比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

1、比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知識與技能（1）能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。（2）通過動手操作和數(shù)形結(jié)合等方式進一步體會比的意義，發(fā)展應(yīng)用意識。2過程與方法（1）經(jīng)歷問題解決的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。（2） 通過動手操作、合作探究，相互交流，發(fā)展問題解決能力、合作交流能力和創(chuàng)新能力。3情感態(tài)度與價值觀（1）在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。（2）在探究活動過程中感悟數(shù)學(xué)文化的魅力?！窘虒W(xué)重難點】能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】小旗，水杯、水、筷子，課件【教學(xué)過程】一、情

2、境引入 奧運圣火已經(jīng)點燃，奧運盛會即將在北京召開，我想我們每一個人都希望為奧運會貢獻自己的力量。今天我們也做一回奧運小使者，把奧運精神帶進幼兒園?，F(xiàn)在我們有一些印有奧運會會徽的小旗想要送給幼兒園的小朋友。1. 幼兒園有兩個班，要把這些小旗分給這兩個班，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？學(xué)生可能的答案：人數(shù)相同的情況下平均分，因為這樣每個人分到的會同樣多。2.經(jīng)調(diào)查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？學(xué)生可能的答案：不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學(xué)說說你的想法。學(xué)生可能的答

3、案：按人數(shù)比30 ：20 = 3 ：2進行分配。33 ：2表示什么意思？二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗。（一）合作研究1.合作要求：兩個同學(xué)一組分工合作，每分一次，就詳細(xì)記錄下當(dāng)次分給大班和小班小旗的面數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數(shù)） 大班小班第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 大班分得（ ）面小旗小班分得（ ）面小旗2.學(xué)生合作研究3.教師組織反饋交流老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。 四人一組交流討論要求（1）在組長帶領(lǐng)下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有

4、什么想法？你還想提出什么問題？（2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？學(xué)生可能出現(xiàn)的方法預(yù)設(shè)：分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。表揚：認(rèn)真有耐心，十二次。分法2：根據(jù)比的基本性質(zhì)分，分的次數(shù)明顯減少。表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調(diào)整。分法3：先按人數(shù)分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。表揚：很會聯(lián)系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。（二）驗證1.問題：大班和小班分得面數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？ 平均每人分到小旗的面數(shù) 3

5、0 ：20 = 3 ：2 = 36 ：242.師生一起小結(jié)：（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？（2）把這些小旗按大班和小班的人數(shù)比來分配是合理的分法嗎？（3）雖然不知道小旗的總面數(shù)，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？（三）當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下的按比分配1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？2.四人一組交流，說說你想到的方法。課件配合演示學(xué)生可能的答案：方法1：按比逐次分配。方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據(jù)大、小班分別所占的份數(shù)，求出各應(yīng)分得多少面小國旗。方法3：把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的意義求出大班和小班分到的小國旗的面

6、數(shù)3.小結(jié)：當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算?？刹捎玫姆椒ň透嗔?。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？三、問題解決活動2：體驗比的應(yīng)用的廣泛性（一）問題情境因為同學(xué)們表現(xiàn)得太出色了，老師帶來了一個小禮物想要送給大家。請同學(xué)們認(rèn)真傾聽。邊聽邊觀察思考，你能發(fā)現(xiàn)什么？（二）師生活動1看小星星演奏的視頻學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)了水的體積和空著部分的容積竟然存在著一個比。2出示如下信息：杯子的容積：320ml，杯子裝滿水敲擊出的聲音為1。 音階杯水的體積與空著部分的容積的比 229：3 325：7 423：9 537：27 61： 33提問：“29 ：3表示什么意思？”。4算一算2這個

7、音所需的水量。5每位同學(xué)選擇一個自己喜歡的音，計算出所需水量。6教師組織反饋交流。7倒水演奏。8小結(jié)：比與音樂的關(guān)系最早是由古希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的，老師認(rèn)為你們真的很了不起，是今天課堂上里最閃亮的小星星。四、問題解決活動3（拓展練習(xí)）：用數(shù)形結(jié)合的方法，加深對比的意義的理解。（一）情境與問題花壇設(shè)計稿征集啟示：某小區(qū)修建了一個36平方米的正方形大花壇，決定在花壇中栽種菊花、蘭花和月季，兩種花卉的種植面積的比是2 ：3 ：4，每種花卉的種植面積是多少平方米？請設(shè)計出栽種的方法，并畫出示意圖？（菊花用黃色，蘭花用藍色，月季用紅色）（二）師生活動1.提問：“2 ：3 ：4”表示什么意思？2.學(xué)生計算并