基于非下采樣Contourlet的多傳感器圖像自適應(yīng)融合(

1、基于非下采樣Contourlet的多傳感器圖像自適應(yīng)融合 本課題得到國家自然科學(xué)基金（Grant No. 60472084）和國家”973”重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（Grant No. 2001CB309403）資助. 常霞, 女, 1982年生, 博士研究生, 主要研究方向?yàn)槎喑叨葞缀畏治? 圖像處理、數(shù)據(jù)融合等, E-mail: changxia0104, 電話 焦李成, 男, 1959年生, 教授, 博士生導(dǎo)師, 研究領(lǐng)域?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)、自然計(jì)算、圖像感知和認(rèn)知等.常霞，焦李成(西安電子科技大學(xué)智能信息處理研究所和雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 71007

2、1)摘 要 本文提出了一種基于非下采樣Contourlet變換的多傳感器圖像自適應(yīng)融合方法，采用黃金分割法搜索最優(yōu)的的低頻融合權(quán)值，自適應(yīng)地對多傳感器圖像的低頻子帶系數(shù)進(jìn)行融合。非下采樣contourlet變換是一種新的圖像多尺度，多方向的表示方法，適合表達(dá)具有豐富細(xì)節(jié)信息及方向信息的圖像，且該變換具有平移不變性，可以避免一般方法對融合圖像引入的振鈴效應(yīng)，它的高頻方向子帶，捕獲了多傳感器圖像的顯著特征，本文采用同一尺度下方向子帶信息和取大的規(guī)則對高頻系數(shù)進(jìn)行融合。對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中所提出的方法可以獲得較好的融合效果。關(guān)鍵詞 圖像融合 自適應(yīng) 非下采樣contourlet變換Multisen

3、sor Image Adaptive Fusion Based on Nonsubsampled Contourlet Xia Chang, Licheng Jiao Institute of Intelligent Information Processing and National Key Lab for Radar Signal ProcessingXidian University, 710071 Xi'an, China changxia0104Abstract This paper proposes an adaptive fusion method of multise

4、nsor image based on nonsubsampled contourlet transform, which can select the fusion weight of the lowpass coefficients adaptively based on the method of golden section. The nonsubsampled contourlet transform is a flexible multi-scale, multi-direction and shift-invariant image decomposition, which is

5、 suitble for representing images bearing abundant detail and directional information. This is employed for fusing the directional high-frequency coefficients. For the directional high-frequency coefficients, the higher adding level of the directional subbands is used to select the better coefficient

6、 for fusion. The nonsubsampled contourlet transform can also avoids introducing ringing artifacts to fused images compared to ordinary method. Experimental results show the proposed method achieves better fusion efficiency.Keywords image fusion, adaptive, nonsumpled contourlet transform1 引言多傳感器圖像融合是

7、將不同傳感器得到的不同空間，頻譜和時(shí)間分辨率的圖像根據(jù)融合算法進(jìn)行綜合處理，以得到一幅滿足某種應(yīng)用需要，具有更多信息的新圖像。它廣泛應(yīng)用于地球遙感、軍事偵察、機(jī)器視覺和醫(yī)學(xué)圖像病變識別和分析等諸多領(lǐng)域1。圖像融合方法大體可以分為兩類。一類是在空間域上，對匹配后的源圖像直接進(jìn)行加權(quán)平均處理，從而得到一幅新的融合圖像。這種方法簡單易行，但卻忽略了不同傳感器圖像在相應(yīng)目標(biāo)區(qū)域所包含重要信息量多少的差異，該方法相當(dāng)于在含有最多信息量的融合圖像和含有最少信息量的融合圖像之間取一個(gè)折衷。當(dāng)被融合的源圖像之間差異較大時(shí)，這種方法得到的融合圖像會產(chǎn)生明顯的人工拼接痕跡，不利于后續(xù)的圖像處理。對比于此類方法，近

