九年級(jí)數(shù)學(xué)月月考試題 北京課改版

1、2016-2017學(xué)年度張坊中學(xué)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)9月月考卷題號(hào)一二三四五總分得分第I卷（選擇題）每題3分。共33分評(píng)卷人得分一、選擇題1sin60°的值等于（ ）A B C. D2sin30°的值為（）ABCD3tan60°的值等于（ ）A3 B C D4如圖，點(diǎn)A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan=，則t的值是（ ）A、1 B、1.5 C、2 D、35在Rt中，C= 90°,若則的值是 ( )A. B. C. D. 6在RtABC中，C=90°，BC=3，AB=5，則sinA的值為A B C D7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

2、OA過點(diǎn)（2，1），則tan的值是( )A B C D28在直角ABC中，C90°，A、B與C的對(duì)邊分別是a、b和c，那么下列關(guān)系中，正確的是（ ）（A）cosA （B）tanA （C）sinA （D）cotA9在4×4網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則tan的值為（ ）A. B. C.2 D.10如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（A15m B20m C20m D10m11（2015秋惠山區(qū)期末）已知：在RtABC中，C=90°，sinA=，則cosB的值為（ ）A B C D第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷

3、人得分二、填空題（每空3分，共30分。）12若sin=，是銳角，則= 度13如果一段斜坡的坡角是30°，那么這段斜坡的坡度是 （請(qǐng)寫成1m的形式） 14計(jì)算：2sin60°tan45° 15如圖，C、D分別是一個(gè)湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個(gè)村莊，CD=6km，且D位于C的北偏東30°方向上，則AB= km16在ABC中，若A、B滿足|cosA|+（sinB）2=0，則C= 17如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前進(jìn)10m，那么他所在的位置比原來的位置升高了 m18（2012歷下區(qū)二模）己知是銳角，且，則= 19如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則

4、tanDBC的值為 20（3分）如圖，為了測(cè)量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為 m（結(jié)果保留根號(hào)）21在RtABC中，C=90°，a=2，b=3，則cosA= 評(píng)卷人得分三、計(jì)算題（每題5分，共20分。）22（2015秋吳中區(qū)期末）計(jì)算：23（6分）計(jì)算：24（本題6分）計(jì)算：25計(jì)算：評(píng)卷人得分四、解答題（每題6分，第30題7分。）26如圖，在一次龍卷風(fēng)中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點(diǎn)，樹頂A落在離樹根C的12米處，測(cè)得BAC=300，求BC的長(zhǎng)。（結(jié)果保留根號(hào)）27

5、（6分）（2014昆明）如圖，在教學(xué)實(shí)踐課中，小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測(cè)角儀AB，測(cè)得旗桿頂端D的仰角為32°，AC=22米，求旗桿CD的高度（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin32°0.53，cos32°0.85，tan32°0.62）28如圖，西園中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)的仰角為，再沿著的方向后退20m至處，測(cè)得古塔頂端點(diǎn)的仰角為，求該古塔BD的高度（，結(jié)果保留一位小數(shù)）.29如圖，小山崗的斜坡的坡度是，在與山腳距離米的處，測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?，求小山崗?/p>

6、高（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：，）30如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（涂上陰影）在圖1中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；在圖2、圖3中，分別畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù)(兩個(gè)三角形不全等)31如圖，在中，AD是BC邊上的高，。（1）求證：ACBD（2）若，求AD的長(zhǎng)。參考答案1C【解析】試題分析：直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值2A【解析】試題分析：sin30°=，故選A考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值3D【解析】試題解析：tan60°=×=故選D考點(diǎn)：特

7、殊角的三角函數(shù)值4C【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角函數(shù)可得：tan，則t=2.考點(diǎn)：三角函數(shù)5D【解析】試題分析：如下圖所示，.考點(diǎn)：三角函數(shù)值.6B【解析】試題分析：在直角三角形中，有正弦定義可知sinA=.考點(diǎn)：三角函數(shù)值.7C【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)(2,1)為點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDx軸，則tan=.考點(diǎn)：三角函數(shù)的計(jì)算8C【解析】試題分析：因?yàn)樵赗tABC中，C90°，A、B與C的對(duì)邊分別是a、b和c，所以sinA，所以C正確，故選：C. 考點(diǎn)：三角函數(shù).9C【解析】試題分析：如圖：AC=1，BC=2，所以，故選：C.考點(diǎn)：三角函數(shù).10C【解析】試題分析：在RtABC中，

