FP腔的制作、搭建、精細(xì)度Finesse的求解

1、F-P腔：一、F-P腔的工作原理F-P腔（Fabry-perot Cavity）是一種利用多光束干涉現(xiàn)象來(lái)工作的裝置。圖1 多光束干涉示意圖如圖1,一束光0入射到一上下表面平行的薄膜上,它將產(chǎn)生一系列的反射光束1,2,3,和一系列的透射光束1,2,3, 令r和t分別代表光從膜外到膜內(nèi)的振幅反射率和透射率, r和t分別代表光從膜內(nèi)到膜外的振幅反射率和透射率,用A代表入射光0的振幅。在薄膜2兩側(cè)媒質(zhì)的折射率n1和n2相等的條件下,由光的可逆性原理可得:r=-r 和r2+tt=1 (1)反射光束和透射光束的復(fù)振幅表示: （2）反射光和透射光的總振幅和光強(qiáng)分別為: （3）式中，為入射光強(qiáng)。 計(jì)算可得透

2、射光強(qiáng)為 : （4）利用（4）式可作出F-P腔透射特性曲線如圖2所示圖2IT/I0R=5%R=25%R=75%R=50%圖中曲線表明，隨著R的增大，透射光強(qiáng)極大的銳度越來(lái)越大。 R的增大意味著無(wú)窮系列中后面光束的作用越來(lái)越不可忽略，從而參加到干涉效應(yīng)中的光束數(shù)目越來(lái)越多，其結(jié)果是使干涉條紋的銳度變大。這一特征正是多光束干涉的普遍規(guī)律。由式可知，在處，的峰值為1，峰值兩側(cè)的值降到一半的兩點(diǎn)間的距離即為半值寬度。這里的“距離” 是以相位來(lái)衡量的，即當(dāng)時(shí)，。這時(shí)在式（4）中的，將此式代入式（4）的右端，左端應(yīng)等于，即，由此解得，表明，隨R趨近于1，半值寬度à0，即干涉強(qiáng)度分布的銳度變得越來(lái)

3、越大。定義F-P腔的精細(xì)度F(Finesse)為 （5）它反映了F-P腔的分辨率.二、F-P腔的結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)中所用的腔鏡反射率為R=0.98,代入(5)式得精細(xì)度F =155.在實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)的F-P 腔是由山西大學(xué)光電研究所設(shè)計(jì)的可控溫F-P腔,由于F-P腔的腔長(zhǎng)的變化, 將影響到透射光頻率的穩(wěn)定性,為此,在該F-P腔的設(shè)計(jì)中,充分考慮了環(huán)境溫度的變化,空氣的變化及機(jī)械振動(dòng)等干擾的防護(hù).F-P腔結(jié)構(gòu)如圖3所示圖3 F-P腔剖面結(jié)構(gòu)圖 1.壓電陶瓷 2.腔鏡1 3.膠木 4.紫銅 5.珀耳帖件 6.螺旋微調(diào)塊 7.腔鏡2 8.鋁殼 9.殷鋼 圖4 F-P腔外觀結(jié)構(gòu)圖為了減小空氣的流動(dòng),采用了密封的腔體

4、,即用鋁罩將腔體封住;為了減小溫度的影響,采用了熱膨脹系數(shù)較小的殷鋼材料(線膨脹系數(shù)為=9×10-7/),同時(shí)用控溫精度為0.3的控溫儀,通過(guò)珀耳帖元件和熱敏電阻來(lái)控溫(為了避免殷鋼導(dǎo)熱性差對(duì)控溫時(shí)間的限制又在殷鋼外包了一層對(duì)熱反應(yīng)敏感的紫銅);為了防震,在紫銅的外邊包了一層膠木(起一定的保溫作用),并將整個(gè)裝置放在防震臺(tái)上。三、F-P腔的調(diào)節(jié)F-P腔對(duì)光路的要求非常嚴(yán)格,它要求光能夠從它的兩面反射鏡的中心準(zhǔn)確地通過(guò),所以對(duì)光路的調(diào)節(jié)要求非常精確.不能使光路有左右或上下的一丁點(diǎn)的偏差.光路的調(diào)節(jié)如下圖5所示: 圖5 F-P腔光路的調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下: （1）首先要對(duì)光路進(jìn)行初步的調(diào)

