平行線的判定1

1、5.2.25.2.2平行線的判定平行線的判定（1）平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？）平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？（2）怎樣過已知直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線？）怎樣過已知直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線？相交與平行相交與平行一、放一、放(線）線）二、靠二、靠(尺）尺）三、移三、移(點(diǎn)點(diǎn))四、畫四、畫(線）線）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線.觀察與發(fā)現(xiàn)觀察與發(fā)現(xiàn): :1l2lAB在畫圖過程中在畫圖過程中,什么角始終保持相等什么角始終保持相等?由此你能發(fā)現(xiàn)由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方

2、法嗎判定兩直線平行的方法嗎? 一般地一般地,判斷兩直線平行有下面的方法判斷兩直線平行有下面的方法:判定方法判定方法1 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截 ,如果如果同位角相等同位角相等, 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行.簡單說成簡單說成：.12abc12abc1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）書寫格式：書寫格式：4123ABCEFD5HG如果如果 , 能判定哪兩條直線平行能判定哪兩條直線平行? 1 =22 =53 =4想一想想一想如圖如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線哪兩個(gè)角相等能判定直線ABCD?DB1432AC5如圖，已知如圖，已知

3、1+2180，AB與與CD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？ABCDEF123 兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角，或同旁內(nèi)角來判定平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角，或同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？兩直線平行呢？思考：思考：21cba3數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想判定方法判定方法2 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截,如果如果內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行簡單說成簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

4、兩直線平行 一般地一般地,判斷兩直線平行有下面的方法判斷兩直線平行有下面的方法:21cba33=2（已知）（已知）ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）如圖如圖，1= 2 ，且且1=3， AB和和CD平行嗎？平行嗎？ABCD123想一想想一想（3）如果）如果c解解:能能, 因?yàn)橐驗(yàn)?2ba13數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想判定方法判定方法3 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截,如如果果,那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行簡單說成簡單說成：,兩直線平行兩直線平行 一般地一般地,判斷兩直線平行有下面的方法判斷兩直線平行有下面的方法:2ba131+2=180（已知）（已知

5、）ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行,兩直線平行兩直線平行平行線的三種判定方法 判定兩條直線平行的方法判定兩條直線平行的方法文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹龇?hào)語言符號(hào)語言圖形圖形 相等相等兩直線平行兩直線平行 (已知已知)ab 相等相等兩直線平行兩直線平行 (已知已知)ab 互補(bǔ)，互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行ab同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角1=23=22+4=180abc1234DCBA想一想想一想 思考：思考： 兩條直線垂直于同一條直線，這兩條兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？直線平行嗎？答：答：理由：理由：abc1

6、2平行平行ba,ca. (已知已知)如圖：如圖：ba、ca，那么，那么b、c平行嗎？平行嗎？1=2=90o(垂直定義垂直定義)bc.(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)1 1、如圖、如圖, ,不能判定不能判定 的是的是 （ ）12/ll能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn)（A A）2 23 3 （B B）1 14 4 （C C）1 12 2 （D D）1 13 3 1 13 32 24 41l2l能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn)2 2、如圖、如圖, ,1 12,2,則下列結(jié)論正確的是（則下列結(jié)論正確的是（ ）A AB BC CD DE EF F1 12 2（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/

7、CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BC能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn)3、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？1l3l4l2l5050o o120120o o6060o o6060o o 與與 平行，平行， 與與 不平行不平行3l4l1l2l4.如圖如圖,哪些條件能判定直線哪些條件能判定直線ABCD?1432ADCB能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn)5.如圖如圖:可以確定可以確定ABCE的條件是的條件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=A A EB C D 123C能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn)6.如圖，已知如圖，已知1=301=30，2或或 3滿足條件滿

8、足條件_，則，則a/b213abc2150 或或330(1)(2)(4)48621537abc7.直線直線ab被直線被直線c所截，給出下列條件：所截，給出下列條件：（1）1=2； （2）3=6；（3）4=1； （4）6+7=180。其中能識(shí)別其中能識(shí)別ab的條件序號(hào)是的條件序號(hào)是 。（1）從）從1=2，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。（2）從）從2= ，可以推出，可以推出c cd d ， 理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105， 可以推出可以推出 。 理由是理由是 。練一練練一練ba a內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行

9、3 3a ab b同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行1.1.如圖如圖(1)從從1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(2)從從ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ， 理由是理由是 。(3)從從 = ，可以推出，可以推出ADBC， 理由是理由是 。ABCD12345(4)從從5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 。練一練練一練ABAB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行CDCDBCDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行2 23 3內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABCABC同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行2.2.如圖如圖如圖，如圖，12，能判斷，能判斷ABDF嗎？為什么？嗎？為什么？若不能判斷若不能判斷ABDF，你認(rèn)為還，你認(rèn)為還需要需要再添加的一個(gè)條件再添加的一個(gè)條件是什么呢？寫是什么呢？寫出這個(gè)條件，并說明你的理由。出這個(gè)條件，并說明你的