8、些年來，國內(nèi)外已經(jīng)提出了很多成功的基于變換的方法。這些方法將多尺度變換作為抽取圖像顯著特征的工具。它們包括基于塔形分解的方法234(拉普拉斯塔形分解、梯度金字塔、比率低通金字塔等)和基于小波的方法5678。相比于塔形分解的方法，基于小波的圖像融合方法可以提供更好的圖像融合性能8。然而小波變換的分解和重構(gòu)實(shí)際是低通高通濾波的過程。而在大多數(shù)濾波器涉及的插補(bǔ)問題里，會使結(jié)果圖像產(chǎn)生振鈴，因?yàn)楹玫木C合函數(shù)（包括小波重構(gòu)濾波器）通常是振蕩的。小波變換缺乏平移不變性，不可避免地在融合后圖像的尖銳邊緣附近的均勻局部區(qū)域，引入振鈴和抖動。而振鈴抖動與下采樣時(shí)采樣的離散特性有關(guān)。為了克服小波缺乏平移不變性，已

9、有學(xué)者提出了相應(yīng)的解決辦法9。目前，非下采樣變換的策略是避免振鈴現(xiàn)象的首選方法10。一種有效的圖像表達(dá)方法不僅需要具有平移不變性，還應(yīng)該可以感知自然場景的幾何特性。隨著研究和應(yīng)用的深入，人們發(fā)現(xiàn)在高維情況下，小波分析并不能充分利用數(shù)據(jù)本身特有的幾何特征，不是最優(yōu)的或者說“最稀疏”的函數(shù)表示方法。二維可分離小波變換是由一維小波通過張量積形成的，只具有水平，垂直和對角三個(gè)方向，它在表示點(diǎn)狀奇異性是最優(yōu)的，而對于圖像中邊緣、輪廓，曲線等這些二維信息的表示卻不是最優(yōu)的，導(dǎo)致大量無效的分解。近年來，人們提出新的多尺度幾何分析工具，用來解決二維或是更高維奇異性。脊波（Ridgelet）、曲線波（Curve

10、let），和Contourlet13等14，在圖像處理的一些方面得到了成功的應(yīng)用。2002年Do MN和Vetterli M提出Contourlet變換 (CT) 之后，Arthur L.在2005年提出了具有平移不變性的多尺度、局域的、多方向的過完備圖像表示方法15非下采樣contourlet變換 (NSCT) . NSCT保留了CT的優(yōu)良特性：滿足各向異性尺度關(guān)系，有很好的方向性，可以準(zhǔn)確地捕捉圖像中的邊緣輪廓信息和紋理細(xì)節(jié)信息，適合于表達(dá)具有豐富細(xì)節(jié)及方向信息的多傳感器圖像。而相比于CT，NSCT是平移不變的，容許冗余，它就有可能擁有更加豐富的基函數(shù)集合，NSCT可以提供更好的頻率選擇性

11、和正則性，NSCT在圖像去噪和圖像增強(qiáng)的應(yīng)用中已經(jīng)嶄露頭角15。多傳感器圖像經(jīng)NSCT分解，最終會產(chǎn)生一個(gè)低頻子帶和多個(gè)高頻方向子帶?，F(xiàn)有的多傳感器圖像融合方法，對變換后的低頻子帶融合模型參數(shù)多是采用加權(quán)求和的方法進(jìn)行設(shè)定，然而多傳感器圖像融合目標(biāo)之間的關(guān)系并非簡單的線性加權(quán)關(guān)系，并且加權(quán)求和需要事先知道各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重，存在很大的主觀偏好性，因此有必要采用優(yōu)化的方法期待獲得最佳的參數(shù)配置。本文采用黃金分割法16搜索最優(yōu)的低頻融合權(quán)值，自適應(yīng)地對多傳感器圖像的低頻子帶系數(shù)進(jìn)行融合。NSCT的高頻方向子帶，捕獲了多傳感器圖像中的顯著特征，絕對值大的方向子帶系數(shù)常常與圖像的顯著特征對應(yīng)，所以本文采用

