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1、設(shè)計(jì)理念:數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生 全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此,本課從學(xué)生地生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),把陌生枯燥地應(yīng)用題 與學(xué)生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”一一“建立模型”一一“解 釋應(yīng)用與拓展”,這三個(gè)階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)地過程,體驗(yàn)策略地多樣化, 初步形成評價(jià)與反思意識,從而提高解決問題地能力。教學(xué)目標(biāo):知識教學(xué)點(diǎn):1、理解按一定比來分配一個(gè)數(shù)的意義。2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和方法。能力訓(xùn)練點(diǎn):1、發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力。3、培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力,分析能力,概
2、括能力。德育滲透點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)、團(tuán)結(jié)協(xié)作和開拓創(chuàng) 新的精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):1、理解按一定比來分配一個(gè)數(shù)量的意義。2、根據(jù)題中所給的比,掌握各部分量占總數(shù)量的兒分之兒,能熟練地用乘法求 各部分量。教材分析:這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題 數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例,掌握了按比 分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分 配的問題,也為以后學(xué)習(xí)比例”比例尺”奠定了基礎(chǔ)。學(xué)惜分析:對于按比分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過,甚至解決過,每 個(gè)學(xué)生都有一定體悟
3、和經(jīng)驗(yàn),但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過,沒有一個(gè)系 統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí),將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化,總結(jié) 并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。教學(xué)過程:一、課前組織復(fù)習(xí)舊知1、同學(xué)們,通過前兒節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是比”,那么,如果我 現(xiàn)在告訴你某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5:4,從這組比中,你能推斷出什么 信息呢?”(課件出示題LI)學(xué)生自由發(fā)言,如下:生1:全班人數(shù)是9份,男生占其中的5份,女生占其中的4份。生2:以全班為單位“1”,男生是全班的,女生是全班的。生3:以男生為單位“1”,女生是男生的,全班是男生的。生4:以女生為單位“1”,男生是女
4、生的,全班是女生的。生5:女生比男生少20%o生6:男生比女生多25%。2、追問:你還可以從中推斷出這個(gè)興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎?生1:可能是9人。生2:我覺得可能是18人。(其他學(xué)生紛紛舉手,也有一些學(xué)生在座位上說是36人、90人等等)生3:我來總結(jié)一下,只要男女生人數(shù)比5:4就可以了,所以答案是不唯一的。二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知看來大家對比的認(rèn)識還是相當(dāng)清楚的。那接下來我們一起來看一幅圖一一(課 件出示情境圖)能猜得出阿姨要大家?guī)褪裁疵幔?、把這些橘子分給大班和小班,你們說說看,都有哪些分法?生1:平均分。師板書,并追問:平均分是怎么分?生1:就是每班分一半。生2: 人一個(gè)生3
5、:按大班和小班人數(shù)的比來分。師板書,并追問:按人數(shù)比來分,那你能說出,大班和小班的人數(shù)比是多少嗎?生 3:3:2o追問:怎么分才是按3:2來分,你可以給大家介紹一下嗎?其他同學(xué)也可以補(bǔ) 充。生3:也就是大班每次拿3個(gè),小班每次拿2個(gè),這樣一直分,直到分完為止。生4:我來補(bǔ)充,可以把總的橘子個(gè)數(shù)平均分成5份,大班拿3份,小班拿2 份。2、追問:還有其他分法嗎?那么,在這么多種分法當(dāng)中,你覺得哪種分法更合理呢?生1:我覺得按比分比較合理,因?yàn)榭紤]到兩個(gè)班人數(shù)不一樣。生2:我也贊成按比分,因?yàn)槿绻骄值脑挘蟀啾刃“嗳藬?shù)多,就不公平 了。說明:剛才那兩位同學(xué)分析得都對,因?yàn)閮蓚€(gè)班人數(shù)不一樣,所以平
6、均分看似公 平其實(shí)不公平。而按兩班人數(shù)比3:2,把橘子也按3:2來分,肯定比較公平合理?!驹O(shè)汁意圖:提供現(xiàn)實(shí)生活1W境,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息。】三、合作探究,解決問題師:既然這樣,如果我現(xiàn)在就給你140個(gè)橘子按3:2來分,你能求出大班和小班 各可以分到多少個(gè)橘子嗎?請把你的方法寫下來。(課件背景圖不變,演示教師話語)1、師巡視輔導(dǎo):寫好的,可以和你組內(nèi)的成員交流一下你的想法,有不同的方 法都可以寫下來。2、請不同做法的學(xué)生上臺板演,交流匯報(bào)(請板演的學(xué)生):“你先介紹一下你 是怎么想的吧?!钡葘W(xué)生匯報(bào)后,問:“這個(gè)結(jié)果,大家同意嗎?”
