理論力學(xué)試題及答案

1、、選擇題（每題3分，共15分）。）1. 三力平衡定理是） 共面不平行的三個力互相平衡必匯交于一點(diǎn); 共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)； 三力匯交于一點(diǎn)，則這三個力必互相平衡）2. 空間任意力系向某一定點(diǎn) O簡化，若主矢R 0,主矩M。0,則此力 系簡化的最后結(jié)果。 可能是一個力偶，也可能是一個力； 一定是一個力； 可能是一個力，也可能是力螺旋； 一定是力螺旋 點(diǎn)的加速度大小a =常量； 點(diǎn)的加速度a =常矢量； 點(diǎn)的切向加速度大小a尸常量; 點(diǎn)的法向加速度大小an =常量）5.邊長為2a的正方形薄板，截去四分 之一后懸掛在A點(diǎn)，今若使BC邊保 持水平，則點(diǎn) A距右端的距離x= a； 3a/2； 6

2、a/7; 5a/6)、填空題（共24分）請將簡要答案填入劃線內(nèi)）1. 雙直角曲桿可繞O軸轉(zhuǎn)動，圖 示瞬時A點(diǎn)的加速度aA 30cm/s2， 方向如圖。貝U B點(diǎn)加速度的大小為 cm /s2,方向與直線 成角。（6 分）2. 平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知 AB 平行于 O1O2 ,且 AB= O1O2 =L , AO, BO2 r , ABCD 是矩形板， AD=BC=b , AO,桿以勻角速度s繞Oi 軸轉(zhuǎn)動，則矩形板重心 C,點(diǎn)的速度和 加速度的大小分別為v=,a=。 （4 分）（應(yīng)在圖上標(biāo)出它們的方向）3. 在圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿 AB=40cm，以s1 =3rad/s的勻角速度繞 A 軸轉(zhuǎn)動，而

3、 CD以s2=1rand/s繞B軸轉(zhuǎn) 動，BD=BC=30cm,圖示瞬時AB垂直于 CD。若取AB為動坐標(biāo)系，則此時D點(diǎn)的牽連速度的大小為,牽連加速度的大小為o （4分）（應(yīng)在圖上標(biāo)出它們的方向）4. 質(zhì)量為m半徑為r的均質(zhì)圓盤， 可繞O軸轉(zhuǎn)動，其偏心距OC=e。圖示瞬時其角 速度為s ,角加速度為£。則該圓盤的動量p = , 動 量 矩Lo ,動能T=,慣性力系向O點(diǎn)的簡化結(jié)果 為。（10 分） （若為矢量，貝U應(yīng)在圖上標(biāo)出它們的方向）、計算題（15分）。岡寸架由AC和BC兩部分組成，所受荷載如圖所示。已知F=40 kN, M= 20kN m, q=10kN/m, a=4m,試求

4、A, B 和 C 處約束力四、計算題（16分）。如圖所示機(jī)構(gòu)，曲柄 OA=r, AB=b,圓輪半徑為R。OA以 勻角速度如轉(zhuǎn)動。若a 45 , B為已知，求此瞬時： 滑塊B的加速度； AB桿的角加速度; 圓輪的角速度； 桿0占的角速度。（圓輪相對于地面無滑動）五、計算題（14分）。兩重物Mi和M2的質(zhì)量分別為m!和m2，系在兩條質(zhì)量不 計的繩索上，兩條繩索分別纏繞在半徑為 *和a的塔輪上，如圖所示。塔輪對軸 O的轉(zhuǎn)動慣量為m3 p2 （m3為塔輪的質(zhì)量），系統(tǒng)在重力下運(yùn)動，試求塔輪的角 加速度和軸承O對塔輪的豎直約束力。0T六、計算題（16分）。均質(zhì)圓盤和均質(zhì)薄圓環(huán)的質(zhì)量均為 m,外徑相同，用

5、細(xì)桿 AB絞接于二者的中心，如圖所示。設(shè)系統(tǒng)沿傾角為 B的斜面作無滑動地滾動， 不計細(xì)桿的質(zhì)量，試求桿AB的加速度、桿的內(nèi)力及斜面對 圓盤和圓環(huán)的約束力答案、選擇題1. 2. 3. 4. 5. 、填空題1. 50cm/s2 OB成 30 角。3. 150 cm/s450 cm /s2. r 2r 。4. m e1 , 2m(r22e2)1, 2m(r42e2) 2 me. 4212 22m(r 2e)、計算題1aa、Fb(fqaM )35 kN ()；a22Fcx qa40 kN ()，F(xiàn)CyFFb4035 5 kN ()；2Fax 80 kN ( ) , FAy 5 kN ( ) , Ma

6、240 kN m (逆時針)。四、計算題AB桿瞬時平動，所以Vb Va°r ( )， ab 0。以A為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法有 aB aA aBA，其中a a 0 r ( ) ， aBAab a。 aB aA tan 45 aA :r ()； aBA 2aA 2 :r, ab 2 丄(逆時針)；a由瞬心法或基點(diǎn)法有BOiVborBC b cos-_nL tan , %a sinBO1 O1CBO1 bSinor tan o 竺°tan（逆時針）;R R bo1吐 Itan（順時針）bcos a sin五、計算題由質(zhì)點(diǎn)系動量矩定理有2 2 2（m3mm mho）ma gga故塔輪的角

7、加速度為口 m）2g222T。m3mr m22由達(dá)朗培爾原理（或質(zhì)點(diǎn)系動量定理）有F°y （m1 m2 m3）g血“ m1）（此即軸承O對塔輪的豎直約束力）。六、計算題設(shè)A點(diǎn)沿斜面下滑s時，其速度為V。采用動能定理：T2 T1W,?，其中:212 V12 3272 一0，T2mrmvmvmv，T1W1（2） 2mgsin s，2r244即：-mv22mg sin s。4對上式求一次導(dǎo)數(shù)，并注意到vds，adv，有dtdt4a 尹sin （此即桿AB的加速度）。取圓環(huán)進(jìn)行受力分析，由剛體平面運(yùn)動微分方程（或達(dá)朗培爾原理），有2 amrFrc r， FC mg cos 0，r由此求出斜面對 圓環(huán)的切向約束力mg sinFab Frc ma（摩擦力）和法向約束力分別為