例談?dòng)绊憣W(xué)生運(yùn)算能力的心理因素

1、例談?dòng)绊憣W(xué)生運(yùn)算才能的心理因素【摘要】運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，運(yùn)算才能是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)根本才能，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終.學(xué)生的運(yùn)算才能強(qiáng)弱與否，直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效果，所以，形成一定的運(yùn)算才能至關(guān)重要.如何進(jìn)步學(xué)生的運(yùn)算才能？我們認(rèn)為應(yīng)先從影響學(xué)生運(yùn)算才能的心理因素入手進(jìn)展研究.【關(guān)鍵詞】運(yùn)算才能；心理因素1.思維不暢的影響一個(gè)思維流暢性差的學(xué)生，頭腦中沒有多少變化的思路可以自如地選用，運(yùn)算時(shí)常?？贪宓匕茨撤N固定方法進(jìn)展，難以合理、簡(jiǎn)捷地完成計(jì)算任務(wù).例1A，B，C，D，E，F(xiàn)六人并排站成一排，假設(shè)B必須站在A的右邊A、B可以不相鄰，那么不同的排法共有多少種？分析一般的學(xué)生是把B在

2、A的右邊所有的情形分成假設(shè)干類，一一加以計(jì)算，最后由加法原理求出結(jié)果.這樣不僅計(jì)算量大，也容易出錯(cuò).假設(shè)換一個(gè)角度來考慮，解題過程就很簡(jiǎn)潔了.解因A在B的右邊和B在A的右邊的排法是等同的，故此題有12A66種排法.由此可見，一個(gè)思維流暢差的學(xué)生，頭腦中沒有多少變化的思路可以自如地選用，運(yùn)算時(shí)常?？贪宓匕茨撤N固定方法進(jìn)展，難以合理、簡(jiǎn)捷地完成計(jì)算任務(wù).2.思維惰性的影響解決問題離不開知識(shí)，知識(shí)又以大量的形式作為索引，因此識(shí)別形式是決定解題方法的關(guān)鍵.假設(shè)形式特點(diǎn)比較隱蔽，僅僅靠被動(dòng)、消極地感知問題就不行了，而要對(duì)問題的信息進(jìn)展主動(dòng)地分析加工處理.at0，at=a，t=1，f-10=1.3.思維定

3、式的影響思維定式在運(yùn)算活動(dòng)中有積極的一面，也有消極的影響.當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握某一知識(shí)方法，假設(shè)不斷用類似的舊知識(shí)方法去強(qiáng)化定式，必然會(huì)出現(xiàn)思維的惰性，影響運(yùn)算的速度.4.認(rèn)知構(gòu)造不完善的影響教學(xué)中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)這樣的有趣現(xiàn)象：學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)后的一段時(shí)間內(nèi)，不擅長(zhǎng)用新知識(shí)去解決問題，而喜歡用熟悉的舊知識(shí).如學(xué)完不等式的解法后，有的學(xué)生在解高次不等式時(shí)卻不用“列表法，而采用求兩個(gè)不等式組解集的并集的方法.這種守舊心理反映了學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造還沒有完全形成，仍停留在再現(xiàn)性運(yùn)用的程度上.當(dāng)指定用某種新方法解題時(shí)他們會(huì)解的，然而有選擇方法時(shí)，總想不起來采用新方法，這勢(shì)必影響運(yùn)算才能的培養(yǎng).5.缺乏評(píng)價(jià)意識(shí)的影響策

4、略的評(píng)價(jià)是解決問題的一個(gè)重要方面.解決問題的途徑很多，經(jīng)濟(jì)原那么要求我們擅長(zhǎng)選優(yōu)而從.運(yùn)算才能差的學(xué)生一個(gè)顯著特點(diǎn)是缺乏對(duì)策略評(píng)價(jià)的心理意識(shí)，解題時(shí)，往往找到一種方法就心滿意足，即使運(yùn)算繁瑣，他們還是硬著頭皮做下去，“做對(duì)就行了.例4一個(gè)圓過點(diǎn)A0，-5且與4x-3y-25=0相切于點(diǎn)B4，-3，求圓的方程.分析在設(shè)圓心坐標(biāo)為a，b后，不少學(xué)生只想盡快建立方程組，用待定系數(shù)法求a，b.他們?cè)诹谐龇匠探Mb+3a-4=-34，a-02+b+52=4a-3b-2552.后便一頭栽入繁雜的計(jì)算中，而很少考慮到：這樣做計(jì)算量大不大？是否可以由兩個(gè)一次方程聯(lián)立方程組求出a，b呢？事實(shí)上變更策略，那么可使計(jì)算量大為化簡(jiǎn).解因a，b是線段AB的垂直平分線與過點(diǎn)B且垂直于4x-3y-25=0的直線的交點(diǎn)，由2a+b=0，3a+4b=0得a=0，b=0.半徑r=5.圓的方程為x2+y2=25.應(yīng)該指出的是以上這些因素之間并不是孤立的，而是互相聯(lián)絡(luò)互相支撐