8、已知了坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長(zhǎng)解：在RtABC中，BC=10m，tanA=1：，AC=BC÷tanA=10m，AB=20（m）故選：C考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題11B【解析】試題分析：根據(jù)一個(gè)角的正弦等于它余角的余弦，可得答案解：在RtABC中，C=90°得B+A=90°由一個(gè)角的正弦等于它余角的余弦，得cosB=sinA=，故選：B考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系1230°【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答解：sin=，是銳角，=30°【點(diǎn)評(píng)】熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵

9、131【解析】試題分析：因?yàn)樾逼碌钠陆鞘?0°，所以這段斜坡的坡度=tan30°=：3=1.考點(diǎn)：坡度與坡角.14+1 【解析】試題分析：2sin60°tan45°.考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值.153（km）【解析】試題分析：過C作CEBD于E，根據(jù)題意及三角函數(shù)可求得CE的長(zhǎng)，從而得到AB的長(zhǎng)解：過C作CEBD于E，則CE=AB直角CED中，ECD=30°，CD=6，則CE=CDcos30°=3=ABAB=3（km）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題1675°【解析】試題分析：首先根據(jù)絕對(duì)值與偶次冪具有非負(fù)性可知cosA=

10、0，sinB=0，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°算出C的度數(shù)即可解：|cosA|+（sinB）2=0，cosA=0，sinB=0，cosA=，sinB=，A=60°，B=45°，則C=180°AB=180°60°45°=75°，故答案為：75°考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形內(nèi)角和定理17.【解析】試題解析：設(shè)BC=x，AB=3x，則AC2=AB2+BC2，AC=，解得：x=故所在的位置比原來的位置升高了m考點(diǎn)：解直角三

11、角形的應(yīng)用-坡度坡角問題1845°【解析】試題分析：直接根據(jù)sin60°=進(jìn)行解答即可解：sin60°=，是銳角，且，+15°=60°，解得=45°故答案為：45°考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值193【解析】試題分析：如圖，連接AC與BD相交于點(diǎn)O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC=，BD=，所以，BO=，CO=，所以，tanDBC=3故答案為：3考點(diǎn)：1菱形的性質(zhì)；2解直角三角形；3網(wǎng)格型20【解析】試題分析：自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，ABC=30°

12、，AC=ABtan30°=30×=（米），樓的高度AC為米故答案為：考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題21.【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出答案試題解析：C=90°，a=2，b=3，AB=cosA=.考點(diǎn)：1.銳角三角函數(shù)的定義；2.勾股定理222【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果解：原式=21+1=2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值231【解析】試題分析：利用零整數(shù)指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函

13、數(shù)值和絕對(duì)值計(jì)算即可試題解析：原式=考點(diǎn)：1實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2零指數(shù)冪；3負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；4特殊角的三角函數(shù)值2410【解析】解：原式= =10 25解：原式 【解析】略264【解析】BCAC，BCA=90°在直角ABC中，tanBAC=,BC=AC tanBAC=12* tan30°=12*=427約15.1米【解析】試題分析：根據(jù)題意得AC=22米，AB=1.5米，過點(diǎn)B做BECD，交CD于點(diǎn)E，利用DBE=32°，得到DE=BEtan32°后再加上CE即可求得CD的高度解：由題意得AC=22米，AB=1.5米，過點(diǎn)B做BECD，交CD于點(diǎn)E，DBE=32

14、°，DE=BEtan32°22×0.62=13.64米，CD=DE+CE=DE+AB=13.64+1.515.1米答：旗桿CD的高度約15.1米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了仰角問題的應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形2827.3m【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：在中，由得，在中，由得再結(jié)合求解即可.根據(jù)題意可知： 在中，由得在中，由得又m答：該古塔的高度約為27.3m.本題涉及了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.29米【解析】試題分析：在直角三角形中，由可得，在直角三角形中，由可得，再根據(jù)即可求得結(jié)果.在直角三角形中， 在直角三角形中，即：解得：米，答：小山崗的高度為米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助