平面直角坐標系壓軸題

1、1、在直角坐標系中，ABC的頂點A(2,0),B(2,4),C(5,0)(1)求ABC的面積(2)點D為y負半軸上一動點，連BD交x軸于E,是否存在點/D使得SeSbce?若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.(3)點F(5,n)是第一象限內(nèi)一點，連BF,CF,G是x軸上一點，若ABG勺面積等于四邊形ABDC勺面積，則點G的坐標為(用含n的去，表示)2、如圖，在平面直角坐標系中， AOB1直角三角形，/ AOB點C.注洶AB與y軸交于 若/A=/ AOC 求證：/ B=/ BOC延長AB交x軸于點E,過。作OD£ ARC且/ DOBBEOJB-2 OAEW OEA 求 /

2、A 度數(shù); /x(3)如圖，OF平分/ AOM /BCO勺平分線交AOFO的延長線邊AB與y軸正半軸始終相交于點C),在的條件下,從試軻不變，請求其度數(shù)；若改變，請說明理由.y>i C.當4AB怎。點旋轉(zhuǎn)時(斜/. Py勺度B是否發(fā)生改變？若>xE3、如圖，y軸的負半軸平分/ AOB P為y軸負半軸分別交OA OB于點M N.CMOBP作的平行線(1)如圖1, MNJ±y軸嗎？為什么?(2)如圖2,當點P在y軸的負半軸上運動到AB的交點處，其他條件都不變時，等式/APM(/OBA2P與y軸/A)是否成立？為什么?(3)當點P在y軸的負半軸上運動到圖3處(Q為BANM勺延長

3、線的交點)，其他條件都不變時，試問/Q/OAB/OBA問是否存在某種數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出其關(guān)系式，并加以證明；若不存在，請說明理由.4、.已知直線a/lb,點A在直線a上，點RC在直線b上，點D在線段BC上./(1)如圖1,AB平分/MADAC平分/NAD口旦AC于E,量證：/1=/2,(5分)(2)若點F為線段AB上不與A、B重合的一動點，火H在ACX午Q弋分/AFDxAC于Q,rf2r2設(shè)/HFRx。，(此時點D為線段BC上不與點B、C重合的任一點)，問當a、B、x之間滿足怎樣的等量關(guān)系時，F(xiàn)H/a(如圖2)?試寫出a、B、x之間滿足的某種等量關(guān)系，并以此為條件證明FH/a.(5分)7

4、、如圖1,在平面直角坐標系中，A(a,0),CjbxJ,X(a2)24120,過C作CBLx軸于B.(1)求三角形ABCB面積.(2)若過B作BD/AC交y軸于D,且AEDE分別平分/CAB/ODB如圖2求/AED的度數(shù).(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形ABCffi三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.11.8、在平面金角坐標系中，點A(a,0),B(b,0)y點C作MN電MNk一動點.A(2)如圖BC的面積;C(0,c),且滿足|OBXAO,若點D的橫坐標為-3,一a(3)如圖2,若BAD35°,P是AD上的點,Q是射線DM上白射線PHU分APQ

5、,PF/QG,請你補全Cb4a2一B、，X-A于E,轟點E而坐可Er不州備用圖OBx>A9、(12分)如圖，直角坐標系中,軸正半軸上一點，A(a,0)S四邊形AOB=9o(D求C點坐標;(2)設(shè)D為線段OB上一動點,(3)號求“f的值.C點是第二象限一點,是x軸負半軸CBLy軸于B,且B(0,b)是yb3/0,M宜。u當ADLAC時，/ODA勺角V分線與反向延長線交與點P,求/APD勺度數(shù)?當D點在線段OB上運動時，作DMLAD交CB天M,/BM則D點在運動的過程中/N的大小是否變化./DAO勺平分線交于N,出其值一若變化，請說/CAE的角平分線的明理由(2)在直角坐標系中，第一象限AB方向放有一個平面鏡，一束光線 C疏過反射的反射光線是DE法線DHRy軸于點H.交x軸于點F(ZDCE>/DEC,若平面鏡AB繞點DZOHF若存在，請求出k值,若不存在，請說明理由.(5分)旋轉(zhuǎn)，則是否存在一個正整數(shù)k,使/DCE-ZD