12、同一尺度下方向子帶信息和取大的規(guī)則對圖像進(jìn)行融合。實(shí)驗(yàn)證明了本文提出的基于非下采樣contourlet的多傳感器圖像自適應(yīng)融合方法的有效性。2 基于非下采樣Contourlet變換的圖像融合機(jī)理2.1 非下采樣Contourlet變換的基本思想 NSCT的構(gòu)造基于非下采樣的塔形分解（NSP）和非下采樣的方向?yàn)V波器組 (NSDFB)，兩部分之間是相互獨(dú)立的，如圖1(a)所示。NSP提供了多尺度的分解，NSDFB提供了多方向的分解。首先NSP把輸入圖像作尺度分解，在每個(gè)尺度上，DFB再將分解后得到的帶通信號分解到幾個(gè)方向子帶，方向子帶的數(shù)目可以是2的任意次冪(圖1(b)。這一過程可以在NSP輸出的

13、低頻子帶重復(fù)迭代進(jìn)行。 (a) (b)圖1(a). NSCT塊分解圖 (b) NSCT頻率劃分圖NSCT與CT中相應(yīng)的拉普拉斯塔形分解完全不同。NSP是由一個(gè)兩通道的非下采樣的濾波器組構(gòu)造而成(見圖2(a)所示)，沒有上采樣和下采樣步驟，所以它是平移不變的。這種展開方式類似于1-D的à trous 小波擴(kuò)展方法，且冗余度為,是分解層數(shù)。第層低頻濾波器的理想頻率支撐區(qū)域是，相應(yīng)的高通濾波器的支撐區(qū)域在的矩形網(wǎng)格內(nèi)。這種結(jié)構(gòu)與張量積à trous算法結(jié)構(gòu)不同，它有的冗余度，而2-D à trous算法有的冗余度。相對于臨界采樣濾波器組，非下采樣濾波器組更容易滿足完全重

14、構(gòu)條件（式(1)），這 (1)樣就可以設(shè)計(jì)性能更好的濾波器。 (a) (b)圖2. (a)NSP構(gòu)建塊的理想頻率響應(yīng). (b)NSDFB構(gòu)建塊的理想頻率響應(yīng)對信號作下一層NSP分解前，需對所有的濾波器作二維上采樣。所以，它們同樣可以滿足完全重構(gòu)的條件。使用經(jīng)過上采樣操作后的濾波器對信號進(jìn)行濾波同使用à trous算法的濾波器對信號進(jìn)行濾波有相同的計(jì)算復(fù)雜度。NSP的級聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖3所示。對信號進(jìn)行k層NSP分解的等價(jià)濾波器由下式給出 (2)這里代表。將信號與相應(yīng)的濾波器進(jìn)行卷積，我們就可以獲得圖像的多尺度分析。圖3. 兩通道NSP濾波器組迭代過程.濾波器上采樣后的有效通帶由虛框標(biāo)識出。

15、 (a) (b)圖4. 兩通道扇形濾波器組構(gòu)造的四通道非下采樣方向?yàn)V波器組.(a)濾波器結(jié)構(gòu).每個(gè)通道的等價(jià)濾波器為.(b)相應(yīng)的頻率分解NSP將圖像分解為各個(gè)尺度之后，在每個(gè)尺度上，NSDFB可以將一幅圖像分為2的任意次冪個(gè)方向，見圖1(b)。非下采樣DFB和CT的臨界采樣DFB有些類似，但它滿足平移不變性。非下采樣DFB的基本構(gòu)建塊也是一種兩通道的濾波器組(見圖2(b)，它可以把頻率平面剖分為楔形方向子帶。迭代非下采樣DFB，可以獲得更細(xì)的方向分解。非下采樣DFB中是通過一個(gè)梅花型矩陣上采樣所有的濾波器,如下式所示： (3)圖4展示了四通道非下采樣方向?yàn)V波器組。需要注意的是，在第二層，經(jīng)上

