第五節(jié)函數(shù)與方程

1、第五節(jié) 函數(shù)與方程知識清單1、函數(shù)的零點(diǎn)（1）定義：對于函數(shù)（），把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn).（2）函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)間的關(guān)系：方程有實(shí)根函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)（3）函數(shù)零點(diǎn)的判定（零點(diǎn)存在性定理） 如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是方程的根.2、二分法對于在區(qū)間上連續(xù)不斷且的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.知識拓展1、函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)的零點(diǎn)是

2、一個(gè)數(shù)，寫零點(diǎn)時(shí)，只要寫一個(gè)數(shù)字.2、判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法（1）解方程法 （2）零點(diǎn)存在性定理 （3）數(shù)形結(jié)合考點(diǎn)一、確定函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間1、若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則 2、若方程在區(qū)間（）上有解，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)的值的和為 考點(diǎn)二、判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)1、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2、函數(shù)（）的所有零點(diǎn)之和為 考點(diǎn)三、函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用1、已知函數(shù)，若方程有三個(gè)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 2、已知關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 考點(diǎn)四、函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用1、對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.（1）已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”，并說明理由；（2）若函數(shù)是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)是上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.綜合測試1、已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 2、若函數(shù)的零點(diǎn)為，則滿足的最大整數(shù) 3、若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 4、方程的一根在內(nèi)，另一根在內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_5、已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 6、若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 7、設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范