恩格爾系數(shù)改進模型及實證分析

1、經(jīng)濟述評 Economic Review中外企業(yè)家2010 q第2期7卜）-總A 343期恩格爾系數(shù)改進模型及實證分析武瓊（山東經(jīng)濟學(xué)院經(jīng)濟與城市管理學(xué)院，濟南250014）摘 耍:一個家庭收入越少，家庭總支出中用來購買僅物的支出所占的比例就越人，隨著家庭收入的增加.家庭總支出 中用來購買食物的支出則會下降這就足茗名的恩格爾定律'恩格爾系數(shù)込甸雖屈民生活水平髙低的-項匝要指標一般隨 居民家庭收入和生活水平的提離而卜降 但是，恩格爾系數(shù)已經(jīng)無法全面反映當今的中國城鎮(zhèn)居氏的生活水半惜況 岡此對 恩格爾系數(shù)進行改進，建立新的模型一恩格爾系數(shù)改進模羽，并對我國城鎮(zhèn)屈民的消費進行實證分析關(guān)鍵詞:

2、恩格爾定律:恩格爾系數(shù):居民消費：可支配收入中圖分類號:F014.4文獻標i只碼:A文改編號：10008772（2010）040064040 I9W2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, ki.nel經(jīng)濟述評 Economic Review中外企業(yè)家0 I9W2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, ki.nel經(jīng)濟述評 Economic Review中外企業(yè)家恩格爾

3、系數(shù)總支出金傾一、恩格爾模型的問題打改進19世紀徳國統(tǒng)計學(xué)家恩格力；對消費結(jié)構(gòu)的變化得出一個 規(guī)律:一個家庭收入越少,家庭收入中用來購買傳物的支出所占 的比例就越人，隨著家庭收入的增加,家庭收入中川來購買僅物 的支岀則會下降推而廣之一個國家越窮，毎個國民的平均收 入中用丁購買代物的支出所占比例就越人隨著國家的富裕，這 個比例呈下降趨勢，這就是著名的恩格爾定律，Andreas Chai和Alessio Moncta巫溫了恩格爾的脈芳丿任 At the Origins of Engel Cur«s Estimation 這篇丈訛中探究 了 恩格 爾Illi線的起源本文借助他們的理論，對恩

4、格爾的模型作了進 步深入的探討。恩格爾在1857年那篇文農(nóng)中，系統(tǒng)地研究了消費支出與收 入的關(guān)系在恩格爾建立的理論框架中.他沒有簡單地作出假 設(shè).而是推斷出哪種必盅品的消費支出y屆風的生活水平最緊 密柑關(guān) 他運用分類法將消費支岀按照消費者的需求分組從 而找到了這種能夠反映居民生活水平的必希品，18世紀60年代開始進行丁業(yè)革命到19世紀40年代，匸 業(yè)革命基木完成打工業(yè)蘋命伴隨而來的是工人工作條件的人 變動 匸人的勞動條件很差勞動強度很人勞動時間很長而芳 動報酬很低 特別是，婦女和兒負也在丁廠勞動叫丁人們的生活 福利水半之低可想而知 因此評價生活水¥成為當時的一種 急切的需求恩格爾文帝

5、的發(fā)農(nóng)，部分EI因是山丁歐洲工人惡劣 的生活條件 他希望借助這篇文章給政府施壓來改善1人們的 生活水平。恩格爾想利用消費數(shù)據(jù)來衡雖居氏的生活水r 問世是如 何從眾篡的消費支出中，識別出種可以用來衡量個人福利的？ 也就是說個人在食骷、住方等諸等消費中，哪一個應(yīng)該用來評 佔生活質(zhì)雖？解決這個問題貝冇幣:要的總義因為恩格爾做這項 作時，是在理論經(jīng)濟學(xué)系統(tǒng)地分析收入的兒卜年前，而11,當 不存在用來樹量周民般福利水平的方法一些學(xué)咅試圖用 收入作為福利的直接評佔.但是在恩格爾研究的悄況中不能這 么使用|人1為恩格爾集中分析的是 的工人們的生活條件。因 此 恩格爾將巫心轉(zhuǎn)移到開支是如何在消費石的乞項需求上

