數(shù)字地形處測量學(xué)PPT課件

1、第1頁/共29頁 前面幾章講述的數(shù)據(jù)采集，要用到各種儀器(經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀、測距儀），要由人進(jìn)行操作，要在某種環(huán)境中工作，這些因素都會(huì)使采集到的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，即數(shù)據(jù)中有誤差。 例如：1）、距離測量誤差 2）、角度測量誤差 3）、高差測量誤差 第2頁/共29頁1）距離測量誤差測量上一般要求: D往- D返/D0 系統(tǒng)誤差二、誤差的種類即當(dāng)直線距離超過一個(gè)尺段時(shí)，需進(jìn)行直線定線. .ABLAB第12頁/共29頁 測量誤差根據(jù)其性質(zhì)不同,可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差、粗差。1.系統(tǒng)誤差：在相同觀測條件下，對(duì)某一觀測量進(jìn)行多次觀測，若各觀測誤差在大小、符號(hào)上表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或者具有一定的規(guī)律性，或?yàn)橐怀?shù)，這種

2、誤差就稱為系統(tǒng)誤差。例如：3）、水準(zhǔn)儀I角對(duì)測量高差的影響 二、誤差的種類第13頁/共29頁iABSASBBAABSSibah)1(1水準(zhǔn)管軸視準(zhǔn)軸b1bi水準(zhǔn)儀I角對(duì)測量高差的影響-系統(tǒng)誤差SA=SB時(shí)，hAB=0aa1 總結(jié):系統(tǒng)誤差具有積累性,可以利用其規(guī)律性對(duì)觀測值進(jìn)行改正或者采用一定的測量方法加以抵消或消弱.第14頁/共29頁 測量誤差根據(jù)其性質(zhì)不同,可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差、粗差。2.偶然誤差： 在相同觀測條件下，對(duì)一觀測量進(jìn)行多次觀測，若各觀測誤差在大小和符號(hào)上表現(xiàn)出偶然性，即單個(gè)誤差而言，該誤差的大小和符號(hào)沒有規(guī)律性，但就大量的誤差而言，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這種誤差就稱為偶然誤

3、差。例如： 1)、距離測量二、誤差的種類010D9.59.4 9.7 9.5 9.6 9.3 9.2 9.6 0.1 -0.2 0 -0.1 0.2 0.3 -0.1 1 2 3 4 5 6 7 N No o第15頁/共29頁1.71.61.5 1591中絲讀數(shù)： 1592 1593例如: 2）、 讀數(shù)誤差(水準(zhǔn)測量)第16頁/共29頁 總結(jié): 偶然誤差不可避免，通過多余觀測，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論處理，可以求得參數(shù)的最佳估值.例如: 3）、 照準(zhǔn)誤差例如: 4）、 整平誤差第17頁/共29頁 測量誤差根據(jù)其性質(zhì)不同,可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差、粗差。3.粗差（錯(cuò)誤）：由于觀測條件的不好，使得觀測值中

4、含有的誤差較大或超過了規(guī)定的數(shù)值，這種誤差就稱為粗差。 例如：已知點(diǎn)有誤，往返高差相差懸殊。二、誤差的種類 通常，測量中需要進(jìn)行多余觀測。應(yīng)當(dāng)剔除觀測值中的粗通常，測量中需要進(jìn)行多余觀測。應(yīng)當(dāng)剔除觀測值中的粗差，利用系統(tǒng)誤差的規(guī)律性將系統(tǒng)誤差消除或減弱到可以忽略不差，利用系統(tǒng)誤差的規(guī)律性將系統(tǒng)誤差消除或減弱到可以忽略不計(jì)，使觀測值主要含有偶然誤差，從而利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法求得觀計(jì)，使觀測值主要含有偶然誤差，從而利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法求得觀測值的最可靠值。測值的最可靠值。 總結(jié)：在測量工作中，一般需要進(jìn)行多余觀測，發(fā)現(xiàn)粗差，將其剔除或重測。第18頁/共29頁 通過對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，特別是當(dāng)觀