16、采樣操作后的扇形濾波器（）具有棋盤頻率支撐，當(dāng)它和第一層的濾波器組聯(lián)合起來就可以提供四個(gè)方向的頻率分解，見圖4。綜合濾波器組可以用相似的方法獲得。就像NSP的情形，NSDFB級聯(lián)結(jié)構(gòu)上的每個(gè)濾波器組和非下采樣扇形濾波器原型有相同的計(jì)算復(fù)雜度。NSCT是冗余的，與Contourlet展開式不同，NSCT的冗余度為，這里是在尺度上的高頻方向子帶數(shù)目。而面向某種應(yīng)用（去噪，增強(qiáng)，融合等）時(shí)，冗余度的大小不是我們需要解決的主要問題，構(gòu)造一個(gè)冗余的變換，就有可能采用更為豐富的基函數(shù)集，使得更有效地表達(dá)某些信號，在此時(shí)，冗余變換的執(zhí)行效果要明顯超出非冗余變換。2.2 融合機(jī)理分析根據(jù)圖像處理的表征層不同，

17、圖像融合技術(shù)一般被分為三種類型: 像素級、特征級和決策級融合，融合的水平依次由低到高。相比于后兩種融合方法，像素級的融合簡單、直接，能夠保留盡可能多的信息，具有較高的精確度17。本文主要考慮的是像素級的圖像融合。對源圖像A, B分別進(jìn)行層NSCT分解。首先NSP將圖像分解得到各個(gè)尺度上的低頻子帶,和通帶子帶，然后NSDFB對通帶子帶作方向分解，將其分解為多個(gè)楔形高頻方向子帶，表示在尺度上的高頻方向子帶數(shù)目,表示在圖像A在尺度上的第個(gè)方向子帶。源圖像非下采樣contourlet變換的正系數(shù)只在低頻子帶，低頻子帶包含了圖像的概要信息，一般采用下式來獲得融合圖像的低頻子帶的變換系數(shù)，為融合權(quán)重，我們

18、有低頻子帶融合規(guī)則： ， (4)由于多傳感器圖像經(jīng)多尺度分解后，對應(yīng)同一目標(biāo)的不同傳感器圖像，相應(yīng)區(qū)域的低頻子帶變換系數(shù)的能量分布幾乎是一致的，為了簡便起見，通常取低頻子帶融合權(quán)重，然而這種加權(quán)平均的方法顯然不能自適應(yīng)地滿足不同傳感器圖像的需要，尤其是待融合圖像明暗對比強(qiáng)烈的情況。本文采用黃金分割法搜索最優(yōu)的低頻子帶融合權(quán)值，自適應(yīng)地對多傳感器圖像的低頻子帶系數(shù)進(jìn)行融合。黃金分割法是采用去掉“壞點(diǎn)”以外的區(qū)間，留下“好點(diǎn)”所在的區(qū)間來縮短搜索區(qū)間，經(jīng)反復(fù)多次比較試探點(diǎn)處的函數(shù)值，就能夠越來越精確地估計(jì)出最優(yōu)權(quán)值的位置。目標(biāo)函數(shù)取為可以反映融合圖像邊緣保持情況的邊緣融合質(zhì)量指數(shù)19。這項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)

19、值越高，表明融合后圖像的質(zhì)量越好。非下采樣contourlet對圖像不僅提供了多尺度分析，它的基還比小波基具有更豐富的方向和形狀，因此它在捕獲圖像的光滑輪廓和幾何結(jié)構(gòu)上更為有效。源圖像NSCT方向子帶系數(shù)都在零值附近波動，包含了圖像的細(xì)節(jié)信息，比如邊緣，線狀特征和區(qū)域邊界。模值較大的NSCT系數(shù)包含了更多的邊緣和紋理信息，指出了邊緣的位置，一般的規(guī)則是為每個(gè)像素點(diǎn)選擇一個(gè)較大的系數(shù)。非下采樣contourlet變換是平移不變的，所以變換子帶與源圖像大小相同，且變換子帶的每個(gè)像素與源圖像相同位置上的像素一一對應(yīng)，還可以觀察到圖像的強(qiáng)邊緣在同一尺度上的所有方向子帶都具有模值較大的系數(shù)，所以我們將源

