1、1生活中的立體圖形

1、1、1 生活中的立體圖形 第 1 課時(shí) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 1 1 能從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出簡單的幾何圖形. 2 2認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特 征. 3.3. 能夠根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行分類 4.4. 理解棱柱的有關(guān)概念. 教學(xué)難點(diǎn)：能用自己的語言描述常見幾何體的某些特征. 學(xué)情分析 認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生對常見的幾何體并不陌生，身邊有著豐富的實(shí)例，小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生也接 觸過有關(guān)幾何體的知識，但這些僅僅局限于感官上的認(rèn)識，能夠直觀地區(qū)分常見的幾何體并 能叫出它們的名稱，對幾何體的性質(zhì)及之間的區(qū)別與聯(lián)系，并沒有進(jìn)行進(jìn)一步的研究. 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：對于剛剛踏入

2、初中的學(xué)生來說，已經(jīng)具備了一定的求知欲和探索能力. 但 從現(xiàn)實(shí)中抽象出幾何圖形和用數(shù)學(xué)化的語言表達(dá)等方面，都存在著一定的困難，還缺乏用數(shù) 學(xué)的眼光分析問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 教學(xué)目標(biāo) 1.1. 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩. 2.2. 在具體的情境中認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用語言描述它們 的某些特征. 3.3. 理解棱柱的有關(guān)概念并會確定棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面的個(gè)數(shù). 4.4. 使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù) 學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā) 學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性. 教學(xué)方法 通過貼近生活的實(shí)例引發(fā)學(xué)生的思考與討論，

3、并鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表述對幾何體的 認(rèn)識，知識的落實(shí)與學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)同步進(jìn)行，在教學(xué)細(xì)節(jié)上注重引導(dǎo)學(xué)生多從數(shù)學(xué)的 角度來分析問題，同時(shí)也要幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心. 教學(xué)過程 一、引入新課 設(shè)計(jì)說明 教師通過學(xué)生熟悉的、感興趣的實(shí)物作為本節(jié)課的切入點(diǎn)，一開始就將學(xué)生注意力吸引 過來，為后面的活動(dòng)積極思考、踴躍發(fā)言打下良好的基礎(chǔ). 翻開教材第一章章首的彩圖，讓學(xué)生觀察并回答問題. 問題 1 1:你能從中發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形？ 在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)有了一定的識圖基礎(chǔ)，可以引導(dǎo)學(xué)生大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn)，在 回答問題時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分：哪些是平面圖形？哪些是立體圖形？ 問題 2 2:你能想象出攝

4、影師是從什么角度拍攝的嗎？如果我們改變觀察的方向，看到的 圖形一樣嗎？ 教師可引用“橫看成嶺側(cè)成峰”這句著名詩句，使學(xué)生體會從不同方向觀察同一物體時(shí) 可能看到不同的圖形. 教學(xué)說明 本節(jié)課是全章的起始課，不可忽視它對全章的引領(lǐng)作用.教材的彩圖是城市一角的街景， 在實(shí)際授課時(shí)，如果能夠展示當(dāng)?shù)仡愃频恼掌蛘邔W(xué)校的一角，效果應(yīng)該會更好.引用實(shí)例 除了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以外，也使學(xué)生意識到幾何圖形就在我們身邊. 其實(shí)教材中很多的圖形并不是十分的規(guī)范，提出問題 1 1 在回答時(shí)，教師應(yīng)該注意引導(dǎo) 學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的幾何圖形，如果個(gè)別圖形學(xué)生不能很好的區(qū)分，教師應(yīng)該及時(shí)的補(bǔ)充說 明，以彌補(bǔ)長時(shí)間的遺忘同

