1.1認(rèn)識(shí)三角形(第2課時(shí)).1認(rèn)識(shí)三角形練習(xí)(2)(含答案)

1、-1 -1.1認(rèn)識(shí)三角形(二)【知識(shí)提要】1.三角形三內(nèi)角和為 180 2 .三角形的外角性質(zhì):(1 )三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;(2)三角形的三外角和為 360 3 .三角形按角分類(lèi):直角三角形三角形斜三角形銳角三角形 .鈍角三角形【學(xué)法指導(dǎo)】1 .通過(guò)折疊，動(dòng)手操作理解三角形三內(nèi)角和為180 2 .運(yùn)用三角形外角性質(zhì)可以溝通三角形內(nèi)、外角之間的關(guān)系.范例積累【例 1】 在厶 ABC 中，/ A 是/ B 的 2 倍，/ C 比/ A 與/ B 的和大 12 ?求這個(gè)三 角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).【分析】 因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角的和是180 ?而已知這三個(gè)內(nèi)角之間具有一定的數(shù)量關(guān)

2、系，因此可用代數(shù)的方法列出相應(yīng)的等式，求出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，這是解幾何題中 常用的方法.【解】 設(shè)/ B 的度數(shù)為 x,那么/ A 的度數(shù)為 2x,ZC 的度數(shù)為 x+2x+12 .由三角形三內(nèi)角和為 180 得 2x+x+ (2x+x+12) =180,解得 x=28 .則 2x=56 x+2x+12=96 二三個(gè)內(nèi)角分別為 28 56 96 【例 2如圖，求/ A+ZB+ZC+ / D +ZE 的度數(shù).【分析】 解決本題這類(lèi)問(wèn)題的基本方法是利用三角形內(nèi)、外角的性質(zhì)，將各個(gè)角集中到一個(gè)三角形或若干個(gè)三角形中，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和-2 -等于 180 ?計(jì)算它們的和.【解】I/ AFC是厶AB

3、F 的外角，/ AFC= / A+/ B （三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）/ FGC 是厶 DEG 的外角，/ FGC=/ D+ / E （同理）在厶 CGF 中，/ C+ / CGF + / CFG=180。（三角形三個(gè)內(nèi)角和等于 180./ A+ / B+ / C+ / D + / E=180 .【例 3】如圖，試說(shuō)明/ A+ / ABC+ / C=/ ADC .【分析】 四邊形中的問(wèn)題往往轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決本 題通過(guò)添加輔助線(xiàn)，利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和來(lái)說(shuō)明.【解】 連結(jié) BD 并延長(zhǎng) BD 至 E.在厶 ABD 中，/ ADE= / ABD+ /

4、A,在厶 BCD 中，/ CDE=/ CBD + / C .又/ ADC=/ ADE + / CDE ,所以/ ADC=/ ABD + / A+ / CBD+ / C= / A+ / ABC+ / C.基礎(chǔ)訓(xùn)練1.如圖 1，在 ABC 中，與 ACB 相鄰的一個(gè)外角等于 110 / A=40 ?則/ B 的度數(shù)是（）A. 30 B. 50 C. 60 D . 70 a-3 -(1) 2.在 ABC 中，/ A:/ B :/ C=1 : 2 : 3,則厶 ABC 是（）3.如圖 2，/ 1、/ 2、/ 3 是厶 ABC 的外角，若/ 1:72:73=4 : 3: 2，則/ ABC等于（）A. 6

5、0 B. 80 C. 90 D. 100 4.已知如圖 3,/A、/ B、/ C、/ D、/ E 五個(gè)角的和的度數(shù)是（）A. 100 B. 180 C. 360 D. 540 5._已知在厶 ABC 中，/ A+/ B=107 ,則/ C 的外角度數(shù)為_(kāi)6.如圖 4，用“”連結(jié)/ A、/ 1、/ 2:?/ B=A.鈍角三角形B.銳角三角形C 直角三角形D .不能確定形狀7 .已知在厶 ABC 中，若/ A 比/ B 大20 外角/ ACD=96則/ A=?-4 -&如圖，在四邊形 ABCD 中，/ B=70 / C=50? ?在頂點(diǎn) D?的一個(gè)外角為100則在頂點(diǎn)A 的一個(gè)外角/ x=

6、9.如圖，試求/ A+ / B+/ C+ / D+ / E+/ F 的度數(shù).-5 -10.如圖，已知/ B= / ACB=75 / BDE=3/ E,試求/ ADE 的值.提高訓(xùn)練11.如圖， ABC 中，D為乂ABC 內(nèi)一點(diǎn)，已知/ BDC=100 / 仁 30? ?/ 2=20 求/ A 的度數(shù).-6 -A+ / B+ZC+ / D +ZE 的度數(shù)；BE 上(如圖乙)，五個(gè)角的和有無(wú)變化？說(shuō)說(shuō)你的理由;BD 上(如圖丙)，五個(gè)角的和有無(wú)變化？說(shuō)說(shuō)你的理由.12.如圖:甲甲丙丙(1)圖甲是一個(gè)五角-7 -應(yīng)用拓展13.如圖， ABC 內(nèi)有三個(gè)點(diǎn) D、E、F，分別以 A、B、C、D、E、F 這六個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形.如果每個(gè)三角形的頂點(diǎn)都不在另一個(gè)三角形內(nèi)部，那么這些三角形的所有的內(nèi)角之和為（）A. 360 B. 900 C. 1260 D . 1440 14.設(shè)A、B、C、D 為平面上的任意四點(diǎn)，如果其中任何三點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上，？則 ABC、AABD、 ACD、 BCD 中至少有一個(gè)三角形的某個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足（）A.不超過(guò) 15 B.不超過(guò) 30 C .不超過(guò) 45 D.都不對(duì)答案：1 . D 2. C 3. A 4.B 5.1076. ZA/2/1 7.58388. 209.360 10.13511. 延長(zhǎng) BD 交 AC 于 E,ZDEC=ZB