5、節(jié)，用兩個(gè)光闌b1和b2來(lái)準(zhǔn)直光路,使光路達(dá)到F-P腔的高度153mm。實(shí)驗(yàn)中激光的輸出光的高度大約為147mm，因此需借助兩個(gè)的全反鏡M1和M2結(jié)合兩個(gè)光闌來(lái)達(dá)到所需高度。（2）將兩個(gè)光闌（a1，a2）加在F-P腔上，把F-P腔放入到準(zhǔn)直后的光路中，若剛才準(zhǔn)直后的光高與F-P腔的所需光高有誤差，這時(shí)需再通過(guò)對(duì)的細(xì)調(diào)來(lái)達(dá)到所需高度，使光線水平準(zhǔn)直地通過(guò)兩個(gè)光闌. （3） a.粘貼腔的第一片腔鏡，由于粘貼后的腔鏡的軸線與準(zhǔn)直的光路不一定完全重合，可能存在誤差，因此，在粘貼過(guò)程中需借助一個(gè)磁力座來(lái)減小這個(gè)誤差。把粘貼好的腔鏡裝置放在磁力座上進(jìn)行校正，這時(shí)也需借助光闌，調(diào)節(jié)的目的是使入射光斑與出射光

6、斑的中心重合，調(diào)節(jié)過(guò)程中要在A-B膠未完全固化之前，通過(guò)旋轉(zhuǎn)鏡片使得入射光斑與反射光斑在最小誤差范圍內(nèi)達(dá)到重合，旋轉(zhuǎn)時(shí)注意手指不要接觸鏡面,否則可能造成對(duì)鏡面的損壞。調(diào)節(jié)過(guò)程持續(xù)15分鐘左右。由于磁力座不可能做的精確水平，因此粘貼好的腔鏡在校正后任可能存在較小的誤差。 b.粘貼第二片鏡子。同樣需要用一個(gè)光闌來(lái)幫助調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)過(guò)程需要借助保險(xiǎn)絲來(lái)達(dá)到入射光斑與反射光斑重合的效果。第二片鏡子是粘貼在壓電陶瓷上的, 粘貼好后還要在壓電陶瓷上焊接高壓線（注意壓電陶瓷是內(nèi)正外負(fù)在高壓線上作好標(biāo)志）。（4）兩片腔鏡粘貼好后，在F-P腔的前面加一個(gè)f=150mm的聚焦透鏡，使聚焦透鏡的焦點(diǎn)大致在腔的中心處。用

7、CCD觀察出射的光斑（有兩個(gè)），使它們重合并達(dá)到很好的干涉效果（可以看到明暗閃爍），同時(shí)不斷調(diào)整腔長(zhǎng)，使腔長(zhǎng)最佳（L=100mm）。這些都是通過(guò)示波器來(lái)觀察和調(diào)整的。四、F-P腔在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用（1）F-P腔在光譜學(xué)中的應(yīng)用a提高單色性 將一非單色光輸入F-P腔之后得到的輸出曲線圖,頻率是等間隔的,每條單模的譜線寬度隨R和H的增大而減小,即F-P腔對(duì)輸入的非單色光起挑選波長(zhǎng),壓窄線寬,從而提高單色性的作用.這點(diǎn)在激光技術(shù)中得到重要的應(yīng)用.b用于超精細(xì)結(jié)構(gòu)的分析 主要用在光譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究方面.由于原子核磁矩的影響,有的光譜線分裂成幾條十分接近的譜線,這叫做光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu).設(shè)想入射光中