20、圖像每個(gè)象素同一尺度上的方向子帶信息匯集起來用作比較。我們將源圖像經(jīng)NSCT分解后，在尺度上的方向子帶信息和定義為 (5)如果源圖像A在尺度上某個(gè)像素位置的方向子帶信息和大于等于源圖像B的，即，那么我們選取源圖像A在尺度上像素位置的方向子帶系數(shù)作為融合圖像F在相應(yīng)位置上的NSCT分解系數(shù)，所以高頻方向子帶的融合規(guī)則為： ， (6)圖5. 基于NSCT的圖像融合算法實(shí)現(xiàn)3 基于非下采樣Contourlet的自適應(yīng)融合算法實(shí)現(xiàn)3.1圖像融合算法實(shí)現(xiàn)圖像融合過程中，融合規(guī)則的選擇對于融合的質(zhì)量非常重要。本文根據(jù)多傳感器圖像非下采樣contourlet變換的特點(diǎn)，提出自適應(yīng)的融合算法。下面以兩幅圖像的

21、融合為例來說明基于非下采樣contourlet變換的圖像融合算法實(shí)現(xiàn)。融合過程如圖5所示，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：Step1：輸入多傳感器源圖像A和B，并分別對其進(jìn)行層NSCT分解；Step2：采用黃金分割法自適應(yīng)搜索最優(yōu)的低頻子帶融合權(quán)值；Step3：利用搜索到的最優(yōu)低頻子帶融合權(quán)值，通過低頻融合規(guī)則（式（4）對多傳感器源圖像的低頻子帶系數(shù)進(jìn)行融合；Step4：對多傳感器源圖像各個(gè)尺度上的高頻方向子帶，利用高頻融合規(guī)則（式（6）進(jìn)行融合；Step5：對融合圖像F的低頻子帶和各個(gè)尺度上的高頻方向子帶，作NSCT逆變換，得 到融合圖像F。在對源圖像缺乏先驗(yàn)知識的情況下，我們采用黃金分割法自適應(yīng)搜索最優(yōu)

22、的低頻子帶融合規(guī)則式（4）中的融合權(quán)重。目標(biāo)函數(shù)取為邊緣融合質(zhì)量指數(shù)，用T表示，設(shè)待搜索區(qū)間的初始值為，待搜索區(qū)間的最小長度，最優(yōu)融合權(quán)值自適應(yīng)搜索算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟為：1）計(jì)算初始待搜索區(qū)間中低頻子帶融合權(quán)值的試探點(diǎn)和，有，；2）計(jì)算試探點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值；3）計(jì)算試探點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值；4）如果，則更新待搜索區(qū)間的左端點(diǎn)，轉(zhuǎn)步驟5）；否則轉(zhuǎn)步驟6）；5）如果，則，停止搜索；否則更新試探點(diǎn)和的值：，轉(zhuǎn)步驟2）；6）更新待搜索區(qū)間的右端點(diǎn)；7）如果，則，停止搜索；否則更新試探點(diǎn)和的值：，轉(zhuǎn)步驟2）；3.2 圖像融合評價(jià)指標(biāo)融合圖像的客觀評價(jià)應(yīng)符合于主觀評價(jià)，也就是說，圖像的統(tǒng)計(jì)參數(shù)特征應(yīng)該符合人眼的目

23、視感覺。對于多傳感器圖像融合效果的評價(jià)，應(yīng)綜合考慮圖像信息的豐富程度和對源圖像空間邊緣細(xì)節(jié)信息的的保持。 本文采用的評價(jià)指標(biāo)為：(1)信息熵：即圖像中所包含的平均信息量，定義式為： (7)式中，表示圖像的熵，表示圖像總的灰度級數(shù)，表示灰度值為的像素?cái)?shù)與圖像總的像素?cái)?shù)之比，即：。圖像信息熵是衡量圖像信息豐富程度的一個(gè)重要指標(biāo)，通過對圖像信息熵的比較可以對比出圖像的細(xì)節(jié)表現(xiàn)能力。熵的大小，反映了圖像攜帶的信息量的多少。融合圖像的熵值越大，說明融合圖像攜帶的信息量越大。(2) 互信息量：信息論中的重要概念，可作為衡量兩個(gè)變量之間的相關(guān)性的量度，因此可以用互信息來衡量融合圖像與源圖像的相關(guān)度，來評價(jià)融