6、分 配的恩格爾將消費開支按照需求劃分為僅物、衣權(quán)住房、供熱 利照明、家庭用品、教育和娛樂、公共安個、健康休閑和個人服 務(wù) 恩格爾的硏究結(jié)果揭示了盅求中存在的級層次:對丁代物 的需求是最車:要雖基本的需求接卜來是衣著、住"、供熱和照 明迖個家庭不隧滿足他們所仃的需求I小他們會放弁更 高層次的需求來滿足更基本的需求、岡此，他推斷出生活水半 的人致佔汁町以通過研究消費/預(yù)算中仃姜人的部分被用丁購 買食物而得到岡為僅物似乎是攝從本的需求。|A|此,恩恪爾得 出結(jié)論消費X花在代物上的f戈越少，他們的生活過得越好囚恩 格爾曲線甘觀的描繪了在某種商品或服務(wù)I：的家庭支出與家庭 收入仃何關(guān)系巴恪爾系

7、數(shù)是根振恩格爾宦律得出的比例數(shù)，是 表示生活水半高低的一個指標 其計算公式如卜：恩格爾的模熨在勻時得到了應(yīng)用與發(fā)揮，恩格爾系數(shù)也恰 十地反映了生活水平 因為在】9世紀.特別是丁業(yè)革命導(dǎo)致丁 人生活水半卜降的時伍只耍能夠得到充足的食物，工人們的勺 活就冇了保障，僅物的消費的確是生活水平的最好體現(xiàn)但是在 當今中國依然適用嗎？改革開放以來，居氏收入大提高，生活 水平不斷得到改善 食品作為最基本的需求早C得到了滿足人 們迫求的址史心 m比如醫(yī)療保健、交通通倍.教n Z 化娛樂服務(wù)、居住等等 它們與人們的H常生活緊幣相關(guān)，耍想 止確的評價居民生活水憶必須對它們進行綜合的分析I人1此, 接下來本文分別就食

8、品、衣著、醫(yī)療保健、教育文化娛樂服務(wù)、 居住的消費與收入的關(guān)系進行分析二、運用恩格爾系數(shù)改進模型進行實證分析木文選取的數(shù)據(jù)為1995-2008年食品、衣著、醫(yī)療保健、教 0文化娛樂服務(wù)、盡住的消費和町支配收入、源F中國 統(tǒng)計年鑒?？站肏vieus5.0軟件制作 ?？罩校M用Y 表示，食品用SP農(nóng)示衣著用YZ衷示,居住用JZ表示，醫(yī)療保 健用YLBJ表示，教件文化娛樂服務(wù)用YUY表示，可支配收入 用X表示。0 I9W2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, ki.nel經(jīng)濟述評

9、 Economic Review中外企業(yè)家0 I9W2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, ki.nel經(jīng)濟述評 Economic Review中外企業(yè)家收稿日期：2010-01-09作者簡介:武瓊（1989）如山東青島人.從事微觀經(jīng)濟學(xué)研究0 I9W2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, ki.nel衣1 1995-2008 城值居民家庭平均毎人個年消費件支卅及町

10、支配收入© 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 65年份YSPYZJZYLBJYUYX19953537.571766.02479.2250.18110.11312.7142«319963919.471904.71527.95300.85143.28374.954838.9199741S5.641942.59520.91358.64179.6844&385160.319984331.611926.894K0.86408.39205.1649

11、9.39542519994615.91193242.37453.99245.59567.055854.02200049981958.31500.46500.49318.07627.8262S020015309.0120)4.02533.66547.96343.286906«59.620026029.882271.84590.S8624.36430.08902.287702.820036510.942416.92637.73699.39475.98934.388472.220047182.12709.6686.79733.53528.151032.89421.620057942.882

12、914.39800.51808.66600.851097.46104932006S696.553111.92901.78904J9620.541203.0311759.520079997.473628.031042982.28699.091329.1613785.8200811242.854259.811165.911145.41786.21358.26157SO.76資料來源，中國統(tǒng)計年鑒，-）收入消費的協(xié)整分析衣2Unit Root Test檢驗結(jié)果變fitAW-統(tǒng)計啟1% lew!5% level10% lcZLnX0.50X434 4.886426-3.828975 3.362984D

