材料力學的試地的題目及答案詳解

1、、回答下列各題（共 4題，每題4分，共16 分）1、已知低碳鋼拉伸試件，標距 丨。100mm，直徑d 10mm，拉斷后標距的長度變?yōu)?h 125mm，斷口處的直徑為d16.0mm，試計算其延伸率和斷面收縮率。答：延伸率丨1丨0丨0100%125 100100100%25%斷面收縮率100%(1 (色)2) 100%64%d2、試畫岀圖示截面彎曲中心的位置。3、梁彎曲剪應力的計算公式QSz，若要計算圖示矩形截面bizh1rLPh/411sz 冋 h)A點的剪應力，試計算bh4、試定性畫岀圖示截面截面核心的形狀（不用計算）Sz32矩形圓形矩形截面中間挖掉圓形圓形截面中間挖掉正方形三、圖示木梁的右端

2、由鋼拉桿支承。已知梁的橫截面為邊長等于0.20m 的正方形，q=4OKN/m,彈性模量Ei= 10GPa ;鋼拉桿的橫截面面積 A2 = 250mm 2,彈性模量E2=210GPa 。試求拉桿的伸長 I及梁 中點沿鉛垂方向的位移。（14分）a解：桿受到的拉力Fn 2q 40kN2nifiuFnIEA340 103 39210 106250 100.00228m梁中點的撓度:41 l w 1 FnI 5qh l wc2 2 E2A2384 E110.00114345 40 102384 10 1090.240.00739m四、磚砌煙窗高12h 30m，底截面m m的外徑dj 3m，內徑d?2m，

3、自重P 2000kN，受q 1kN/m的風力作用。試求：（1）煙窗底截面 m m的最大壓應力;（2）若煙窗的基礎埋深 h04m，基礎及填土自D應為多大？ （ 20分）重按F21000kN計算，土壤的許用壓應力0.3MPa，圓形基礎的直徑注：計算風力時，可略去煙窗直徑的變化，把它看成是等截面的。(2)PmaxA解：（1）最大壓應力， m-m截面發(fā)生壓彎組合變形M 2000 103W 4(32 22)1 32-1 103 3022 3720000Pa2T(1(I)4)P1F2MmaxA12000 103 1000 103 1 103 30 （15 4） 03D310632解得D 4.16m五、圖示

4、結構中鋼梁AB和立柱CD分別由16號工子鋼和連成一體的兩根 63mm63mm5mm角鋼48kN / m。制成，桿CD符合鋼結構設計規(guī)范中實腹式b類截面中心受壓桿的要求。均布荷載集度梁及柱的材料均為 Q235鋼，170MPa , E 210MPa。試驗算梁和立柱是否安全。（20 分）3。63 X63 X5 角鋼：lZ=23.17cm 4 , iZ=1.94cm（16 號工字鋼：lz=1130cm 4 ,Wz=141cmA=6.143cm2 ）。（20 分）1011021031040.5490.5420.5360.529實腹式b類截面中心受壓桿的穩(wěn)定系數(shù)解：一次超靜定冋題變形協(xié)調條件Wc,加5ql

5、 4FCDlCDIcd 0 得到 Fcd 120kNICD即ij:384EI48EI梁的最大彎矩為：Mmax1 | 22qlRaI96 7224kNm梁的強度：maxMmax24103170.2MPa梁安全W14110 6立柱的穩(wěn)定性：l12103查得0.536i1.9410 2F CDA120 1032 6.143 1097MPa91.1MPa故立柱不安全六、試用能量法求圖示剛架截面 A的鉛垂位移和截面 B的轉角。略去剪力和軸力的影響，EI為已知。（15分）解：用單位力法求A截面的鉛垂位移M1 Fx M2 Fl FxAYFxx , dx(Fl Fx)ldxFl3Fl3Fl3i EI1 E2I

6、3EI2EI4EI13Fl312EI用單位力法求B截面的轉角2、試畫岀圖示截面彎曲中心的位置。M1 Fxm2FlFxM 10M 21Fx°dx(FlFx) 1dxFl2Fl23Fl2BB 1 EIlE2I2EI4EI4EI一、回答下列各題（屮4題，每題4 ：分共16分）1、已知低碳鋼拉伸試件,標距10100mm,直徑d 10mm，拉斷后標距的長度變?yōu)閘1125mm ,斷口處的直徑為d16.0mm，試計算其延伸率和斷面收縮率。院 考 試 試 卷課程名稱：材料力學專業(yè)：機械 年級：2003級 學期：04-05學年第一學期、填空題（每空 2分，共計10分）1、 構件強度計算時，塑性材料以屈