24、合效果。值越大，則融合圖像從源圖像獲得的信息越多，融合效果越好。融合圖像與源圖像A、B的互信息表示為： (8) (9)其中，、和為圖像A、B和F的概率密度，和分別為融合圖像和源圖像的聯(lián)合概率密度。本文中，取融合圖像包含源圖像的信息總和作為總的互信息，然后除以源圖像信息熵之和，將其歸一到即： (10)(3)邊緣融合質(zhì)量指數(shù)（EFQI ，Edge-dependent fusion quality index）19。 EFQI是近幾年提出的一種新的評價(jià)融合圖像質(zhì)量的客觀指標(biāo)，可以反映融合圖像的邊緣保持情況和邊緣周圍振鈴效應(yīng)的強(qiáng)弱，定義為: (11)其中表示EFQI，是加權(quán)融合評價(jià)指標(biāo)。、和分別為源圖

25、像A,B和融合圖像的邊緣圖像。參數(shù) ，反映了邊緣圖像在原圖像中的重要程度， 越接近1邊緣圖像越重要。EFQI越大，融合圖像的質(zhì)量越高。4 對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析為了驗(yàn)證所提出方法的有效性，我們選擇了兩種圖像處理領(lǐng)域里廣泛使用的基于多尺度分析的圖像融合技術(shù)基于Laplacian塔變換的圖像融合方法(LPTF)和基于小波變換的圖像融合方法（WTF）與本文的方法進(jìn)行對比，另外還比較了基于contourlet變換 (CTF) 和平穩(wěn)小波變換 (SWTF) 的融合方法。實(shí)驗(yàn)中所使用的源圖均為512*512大小的傳感器圖像，可以在http:/www.isbe.man.ac.uk/research/image_f

26、usion.html上找到，圖像中包含了多種場景，如工廠、城區(qū)和自然景物。實(shí)驗(yàn)中的圖像均采用四層分解?；谛〔ǖ娜诤喜呗灾?，在選擇小波基函數(shù)時(shí)應(yīng)該考慮到融合結(jié)果在視覺上可能產(chǎn)生人工效應(yīng)的問題，特別是振鈴和抖動現(xiàn)象。這與應(yīng)用下采樣時(shí)采樣的離散特性有關(guān)。如果平移一個(gè)非整數(shù)數(shù)目的信號，而信號那里存在與尖銳邊緣相連的恒值局部區(qū)域，振鈴會被增強(qiáng)。在插值，平移和重采樣之后，新的采樣不能在變換域中表示為恒量，而是趨向于振蕩（吉布斯現(xiàn)象）。在基于小波的融合策略里，應(yīng)該使用短的分解或重構(gòu)濾波器來避免振鈴現(xiàn)象。然而非常短的濾波器又會使得頻率選擇性變差。綜合考慮，對于多尺度圖像融合，有著8個(gè)或10個(gè)系數(shù)的Daube

27、chies濾波器可以提供比較好的執(zhí)行結(jié)果。WTF和SWTF中選用的小波基為db8。CT, NSCT均采用經(jīng)典的9-7塔形分解和c-d方向?yàn)V波器組，由細(xì)尺度到粗尺度方向子帶的分解數(shù)目為16, 8, 4, 4。實(shí)驗(yàn)中作為比較的多尺度圖像融合方法中所使用的融合規(guī)則為：最小尺度下的近似逼近系數(shù)取均值，其他分解系數(shù)選取絕對值最大的作為融合圖像的分解系數(shù)。圖6給出了12次迭代過程中，im1-im4目標(biāo)函數(shù)變化曲線，以及采用相應(yīng)的權(quán)值w得到的融合圖像的信息熵和互信息量的變化曲線。搜索到的低頻最優(yōu)融合權(quán)重相對應(yīng)于im1, im2, im3和im4分別為0.0163，0.8115，0.2392，0.0933?？?/p>

