的方法 。 結(jié)合實際問題，體會數(shù)量之間的相等關(guān)系，再次體會列方程解應(yīng)用題方法。 2.2.方程 第16頁/共44頁正比例和反比例是刻畫變量之間關(guān)系的兩個重要模型 通過舉例，復(fù)習(xí)正比例與反比例的意義 體會刻畫變量之間關(guān)系的多種形式 由正比例、反比例進一步拓展到兩個變量之間的關(guān)系 3.3.正比例和反比例 第17頁/共44頁4.探索規(guī)律 鼓勵學(xué)生探索數(shù)之間、圖形之間、實際生活中蘊涵的規(guī)律等 嘗試用語言、表格、圖、關(guān)系式等方式刻畫所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 第18頁/共44頁四、教學(xué)建議： 1、根據(jù)學(xué)生的實際情況制定復(fù)習(xí)計劃。 教師

7、要了解本班學(xué)生的實際情況，制定有針對性的復(fù)習(xí)計劃。 2、按照復(fù)習(xí)課的策略去上課。 復(fù)習(xí)課的實質(zhì)不僅是強化，更重要的是整理和拓展。復(fù)習(xí)課不能只是知識點的簡單羅列和機械的練習(xí)，要啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會尋找知識間的聯(lián)系，展示知識間的聯(lián)系。幫助學(xué)生建立良好的知識結(jié)構(gòu)。第19頁/共44頁 3、注重提高學(xué)生提出問題、解決問題的能力和基本技能的練習(xí)。 教師要引導(dǎo)學(xué)生提出新的研究問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。練習(xí)時要按照課標的要求，進行有目的、有計劃、有效的練習(xí)，達到準確、熟練。同時要進行一些變式的、綜合的練習(xí)。 4、注重對學(xué)困生的學(xué)習(xí)給予有效幫助。 首先是要幫助他們樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使他們在復(fù)習(xí)的過程中都有新收

8、獲和新提高，在自身的基礎(chǔ)上都有新發(fā)展。第20頁/共44頁五、教學(xué)案例：“數(shù)的認識”回顧與交流1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。 同學(xué)們從今天開始，我們一起來對小學(xué)階段所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行一個系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。 師：我們曾經(jīng)學(xué)過哪些數(shù)？ 生1：有整數(shù)、小數(shù)。 生2：有負數(shù)。 生3：有分數(shù)、還有百分數(shù)。 生4：還學(xué)過正數(shù)、負數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)。 生5：還學(xué)過有限小數(shù)、無限小數(shù)。第21頁/共44頁2、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。 請同學(xué)們用自己喜歡的方式把我們學(xué)過的數(shù)分類整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學(xué)們在小組內(nèi)分類整理） 師：哪位同學(xué)把你整理的結(jié)果給大伙介紹介紹。（請一個同學(xué)在黑板上用黑板條進行分類整

9、理。）第22頁/共44頁第23頁/共44頁 （學(xué)生相互辨析、評價，共同構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。） 師：同學(xué)們，對于她的整理，你還有什么想法要補充的嗎？（師補充板書） 生1：我知道正數(shù) 0，負數(shù)0。 生2：我知道0既不是正整數(shù)也不是負整數(shù)。 生3：我知道真分數(shù)1，假分數(shù)1。第24頁/共44頁 師：那對于前面所學(xué)過的有關(guān)數(shù)的知識，你還有什么問題想問的嗎？ 師：根據(jù)剛才同學(xué)們提出的問題，老師把它們列舉出來。 自然數(shù)的單位是什么？有沒有最大的自然數(shù)？ 整數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？ 小數(shù)與分數(shù)之間有什么聯(lián)系？ 百分數(shù)和分數(shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 師：帶著這些問題，同學(xué)們可以自己獨立思考，也可以和小組的同學(xué)討論。

10、 第25頁/共44頁 師：都有想法了吧？誰來說說！ 生1：自然數(shù)的單位是1，沒有最大的自然數(shù)。 生2：整數(shù)的個數(shù)是無限的。 生3：小數(shù)和分數(shù)之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，一位小數(shù)可以寫成十分之幾的分數(shù)，兩位小數(shù)可以寫成百分之幾的分數(shù)。 師：根據(jù)小數(shù)和分數(shù)間的關(guān)系，我們可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)就是特殊的分數(shù)形式，因此我們學(xué)過的數(shù)可以分為整數(shù)和分數(shù)兩大類。（老師調(diào)整板書）第26頁/共44頁第27頁/共44頁 師：那百分數(shù)和分數(shù)之間又有什么的聯(lián)系和區(qū)別呢？ 生1：百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，是表示兩個數(shù)之間的比。百分數(shù)也叫百分率。 生2：分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示一個比值。 師：百分數(shù)在實際應(yīng)用中可以表