7、服極限 作為極限應力，脆性材料以強度極限 作為極限應力。2、 圓柱扭轉時，影響扭轉角的因素有I、T、G、Ip ，如果只將直徑增大一倍扭轉角將減小16倍。max3、一拉桿橫截面上的正應力為b,斜截面上最大切應力、簡答題（8分）1、構件設計中，一受彎的碳素鋼軸剛度不夠，為了提高剛度而改用優(yōu)質合金鋼是否合理？為什么?答：不合理。因為各種鋼材的彈性模量E非常接近。2、鑄鐵T形截面懸臂梁，在自由端上作用向下的集中荷載。若保證在任何情況下都無扭轉變形，即只產生彎曲變形，截面如何放置，梁的強度最高。（畫出截面放置圖，并說明理由。）答：截面放置如圖所示。何載作用在對稱面內。因為鑄鐵的 壓縮性強于拉伸性能，所以

8、截面上居中性層遠的一側放在壓 縮區(qū)。、圖示結構中的 AB桿可視為剛體，斜桿 CD為直徑d=20mm 的圓形桿，許用應力o=160MPa試求結構的許可載荷P。（15分）解：求桿DC的內力:B2 2 6l 八d3.142010Fdc A44350.24 10 N 50.24kN6160 10求許可載荷：1 5mA（F） 0Fdc 22 1 P 2 050.241.5.1.521211.2kN'1.51P 11.2kNPARxFdc四、圖示等直圓軸，已知外力偶矩Ta = 2.99kNm,T b = 7.20kN m, Tc = 4.21kNm,許用切應力T =70MPa,許用單位長度扭轉角解

9、：繪制扭矩圖，求最大扭矩0 = 1o/m,剪切模量 G= 80GPpa.試確定該軸的直徑。Tmax 4.21kN?m（20 分）設計直徑強度條件：T max剛度條件:34.21 103 0.2 70 10626.69 10 m 67mm4.21kN?m©T2.99kN m五、畫出梁的剪力圖和彎矩圖。（12分）q=2kN/mP=6kNmtttttzBI C6m2mRa解：求支反力：mA 0 Rb 6263680Rb 14kN()mB 0 Ra 626362 0Ra 4kN() 畫剪力圖和彎矩圖 Qmax 8kNM max在 Q 0 處，x 2mM(x) 4x x2,Mmax 4kN?m

10、Rb8kN六、簡支梁受力和尺寸如圖所示，材料為鋼，許用應力c=160MPa , （1）兩種截面的尺寸。（2 ）比較兩種截面的 Wz/A 值，以說明那種形式比較經濟。按正應力強度條件分別設計（15 分）q=15kN/m卩仆仆I卜X_l 441 Ip亠(h=2b)AB6 7v778m解：(1)按正應力強度條件分別設計兩種截面的尺寸ql215 828120kN ?m圓截面：WzMmax1201030.75 10 3m3160106(2)圓截面:Ad220.03m4WzA0.025mWzd3320.7510 3d 0.197m矩形截面：abh20.022m ,WzA0.034m矩形截面:Wz3Mmax

11、12010330.75 10 m矩形截面比圓型截面經濟。160 106max8bh23Wz0.75 10b 0.104, h 0.208七、圖示托架中桿 AB的直徑d=40mm ，長度L=800mm，兩端可視為鉸支,材料為Q235鋼。p=100,s =60,a=300MPa,b=1.14MPa.心=240MPa.(1 )試求托架的臨界載荷Qc ; ( 2 )若已知工作載荷Q=70kN ，并要求AB桿的穩(wěn)定安全系數(shù)n st=2，試問此托架是否安全?（20 分）解：求臨界荷載d 坐 10mm4480Cr a1 80010屬中柔度桿b 300 80 1.14208.8MPa6Per Cr A 208