8、包含兩個(gè)十分接近的波長(zhǎng)和=+.它們產(chǎn)生的等傾干涉條紋有稍微不同的半徑.如果每根干涉條紋的寬度較大,則兩個(gè)波長(zhǎng)的干涉條紋就會(huì)重疊在一起無(wú)法分辨.經(jīng)F-P腔后干涉條紋的細(xì)銳對(duì)提高譜線分辨率本領(lǐng)是極為有利的因素. （2）F-P腔穩(wěn)頻技術(shù) 穩(wěn)頻技術(shù)是從事若干量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要問(wèn)題,直接應(yīng)響著實(shí)驗(yàn)結(jié)果的好壞,穩(wěn)頻技術(shù)的提高將促使我們對(duì)微觀世間進(jìn)一步了解和認(rèn)識(shí)及前沿學(xué)科的發(fā)展.穩(wěn)頻技術(shù)不僅在高精度光學(xué)測(cè)量,光學(xué)通信等方面具有重要的應(yīng)用前景,而且它是從基礎(chǔ)研究到應(yīng)用研究的各種實(shí)驗(yàn)不可缺少的環(huán)節(jié).F-P腔是一種分辨波長(zhǎng)微小變化的元件,同時(shí),也能以相同的精度分辨出頻率的改變,因而可用作激光穩(wěn)頻基準(zhǔn).它突出的優(yōu)點(diǎn)

9、是較寬頻率動(dòng)態(tài)工作范圍.（3）F-P作為反饋元件的應(yīng)用在自由運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下，半導(dǎo)體激光器譜線一般較寬,由于低Q腔和電場(chǎng)振幅相位之間的相互耦合，使光的振幅和相位噪聲較大，在光通信、量子光學(xué)、BEC等應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)中，要求窄線寬，頻率穩(wěn)定性高的單頻低噪聲光源。大量研究表明，通過(guò)外加光反饋如光柵外部反饋，F(xiàn)-P腔外部反饋等不但可將半導(dǎo)體激光器線寬壓窄，而且還可將頻率調(diào)到特定的波長(zhǎng)區(qū)，同時(shí)降低其強(qiáng)度和位相噪聲，降低閾值。光反饋是通過(guò)平面鏡、光柵、F-P腔等反饋元件將輸出光束的部分光反饋回半導(dǎo)體激光器，使特定的模式振蕩同時(shí)抑制其它模式的方法。如果FP干涉儀的平行膜兩側(cè)的折射率不等，設(shè)入射光強(qiáng)為I0。（1）導(dǎo)出多

10、光束干涉后形成的反射光強(qiáng)IR和透射光強(qiáng)IT公式。（2）證明只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，才能使波長(zhǎng)為的正入射光完全通過(guò)（IR=0）。a. ; b. ; c.; （光學(xué)，趙凱華，鐘錫華著，上冊(cè)p334）解（1）設(shè)上、下界面單次反射（或透射）的振幅反射率（或透射反射率）如圖3-18(b)，則反射多光束的復(fù)振幅系列為A 1 A1 A2 A3 A43 A1 A2 A3 A4n1n2 hn32(a) (b)r1 r1 t1 t1r2 r2 t2 t2公比為。這里，在界面上反射時(shí)可能引起的相位突變已經(jīng)包含在振幅反射率中，每對(duì)相鄰反射光線的表觀光程差為，相位差為。反射光的總復(fù)振幅為由斯托克斯（Stokes）倒逆關(guān)系有，所以因此，反射光強(qiáng)公式為設(shè)入射光束的橫截面積為，透射光束的橫截面積為則根據(jù)能量守恒，透射光強(qiáng)與入射、反射光強(qiáng)的關(guān)系為，即。由折射定律可知故透射光強(qiáng)的公式為公式、對(duì)p，s分量均適用。當(dāng)10時(shí)，由于R=Rp=Rs，則IR，IT分別為總的反射光強(qiáng)和透射光強(qiáng)。（2）利用關(guān)系式把式改寫成對(duì)稱形式，即在的條件下，各反射光線間沒(méi)有因半波損而引起的附加相位差，r1，r2中不再包含位相因子。在正入射時(shí)，由菲涅耳反射公式可得，。代入式得當(dāng)時(shí)，有最后得