13、l-nX 5.352656-4.992279-3.875302-3388330LnY 0.398767-4.992279 3.875302 3.388330DLnY 4.886555 4.992279 3.875302-3388330e-4.156173 2.754993-1.970978 1.603693對LnX的"I位根檢驗發(fā)現(xiàn)存在咆位根，是非平穩(wěn)序列對LnX的一階篦分單位根檢驗的發(fā)現(xiàn)沒令單位根.是平穩(wěn) 序列。對LnY的單位根檢驗發(fā)現(xiàn)存在單位根,是非半穩(wěn)序列對LnY的階怎分爪位根檢驗的發(fā)現(xiàn)沒仃取位根.是平穂 序列。對LnY和5X進行冋歸分析，對殘矗進行肛位根檢驗檢 驗發(fā)現(xiàn)錢農(nóng)是半

14、穩(wěn)的，所以LnY和LnX存在著協(xié)整關(guān)系既倆 者之間存在若長期穩(wěn)定的關(guān)系。農(nóng)3LnY和LnX回0分析的Eviews輸出結(jié)果VariableCoefficientStd.Errort- StatisticProb.C0.6877000.04740914.505720.0000LnX0.8945350.005295168.92900.0000修H*樣木口J決系數(shù)Adjusted R- squared為0.999545計畀結(jié) 果農(nóng)明，估計的樣本回歸方程較好地擬合了樣木觀測值LM檢 驗結(jié)果 Obs*R- squared 為 1.210042. Probability 為 0.546063 說明 此模型不

15、存在自相關(guān) 懷特檢驗結(jié)果Obs»R- squared為 2.761526,Probability為0.251387. W此模型不存在異方灌最后 的回歸結(jié)果為 LnY=0.687700+0.894535LnX(二)對僅品的消費SP和LnX的冋歸分析 農(nóng)4SP利LnX的回0分析的Eviews輸Hj結(jié)采Variable Coefficient Std. Error t- Statistic Prob.C-13287.771484.952-8.9482810.0000LnX門6366)65.861610.630350.0000修正樣木可決系數(shù)Adjusted R- squared為0.896

16、004 農(nóng) 5Omited Variables:檢蟄結(jié)果F- statistic144749Probability 0.000000Log likelihood ratio 37.05321Probability 0.000000通過檢驗發(fā)現(xiàn)呦實存在缺失變雖。將Ln疋加入模型中得VariableCoefficientStd.Errort- StatisticProb.C11187010431.6710.724080.0000LnX-26080.612319365-11.244720.0000LnX，1545.5K6128.720712.007290.0000修正樣本可決系數(shù)Adjusted R

17、-squared為0.991958 i|算結(jié) 果表明，佔計的樣本冋歸方程較好地擬合了樣木觀測值發(fā)現(xiàn)擬 合優(yōu)度和參數(shù)顯甘性檢驗通過LM |側(cè)；結(jié)果ObsR squared為 3.402709. Probability為0.182436.說明?？詹淮嬖趂i相關(guān) 懷特 檢驗結(jié)果 ObsR-squared 為 5.764345,Probability 為 0.123656- 說明模型不存在異方差。所以最后的回歸結(jié)果為SP=I 11870.1- 26080.61LnX+1545586LnX2o（9對衣著的消費YZ和LnX的回歸分析農(nóng)7YZ和LnX的冋01分析的Eviews輸出結(jié)果VariableCoef

18、ficientStd.Errort- StatisticProb.C 3974.762498.5350-7.9728850.0000LnX519.062655.683809.3216090.0000修正樣本可決系數(shù)Adjusted R-squared為0.868544表8Omitted Variables:檢蛉纟占果F- statistic144.6941Probability0.000000Log likelihoodratio37.09997Probability0.000000通過檢驗發(fā)現(xiàn)確實存在缺失變雖將LnX加入模型中得到?jīng)Q9VariableCoefficientStd.Errort