12、.8 10求托架臨界的荷載mc F 0PCr一0.82 0.620.840210 6262.3kN0.6 QCr 0.90Q Cr 173.5kNQ 70kN時校核ab桿是否穩(wěn)定東 北 電 力 學 院 考 試 試 卷課程名稱：材料力學專業(yè)：工管年級：2003級 學期：04-05學年第二學期一、選擇題（每小題2分，共計10分。1、應力和內力有何不同。（ d ）d、應力是內力的集度。a、應力等于內力。b、應力等于內力的代數(shù)和。c、應力是矢量。實心圓軸受扭，當其直徑增加一倍時，則最大剪應力是原來的（*倍。1亠1亠 1亠倍。b、倍。c、倍。248關于剪力、彎矩的正負號與坐標的選擇有無關系有以下四種說法

13、，那種方法正確。a、它們都與坐標系的選擇無關。b、它們都與坐標系的選擇有關。c、剪力正負號與坐標系的選擇無關；而彎矩則有關。d、剪力正負號與坐標系的選擇有關；而彎矩則無關。4、 彎曲正應力公式的應用條件是：（c ）a、適用所有彎曲問題。b、純彎曲、等截面直梁。c、平面彎曲、彈性范圍。d、平面彎曲、剪應力為零。5、 在壓桿穩(wěn)定問題中，臨屆力什么時候可以用Pcr= ,EI/（ M）2計算。（d ）a、很長的桿。b、很細的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。、簡答題（每題4分，共計8分）1、切應力T正應力b分別表示什么？答：切應力表示沿截面的內力集度（或單位面積上的內力），正應力表示垂

14、直于截面的內力集度（或單位面積上的內力）2、試敘述求解靜不定梁的變形比較法。答：選取適當?shù)幕眷o定梁；利用相應的變形協(xié)調條件和物理關系建立補充方程；然后與平衡方程聯(lián)立解岀所有的支座反力。這種解靜不定梁的方法，稱變形比較法。三、兩鋼桿如圖所示，已知截面積A1=1cm 2, A2=2cm 2;材料的彈性模量 E=210GPa,線膨脹系數(shù)a= 12.5 X10-61/oC。當溫度升40°C時，試求兩桿內的最大應力。（18分）解：首先研究變截面桿件A2A1A2Rb1列平衡方程:0,R A1R B1 0R A1 R B1 N1200* 100 *200列變形幾何條件:It1 N1彩文案A1列物

15、理條件:ItTlN1將已知條件代入得：N 17500N2N10.2N10.1EA2EAN117500175MPaRA2四、圖示傳動軸，偶矩 mA = 2.99kN m , mb= 7.20kN m , mc = 4.21kN m，許用應力T = 70Mpa,許用單位長度扭轉角9 =1o/m,剪切模量G = 80Gpa。確定該軸的直徑。（16分）mAmBmc解：繪制扭矩圖，求最大扭矩Tmax4.21kN?m1.0m設計直徑強度條件：4.21 103302 70 10626.69 10 m 67mm剛度條件:32Tmax18024 32 4.21 10380 1 093.14218010.0745

16、m4.21kN ?m精彩文案74.5mm取 d 75mm2.99kN m五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。（12分）Me=2kN- mq=2kN/mB解：求支反力mc F 0Fa 4-2 2 2 1 0FA0.5kNmA F 0Fc 4 2 2 2 5 0FA4.5kN繪制剪力圖和彎矩圖maxmax4kN4kNd + =40MPa, 壓縮六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力和截面尺寸如圖所示。其中z為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應力許用應力d-=60MPa。，lz=7.65 xi06mm 4。試校核該粱的強度。（16分）12kN6kN解：畫彎矩圖，求M max， M maxy2B40“max6kN ?

17、m,Mmax3kN ?m1m1m1mCZZTZy180校核梁的強度：解：畫彎矩圖，求M max、M max校核強度C截面:M cy1Iz4 1036 °.081241.7MPa7.65 1 06 1 0 1260MPaM c y2Iz4 10 2 0.087 65 10610 1220.9MPa40MPa七、圖示托架中的AB桿，直徑d=40mm長度|= 800mm,兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa ,入p =100,入s =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa(1)試求托架的臨界載荷 Qc; ( 2)若已知工作載荷 Q=70kN ，并要求AB桿的穩(wěn)