11、示百分率，也常用來表示商品的折扣。我們來看兩個生活中的例子。 姚明本賽季投籃命中率為49% 一種商品打七折銷售，“七折”表示了原價的（）%。如果這種商品原價100元，現(xiàn)在便宜了（）元。 師：請問什么是命中率？ 生：命中率就是指命中的球占所有投球總數(shù)的百分比。 師：便宜了30元，這30元是怎么得來的？ 生：商品打七折銷售，證明便宜了原價的30%,100元的30%就是30元，因此這件商品便宜了30元。第28頁/共44頁 同學(xué)們，數(shù)來源于生活又應(yīng)用于生活。我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺曾經(jīng)說過：“數(shù)起源于數(shù)（sh）。”下面我們就一起來看一段有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生的文字介紹。第29頁/共44頁第30頁/共44頁3、

12、強化重點，拓展深化。 師：同學(xué)們對整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)都有了一個清晰的認識，下面我們一起來完成一些練習(xí)。 （1）、說一說。 師：下面這些數(shù)里都有數(shù)字2，你們能說說各數(shù)中的“2”所表示的含義嗎？ 23 0.52 2/3 203.7第31頁/共44頁（2）、填一填。 師：我這里還帶來了一篇小明的數(shù)學(xué)日記。 第32頁/共44頁 師：這是一篇不完整的日記，同學(xué)們先自己讀一讀，在下面找到合適的數(shù)填到括號里。 師：誰來把完整的日記讀給大家聽一聽？瞧，一篇日記里都包含了不少我們認識的數(shù)！第33頁/共44頁（3）、斷一斷。 師：下面小精靈聰聰有一道題要挑戰(zhàn)同學(xué)們，你們有信心嗎？ （1）一頭野牛重1/4噸，可以寫成

13、25%噸。 （ ） （2）小雨說大于2而小于6的數(shù)只有3、4、5。 （ ）第34頁/共44頁（4）、論一論 師：最后還有一道討論題想請同學(xué)們來試一試。 當a為哪些整數(shù)時，可以得到下面的答案？ （1）在a/3中，當a為（）時，a/3可以表示自然數(shù)的單位。 （2）在a/3中，當a為（）時，a/3可以表示真分數(shù)。 （3）在a/3中，當a為（）時，a/3可以表示假分數(shù)。第35頁/共44頁4、自主檢評，完善提高。 做一課一練21頁。 今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了有關(guān)數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，如果讓你用一個數(shù)來表示你今天學(xué)習(xí)的感受，你想用哪個數(shù)來表示呢？第36頁/共44頁六、練習(xí)的教學(xué)建議。 1、42頁第5題，讓學(xué)生自己

14、整理，方法不唯一，目的是讓學(xué)生形成自己的知識體系。注意教材沒有給出整除的概念和短除法，學(xué)生求公因數(shù)、公倍數(shù)等利用的是它們的含義和列舉的方法，復(fù)習(xí)時不要任意增加內(nèi)容和拔高要求。 2、43頁第3題，計算結(jié)余雖然是問題（在小學(xué)階段不要求負數(shù)的運算），但教師應(yīng)鼓勵學(xué)生借助經(jīng)驗嘗試進行解決。第37頁/共44頁 3、44頁第5題，可以將要估計的東西分成基本相等的幾份，通過數(shù)一份的數(shù)量從而對總數(shù)進行估計。并應(yīng)用這種方法從事其他的一些估計活動，如估計學(xué)校的總?cè)藬?shù)等。學(xué)生的方法只要合理，數(shù)目接近120就可以。 4、46頁第2題，可以布置查閱有關(guān)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的作業(yè)，繪制成數(shù)學(xué)手抄報進行展覽。第38頁/共44

15、頁 5、49頁第4題，在小學(xué)階段，教材沒有正式提出每種運算各個部分之間的關(guān)系，但在最后總復(fù)習(xí)中作為討論的問題，目的是使學(xué)生對四則運算有個更深刻的認識。教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體例子加以總結(jié)，不要求學(xué)生機械記憶。第39頁/共44頁 6、53頁第3題，結(jié)合第1、2題，引導(dǎo)學(xué)生對自己以往學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤進行整理和回顧，說一說計算中應(yīng)注意的問題。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生課前整理，課上獨立思考，然后在小組內(nèi)交流各自的錯誤，并整理出錯誤的類型，最后在全班交流。 7、55頁第6題，這是關(guān)于大數(shù)的估計，應(yīng)先讓學(xué)生回顧估計的策略，其中一個非常重要的策略是：將整體分成基本相等的幾部分，先估計每一部分的數(shù)量，再估計出整體的數(shù)量。第40頁/共44頁 8、60頁第4題，這是一個有趣的探究規(guī)律的問題，可以先根據(jù)前三組呈現(xiàn)的圖形的變化關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而抽象出表達式：1+3n；但n=100時，1+3n的值是301.對于有困難的學(xué)生，應(yīng)鼓勵他們通過實際操作探索規(guī)律。 9、62頁第4題，猜一猜的題目，會激起學(xué)生的興趣，教學(xué)時要注重學(xué)生對等量關(guān)系的理解，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。第41頁/共44頁 10、