7、再請其他同學(xué)復(fù) 述:“還有誰也是這種做法的,你也來說說?!狈椒ㄒ?列式,先想到5份,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出結(jié)果。3+2=5140 X = 84(個(gè))140 X = 56 (個(gè))追問:為什么要“X ”?你能不能告訴大家表示什么?生:因?yàn)榇蟀嗳藬?shù)占總?cè)藬?shù)的,所以它分到的橘子個(gè)數(shù)應(yīng)該也要占橘子總數(shù) 的。方法二:根據(jù)比的意義,1404-(3+2)=28大班:28X3 二84(個(gè))小班:28X2 二56(個(gè))追問:為什么要“*(3+2)” ?生:因?yàn)榍懊嬲f過,可以把總數(shù)平均分成5份,然后大班分3份,小班分2份。答:大班分84個(gè),小班分56個(gè),比較合理。3、引導(dǎo)小結(jié):好,還有其他做法嗎?這些方法都可以,但
8、在這么多方法中,你比 較喜歡哪種呢?我個(gè)人覺得這兩種方法各有千秋,都不錯(cuò),建議大家都掌握。(以方法 1為例講解)這種方法是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,看看每種物體各占總數(shù)的兒分之兒, 再用分?jǐn)?shù)的知識來解答;(以方法2為例講解)這種方法是根據(jù)比的意義,看看一共分 成兒份,先平均分求出每份的具體數(shù)量,再各取所需,乘各自分得的份數(shù)?!驹O(shè)計(jì)噫圖:這個(gè)環(huán)節(jié)將學(xué)生自主探索的結(jié)果進(jìn)行梳理。學(xué)生把各種各樣的方 法匯報(bào)完后,讓學(xué)生說一說自己是怎么想的。在這個(gè)過程中以學(xué)生為主體,充分傾聽 學(xué)生的意見,將學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)與這節(jié)課新的知識增長點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)系起來,使得學(xué)生 能夠比較輕松得掌握新解決問題的辦法?!克摹?shí)踐應(yīng)用1、師:
9、剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題,覺得有困難嗎? 有信心獨(dú)自完成一道這樣的題LI嗎?好,請大家自己讀題分析完成,有兒種方法都可 以把它寫下來。課件出示題目一一“幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶,說明書上介紹了其中巧克力和奶的比 是2:9,你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎?”獨(dú)立完成,師巡視輔導(dǎo):“好,已經(jīng)完成的舉個(gè)手?誰愿意帶著你的本子到臺前 來介紹你的方法?”生1上臺展示匯報(bào):2200寧(2+9)二200(克)200 X 2=400 (克)200X9=1800(克)師:他做得對嗎?還有其他做法嗎?你也來介紹一下。生2上臺展示匯報(bào):2+9=11220
10、0 X 二400(克)2200 X =1800(克)答:需要1800克奶和400克巧克力。2、師:非常棒,但一直做同類型的題目沒意思?,F(xiàn)在我把題型改一改,看看有 誰大家被考倒。請看題,課件出示題目,師讀題:“幼兒園圖書室有圖書若干本,按 3:2分給大班和小班后,大班小朋友分到了 60本,你能幫小班小朋友算算他們能分 到多少本嗎?”怎么樣,誰發(fā)現(xiàn)了它和詢面題LI不一樣的地方?能解決嗎?好,你能想 到兒種解題方法,都請你寫出來。師巡視輔導(dǎo):有句俗話說“三個(gè)臭皮匠,抵個(gè)諸葛亮”,已經(jīng)寫好的同學(xué)不妨把 你的做法在小組里和其他同學(xué)交流一下,通過思維碰撞,說不定你能得到更多靈感 哦。先請一個(gè)小組的同學(xué)上來