18、定安全因數(shù)nst=2，試問此托架是否安全？(16分)解：求臨界荷載40 10mm4Cr aPCr Cr A10p屬中柔度桿b 300208.8求托架臨界的荷載801061.14208.8MPa40262.3kNmc F 0PCr.0.82 0.620.80.6Qcr0.90Q Cr173.5kN70kN時校核ab桿是否穩(wěn)定東 北 電 力 學 院 考 試 試 卷課程名稱：材料力學專業(yè)：機械年級：2004級學期：05-06學年第一學期一、選擇題（每小題2分，共計10分。1、關于力和變形及位移有下述論述：正確答案是（C ）a、有力一定有變形，有力不一定有位移；b、沒有力就沒有變形，因而也就沒有位移；

19、c、沒有力也可以有變形和位移；d、沒有變形和位移一定沒有力。2、實心圓軸受扭，當其直徑增加一倍時，則最大剪應力是原來的（C）1 一 1 一 1 一 1 一a、倍；b、倍；c、倍；d、 倍。248164、在利用積分計算梁位移時，積分常數(shù)主要反映了：（ b ）a、剪力對梁變形的影響；b、支承條件與連續(xù)條件對梁變形的影響；c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對梁變形的影響；d、對撓曲線微分方程誤差的修正。4、 平面彎曲時，如何確定中性軸的位置，有以下說法，那種方法正確。（b ）a、橫截面上正應力為零的點之連線即為中性軸；b、梁橫截面與中性層的交線即為中性軸；c、過截面形心且與中性層的交線即為中性軸；d、梁

20、的對稱面與中性層的交線即為中性軸。5、 在壓桿穩(wěn)定問題中，臨界力什么時候可以用Pcr= nEI/（ M）2計算。（d ）a、很長的桿。b、很細的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡答題（每題4分，共計8分）1、切應力T正應力b分別表示什么？答：切應力表示沿截面的內力集度（或單位面積上的內力），正應力表示垂直于截面的內力集度（或單位面積上的內力）o2、冬天自來水管因其中的水結冰而被漲裂，但冰為什么不會受水管的反作用而被壓碎呢？答：冰在水管內處于三向壓縮應力狀態(tài)，雖然屬于脆性材料，但會表現(xiàn)岀較大的塑性。所以不會被壓碎。三、兩鋼桿如圖所示，已知截面積A1=1cm 2, A2=2c

21、m 2;材料的彈性模量 E=210GPa,線膨脹系數(shù)a= 12.5 X10-61/oC。當溫度升40°C時，試求兩桿內的最大應力。（18分）解：首先研究變截面桿件A2A2A1列平衡方程:列變形幾何條件:200* 100 -A1R200列物理條件:It將已知條件代入得:列平衡方程:It0,N1Tl0,R A11 N1 ；R B1 017500NR A1 R B1 N12NQ2NQ1EA21MAXR A2 R B2 0EAN1R A2仃50： 175MPa1 10R B2 N 2四、傳動軸的轉速 n=500r/mi n.主動輪輸入功率 P1=368kW，從動輪2、3分別輸出功率P2=14

22、7kW ,P3=221kW。已知T=70MPaP2unHT72P131500mm400mm。卜試設計軸的直徑。(16分）R9550195503687029N ?mn500P2955095501472808N ?mn500P3955095502214221N ?mn500繪制扭矩圖，求最大扭矩0=1 o/m , G=8解Gp求m3Tmax4221N?m設計直徑強度條件：d|Tmax0.67110 2 m67mm剛度條件：d32 TmaxG 218074.5210 m 74.5mm取 d 75mmq=10kN/mP=30kNmB F 0BC五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。（12分）解：求支反力

23、RA 2 10 2 1 30 10Ra5kNmA F0Rb 2 10 2 1-30 3 0Rb 55kN繪制剪力圖和彎矩圖Q max 30kNM 30kN ?mmax六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力和截面尺寸如圖所示。其中z為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應力q + =40MPa,壓縮許用應力b-=60MPa。，lz=7.65 xi06mm4。試校核該粱的強度。(16分)解:畫彎矩圖，求me FmA FM max、M maxFA3.75kN ?mFC 17.25kN ?m校核強度M C y14.510 20.08Iz7.651061210M C y 24.510 20.04Iz7.651061210E

