2019學(xué)年河南南陽(yáng)唐河縣九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年河南南陽(yáng)唐河縣九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五六總分得分一、選擇題1.與是同類二次根式的是（）A.J BJ. CJ. D .2.方程x2=2x的解是（）A.x=0 B.x=2 C.x=0或x=2 D.x=3.從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù) 能被3整除的概率是（）1111A. B . - C . - D .546124.在厶AB（中, ZC=90,a、b、c分別為/A、/B、/的對(duì)邊，下列各式成立的是（）A. b=a - sinB B.a=b - cosB C.a=b - tanB D.b=a

2、- tanB5.如圖：拋物線y=ax2+bx+c（a工0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-2,0）,頂點(diǎn)是（1,3）.下列說法中不正確的是（）3-;:/-2/ -01；2 3 4JA.拋物線的對(duì)稱軸是x=1B.拋物線的開口向下C.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（2,0）D.當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值是36.已知關(guān)于x的方程kx2+（1-k）x-仁0,下列說法正確的是（）A.當(dāng)k=0時(shí)，方程無解B.當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C.當(dāng)k=-1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D.當(dāng)k工 0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解一一一37.如圖，菱形ABCD勺周長(zhǎng)為40cm DE丄AB，垂足為E，sinA=，則下列結(jié)論正確的有

3、（）DE=6cmBE=2cm菱形面積為60cm2BD=佈cm、填空題9.當(dāng)x2時(shí)，j 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.10.已知四條線段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=、.，c= J，則d=11.在一個(gè)陡坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了3米，則坡度i=12.如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將 AC B，貝 ytanB的值為 .8.如圖， 直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重繞ABC A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到16:25 D.4:2113.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm面積是12cm2則較小三角形的周長(zhǎng)為cm，面積為cm2

4、.14.共青團(tuán)縣委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長(zhǎng)30cm寬20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖所 示），若設(shè)彩紙的寬度為xcm,則列方程整理成一般形式為15.如圖，在RtAB（中, ZACB=90 ,ZB=30 B,=3點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不 與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)D作DEL BC交AB于點(diǎn)E,將 ZB 沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為 .三、計(jì)算題16.計(jì)算：4cos30H -2|+( - )0- J+2.四、解答題17.用配方法解方程:x2+4x-仁0.18.如圖，梯形ABCC

5、中，AB/ CD,點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.（1）求證：CDFABGF;（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過F作EF/ CD交AD于點(diǎn)E,若AB=6cm EF=4cm求CD的 長(zhǎng).五、計(jì)算題19.如圖，一條拋物線經(jīng)過（-2,5）,（0,-3）和（1,-4）三點(diǎn).（1）求此拋物線的函數(shù)解析式.（2）假如這條拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,試判斷OCB的形狀.六、解答題20.如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1:，且AB=30m李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30,己知地面BC寬30m求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三

6、個(gè)有效數(shù)字，1.732）C B21.為迎接“五一”節(jié)的到來，某食品連鎖店對(duì)某種商品進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天它的銷售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系:30323450td22.每千克售價(jià)（元）252423每天銷售量（千克）第1題【答案】23閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個(gè)問題：如圖1,在厶AB中，點(diǎn)D在線段BC上，/BAD=75，/CAD=30,AD=2 BD=2DC求AC的長(zhǎng).小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE/ AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,通過構(gòu)造厶ACE經(jīng)過推理和計(jì)算能 夠使問題得到解決(如圖2).請(qǐng)回答：/ACE的度數(shù)為 ，AC的長(zhǎng)為.參考小騰思考問題的方法，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，/BAC=90

7、，/CAD=30，/ADC=75,AC與BD交于點(diǎn)E, AE=2, BE=2ED求BC的長(zhǎng).24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P(t,0)在x軸上，B是 線段PA的中點(diǎn)將線段PB繞著點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90,得到線段PC,連結(jié)OB BC.(1) 判斷PBC的形狀，并簡(jiǎn)要說明理由；(2) 當(dāng)t0時(shí)，試問：以P、O B C為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出 相應(yīng)的t的值？若不能，請(qǐng)說明理由；(3) 當(dāng)t為何值時(shí)，AOP與厶APC相似？參考答案及解析第4題【答案】【解析】 試題丹折；根據(jù)同類二次根式的定義，可知；任與曲不罡同類二;對(duì)艮式故錯(cuò)誤；屁凸?fàn)?wèi)不是同類二;對(duì)良式，

