第10課時(shí)圖形的位似

1、揚(yáng)中市新壩中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案第10課時(shí) 圖形的位似 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解位似圖形的意義，能根據(jù)位似圖形的特征，將一個(gè)圖形進(jìn)行放大和縮小。2、理解位似圖形的性質(zhì)、選擇適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行圖形的放大和縮小。3、從具體操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，空間想象能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】能根據(jù)位似圖形的特征，將一個(gè)圖形進(jìn)行放大和縮小?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解位似圖形的性質(zhì)、選擇適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行圖形的放大和縮小?！緦W(xué)法指導(dǎo)】探索、合作、交流 一、【前置學(xué)習(xí)】1.公安人員在偵破案件中，有時(shí)會(huì)從一枚指紋來(lái)確定罪犯的身份，最終破案。借助放大鏡可以將它放大，保持形狀不變。再如微型膠卷所拍攝的照片就是把實(shí)物縮小，保持形狀不變。你還能舉出

2、生活中將一個(gè)圖形放大或縮小的例子嗎？如 等。2. 經(jīng)過(guò)不同位似中心將同一圖形進(jìn)行放大和縮小，試問(wèn)放大后的圖形和縮小后的圖形能否也是位似圖形？談?wù)勀愕目捶ā?.如圖，已知ABC，過(guò)點(diǎn)O引OA并延長(zhǎng)到A1，使OA1=2AO，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1，使A1B1C1 ABC。預(yù)習(xí)反饋二、【合作釋疑】1已知點(diǎn)O和ABC，ABCO（1）畫(huà)射線(xiàn)OA、OB、OC，分別在OA、OB、OC上取點(diǎn)A1、1、1，使 畫(huà)A111ABCO（2）分別在OA、OB、OC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)A2、2、2，使 畫(huà)A222（3）思考：ABC、A111、A222是否相似？為什么？2歸納概括：（1）位似形：在上圖中，兩個(gè)多邊形不僅 ，而且對(duì)

3、應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)交于 ，對(duì)應(yīng)邊互相 像這樣的兩個(gè)圖形叫做 ，這個(gè)點(diǎn)叫做位似 3位似形的有關(guān)性質(zhì)：（1）兩個(gè)位似形一定是相似形；(2)各對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；(3)各對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離的比等于相似比. （4）利用位似形可以將一個(gè)圖形放大或縮小三、【交流展示】活動(dòng)1關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列命題正確的是 （只填序號(hào)）相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比COAB活動(dòng)2如圖，與是位似圖形，點(diǎn)是位似中心，若，則

4、 活動(dòng)3如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).若ABC與是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是 四、【拓展提升】如圖，在直角坐標(biāo)系中，作出四邊形ABCDE的位似圖形，使得新圖形A1B1C1D1E1與原圖形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比為21，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O 。五、【鞏固測(cè)評(píng)】1如圖，以O(shè)為位似中心，將四邊形ABCD放大為原來(lái)的2倍ABCDOA2如圖，以A為位似中心，將五角星縮小為原來(lái)的3如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，TAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T(mén)（1，1）、A（2，3）、B（4，2） （1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TATA）31在位

5、似中心的同側(cè)將TAB放大為T(mén)AB，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B畫(huà)出TAB，并寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo) TOBAxy 4.如圖，與是位似圖形，且位似比是，若AB=2cm，則 cm，并在圖中畫(huà)出位似中心O檢測(cè)反饋六、【課后固學(xué)】A組題：1.如圖（1）火焰的光線(xiàn)穿過(guò)小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像，像的長(zhǎng)度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，則火焰的長(zhǎng)度為_(kāi). 2. 如圖（2），五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，且位似比為1:2 . 若五邊形ABCDE的面積為17 cm2， 周長(zhǎng)為20 cm，那么五邊形ABCDE的面積為_(kāi)，周長(zhǎng)為_(kāi).3.已知，如圖，ABAB，BCBC，且OAAA=43，則ABC與_是位似圖形，位似比為_(kāi)；OAB與_是位似圖形，位似比為_(kāi).4.下列說(shuō)法中正確的是( )A.位似圖形可以通過(guò)平移而相互得到B.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等C.位似圖形的位似中心不只有一個(gè)D.位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等B組題：5.某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚(yú)”時(shí)，知道大魚(yú)與小魚(yú)是位似圖形（如圖所示）則小魚(yú)上的點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)大魚(yú)上的點(diǎn)是 C組題：6.如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC與ABC是關(guān)于點(diǎn)0為位