19、- StatisticProb.C38049.173496.32510.882620.0000LnX 8829.966777.3686- 1 1.358790.0000LnX518.957243.1425812.028890.0000修止樣木町決系數(shù)Adjusted R- squared為0.989868計算 結(jié)果表明,估計的樣本! 101方程較好地擬介了樣木觀測值 LM 檢 驗結(jié)果 ObsR- squared 為 3.435624. Probability 為 0.179458說明模醴不存在|'|相關(guān)。懷特檢驗結(jié)果 Obs*R-squared 為 4.247455. Probabil

20、ity 為 0.235954.說明模型 不存在杲方筮。所以雖后的冋歸結(jié)果為YZT8049. 17- 8829.966LnX+518.9572 LnX2 °（四對居住的消費JZ和LnX的冋歸分析衣10JZ和LnX的回列分析的Eviews輸出結(jié)果VariableCoefficientStd.Errort- StatisticProb.c 5278.596124.0132 42.564780.0000LnX659.781413.8516447.632010.0000修止樣木可決系數(shù)Adjusted R- squared為0.994300農(nóng)1丨Omitted Variables: LnX:檢

21、驗fA UlF statistic1.660906Probability0.223926Log likelihood ratio 1.968732Probability0.160583迪過檢驗.發(fā)現(xiàn)模型不W在變雖的缺火，LM檢驗結(jié)果 Obs*R- squared 為 1.397255, Probability 為 0.497267,說明模世不 心任I I相關(guān) 懷特檢矗的給果ObsR- squared為10.08270, Probability為0.006465 說明模駐存在異方； 以為權(quán)數(shù)運用加 權(quán)最小二乘法，得到© 1994-2012 China Academic Journal

22、Electronic Publishing House. All rights reserved, #農(nóng)12VariableCoeffiaentStd.Errort- StatisticProb.C-6236.762280.5548 22230110.0000LnX763.217429.1779926.157300.0000修正樣木可決系數(shù)Adjusted R- squared為0.999686計知結(jié) 果表明，擬合優(yōu)度和參數(shù)顯著性檢驗通過，佔計的樣木何歸方程 較好地擬介了樣木觀測值所以最后的回歸結(jié)果為JZ二 6236.762+763.2174LnX(五)對醫(yī)療保他的消費YLBJ和LnX的回歸分

23、析農(nóng)13YLBJ和LnX的冋歸分析的Eviews輸出結(jié)果衣希消費模別為：YZ=- 38049.17 9929.966SX+51 &9572LnX居住消費模犁為：JZ=- 6236.762+763.2174LnX庾療保健消費模別為：YLR/=- 4381.7804-535.3003 LnX娛樂教育文化服務(wù)消費模熨為：YU20717.85+392&O95LnX 169.7178消費與可支配收入的模型為：D)YM).68770(R0.894535D>X卜血用圖示將各項消費與收入的關(guān)系表示出來:© I9W2012 China Academic Journal Elect

24、ronic Publishing 1 louse. All rights reserved, http:/ © I9W2012 China Academic Journal Electronic Publishing 1 louse. All rights reserved, http:/ VariableCoefficientStd.Errort- StatisticPrt)b.C.4381.780109.7486-39.925620.0000LnX535.300312.2583543.668210.0000修正樣木可決系數(shù)Adjusted R- squared為0.993225農(nóng)

25、MOmitted Variables: LnX 檢臉給果F statistic212525Probability0.174025Log likelihood ratio2.459416Probability0.116822© I9W2012 China Academic Journal Electronic Publishing 1 louse. All rights reserved, http:/ 通過檢驗發(fā)現(xiàn)模型不存在變雖LnX，的缺火 修疋的樣木 町決系數(shù)表明，估計的樣本冋歸方程較好地擬合了樣本觀測值 LM 檢驗 結(jié) 果 Obs*R- squared 為 0.909660-P