8、故錯(cuò)誤，k運(yùn) 與曲不罡同類二;:fct弒故錯(cuò)誤$Dv =與VI是同類二;對(duì)弒故正確； 故選D.第2題【答案】【解析】故選C第3題【答案】【解析】丙分折；第一個(gè)數(shù)字有甘射害可能(12. 21. 24、42) , |=故選2Ur級(jí)攀槪羸矚辭瞬零彌野儘;爲(wèi)二:Tfl：x i- 2)=Of然后利疋ME第6題【答案】【解析】 試題井析：根據(jù)三角IB數(shù)的定兀 可知；扒sinB= | .bFc*siriBj故選J頁(yè)錯(cuò)誤英cE、.cosfBFC-COSB,故選項(xiàng)錯(cuò)誤苗CJ tanB=- J .ar=、故選項(xiàng)錯(cuò)誤jaD、；/.iFa-taaB；故選項(xiàng)IE確.a故選D.第5題【答案】b【解析】試題井析；根據(jù)二;腦

9、數(shù)的性質(zhì)規(guī)察圖象：取由頂點(diǎn)坐標(biāo)是(b 3),可知拋物線的對(duì)masx=b正確；隊(duì)從團(tuán)形可以看出，酗輸線的開口向下正確：康乘逢眄gE點(diǎn)屏 70),頂點(diǎn)罡(1, 3),可得1- (-2) =3,H即拋物線與詢1D當(dāng)工二1時(shí)，y有最大值是3正確*故選c第8題【答案】【解析】 試題井析；關(guān)于工的方程k泊+(lk)K-爪 *時(shí)1=0, f?Jx=l,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,趴當(dāng)01時(shí)/-1=0方程有兩個(gè)賣數(shù)購(gòu) 故業(yè)選項(xiàng)錯(cuò)誤jJ 當(dāng)0-1時(shí)，-/松-1則止陰方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)衛(wèi) 故此選頂正確P、由C得此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選；c.第7題【答案】b【解析】試題分析；T菱形ABCD的周長(zhǎng)為40嘰.AD=AB=0C=CD=1O./

10、DE1AB,垂足為E,3DE DEsinA=- =- =- !5AD10.DE=6.?AE=8cm.j EE-2cn二菱形的面積為；ABXDEOXSOcn2在三角形BFD中,時(shí)2皿DE=6嘰BD=S71OCHJ二正確，觀皆誤妬=2/10二結(jié)論正確的有三個(gè)故選C.【解析】試題井析；在RtAEEC中利用勾股定理計(jì)算出AB=10；銀據(jù)扌斤蠱的性質(zhì)得到AL=ED=5, EAE瓦設(shè)於心則257j貝JEC=8 - - 7【解析】試題分析！由分武的分母不為 6 得氏-3K,即#壬,又因?yàn)槎?欠根 rt 的被幵方數(shù)不自握負(fù)數(shù)，所 丄嘆有力-爐0,得；所臥八的取值范圍是 Q丄2 2故當(dāng)時(shí)，y=L=在實(shí)數(shù)范國(guó)內(nèi)有

11、音義-2#2x1?第10題【答案】亠【解析】匪 F在胎AEEC中根採(cǎi)勾舲定理計(jì)算出蚌蘭4利用三角形面稅公式計(jì)葩BC碣心冷-三,在RtAEED中利用勾股走理計(jì)算出EX弓y r # .利用三角形鯛公武計(jì)算出 3 弓BO -1沖牛乎,然后丄2175積的比能耳：Sisc2=一； =14；25* S故選氏第9題【答案】試題分析：根據(jù)題盍四條結(jié)段初b,鬥d成比例，并且滬孫b=d J 715 J列出比例式，再根據(jù) 比例的基本性騙 易求占型.7第11題【答案】3：4【解析】試題分析；如團(tuán)所示；AC=5米.BC=3米，先求出水平方向上前進(jìn)的距離=IAC-BC-= ji?、然 后根據(jù)山坡的坡度遇直方問上升的距離：

12、水平方向前進(jìn)的距瓦象冋解得坡度遼生二.AB4第12題【答案】第15題【答案】【解析】試題分析：過c點(diǎn)作CD丄血垂足為D,根協(xié)旗詩(shī)性質(zhì)可知J ZX立B,把揪述的問題轉(zhuǎn)優(yōu)為在RtABCD中求土迪=tanB7=-.BD 3【解析】靂詼騁鏑醞擬調(diào)離鶴豐即鏑薦螂犧勰42呻面枳是即可求得較小二角形的周長(zhǎng)為：42X二14 (cm)?面積対：13X-=(“33第14題【答案】xM-25i 150)【解析】歡冊(cè)翩豫瞬樹魏狀的面旳第13題【答案】圖圖1或2【解析】試題分析：首先宙SR-tAABC中ZACB=90；ZB=30，BC=3,即可求得AC=BC-tanZB=3X =3、ZAEF=ZEAC=600,然后分別