24、截面：M Cy13.7510 20.08Iz7.6510610 12C截面:該梁滿足強度要求。47.1MPa23.5MPa39.2MPa60MPa40MPa40MPa七、圖示托架中桿 AB的直徑d=40mm ，長度L=800mm，兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼。p =100,s=60,a=300MPa,b=1.14MPa.(rs =240MPa. (1 )試求托架的臨界載荷QC ; ( 2)若已知工作載荷Q=70kN，并要求AB桿的穩(wěn)定安全系數(shù)n st-2，試冋此托架是否女全？(20 分)解:求臨界荷載i計丄 Ad鮑 10mm44精彩文案F工作1 - 1 800 80i10sp屬中柔度桿Cr

25、 a b 30080 1.14208.8MPa600300一、選擇題（每小題 2分，共計10分）N b1、應力公式應用范圍是（ b ）Aa、應力在比例及限內。b、外力合力的作用線沿桿軸線。c、桿內各截面上的軸力必須相等。d、桿件的截面圓形截面。2、實心圓軸受扭，當其直徑增加一倍時，則最大剪應力是原來的（c ）1111a、倍。b、 倍。c、 倍。d、 倍。248163、 關于剪力、彎矩的正負號與坐標的選擇有無關系有以下四種說法，那種方法正確。（b ）a、它們都與坐標系的選擇無關。b、它們都與坐標系的選擇有關。c、剪力正負號與坐標系的選擇無關；而彎矩則有關。d、剪力正負號與坐標系的選擇有關；而彎矩

26、則無關。4、 在利用積分計算梁位移時，積分常數(shù)主要反映了：（ b ）a、剪力對梁變形的影響。b、支承條件與連續(xù)條件對梁變形的影響c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對梁變形的影響。d、對撓曲線微分方程誤差的修正。5、 在壓桿穩(wěn)定問題中，臨界力什么時候可以用Pcr= nEI/（ M）2計算。（ d ）a、很長的桿。b、很細的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡答題（每題4分，共計8分）1、切應力T正應力b分別表示什么？答：切應力表示沿截面的內力集度（或單位面積上的內力），正應力表示垂直于截面的內力集度（或單位面積上的內力）2、直徑d和長度丨都相同,而材料不同的兩根軸,在相同的扭矩作

27、用下,它們的最大剪應力max是否相同？扭轉角否相同？為什么？答：軸扭轉時最大剪應力W，因為兩根軸直徑d和長度丨都相同，所以叫相同。因此，最大剪應力max相同三、鋼制正方形框架，邊長a=400mm,重G=500N,用麻繩套在框架外面起吊，如圖所示。已知此麻繩在90N的拉力作用下將被拉斷，（1 ）如麻繩長四、傳動軸的轉速 n=500r/min.1.7m,試校核其極限強度。（2）因為改變繩的起吊角a可使此繩不斷，問繩的長度至少應為解: （1）麻繩長1.7m,校核其極限強度取A為研究對象如圖所示。Fy0 G 2片 0 Ft416.7390Nsin390N, sina使此繩不斷,求繩的長度0.641ab

28、 sin繩的長度2 2Lab 0.2 宀0.461L ABL 1.2 2 0.261072m主動輪輸入功率P1=368kW，從動輪2、3分別輸出功率P2=147kWP3=221kW。已知T=70MPa ， 9=1 o/RP-!，G=80Gpa。試設計軸的直徑。（16 分）解：求外力偶矩m1m29550 n95505007029N ?m9550 P95501472808N ?mn500P3221955095504221N ?mn500368m3II2808kN?mxs繪制扭矩圖，求最大扭矩Tmax4221N?m設計直徑精彩文案4221kN?m強度條件：d剛度條件：d10 2 m74mm取 d 7

29、4mm五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。（12分）Me=2kN m解：求支反力mc F0FA4-22210FA0.5kNmA F0FC4 2 2 2 5 0FA4.5kN繪制剪力圖和彎矩圖maxmax六、由鑄鐵制成的槽形截面梁,64Iz = 40 X10 mm , y i =140mm, y 2 =60mm效核該梁的強度。（20分）12kNq=9kN/m1m1m1m4kN4kNb t =50Mpab c =150Mpa。試畫彎矩圖,mc FM max、Mmax0 FA 3.75kN?mmA F0 FC 17.25kN ?mC截面：校核強度M Cy14.510 20.1415.75MPa150MPacIz4010610 12M Cy24.5102 0.066.75MPa50MPatIz4010610 12E截面：M Cy 13.75102 0.1413.1MPa50MPatIz4010610 12該梁滿足強度要求七