《1912平行四邊形的判定（2）》

1、從邊來判定從邊來判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形從角來判定從角來判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來判定從對(duì)角線來判定兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形憶一憶憶一憶平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法 將一根木棒從將一根木棒從AB平移到平移到DC，AB與與DC之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？ABCD四邊形四邊形ABCD是什么樣的圖形？是什么樣的圖形？猜

2、測(cè)猜測(cè)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊一組對(duì)邊平行且相等的四邊 形是平行四邊形形是平行四邊形 ABCD猜測(cè)猜測(cè)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：ABCD， ABCD求證：四邊形ABCD是平行 四邊形證明：連接BD ABCDABD CDB又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB四邊形ABCD是平行四邊形你還有其他證明方法嗎判定方法（判定方法（4）一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等（記作：（記作：“ ”） 的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形=從邊來判定從邊來判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊

3、形 2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定從角來判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來判定從對(duì)角線來判定兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形憶一憶憶一憶平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法1、下列條件中，能判定四邊形、下列條件中，能判定四邊形ABCD是平是平行四邊形的是行四邊形的是（1）ABCD，AD=BC（2）AD BC, AD=BC（3）A=B, C = D（4）A+B

4、=180 ，B+C=180（5）A+B=180 ，C+D=180（6）AB=CD, AD=BC（7）AB=AD, CB=CDABCD（2）（4）（6）例題：如圖，點(diǎn)例題：如圖，點(diǎn)D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證的中點(diǎn)，求證DEBC且且DE= BC21ABCDEBCADEF證明：延長(zhǎng)證明：延長(zhǎng)DE到到F,使使EF=DE,連接連接FC、DC、AF四邊形四邊形ADCF是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形DBCF是平行四邊形是平行四邊形AE=ECCFDA，CF=DACFBD，CF=BDDFBC，DF=BC又又DE= DF21DEBC且且DE= BC21定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的

5、線段定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線叫做三角形的中位線 三角形的中位線平行于三角形三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半的第三邊，且等于第三邊的一半中位線定理中位線定理鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、 BC、CA的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在 圖中畫出多少個(gè)平行四邊形？BAFEDC2.如圖， A 、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？ABC 如圖，如圖，l l1 1 / l/ l2 2 ， 線段線段AB/CD/EF, AB/CD/EF, 且且點(diǎn)點(diǎn)A A、C C、E E在在l l1 1

6、上，上，B B、D D、F F在在l l2 2上，則上，則ABAB、CDCD、EFEF的長(zhǎng)短相等嗎？為什么？的長(zhǎng)短相等嗎？為什么？l1l2EFCDAB夾在兩平行線間的平行線段相等。夾在兩平行線間的平行線段相等。l1l2EFCDAB 如圖，如圖，l l1 1 / l/ l2 2 ，點(diǎn)點(diǎn)A A、C C、E E在在l l1 1上，上，線段線段ABAB、CDCD、EFEF都垂直與都垂直與l l2 2 ，垂足分別為，垂足分別為B B、D D、F F，則，則ABAB、CDCD、EFEF的長(zhǎng)短相等嗎？為什么？的長(zhǎng)短相等嗎？為什么？一條一條直線上的任一點(diǎn)直線上的任一點(diǎn)到到另一條直線的另一條直線的距離距離，叫做這，叫做這兩條平行線間的距離兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等平行線間的距離處處相等它與點(diǎn)與點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離的聯(lián)系與區(qū)別如圖，在平行四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC上截取EFMN，連接EM、FN，EM和FN有怎樣的關(guān)系？為什么？ABCDEFMN 小結(jié)小結(jié)1、三角形中位線的定義三角形中位線的定義2、三角形中位線定理三角形中位線定理連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半第三邊的一