13、從從ZAFE=90與上EAFKO去分析求解：若ZAFE=80d,.在RtAABC中，ZACB=90 , /. ZEFD-f-ZATC=ZFAC+ZAFC=90 ,；.ZFAC=ZEFD=30；.CFnCtanZFAC二掛X則ZFC=90 - ZBAC=30,.CFAC t anzFAC=衣.AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為：1或2如圖若ZEAF=90.BD=DF=BC +CF第18題【答案】第16題【答案】【解析】試題分析： 按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)魚兀鈕衛(wèi)，歷二M ,( -1) =3試題解析：4eos30fl- | 3 - 2|-i- (-_- ) *- /27 +riv_4x-(2-3)

14、+ l-3+-2(護(hù)PVI-2 + VT+17右+勺=8.第17題【答案】滬-2+5 -詳宅一爲(wèi)【解析】試題分析：方程竇形后利用配方減出解即可.試題解折：方程變形W：+4JC=1；配方得：iMx+4=5,即(r+2)乜幵方得；汁3=躬iI忑-21 =2-希、(- 1:=1J解得-黔$，=-2 - 7? (1)證明見解析(2) CD=2【解析】匸雄井析： 利用平行線的性厲可證明CDFSABGF.(2)根IS點(diǎn)F是EU的中點(diǎn)這一已知條件， 可得CDFdlBGF,則CDWG,只要求出BG的長(zhǎng)即可解題. 試懸讎析；T梯形ABCD,.ZCDFZC, ZDCFZGBF,.ACDF中點(diǎn)二EF罡DAG的中位線

15、， i司：JI ,E=15,萬E=i5 Jj j二MN二的舷=30+15命又丁仰角為30 ,.t倔30+1571“仁“* -DN= i=r- =-=-=10 Jm +15 jCD=DN+WC=rN+MAAE=107s +15+15+1. 517. 32+31.548.3 Cm(1)y=- 2x430 (2) 20第22題【答案】試題分析：CI利用表格中的數(shù)據(jù)得到兩個(gè)孌量的對(duì)應(yīng)倩然后利用待定系數(shù)法確定一;屈數(shù)的解析 式即可1 設(shè)這一夭毎千克的銷售價(jià)應(yīng)定為阮利用總利潤(rùn)罡200元得到一元二次方程求解艮冋.試題解析；設(shè)y=kx+b仆壬0八ft (25, 30)(弘32)代入得：1分 卩5上壯=知24k

16、 + b = 32比匸 T解得：=80j.y=2x+Si.(2)設(shè)遠(yuǎn)一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為忙元，根擔(dān)題意得：(-1S)( - 2i+0) =200；產(chǎn)-55x+7OO=O.3ti=20?12=35 -(其中尸35不合題育，舍去)答；寇一天毎千克稠肖售價(jià)應(yīng)定為卻元.(1) 3 (2) ZACE=75, AC=3 (3) 2需【解析】 試題分析：根據(jù)相似的三角形的劉定與性質(zhì)，可得冷話 益根據(jù)割更三角形的利走，可 得吐諷惡抿正切函如可得嚇的長(zhǎng)，根抿直角三角形的飪質(zhì)，可論AB與叫的關(guān)系，根抿勾股定理s可借口木試題解析：ZABC+ZACB=ZECD+ZACB=ZACE=18O75 -30 =75 ,Z

17、E=75 , BD=2DC, .AD=2DEAE二AD+DE二3,.AC=AE=3,ZACE=750, AC的長(zhǎng)為3.過點(diǎn)D作DF丄AC于點(diǎn)FVZBAC=90 =ZDFA,AAB/DF,/.AABE t=2 （3） 1或4【解析】試8緲:古密舉甥旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)在得出PWPC,再根據(jù)E是線段PA的中點(diǎn)，得出ZBPC刃T ,從而得出厶C=90 ,得出OB”PC,再根11B是PA的中點(diǎn)，得出四邊形POBC是平行四邊形丿當(dāng)0B丄FP時(shí)，得岀0P=20B2,即詳2（2 ti+l）,求出符合題意的t的值，即可得出答案；4OPPC104PC1（3）根捋題意得出厶0P二厶PC=90 ,再分兩種情況討論，=-時(shí)和=-時(shí)OA PA2OPPA2,得出AOPSAAP瞭口AOPSCPA,分別求出t的值即可.試題解析：（1） APEC是等腰直甬三角形，理由