28、見，與通常所選取的，差別還是很大的。表1 是各種算法的融合結(jié)果幾個(gè)度量指標(biāo)的比較，觀察表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，我們提出的方法NSCTF在信息熵，互信息量和邊緣融合質(zhì)量上均具有一定的優(yōu)勢。在視覺效果上，見圖7，WTF和CTF幾乎在相同的地方（與尖銳邊緣相連的均勻局部區(qū)域）產(chǎn)生了不同程度振鈴現(xiàn)象（如融合結(jié)果圖中，基于WTF, CTF 方法的im1圖稻田圈輪廓附近，im2圖的稻田區(qū)域，im3和im4圖水域附近），而LPTF，SWTF和NSCTF的融合圖像在這些區(qū)域顯得平滑和清晰。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文所提出的算法穩(wěn)定、有效、可行。5 結(jié)論由于非下采樣Contourlet具有平移不變性，可以有效避免

29、某些變換因缺乏平移不變性而產(chǎn)生的圖像失真，而且Contourlet還可以有效捕捉圖像中的多尺度、多方向信息，非常適合表達(dá)具有豐富方向和細(xì)節(jié)紋理信息的多傳感器圖像，本文將非下采樣Contourlet應(yīng)用到多傳感器圖像融合領(lǐng)域，提出了一種基于非下采樣Contourlet的多傳感器圖像自適應(yīng)融合方法，針對不同的多傳感器圖像可以自適應(yīng)地選擇最佳的低頻融合權(quán)值，充分利用圖像的信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠得到目標(biāo)場景清晰、詳細(xì)的融合圖像，是一種有效可行的融合方法。 (a) (b) (c) (d)圖6 迭代尋優(yōu)性能的跟蹤圖: (a)邊緣融合質(zhì)量指數(shù)的變化 (b)信息熵的變化 (c)互信息量的變化 (d)低

30、頻融合權(quán)值的變化表1. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Imageim1im2im3im4entropyMIQ_EentropyMIQ_EentropyMIQ_EentropyMIQ_EA5.6150-6.2261-6.6282-6.7932-B6.8066-5.5209-7.3206-7.5948-LPTF6.28980.10950.31735.94450.14230.41257.01420.10580.24087.58190.15860.4218WTF6.18950.09720.26035.90700.11370.36827.06440.08510.18397.47500.14130.3537SWTF6.15

31、850.10450.29385.87580.12680.41167.02830.09540.21957.45300.14460.3934CTF6.19950.09960.27155.91260.11570.37587.09750.08970.19797.48310.13990.3707NSCTF6.79620.23680.38596.04750.17740.45227.18030.12340.25257.58410.25760.4398 im1_A im1_B LPTF WTF SWTF CTF NSCTF LPTF局部放大圖 WTF局部放大圖 SWTF 局部放大圖 CTF 局部放大圖 NSC

32、TF 局部放大圖 im2_A im2_B LPTF WTF SWTF CTF NSCTF LPTF局部放大圖 WTF局部放大圖 SWTF 局部放大圖 CTF 局部放大圖 NSCTF 局部放大圖 im3_A im3_B LPTF WTF SWTF CTF NSCTF LPTF局部放大圖 WTF局部放大圖 SWTF 局部放大圖 CTF 局部放大圖 NSCTF 局部放大圖 im4_A im4_B LPTF WTF SWTF CTF NSCTF LPTF局部放大圖 WTF局部放大圖 SWTF 局部放大圖 CTF 局部放大圖 NSCTF 局部放大圖圖7. 融合結(jié)果比較參考文獻(xiàn)1 D. L. Hall a

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