5、測次數(shù)足夠多時(shí)，可以得出偶然誤差具有以下的規(guī)律性：1、在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限值- 超限數(shù)為零；有限性2、絕對(duì)值較小的偶然誤差比絕對(duì)值大的出現(xiàn)的可能性要大 -小誤差大概率：集中性 3、絕對(duì)值相等的正負(fù)偶然誤差出現(xiàn)的可能性相等 -正負(fù)相等；對(duì)稱性 4、當(dāng)觀測次數(shù)無窮增多時(shí)，偶然誤差的 算術(shù)平均值為零 -平均理論 。抵償性三、偶然誤差的特性lim0nn niin121其中第19頁/共29頁【例】在相同的觀測條件下，觀測了217217個(gè)三角形的全部內(nèi)角。n三角形內(nèi)角和真誤差: : A A+B+B+C+C-180-180n i=1,2,3 .217 i=1,2,3 .217

6、 第20頁/共29頁 - 27-24-21-18-15-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27(vi/n) 22221ef21(vi/n)/3每一誤差區(qū)間上方的長方形面積，代表誤差出現(xiàn)在該區(qū)間的相對(duì)個(gè)數(shù)直方圖誤差分布曲線第21頁/共29頁正態(tài)分布曲線的特性：1、 是偶函數(shù)。 這就是偶然誤差的第三特性。對(duì)稱性)()(ff2、 愈小， 愈大。 有最大值 )(f當(dāng)=0=0時(shí)0)(f時(shí)，當(dāng)橫軸是曲線的漸近線，這就是偶然誤差的第一、二特性)(f)(f 拐曲線有兩個(gè)拐點(diǎn)，橫坐標(biāo)為：當(dāng) 愈小時(shí)，曲線愈陡峭，誤差分布比較集中當(dāng) 愈大時(shí)，曲線愈平緩，誤差分布比較分散12 第2

7、2頁/共29頁 22221 ef n22lim 參數(shù) 的大小反映了一組觀測值誤差分布的密集和離散程度。 n稱為方差2 稱為標(biāo)準(zhǔn)差（方根差或均方根差）四、衡量精度的指標(biāo)精度指的是一組觀測值誤差分布的密集或分散的程度。1、標(biāo)準(zhǔn)差和中誤差1）標(biāo)準(zhǔn)差第23頁/共29頁四、衡量精度的指標(biāo)2）、中誤差: 標(biāo)準(zhǔn)差的一個(gè)估值。 在相同觀測條件下進(jìn)行一組觀測，得出的每個(gè)觀測值都稱為同精度的觀測值。即每個(gè)觀測值的真差不同，但中誤差是相同的。 例：2002級(jí)的某班的3個(gè)小組，在相同觀測條件下進(jìn)行四等水準(zhǔn)測量。第1個(gè)小組測得閉合差為+2mm,第2個(gè)小組測得閉合差為-6mm,第三個(gè)小組測得閉合差為0。試判斷哪一組觀測精

8、度高？精度相同22212nnnm L第24頁/共29頁 小，精度高 大，精度低()f2m2m1m2m1m2m觀測條件觀測條件誤差分布誤差分布觀測值精度觀測值精度四、衡量精度的指標(biāo) nm 中誤差第25頁/共29頁四、衡量精度的指標(biāo)2、容許誤差（限差）通常取標(biāo)準(zhǔn)差的兩倍（或三倍）作為觀測值的容許誤差。實(shí)際中常用中誤差代替標(biāo)準(zhǔn)差。即 即大于2倍中誤差的真誤差，出現(xiàn)的可能性為5%即大于3倍中誤差的真誤差，出現(xiàn)的可能性為0.3%2221()0 .6 8 32Pfded 955.021)(222222222dedfP997.021)(333323322dedfP2mV允第26頁/共29頁四、衡量精度的指標(biāo)精度不相同3、相對(duì)誤差通常是用來衡量和距離有關(guān)的觀測量的精度的好壞。KSmKsSs