5、時(shí)也要向?qū)W生指出我們數(shù)學(xué)上的幾何圖形是從現(xiàn)實(shí)生活中的圖 形抽象而來的，未必要完 全一樣，只要具備了圖形的基本性質(zhì)，我們就可以把它看作是相應(yīng) 的幾何圖形問題 2 2 與本節(jié)課的知識點(diǎn)好像關(guān)系不大，但是第一章屬于“空間與圖形”，因 此發(fā)展學(xué)生的空間觀念是本章的核心教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置問題 2 2 的目的是為了激發(fā)學(xué)生的空間想 象力，培養(yǎng)空間意識，為本節(jié)課和本章的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 二、講授新課 1 1 我們的立體世界 設(shè)計(jì)說明 從學(xué)生熟悉的實(shí)例入手，順其自然地引出本節(jié)課的內(nèi)容貼近生活的實(shí)例也更容易引起 學(xué)生的共鳴. 當(dāng)我們來到這個(gè)世界上，睜開眼睛認(rèn)識這個(gè)世界時(shí)，第一次映入我們眼簾的便是各式各 樣的立體圖形，

6、那么在我們的生活中有哪些立體圖形呢？可以參照教材中的書房圖，學(xué)生通 過短暫的思考后，回答兩個(gè)問題. 學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過一些有關(guān)幾何體的知識，應(yīng)該不難從中抽象出幾何體，并能較為準(zhǔn)確 地給出名稱. 2.2. 分組討論，研究棱柱 學(xué)生看教材“想一想”中的圖形，回答問題 2 2 和 3 3（分小組討論，選出一名代表回答）. 學(xué)生回答時(shí)教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充和指導(dǎo)，問題 1 1 教師可采取多媒體的形式，讓更多的學(xué) 生參與，并能數(shù)出不同棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；問題 2 2 采取小組討論的形式, 最后總結(jié)；問題 3 3 可追問學(xué)生：長方體、正方體為什么是棱柱？ 3.3. 歸納總結(jié)，合理分類 教師準(zhǔn)備教

7、具：圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球、棱錐的模型，分別展示，并 請學(xué)生說出它們的名稱.教材上并沒有出現(xiàn)棱錐，教師可以加以補(bǔ)充，在展示的過程中教師 可以提出以下幾個(gè)問題引發(fā)學(xué)生思考： 問題 1 1:這些幾何體都是由幾個(gè)面圍成的，它們是平面還是曲面？ 完成問題 1 1 后，應(yīng)及時(shí)地引出棱柱、棱錐命名的有關(guān)規(guī)律，教師可以展示三棱柱、四棱 柱、五棱柱及三棱錐、四棱錐、五棱錐等，但是沒有必要研究有關(guān)棱、面等有關(guān)性質(zhì)，這是 展開與折疊的教學(xué)內(nèi)容，只要能正確地說出名稱來就可以了. 問題 2 2:棱柱與圓柱有什么相似之處？棱錐與圓錐有什么相似之處？ 在完成以上 2 2 個(gè)問題的基礎(chǔ)上再給出問題 3.3.

8、問題 3 3:你能否給它們分一下類，并請你說出分類的依據(jù). 這里把問題分給每一小組，但先要每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考，盡量拿出自己的分類方案，然后 組內(nèi)進(jìn)行充分的討論，每小組派一名代表闡述分類的方法和理由. 分類的方法很多，主要有：（1 1）按圍成的面是否含曲面可分為兩類；（2 2）按外觀分為柱、 錐、球三類. 教學(xué)說明 本環(huán)節(jié)共分了三步，依次遞進(jìn).其中第一、第二步好像有些重復(fù)，但實(shí)質(zhì)上第一步中的 圖形更接近實(shí)際，與規(guī)范幾何體有一定的差別，幾何體的輪廓是模糊的，到了第二步，雖說 也是生活中的實(shí)例，但是與規(guī)范的幾何體已經(jīng)十分相似，第三步給出了規(guī)范的幾何體，是最 終的抽象結(jié)果，這是個(gè)由模糊漸漸清晰的過程，體