11、把你們的解法寫岀來。學(xué)生展現(xiàn)岀的方法及思路如下:(1)604-3X2=40(本)說明:把大班人數(shù)看作3份,看看一份是多少,然后小班是這樣的2份,再乘2。(2)60 4- X 二40(本)說明:把兩班總?cè)藬?shù)看作單位“1”,大班是單位“1”的,先對應(yīng)除求出單位 “1”,然后小班是單位“1”的,再把單位“1”乘求出小班。(3)60X 二40(本)說明:把大班人數(shù)看作單位“1”,小班人數(shù)是它的,就把單位“1”乘就可以To(4) 604-二40(本)說明:把小班人數(shù)看作單位“1”,小班人數(shù)是它的,就把單位“1”除以就可以 了。(5) 利用方程解小結(jié):解決生活中的實(shí)際問題時(shí),同學(xué)們只要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系,就
12、可以找出多 種解題方法???,我們集體的力量就是這么強(qiáng)大,一人只要說一種,就湊成了這么多 種解題方法。其實(shí),就算是“嫦娥奔月”那么偉大的事,都是集體智慧的結(jié)晶。所以說,只要繼續(xù)發(fā) 揚(yáng)這種“團(tuán)結(jié)協(xié)作、開拓創(chuàng)新”的精神,我們六年5班也一定會(huì)是最棒的?!驹O(shè)計(jì)意圖:前后呼應(yīng)悄境,使學(xué)生的思維始終處在一個(gè)惜境中,容易將前后的 知識銜接起來。以上兩個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)將新學(xué)的知識進(jìn)行拓展,層層深入,學(xué)生學(xué)習(xí)興 致更濃。滲透民族精神教育,養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)、團(tuán)結(jié)協(xié)作和開拓創(chuàng)新的精 神?!课?、拓展延伸師:在我們身邊,關(guān)于團(tuán)結(jié)互助的例子處處可見。比如(出示課件卡通造型的“獻(xiàn)血屋”、播放“讓世界充滿愛”的背景音樂)“獻(xiàn)血屋
13、”,是提供給大家無償 獻(xiàn)血用的。我國延續(xù)兒千年的民族精神中,一直都倡導(dǎo)“興仁義之師,行仁義之 事”。而無償獻(xiàn)血,救助生命就是“行仁義之事”,它體現(xiàn)了我們社會(huì)主義社會(huì)團(tuán)結(jié) 互助、人道友愛和無私奉獻(xiàn)的精神。但是因?yàn)閭€(gè)人體質(zhì)的不同,有的人血液濃度過 高,她就需要在獻(xiàn)血前可以喝一些鹽水來稀釋血液。一般情況下,1克的鹽要搭配20 克的水。問題是,“如果我現(xiàn)在要配制一杯210克的鹽水,你能告訴我需要鹽和水各 多少克嗎?”好,請你用心幫我搭配。獨(dú)立完成,請學(xué)生口頭說,教師板演,并說清“比”是怎么得來的。生:“1克鹽要搭配20克的水”就隱藏了鹽和水的比是“1:2” 。小結(jié):很多時(shí)候,題忖里并不會(huì)明明口口告訴你
14、“比是多少”,需要我們用慧眼 去判斷分析,找出它們是按什么比來分,再找出它們之間的比來進(jìn)行計(jì)算。非常感謝 大家的精心搭配,不過對于你們而言,無償獻(xiàn)血還為時(shí)過早,但你們可以為社會(huì)的公 益事業(yè)、為希望工程做些什么呢?生紛紛發(fā)言,一致贊成給希望工程捐款。師:我們國家雖大,但向來都認(rèn)為“四海之內(nèi)皆兄弟,一方有難八方支援”,所 以我們只要盡己所能,積少成多,也可以為希望工程作一份貢獻(xiàn)。(課件出示圖表,持續(xù)播放“讓世界充滿愛”背景音樂)2、如果現(xiàn)在有零花錢45元,具體用途如下表,將這45元按一定的比來分配, 你會(huì)怎樣安排這45元零花錢呢?先請你們在小組里制定出它們之間的比,然后計(jì) 算。學(xué)習(xí)用品愛心儲蓄其他