26、robability 為 0.634556,說明模熨不存在自相關(guān)。懷待檢驗結(jié)果 Obs*R- squared 為 0.784855. Probability 為 0.675415< 說明模型不 存在異方差。所以最后的回歸結(jié)果為YLBJ- 4381 78(H5353003LnX >(六)對娛樂教育文化服務(wù)的消費YUY和LnX的冋歸分析 農(nóng)15 YUY和LnX的冋01分析的Eviews輸出給果VariableCoeflicientStd.Errort- StatisticPn*.C 6974.499251.6542-27.7)4620.0000LnX870.624128.1084830

27、.973720.0000修止樣本mJ 決系數(shù) Adjuhlcd R- equaled 為 0.986617衣16Omitied Variables: LnX'檢駿結(jié)果F statistic7.035141Probability0.022490Log likelihood ratio6.921976Probability0.008514通過檢驗發(fā)現(xiàn)確實存在缺失變嚴將LnX2加入模空中得到表17VariableCoefficientStd.Errort- StatisticProb.C-20717.855185.572-3.9952870.0021LnX3928.0951152.9543.

28、4069840.0059LnKZSR:-169.717863.98689-2.6523840.0225修正樣木可決系數(shù)Adjusted R- squared為0.991095 if算結(jié) I!左明佔汁的樣木冋01方程較好地擬介了樣木觀測值LM樣 驗結(jié)果 ObsR-squared 為 0.309498,Probability 為 0.856630,說 明?？詹淮嬖?1相關(guān) 懷特檢驗結(jié)果Obs*R-squared為 0.316866,Probability為0.956826,說明模熨不存在異方X -所以 最麻的冋歸結(jié)果為 YUY-207l7.85+3928.095LnX- 169.7178SV綜上所

29、述：食品消費模盤為：SP= 11870.1 - 26080.61 LiiX-1545.586圖1代晶、衣打消費與Ln町支配收入的關(guān)系從圖1中可以看出，從1995年到2008年，隨著年份増加和 居民收入的增加，優(yōu)品消費的曲線與可支配收入對數(shù)函數(shù)的曲 線之間的碰n距離越來越大說明隨著町支配收入的持續(xù)上升 僅品和衣著消費也在增匕 但是在町支配收入屮所冉的比例逐 漸下降圖1所反映的現(xiàn)象這與我國的現(xiàn)實情況是 致的 從而 也證明了僅品和衣著御實是人們的基本盅求，處丁恩格爾需求 等級層次的最下方卅居民住活水平提高時代品的消費在可支 配收入的刈數(shù)函數(shù)LnX屮比例卜降血思這丄j我國城鎖居民壕 庭恩格爾系數(shù)的變化

30、趨勢是相矛膚的。農(nóng)181995-2008年我國城IAWK家庭恩格爾系數(shù)年份1995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)5048.846.644.74239.438.2年份2002200320042005200620072008恩格爾系數(shù)37.737.137.736.735.836337.9資料來源X中國統(tǒng)計年鑒。 0U0、一、狙0uw uw low mo im mmm圖2我國城家庭恩格爾系數(shù)從圖2中可以清晰的看出在2006至2008三年間我國城 鎖居氏家庭恩格爾系數(shù)呈増長趨勢，ill 2006年的35.8,增加到 2007篩的36.3,2008年繼續(xù)増加到的37.9按照“

31、恩格爾定 律莆家庭收入增加貪品消費支出比例W會逐步降低但這 -定律似丁飛以解邸中國目前的現(xiàn)象 渣打銀行認為虎 冬是 因為僅胡價格快速上漲擠占了其他消費空間P'從2006年到 2008年,我國城鎮(zhèn)居民家庭平均何人全年町支配收入持續(xù)上 漲生活水半不斷提高現(xiàn)實悄況與增氏的恩格爾系數(shù)相矛圧 © I9W2012 China Academic Journal Electronic Publishing 1 louse. All rights reserved, http:/ 所以.小純山食品消費測度的恩格爾系數(shù)無法全而真實的反映 我國城鎮(zhèn)屈氏的工活水¥ 這也止是木文探究恩格爾系