9、現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律和探索的過程，隨著 每一步的深入，問題也在不斷地提升. 第三步中的分類是有難度的，因此前幾個(gè)問題作好了鋪墊.分類的 方法不唯一，學(xué)生可 能會有一些想不到的分類方式，只要有依據(jù)，都應(yīng)該給予鼓勵(lì)和肯定，評價(jià)應(yīng)關(guān)注他們是否 能按照某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行合理地分類在分類的活動(dòng)中，學(xué)生需要考慮和分析每個(gè)幾何體，實(shí)質(zhì) 上是對幾何體特征理解的一次提升同時(shí)還要注意分類討論這種重要思想方法在教學(xué)中的滲 透. 本環(huán)節(jié)中有大量需要學(xué)生用語言描述的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來表達(dá)看法，教師 切不可代勞或是直接糾正，如果學(xué)生語言不太規(guī)范，教師可以表達(dá)自己的觀點(diǎn)，在這個(gè)過程 中，讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)語言”的魅力，潛

10、移默化地引導(dǎo)學(xué)生. 三、 鞏固提高 設(shè)計(jì)說明 通過形式不同的三個(gè)活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對幾何體的認(rèn)識， 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念. 活動(dòng)1 1:學(xué)生閉上眼睛，教師隨機(jī)地把幾何體模型放到學(xué)生手中，要求通過觸覺判斷是 什么幾何體，邊摸邊用語言描述它的相關(guān)性質(zhì). 本活動(dòng)可以以小組為單位，選出代表參加，展開小組之間的比賽，以用時(shí)短、表達(dá)清楚 為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn). 活動(dòng) 2 2:教材隨堂練習(xí) 1.1. 學(xué)生自由發(fā)言，如籃球、足球的形狀類似球，沒有削的鉛筆是圓柱或棱柱，削了的筆尖 是圓錐或棱錐等等，盡量引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言能涵蓋今天所涉及到的幾何體. 活動(dòng) 3 3:教材習(xí)題 1.11.1 第 1 1 題. 引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律.

11、 教學(xué)說明 以上三個(gè)活動(dòng)都是對本節(jié)課前面所學(xué)知識的鞏固與延伸，同時(shí)給學(xué)生提供了大量的參與 機(jī)會，對學(xué)生的語言表達(dá)又是一次集中的訓(xùn)練. 活動(dòng) 1 1 的主要目的在于發(fā)展學(xué)生的空間想象力，隨摸隨說幾何體的性質(zhì)，脫離了視覺的 依賴，學(xué)生就必須依靠空間意識來完成；活動(dòng) 2 2 看上去難度不大，學(xué)生也十分的踴躍，教師 應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從生活中去抽象幾何圖形，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊；活動(dòng) 3 3 是有 一定難度的，可采取小組討論的形式或由教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 四、 總結(jié)反思 本節(jié)課在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出常見的幾何體，并研究了它們的簡單 性質(zhì)以及分類. 1 1 本節(jié)課你有哪些收獲？

12、2 2 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么感受？ 3 3 你對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么打算？ 可以歸納為如下幾點(diǎn)： (1)(1)觀察現(xiàn)實(shí)生活中的物體以及分析、概括其形狀特征，初步接觸圓柱、圓錐 、長方體、 正方體、棱柱、球的概念，明確它們的組成和基本性質(zhì). 幾何圖形都是根據(jù)它們的特征從現(xiàn)實(shí)生活中抽象而來的， 我們應(yīng)該多觀察、多思考.其 實(shí)數(shù)學(xué)并不難，它就在我們身邊. (3)(3)本節(jié)課主要是發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象能力，在對簡單的幾何體進(jìn)行分類的環(huán)節(jié)教 學(xué)中滲透了分類思想. 評價(jià)與反思 1 1 緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)，展開教育活動(dòng) 本節(jié)課的每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開，都應(yīng)圍繞著教學(xué)目標(biāo)展開在注重知識目標(biāo)的同時(shí)， 更應(yīng)該重視能力的培養(yǎng)本節(jié)課培養(yǎng)空間觀念是核心教學(xué)的目標(biāo)，因此活動(dòng) 1 1 中，設(shè)計(jì)學(xué)生 閉眼，摸幾何體，說性質(zhì)的活動(dòng)，利用有趣的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，學(xué)生的空 間思維得到了鍛煉作為起始課，對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)也是一 個(gè)重要的內(nèi)容，在最后的總 結(jié)反思中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自由發(fā)言，教師應(yīng)當(dāng)給出最后的明確總結(jié)，其目的就是引導(dǎo)