15、用途0: 0: 0()元()元()元請個(gè)別小組上臺展示、匯報(bào)。【設(shè)汁意圖:通過兩個(gè)練習(xí)的設(shè)汁進(jìn)行民族精神的德育滲透,將知識進(jìn)行拓展 延伸,與生活實(shí)際聯(lián)系,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對學(xué)生具有一定的挑戰(zhàn)性?!苛?、評價(jià)總結(jié),促進(jìn)發(fā)展師:這節(jié)課我們利用比的知識解決了許多問題,實(shí)際上,這就是我們今天要學(xué)的 “比的應(yīng)用”一一揭示課題。請大家翻開書本第55頁,再好好看看,書本上有哪些 方法我們剛才沒介紹過嗎?生:書本上還有畫圖、列表法。師:是的,這些也是解決問題的方法,大家可以了解。但是跟我們剛才探討的方 法比較,哪種更方便啊?生齊答:剛才我們的方法比較方便;師:所以,解決問題關(guān)鍵是講究實(shí)效,所以我們要選擇最佳
16、方法。那么學(xué)習(xí)了 “比的應(yīng)用”,你有什么想法嗎?生1:我覺得要好好觀察生活中哪些地方可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識。生2:感覺生活中很多地方都有用到比的知識。師:比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛,比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需 要非常精確應(yīng)用比的知識,所以同學(xué)們今后要留心觀察生活,在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué) 的知識來解決問題。師:他做得對嗎?還有其他做法嗎?你也來介紹一下。生2上臺展示匯報(bào):2+9=112200 X 二400(克)2200 X =1800(克)答:需要1800克奶和400克巧克力。2、師:非常棒,但一直做同類型的題U沒意思?,F(xiàn)在我把題型改一改,看看有 誰大家被考倒。請看題,課件出示題LI,師讀題
17、:“幼兒園圖書室有圖書若干本,按 3:2分給大班和小班后,大班小朋友分到了 60本,你能幫小班小朋友算算他們能分 到多少本嗎?”怎么樣,誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題不一樣的地方?能解決嗎?好,你能想 到兒種解題方法,都請你寫出來。師巡視輔導(dǎo):有句俗話說“三個(gè)臭皮匠,抵個(gè)諸葛亮”,已經(jīng)寫好的同學(xué)不妨把 你的做法在小組里和其他同學(xué)交流一下,通過思維碰撞,說不定你能得到更多靈感 哦。先請一個(gè)小組的同學(xué)上來把你們的解法寫出來。學(xué)生展現(xiàn)出的方法及思路如下:(1) 604-3X2=40(本)說明:把大班人數(shù)看作3份,看看一份是多少,然后小班是這樣的2份,再乘2。(2) 60 4- X 二40(本)說明:把兩班總?cè)藬?shù)
18、看作單位“1”,大班是單位“1”的,先對應(yīng)除求出單位 “1”,然后小班是單位“1”的,再把單位“1”乘求出小班。(3) 60X 二40(本)說明:把大班人數(shù)看作單位“1”,小班人數(shù)是它的,就把單位“1”乘就可以 To(4) 60 4-二40(本)說明:把小班人數(shù)看作單位“1”,小班人數(shù)是它的,就把單位“1”除以就可以了。(5)利用方程解小結(jié):解決生活中的實(shí)際問題時(shí),同學(xué)們只要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系,就可以找出多 種解題方法???,我們集體的力量就是這么強(qiáng)大,一人只要說一種,就湊成了這么多 種解題方法。其實(shí),就算是“嫦娥奔月”那么偉大的事,都是集體智慧的結(jié)晶。所以 說,只要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種“團(tuán)結(jié)協(xié)作、開拓創(chuàng)新”的精神,我們六年5班也一定會(huì)是最 棒的?!驹O(shè)汁意圖:前后呼應(yīng)惜境,使學(xué)生的思維始終處在一個(gè)情境中,容易將前后的 知識銜接起來。以上兩個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)將新學(xué)的知識
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