32、數(shù)改進 模烈并綜合分析食品、衣著、醫(yī)療保他、教冇文化娛樂服務(wù)、居 住的消費和Nf支配收入關(guān)系的原W圖3屈住、醫(yī)療保健消彷紜5可支配收入的關(guān)系從圖3中町以看岀長期以來隨著可支配收入的增長，居住 和醫(yī)療保健'肖費也IJ續(xù)增長而且在可艾配收入中所占的比例 比纟. 二岡此，相對于食品和衣著，居住和醫(yī)療保健屈于更高 層次的需求 他們的消費不會隨著家庭收入的地箏而下降100049596 97 969900 01 G203(M05(»07 06圖4娛加教ff文化II務(wù)消費與Ln町支配收入的關(guān)系從圖4中町以看出居民對娛樂教育文化服務(wù)的消費隨著收 入水平的提高而增加 特別是從2001年開始娛樂

33、教育文化眼 務(wù)消費在可支配收入中所占的比例有明顯上升，可見人們對教 冇的重視程度加深 因此相對丁居住和醫(yī)療保他娛樂教冇文 化服務(wù)是更高級的需求我相信在未來兒年里，中國城鎮(zhèn)居氏 的娛樂教冇文化服務(wù)消費潛力口人三. 政策建議通過對消費與可支妃收入的分析.得出二者模熨為 SYM)687700+0894535LnX 說明町支配收入變化1%消費増 加0.89%,所以邊際消費傾向是0.89可見我國居民的邊際消費 傾向是耳| 、的因此町以通過提高職工平均工資,增加居民 可支配收入來刺激消費隨著可支配收入的上升，優(yōu)品和衣著消費在總支出中所占的比例越來越小.居民會在滿足居住.醫(yī) 療保健和教育広化娛樂服務(wù)的需求的

34、基礎(chǔ) 二追求更高層次的 需求。因此居民的q、平捉高，生活質(zhì)錄得以改善。通的具體應(yīng)用可以體現(xiàn)出増加居民的可支配收入能夠剌激消 費 比如2008年的中國城做居民家庭平均何人全年的町支配 收入為15 780.76.總消費額為11 242.85元。假如.2009年，職工 平均丁笛大幅上漲.中國城鎮(zhèn)屈民家庭平均毎人全年的町支配 收入山2008年的15 780.76元增加到20 000元那么利用恩格 爾系數(shù)改進模型，可以計算出總消費額為13 998.56元，比2008 年的總消費額增加T 2 755.71元"其中，居住消費增加250元 T.頁療保健消費地加】85元.教療文化娛樂服務(wù)消費増加了 5

35、72元。增長幅度明肚人F往年。居民有經(jīng)濟能力來追求更磯: 次的需求,生活魔fit大幅提高因此，町以通過地加我國城鎮(zhèn)居 民家庭平均毎人全年的川戈配收入來刺激消費，并且提高居民 生活水平。參右文獻：1 唐茂林，李小紅對英國工業(yè)革命時期工人工作狀況的認 識一9克思與雷恩的觀點比較卩安徽農(nóng)業(yè)科學(xué).2006.34 (1012 Andreas Chai, and Alessio foneta. At the Origins of Engel Cun es Estimation D Max Planck Institute of Economics, Evolutionary1 Eccnomics Grai

36、p,200&3 陳文仙渣打:代品漲價導(dǎo)致中國家庭住品支出比例難以下降 Z.新華網(wǎng) http:/nes.xinhuanet.convfbrtune/2008- 07/24 con- tcnt_876O483.htm 2008- 07- 24.14魯萬波作竹渝.我國城氛居氏消費結(jié)構(gòu)的恩格爾曲線估計與 實證分析J 統(tǒng)計與決策,2W)A2).5 羅姍.對程慶市居氏收入與教有需求的冋歸分析卩統(tǒng)計觀 察,2005.(12)6 Andreas Chai, and Alessio Moneta At the Origins of Engel Curves Estimation. Evolutionary Economics Group, MPI Jcna.2008.7 Andreas Chai, and Alessio Moneta Comparing shapes of engel curwsJ.Economics Bu】lctin.2009.29(2X 1156-1162.8 James Banks, Richard Blundell and Arthur Leubel. QUADRAT IC ENGEL CURVES AND CONSUMER DEMAND卩The Revi